1. Profesor: Juan Sanmartn Matemticas Curso 2013/2014 4 E.S.O.Operaciones con radicales 2. Propiedades de los radicales ndice de la raznbExponentepBaseProducto de radicales del mismo ndice. na b = a b 5 4 = 5 4 = 20 nnEjemplo3333Cociente de radicales del mismo ndice. na Ejemplo 7 125 7 125 7 = n = = 5 n 7 b 25 b 25 a 3. Potencia de un radical.( a) nmn( )= a 5 mEjemplo373= 57Raz de una raz n ma =n ma Ejemplo3 57 =157Paso de Radical a Exponente Exponentenp n3b = b 5 = 5 pndice de la razEjem plo77 2 4. Opera y simplifica:b a333a8 b3 b2 d 2b3 a5 5 a7 d 4 Aplicamos las propiedades de los radicales que hemos visto unir races y pasamos la raz a exponente 3b a3 33a8 b3 b2 d 2 557b a a d4=1 b43 a48 a63 b22 b33 b25 a27 54 5a d2 d6=Utilizando las propiedades de las potencias, sumamos los exponentes de las BASES IGUALES que se estn MULTIPLICANDO y restamos los exponentes de aquellas que estn dividiendo.=1 3 2 + + b4 2 3 3 b23 8 + a4 65 7 + 2 5 a2 d 6d4 5=1 3 2 3 + + 4 2 3 2 b3 8 5 7 + 4 6 2 5 a2 4 6 5 d= 5. Aqu aplicamos suma de fracciones=3 +18 + 8 18 b 12a45 + 80 150 84 60d10 24 30=11 b 12a109 60d14 30=En aquellos casos en que la fraccin se pueda simplificar es necesario hacerlo.=11 b 12109 a 607 d 1511 b 12= a109 60d7 15=12 60b11a109 15 d 7Las fracciones negativas pasan al denominador (Propiedades de las potencias) y volvemos a transformar el exponente en raz. 6. Opera y simplifica:33 81 + 3 24 53 375Descomponemos las bases de las races en sus factores primos.81 324 2375 327 312 2125 5936225533335511133 81 + 3 24 53 375 = = 33 3 4 + 3 2 3 3 53 5 3 3 = Separamos las potencias de forma que el exponente sea igual o mltiplo del ndice de la raz y as pueda salir.= 33 3 3 3 3 + 3 2 3 3 3 53 5 3 3 3 = En las races donde el exponente es igual o mltiplo del ndice desaparece la raz= 333 3 + 23 3 553 3 = = 93 3 + 23 3 253 3 = 143 3 7. Fin de Tema Busca enlaces a otras pginas relacionadas con el tema enwww.juansanmartin.net