TEMA RADICALESOPERACIONES CON RADICALES

Profesor: Juan SanmartínMatemáticas.

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Propiedades de los radicales

n pbÍndice de la raíz Exponente

Base

3333 204545 Ejemplonnn baba

777

7

525

12525

125 Ejemplon

n

n

ba

ba

Producto de radicales del mismo índice.

Cociente de radicales del mismo índice.

3 773 55 Ejemplon mmn aa

Potencia de un radical.

153 5 77 Ejemplomnn m aa

Raíz de una raíz

Paso de Radical a Exponente

27

3 7 55 Ejemplonp

n p bbÍndice de la raíz

Exponente

54

57

25

23

62

32

23

68

43

41

5 4753

3 2233 83

daab

dbbaab

daab

dbbaab

5 4753

3 2233 83

daab

dbbaab

54

62

57

25

68

43

23

32

23

41

54

57

25

23

62

68

43

32

23

41

dabdab

dab

Opera y simplifica:

Aplicamos las propiedades de los radicales que hemos visto unir raíces y pasamos la raíz a exponente

Utilizando las propiedades de las potencias, sumamos los exponentes de las BASES IGUALES que se están MULTIPLICANDO y restamos los exponentes de aquellas que están dividiendo.

3014

60109

1211

302410

60841508045

12188183

dabdab

15 760 109

12 11

157

60109

1211

157

60109

1211

da

b

da

bdab

Aquí aplicamos suma de fracciones…

En aquellos casos en que la fracción se pueda simplificar es necesario hacerlo.

Las fracciones negativas pasan al denominador (Propiedades de las potencias) y volvemos a transformar el exponente en raíz.

333 375524813

13339327381

13326212224

15552551253375

3 33 33 4

333

3553233

375524813

33 333 333 3 35532333

3333

333

3143253239

35532333

Opera y simplifica:

Descomponemos las bases de las raíces en sus factores primos.

Separamos las potencias de forma que el exponente sea igual o múltiplo del índice de la raíz y así pueda salir.

En las raíces donde el exponente es igual o múltiplo del índice desaparece la raíz

FIN DE TEMA

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