tema 9. fuentes del campo magnético

Departamento de Física MIGUEL ÁNGEL MONGE

BEGOÑA SAVOINI

1. Introducción.

2. Corrientes eléctricas como fuentes de campo magnético: Ley de

Biot y Savart.

3. Fuerzas entre corrientes. Aplicación al caso de dos hilos

conductores paralelos.

4. Flujo magnético.

5. Ley de Ampère. Aplicación al cálculo del campo magnético debido

a distribuciones de corriente sencillas.

FUENTES DEL CAMPO

MAGNÉTICO

BIBLIOGRAFÍA:.

-Tipler-Mosca. "Física". Cap. 27, vol 2, 5ª ed. -Serway-Jewett. "Física". Cap.22 . Vol 2. 3ª ed.

Fuerzas Magnéticas FÍSICA II

Miguel Ángel Monge / Begoña Savoini

Experimento de Oersted:

1820: Hans Christian Øersted observó una relación entre

electricidad y magnetismo consistente en que cuando

colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por

el que circulaba corriente, ésta experimentaba una

desviación. Este fue el nacimiento del electromagnetismo

Electromagnetismo.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Oersteds_experiment.png

Introducción



Hemos llamado por simplicidad campo magnético B, o simplemente

campo B o campo magnético, al campo responsable de la interacción

magnética.

La denominación estricta del campo B es inducción magnética, para

diferenciarlo claramente de otros campos relacionados en presencia

de medios materiales.

En este curso seguiremos refiriéndonos a B como campo magnético

B, siempre que no exista confusión. Más adelante, cuando

estudiemos los fenómenos magnéticos en medios materiales

estudiaremos la diferencia entre la inducción magnética B y la

intensidad del campo magnético H.

Aclaración sobre el nombre del campo magnético B



Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento

1202

2

12

v( )

4 r

rq uB r

Siendo μ0 la constante de permeabilidad

magnética del vacío:

X

Z

Y

12 2 1r r r

Una carga eléctrica produce un campo magnético solo si se encuentra en

movimiento.

v

q

12

1212

r

ru

2

7

A

N o

A

Tm 104o

B

El campo producido en r2 por una carga q moviéndose a una velocidad v es:

2r

1r

Campo magnético creado por cargas en movimiento



Un trozo de cable dl se comporta como una corriente

rectilínea que genera un campo dB:

La corriente eléctrica que circula por un cable es el resultado del movimiento cargas eléctricas. Cada

carga eléctrica moviéndose produce un campo magnético.

X

Z

Y

I 12 2 1r r r

B

El campo magnético generado por la corriente es la suma de todos los campos producidos por cada

trozo carga del cable. Se puede expresar en función de un diferencial de corriente del cable Idl:

2r

1r

12 12

2 3

12 12

( )4 4

o o

cond cond

I Idl u dl rB r

r r

ld

Campo B producido por corrientes: Ley de Biot y Savart.

vd vd

vd vd

vd

vd

I L



Ejemplos: Calcule el campo magnético creado por una corriente

rectilínea I muy larga, a una distancia a de la corriente.

a

I

z

B

B

I

ld

X

Z

Y

y

IrB

2)( 0




I

dl

R

B

X

Z

Y

Ejercicio: Calcular el campo B producido en el centro de una espira de radio R por

una corriente I.


Solución en los problemas. Intenta

solucionarlo sin mirar el resultado



I

dl

R

B

X

Z

B

Y

ksenR

rB

)(24

)( 300

Resultado:


Líneas del campo magnético B.



)i(R

I

2B 1o

1

)i(

R

I

2B 2o

2

Por tanto, la fuerza que ejerce una corriente

sobre otra es:

jR

II

22senBlIBlIF 21o

2112112

Iguale en módulo y

de sentido contrario

Si tenemos dos corrientes paralelas I1 y I2 la corriente I1 crea un campo B1 en sobre el cable

con una corriente I2, La fuerza que experimenta la corriente I2 en ese campo magnético es:

2 2 1 F I dl B

El campo magnético creado por cada hilo en el

otro es:

Como la corriente y el campo es

constante, y el cable es rectilíneo:

F I l B

R

I1 X

Z

Y

B1

l1

l2

I2

)j(R

II

22senBlIBlIF 21o

1221221

Fuerza entre corrientes.



El Amperio se definió a partir de este experimento como:

Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el

mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos

separados por un metro, 1 m, producen una fuerza atractiva

2×10-7 N por cada metro de conductor.

Conclusión Dos corrientes paralelas por las que circula una corriente

experimentan una fuerza de atracción si las corrientes circulan en el

mismo sentido, mientras que si las corrientes circulan en sentidos

opuestos experimentan una repulsión.

Fuerza entre corrientes.



En el S.I las unidades del Flujo magnético son: Weber Wb = Tm2

SS

dSd )cos(BSB

dS

X

Y

Z

n

B

B

B

n

Se define el flujo del campo B por una superficie S como (es igual que lo ya

visto para el campo E):

S

Flujo del campo magnético



0s

SdB

El flujo del campo magnético por una superficie cerrada siempre es cero, al ser

las líneas de B siempre cerradas.

B

S

Flujo del campo magnético

Toda línea que entra tiene que salir.



C

IC = 0(I1 + I2 - I3)

La ley de Ampere: La circulación del campo magnético a lo largo de una curva cerrada es

igual al producto de la constante µ0 por la suma de las intensidades que atraviesan cualquier

superficie limitada por la curva. El signo de la intensidad será positivo si cumple la regla de la

mano derecha al establecer el recorrido de la curva C, y negativo en caso contrario.

0

C

Ley de AmpèreencBdr I

I I1 I2

I3

I2

Ley de Ampere

0

C

cos( ) ; es la tangente a CencB Bt dr I t

IC = 0I

C



0I(r)2

Br

Ejemplo: Campo creado por una corriente rectilínea indefinida a una distancia a de

la corriente.

a

I

z

B

B

I

ld

X

Z

Y t

C

Ley de Ampere



Ejemplo: Calcule el campo B en el centro de un solenoide muy largo, longitud L y

N espiras, con n=N/L espiras/metro

Ley de Ampere

Solución en los problemas. Intenta solucionarlo sin mirar el resultado

tema 9. fuentes del campo magnético

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