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Contenido1. Introducción2. Necesidad de modulación3. Modulaciones4. Modulación DSB-AM
1. Definiciones2. Condiciones
5. Análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia de DSB-AM1. Características del espectro2. Ejemplo de modulación de un tono: eficiencia de la modulación
6. Otras modulaciones en amplitud: DSB-SC, SSB y VSB7. Conclusiones
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Introducción¿Qué sabemos hasta ahora?
Representar señales en el Dominio de la Frecuencia y en el Dominio del Tiempo.Comportamiento de los sistemas en dominio del tiempo (Respuesta Impulsiva) y en dominio de la frecuencia (Respuesta en Frecuencia)
Esquema del sistema de comunicaciones
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Necesidad de modulación¿Cómo es la señal de información en el Dominio de la Frecuencia?
Centrada en ω=0 Ancho de banda: BWEjemplo: voz humana de [0, 3.3KHz]
¿Cómo es el canal el Dominio de la Frecuencia?Centrada en ωcAncho de banda de canal BW
Necesidad de procesar la señal de información para adaptarla a las condiciones del canal MODULACIÓN
c
c
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Necesidad de modulaciónEn comunicaciones Radio las frecuencias están asignadas:
Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias en España www.setsi.mcyt.esUIT (Unión Internacional de Telecom.)
Ejemplos de asignación de frecuencias:Servicio móvil aeronáutico: Servicio móvil entre estaciones aeronáuticas y estaciones de aeronave, o entre estaciones de aeronave, en el que también pueden participar las estaciones de embarcación o dispositivo de salvamento; también pueden considerarse incluidas en este servicio las estaciones de radiobaliza de localización de siniestros que operen en las frecuencias de socorro y de urgencia designadas. 495KHz-505KHz: Móviles para socorro y llamada en todas las zonas del mundo. 500 KHz frecuencia internacional de llamada y socorro en radio telegrafía
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Necesidad de modulaciónModulación para utilizar de forma eficiente un medio de transmisiónFDM (Frequency Division Multiplexing)Canales de voz, TV, etc
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Modulación: conceptos Señal en Banda Base, Señal de Información o Señal Moduladora
Señal que proporciona la fuente de información Analógicas: un micrófono, un sensor, una cámara, etc…Digitales: 1010101010101
Centrada en ω=0 y con un BWSeñal en Banda de Paso o Señal Modulada:
Señal que se propaga por el canal Centrada en ωc y con un BW, adaptada a las condiciones del canal
Modulador:Genera una señal en ωc (Banda de Paso) a partir de una señal de banda base.
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Modulación: principiosSe lleva a cabo por la variación de alguno(s) de los parámetros de una señal COSENO. La variación es controlada por la señal de información
AMPLITUD (Ac): modulación en AmplitudFRECUENCIA (ωc): modulación en FrecuenciaFASE (ϕc): modulación en Fase
( ) ( )cccc tAts ϕω += cos
¿Por qué utilizar COSENO?Por sus propiedades en el Domino de la Frecuencia
( ) ( ) ( )cccS ωωπδωωπδω ++−=
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Modulación DSB-AM (Double Side Band AM)
( )( )( ) ( )( ) ( )[ ] ( )( ) 1
cos12cos
portadoraseñalninformaciódeseñal
max≤
+===
tmttmkAtsfcontAtc
tctm
cac
cccc
ωωπω
Def: proceso por el cual la amplitud de la señal portadora c(t) es variado linealmente con la señal de información m(t)
Ka: Factor de Profundidad de la Modulación (%)
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Modulación en DSB-AM: Condiciones1. Profundidad o Factor de la modulación Ka≤1
Se ha de cumplir:
Efecto de Sobremodulación
2. Frecuencia de portadora debe muy ser superior al ancho de banda de la señal moduladora.
( ) ttmka ∀≤1
( ) 1>tmka
BWc >>ω
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DSB-AM: Análisis en el dominio del tiempo
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
( ) 1>tmka
( ) 1<tmka
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Código Matlabclearfc=1e2; % f de portadorafm=.1e2; % f de moduladoraka=1.5 % Factor de ModAc=1;
t=[0:1e-4:.4]; %Base de tiempos
s_c=cos(2*pi*fc*t); %Portadoras_i=cos(2*pi*fm*t); % Moduladora
a_am=Ac*(1+ka.*s_i).*s_c; % AM
plot(t,a_am,'r')figure, plot(t,s_i,'b')figure, plot(t,s_c,'g')
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DSB_AM: Análisis en del dominio la frecuencia
( ) ( )[ ] ( )fttmkAts ac π2cos1+=
( ) ( ) ( )[ ]ccc fffftf ++−⇔ δδπ212cos
( ) ( )fMtm ⇔
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ccac
ccc ffMffMkAffffAfS ++−+++−=
22δδ
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DSB_AM:Análisis en del dominio la frecuencia
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ccac
ccc ffMffMkAffffAfS ++−+++−=
22δδ
( )02
MkA ac
2cA
2cA
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Características del espectro1. Existencia de portadoras puras (deltas) en ±fc que no
contienen información2. Aparecen dos réplicas exactas del espectro de la señal de
información en ±fc.3. Ancho de la señal modulada BWam=2*BWM
4. fc>>BWM para evitar el solapamiento de espectro. Siempre hay solapamiento ya que las señales no son limitadas en banda. A mayor frecuencia portadora menor solapamiento.
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DSB-AMDouble Side Band – Amplitude Modulation) o AM comercial
Empleada en radiodifusión AM [535 KHz 1065 KHz]Doble banda lateral por la existencia las bandas L y H.
Si la señal m(t) es real M(f) es par y L(w)=H(-w)La seña AM transmite DOS veces la información
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Ejemplo: modulación DSB- AM de un tono simple
Am: amplitud del la moduladora (señal de información)Ac: amplitud del la portadorasAM (t): señal AMµ: Factor de Modulación
( ) ( )tfAtm cm π2cos=
( ) ( )[ ] ( )tftfAts cmcAM ππµ 2cos2cos1+=
( )( )
( )( )
MINMAX
MINMAX
c
c
MIN
MAX
AAAA
AA
AA
+−
=
−+
=−+
=
µ
µµ
µµ
11
11
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Ejemplo: modulación AM de un tono simple
( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( )( ){ }
( ) ( ) ( )( ) ( )( );2cos2
2cos2
2cos
;2cos2cos2
2cos
;2cos2cos2cos;2cos2cos1
tffAtffAtfAts
tfftffAtfAts
tftfAtfAtstftfAts
mcc
mcc
ccAM
mcmcc
ccAM
cmcccAM
cmcAM
++−+=
++−+=
+=+=
πµπµπ
ππµπ
ππµπππµ
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Ejemplo: modulación AM de un tono simple
( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( ){ }
( ) ( ){ }
( ) ( ){ }cmcmcc
cmcmcc
ccc
AM
mcc
mcc
ccAM
ffffffA
ffffffA
ffffAfS
tffAtffAtfAts
+++−−+
+−+++−+
+++−=
++−+=
δδµ
δδµ
δδ
πµπµπ
4
4
2
;2cos2
2cos2
2cos
2cA
µ4cA
2cA
µ4cAµ
4cAµ
4cA
Portadora pura
L: Low Freq.
H: High Freq.
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Ejemplo: modulación AM de un tono simpleEvaluamos la potencia empleando el Teorema de Parsevalpara señales periódicas:
( )
22*2
12
;1
222
2
2
12
AACP
kparaACetsT
C
kS
k
T
T
kT
j
Tk
T=
==
±===
∑
∫∞−
∞−
−
− π
Banda Superior (Información)
PortadoraBanda Inferior (Información)
22
81
cAPH µ=2
2cAPC =22
81
cAPL µ=
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Eficiencia de la modulaciónCociente entre la potencia empleada en transmitir información y la potencia total de la señal modulada:
2
2
22
22
242
18
2
µµ
µ
µ
η+
=
+
=+
=−
c
c
A
A
PPP LH
AMDSB
η = 11 %µ = 50 %
η = 33 %µ = 100 %
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Otras modulaciones en amplitudDSB-AM (Double Side Band AM)
Muy utilizada por la sencillez de los receptoresInconvenientes:
Consumo de potenciaAncho de banda
SC-AM (Suppressed Carrier AM)Elimina la componte de portadoraMantiene el mismo ancho de banda que DSB-AM
SSB-AM (Single Side Band AM)Se elimina totalmente una de las componentes laterales
VSB-AM (Vestigial Side Banda AM)Suprime una banda lateral salvo un pequeño intervalo
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ConclusionesNecesidad de modulaciónPrincipios de las modulaciones analógicas (AM, FM, PM)DSB-AM en detalle:
Comportamiento en la frecuenciaCaracterísticas de ancho de banda y eficienciaEjemplo de modulación de un tono puro
Otras modulaciones en amplitud alternativas