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Tema B-4: Modulaciones en Amplitud

Circuitos Electrónicos2º IA

www.gte.us.es/[email protected]

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Tema B-4. J. Granado. [email protected] 2/22

Contenido1. Introducción2. Necesidad de modulación3. Modulaciones4. Modulación DSB-AM

1. Definiciones2. Condiciones

5. Análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia de DSB-AM1. Características del espectro2. Ejemplo de modulación de un tono: eficiencia de la modulación

6. Otras modulaciones en amplitud: DSB-SC, SSB y VSB7. Conclusiones

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Introducción¿Qué sabemos hasta ahora?

Representar señales en el Dominio de la Frecuencia y en el Dominio del Tiempo.Comportamiento de los sistemas en dominio del tiempo (Respuesta Impulsiva) y en dominio de la frecuencia (Respuesta en Frecuencia)

Esquema del sistema de comunicaciones

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Necesidad de modulación¿Cómo es la señal de información en el Dominio de la Frecuencia?

Centrada en ω=0 Ancho de banda: BWEjemplo: voz humana de [0, 3.3KHz]

¿Cómo es el canal el Dominio de la Frecuencia?Centrada en ωcAncho de banda de canal BW

Necesidad de procesar la señal de información para adaptarla a las condiciones del canal MODULACIÓN

c

c

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Necesidad de modulaciónEn comunicaciones Radio las frecuencias están asignadas:

Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias en España www.setsi.mcyt.esUIT (Unión Internacional de Telecom.)

Ejemplos de asignación de frecuencias:Servicio móvil aeronáutico: Servicio móvil entre estaciones aeronáuticas y estaciones de aeronave, o entre estaciones de aeronave, en el que también pueden participar las estaciones de embarcación o dispositivo de salvamento; también pueden considerarse incluidas en este servicio las estaciones de radiobaliza de localización de siniestros que operen en las frecuencias de socorro y de urgencia designadas. 495KHz-505KHz: Móviles para socorro y llamada en todas las zonas del mundo. 500 KHz frecuencia internacional de llamada y socorro en radio telegrafía

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Necesidad de modulaciónModulación para utilizar de forma eficiente un medio de transmisiónFDM (Frequency Division Multiplexing)Canales de voz, TV, etc

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Modulación: conceptos Señal en Banda Base, Señal de Información o Señal Moduladora

Señal que proporciona la fuente de información Analógicas: un micrófono, un sensor, una cámara, etc…Digitales: 1010101010101

Centrada en ω=0 y con un BWSeñal en Banda de Paso o Señal Modulada:

Señal que se propaga por el canal Centrada en ωc y con un BW, adaptada a las condiciones del canal

Modulador:Genera una señal en ωc (Banda de Paso) a partir de una señal de banda base.

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Modulación: principiosSe lleva a cabo por la variación de alguno(s) de los parámetros de una señal COSENO. La variación es controlada por la señal de información

AMPLITUD (Ac): modulación en AmplitudFRECUENCIA (ωc): modulación en FrecuenciaFASE (ϕc): modulación en Fase

( ) ( )cccc tAts ϕω += cos

¿Por qué utilizar COSENO?Por sus propiedades en el Domino de la Frecuencia

( ) ( ) ( )cccS ωωπδωωπδω ++−=

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Modulación DSB-AM (Double Side Band AM)

( )( )( ) ( )( ) ( )[ ] ( )( ) 1

cos12cos

portadoraseñalninformaciódeseñal

max≤

+===

tmttmkAtsfcontAtc

tctm

cac

cccc

ωωπω

Def: proceso por el cual la amplitud de la señal portadora c(t) es variado linealmente con la señal de información m(t)

Ka: Factor de Profundidad de la Modulación (%)

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Modulación en DSB-AM: Condiciones1. Profundidad o Factor de la modulación Ka≤1

Se ha de cumplir:

Efecto de Sobremodulación

2. Frecuencia de portadora debe muy ser superior al ancho de banda de la señal moduladora.

( ) ttmka ∀≤1

( ) 1>tmka

BWc >>ω

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DSB-AM: Análisis en el dominio del tiempo

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

( ) 1>tmka

( ) 1<tmka

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Código Matlabclearfc=1e2; % f de portadorafm=.1e2; % f de moduladoraka=1.5 % Factor de ModAc=1;

t=[0:1e-4:.4]; %Base de tiempos

s_c=cos(2*pi*fc*t); %Portadoras_i=cos(2*pi*fm*t); % Moduladora

a_am=Ac*(1+ka.*s_i).*s_c; % AM

plot(t,a_am,'r')figure, plot(t,s_i,'b')figure, plot(t,s_c,'g')

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DSB_AM: Análisis en del dominio la frecuencia

( ) ( )[ ] ( )fttmkAts ac π2cos1+=

( ) ( ) ( )[ ]ccc fffftf ++−⇔ δδπ212cos

( ) ( )fMtm ⇔

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ccac

ccc ffMffMkAffffAfS ++−+++−=

22δδ

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DSB_AM:Análisis en del dominio la frecuencia

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ccac

ccc ffMffMkAffffAfS ++−+++−=

22δδ

( )02

MkA ac

2cA

2cA

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Características del espectro1. Existencia de portadoras puras (deltas) en ±fc que no

contienen información2. Aparecen dos réplicas exactas del espectro de la señal de

información en ±fc.3. Ancho de la señal modulada BWam=2*BWM

4. fc>>BWM para evitar el solapamiento de espectro. Siempre hay solapamiento ya que las señales no son limitadas en banda. A mayor frecuencia portadora menor solapamiento.

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DSB-AMDouble Side Band – Amplitude Modulation) o AM comercial

Empleada en radiodifusión AM [535 KHz 1065 KHz]Doble banda lateral por la existencia las bandas L y H.

Si la señal m(t) es real M(f) es par y L(w)=H(-w)La seña AM transmite DOS veces la información

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Ejemplo: modulación DSB- AM de un tono simple

Am: amplitud del la moduladora (señal de información)Ac: amplitud del la portadorasAM (t): señal AMµ: Factor de Modulación

( ) ( )tfAtm cm π2cos=

( ) ( )[ ] ( )tftfAts cmcAM ππµ 2cos2cos1+=

( )( )

( )( )

MINMAX

MINMAX

c

c

MIN

MAX

AAAA

AA

AA

+−

=

−+

=−+

=

µ

µµ

µµ

11

11

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Ejemplo: modulación AM de un tono simple

( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )( ){ }

( ) ( ) ( )( ) ( )( );2cos2

2cos2

2cos

;2cos2cos2

2cos

;2cos2cos2cos;2cos2cos1

tffAtffAtfAts

tfftffAtfAts

tftfAtfAtstftfAts

mcc

mcc

ccAM

mcmcc

ccAM

cmcccAM

cmcAM

++−+=

++−+=

+=+=

πµπµπ

ππµπ

ππµπππµ

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Ejemplo: modulación AM de un tono simple

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ){ }

( ) ( ){ }

( ) ( ){ }cmcmcc

cmcmcc

ccc

AM

mcc

mcc

ccAM

ffffffA

ffffffA

ffffAfS

tffAtffAtfAts

+++−−+

+−+++−+

+++−=

++−+=

δδµ

δδµ

δδ

πµπµπ

4

4

2

;2cos2

2cos2

2cos

2cA

µ4cA

2cA

µ4cAµ

4cAµ

4cA

Portadora pura

L: Low Freq.

H: High Freq.

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Ejemplo: modulación AM de un tono simpleEvaluamos la potencia empleando el Teorema de Parsevalpara señales periódicas:

( )

22*2

12

;1

222

2

2

12

AACP

kparaACetsT

C

kS

k

T

T

kT

j

Tk

T=

==

±===

∑

∫∞−

∞−

−

− π

Banda Superior (Información)

PortadoraBanda Inferior (Información)

22

81

cAPH µ=2

2cAPC =22

81

cAPL µ=

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Eficiencia de la modulaciónCociente entre la potencia empleada en transmitir información y la potencia total de la señal modulada:

2

2

22

22

242

18

2

µµ

µ

µ

η+

=

+

=+

=−

c

c

A

A

PPP LH

AMDSB

η = 11 %µ = 50 %

η = 33 %µ = 100 %

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Otras modulaciones en amplitudDSB-AM (Double Side Band AM)

Muy utilizada por la sencillez de los receptoresInconvenientes:

Consumo de potenciaAncho de banda

SC-AM (Suppressed Carrier AM)Elimina la componte de portadoraMantiene el mismo ancho de banda que DSB-AM

SSB-AM (Single Side Band AM)Se elimina totalmente una de las componentes laterales

VSB-AM (Vestigial Side Banda AM)Suprime una banda lateral salvo un pequeño intervalo

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ConclusionesNecesidad de modulaciónPrincipios de las modulaciones analógicas (AM, FM, PM)DSB-AM en detalle:

Comportamiento en la frecuenciaCaracterísticas de ancho de banda y eficienciaEjemplo de modulación de un tono puro

Otras modulaciones en amplitud alternativas

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