Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO OBSERVADORES INERCIAL Y NO INERCIAL

gmF

amFρρρρ

=

=

∑

∑

)( camgmF

amFρρρ

ρρ

−+=

=

∑

∑

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO OBSERVADORES INERCIAL Y NO INERCIAL

camTgm

TgmF

amF

ρρρ

ρρρρρ

=+

+=

=

∑

∑

0)(

)(

=−++

−++=

=

∑

∑

c

c

amTgm

amTgmF

amF

ρρρ

ρρρρρρ

OBSERVADOR NO INERCIALSISTEMA EN ROTACIÓN

rr

vmamT

TF

amF

ˆ2

−==

=

=

∑

∑

ρρ

ρρρρ

0ˆ

ˆ

0

2

2

=+

+=

==

∑

∑

rr

vmT

rr

vmTF

amF

ρ

ρρ

ρρ

ACELERACIÓN DE CORIOLIS

s

θr

2vttrrs

vtr

ωωθ ====

2

2

1ats = vaCoriolis ω2=

s

θ r

ACELERACIÓN DE CORIOLIS

ACELERACIÓN DE CORIOLIS

EFECTO DE LA ACELERACIÓN DE CORIOLIS

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

ECUACION DE MOVIMIENTOOBSERVADOR INERCIAL

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ

ρ

ρ

a g b F

g GM

rr

b

F

o r

o

r

= + +

= −

=

=

3

fuerzas de presion

fuerza de rozamiento

OBSERVADOR NO INERCIAL ROTANDO EN EL SISTEMA TERRESTRE

Coriolis f.2

centrifuga f.)(

2)(2

⇒′×Ω−

⇒Ω=×Ω×Ω−

′×Ω−×Ω×Ω−++=′

V

Rr

VrFbga ro

ρρ

ρρρρ

ρρρρρρρρρro FbgVraa

ρρρρρρρρρρ ++=′×Ω+×Ω×Ω+′= 2)(

ECUACION DE MOVIMIENTO

ρ ρ ρ ρ ρ ρa g R b Vo′ = + + − × ′Ω Ω2 2Despreciando la fuerza de rozamiento

Fuerza debida a la presión

pp

ydy p

p

ydy dxdz

p

ydxdydz

bp

xi

p

yj

p

zk

p

−

− +

=

= − + +

= −

∇

1

2

1

2

1

∂∂

∂∂

∂∂

ρ∂∂

∂∂

∂∂ ρ

ρ ρ ρ ρρ

y

x

zdx

dy

dz

pp

ydy−

1

2

∂∂

pp

ydy+

1

2

∂∂

Fuerza de “gravedad” en el sistema terrestreρ ρ ρg g Ro= + Ω2

ρg

Depende de la latitud local

Ecuación de movimiento

ρ ρ ρ ρρ

a g Vp

′ = − × ′−∇

2Ω ρ

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

REDUCCIÓN DE PRESIÓN

2

12

112 ln)(ln)(p

pTRpdTRzzg vdvd ∫ =−=−

Barómetros a altitudes diferentes

Corregir por el efecto de

altitud

Desarrollar un mapa de

isobaras

(del Tema 4)

GRADIENTE HORIZONTAL DE PRESIÓN

Superficies isobáricas no tienen que ser planos horizontales (z=cte)

Equilibrio hidrostático:

vgrad Puuuuuur

se compensa con la fuerza peso

PRESIÓN-DENSIDAD

2

12

112 ln)(ln)(p

pTRpdTRzzg vdvd ∫ =−=−

ISOHIPSAS

Isohipsas: líneas de igual altura para un determinado valor de la presiónIsohipsas bajas ⇒Aire fríoIsohipsas altas ⇒Aire cálido

SUPERFICIES ISOBARICAS SUPERFICIES DE NIVEL

MAPA PRESIÓN DE SUPERFICIE

ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 1000hPa

ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 850hPa

ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 500hPa

ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 300hPa

ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 500hPa

Valores altos de las isohipsasindican zonas de alta presión ensuperficie y viceversa

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

COORDENADAS INTRINSECAStVVρρ

=

dtρdψ

V

Rn

2 ρ

R

ρv

dψ

ρa

ρt ρ

tρ ρt dt+

ρ ρt dt+

ρ ρv dv+

ρv

dψR

ρa

dV

dttρ

ρn

dt

tdvt

dt

dV

dt

Vdρρ

ρ+=

nR

Vn

ds

dv

ds

td

dt

ds

dt

td ρρρρ

=== ψ

nRtdt

dVn

R

Vt

dt

dV

dt

Vd ρρρρρ

22

ω+=+=

al movimiento

radio de curvaturadel movimiento

ECUACION DE MOVIMIENTO.COORDENADAS INTRINSECAS.

nfVpnR

Vt

dt

dVa H

HH

ρρρρ −∇−=+=ρ12

s

p

dt

dV

∂∂

ρ1−=

ρn

ρt

ρk

Donde hemos simplificado la ecuación de la componente vertical despreciando términos de segundo orden

( )n

( )t

( )k

fVn

pVsen

n

p

R

V

H

−−=Ω−−=∂∂

ρϕ

∂∂

ρ1

212

gz

p−−=

∂∂

ρ1

0

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

FLUJO GEOSTROFICO

Baja

Alta

po-∆ pHemisferio Norte

vg

po

Hemisferio Sur

vg

po

po+∆ p

− ×fvk vg

ρ ρ

− ∇1

ρ H p

− ∇1

ρ H p

− ×fvk vg

ρ ρ

Viento horizontal sin rozamiento con equilibrio entre fuerzas de Coriolis y presión

012

=−−= fVn

p

R

V

H ∂∂

ρ

n

p

fv

n

p

fvv ggg ∆

∆=⇒== 1111ρ∂

∂ρ

ρ

Proporciona vg a partir de la variación de la altura de una superficie isobárica

p no cambia a lo largo de la trayectoria

01 =−=

s

p

dt

dV

∂∂

ρ

( )n

( )t

n

z

f

gv

n

z

f

gv gg ∆

∆=⇒=∂∂

Alta

Baja

EFECTOS DE LA FUERZA DE CORIOLISVIENTO GEOSTRÓFICO

FLUJO GEOSTROFICOCALCULO GRAFICO

n

z

f

gvg ∆

∆=n

p

fvg ∆

∆= 11

ρ

g

ggrgrH

gr

fVn

p

fVfVN

pfV

R

V

dt

dV

−=

−−=−−=

=

∂∂

ρ

∂∂

ρ

1 usado ha se donde

1

0

2

VIENTO DEL GRADIENTE

0 ggrH VVR ⟩⇒⟨

Po

Po+1

Po

Po+1

bn

bn

cn

cn

Anticiclónico

Ciclónico

Ciclónico. Subgeostrófico

Anticiclónico. Supergeostrófico

p no cambia a lo largo de la trayectoria

0 ggrH VVR ⟨⇒⟩

fR

VVV

H

grggr

2

−=

n

pRRfRf

n

pRRfRf

HHH

HHH

∂∂

ρ

∂∂

ρ

−−=⇒

++−=⇒

42VA

42VC

22

gr

22

gr

VIENTO DEL GRADIENTE

VIENTO DEL GRADIENTE

EFECTO DEL ROZAMIENTO

La rugosidad de la superficie controla la reducción de velocidad y elángulo de desviación

Continentes Oceánosvsup=0.40vgeo α=40o vsup=0.60vgeo α=20-30o

Froz↑ ⇒ αααα ↑v↑ ⇒ αααα ↓

Reducción de la velocidad

Viento no paralelo a isobaras

Flujo de altas a bajas presiones

αααα

CIRCULACIÓN CICLÓNICA

CIRCULACIÓN ANTICICLÓNICA

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•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

VIENTO TÉRMICO

2

12

112 ln)(ln)(p

pTRpdTRzzg vdvd ∫ =−=−

n

p

fvg ∆

∆= 11

ρ

VIENTO TÉRMICO

Para un nivel z dado, aparece una componente horizontal de Fgp S→N

Viento zonal

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

VIENTOS VALLE-LADERA

VIENTO CATABÁTICO

FLUJO TÉRMICO

BRISA MARINA-BRISA TERRESTRE

EFECTOS DEL FLUJO

FLUJO-OBSTÁCULOS

Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis

•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas

•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento

•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento

BARÓMETROS

ANEMÓMETRO-VELETA