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Tema 5

CIRCUITOS AMPLIFICADORES DE PEQUEÑA SEÑAL

ENTRADA DIFERENCIAL

Tema 5: Nociones generales

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Definición

Un amplificador diferencial es un dispositivo que resta dos señales de entrada, multiplica la diferencia por una constante, y la muestra en el terminal de salida.

La salida puede ser absoluta o diferencial

En principio, la salida no se ve afectada por el valor de las dos señales sino estrictamente por su diferencia.

¿Cuándo tienen utilidad?

Ejemplo: Medir la corriente que alimenta un circuito usando una pequeña resistencia R.

I QC=V OUT

R·G


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Otro ejemplo

Mejorar la calidad de señales ruidosas

RESTA

SE CONSIGUE DISCRIMINAR LA SEÑAL DE LAS INTERFERENCIAS


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Tipos de entrada

● Entrada no inversora (VA, V

1, V+) : V

A↑ → V

OUT↑

● Entrada inversora (VB, V

2, V-): V

B↑ → V

OUT↓

NOTA: Nada impide usar corrientes como señales de entrada o salida

EL OBJETIVO ES AMPLIFICAR LA SEÑAL DIFERENCIAL Y ELIMINAR EL MODO COMÚN.

Modo común y diferencial

En lugar de utilizar las entradas tal cual son, es preferible usar dos señales derivadas de ellas, el modo común (V

C) y el diferencial (V

D).

V C=V A+ V B

2

V D=V A−V B

2

V A=V C+ V D

V B=V C−V D


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Equivalencia circuital de los modos diferenciales

ES DESEADO QUE AC → 0 Y, POR TANTO, CMRR → ∞

Definiciones de ganancia

● Ganancia del modo diferencial (AD)

● Ganancia del modo común (AC)

● Razón de rechazo del modo común (CMRR)

AD=∂V OUT

∂V D

AC=∂V OUT

∂V C

CMRR=AD

AC


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Definición alternativa de las ganancias

En algunos textos, se prefiere utilizar como referencia la entrada inversora en lugar de la media aritmética de las entradas.

NO ES UN PROCEDIMIENTO COMÚN

A' D=∂V OUT

∂V 'D=

∂V OUT

∂V D

·∂V D

∂V ' D=

12· AD

AC=∂V OUT

∂V C

CMRR=AD

AC

V 'C=V B

V ' D=V A−V B

V 'C=V C−V D

V ' D=2 ·V D1A 'C

=1AC

−1AD

Tema 5: Par Diferencial

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Par diferencial

Dos transistores idénticos comparten el nudo de emisor (o fuente).El más sencillo, utiliza resistencias iguales (R

A = R

B) como cargas en colector

(drenador).Los polariza una fuente de corriente, que se reparte por igual en ambas ramas si no hay tensión diferencial.

En tecnología BJT:

EN ESTE CASO, LA SALIDA ES SIEMPRE UNA TENSIÓN DIFERENCIAL

NPNPNP


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Par diferencial con resistencias

Transistores de efecto campo

¡CUIDADO CON LA POSICIÓN RELATIVA DE LAS RESISTENCIAS Y FUENTE!

NMOS PMOS PJFETNJFET


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Par diferencial NPN con resistencias

Estudio directo de la salida (1)

CON ELLO, ELIMINAREMOS EL MODO COMÚN

V O=(V CC−RB· I CB)−(V CC−RA· I CA)=R· ( I CA− ICB )

Asumimos RA = R

B. Si V

A = V

B = V

C → I

CA = I

CB por

simetría

I EA=I EB=I Q2

= I S ·exp( V BE , A

N ·V T)=I S ·exp ( V BE, B

N ·V T)

Como VE,A

= VE,B

, llamo a esa tensión VE.

I EA=I S ·exp(V A−V E

N ·V T) , I EB=I S ·exp(V B−V E

N ·V T)

→I EAI EB

= I S ·exp(V A−V B

N ·V T)


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Estudio directo de la salida (2)

ESTA ECUACIÓN NO ES VÁLIDA AL LLEGAR A SATURACIÓN O CORTE

V O=R · ( ICA−I CB)=αF ·R · ( I EA−I EB )

En consecuencia...

V O=αF · R· ( I EA− I EB )=α F · R · I Q · th( V D

N ·V T)

I EA+ I EB=I Q

I EA

I EB

= I S ·exp (V A−V B

N ·V T)


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Estudio con modelo en p. s.ib1=

vD−ve

hie

Parámetros similares al ser iguales los transistores.

ib2=−vD−ve

hie

vO=vc2−vc1=−h fe ·R · ib2−(−h fe· R ·i b1)=h fe · R · (i b1−i b2)

=h fe ·R ·( vD−ve

h ie

−−vD−ve

hie)=2 · h fe· R

h ie

· vD

→ AD=2· h fe ·R

hie

V O=αF · R· I Q · th( V D

N ·V T)→ΔV O≈( αF ·R · I Q

N ·V T)·ΔV D→ AD≈

αF · R · IQN ·V T

AD=2 · h fe · R

hie

=2 · h fe · R

N ·V T

I B , X

=2 · h fe · R

N ·V T

I E , X /(h fe+ 1)

=2·h fe

h fe+ 1· R ·

I E , X

N ·V T

=2 ·h fe

h fe+ 1· R·

I Q/ 2

N ·V T

≈α F · R· I QN ·V T

¡COINCIDEN!


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Par diferencial NMOS con resistencias

Estudio directo de la salida

DESPEJANDO Q, SE PUEDE ELIMINAR EL MODO COMÚN

V O=(V CC−RB· I DB )−(V CC−RA · I DA)=R · ( I DA−I DB )

Si VA = V

B = V

C → I

DA = I

DB por simetría

I DA=I DB=I Q2

=β · (V GS−V T )2=β · (V C−V S−V T )

2=β ·Q2

Llamo Q = VC – V

S – V

T por comodidad. En el modo diferencial:

V A=V C+ V D V B=V C−V D

I DA=β · (V A−V S−V T )2=β · (V C+ V D−V S−V T )

2=β · (Q+ V D )

2

I DB=β · (V B−V S−V T )2=β· (V C−V D−V S−V T )

2=β · (Q−V D )

2


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Par diferencial NMOS con resistencias

Estudio directo de la salida

LA GANANCIA AUMENTA CON √IQ

V O=R · ( I DA−I DB )

Hemos supuesto RA = R

B = R. Así...

V O=2 ·β ·R ·√2 ·β · I Q ·V D·√1−2·βIQ

·V D2≈2 ·β · R ·√2·β · I Q ·V D

→ AD=2 ·√2 ·√β ·R ·√ IQ


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Método de la pequeña señal

Parámetros similares al ser iguales los transistores.

vGSA=vD−v S

vO=vd2−vd1=→

AD=2 · R· gm=2 ·R ·(2 ·√β · I DS , X )=2 · R·(2 ·√β ·I Q

2 )=2 ·√2 ·√β · IQ

¡COINCIDEN INCLUSO TENIENDO EN CUENTA EL SUSTRATO!¡VALIDO PARA JFETs!

vGSB=−vD−vS

vbsA=vbsB=−v S

→ vO=R · ((−gmB · v gsB−gmbB · vbsB )−(−gmA · vgsA−gmbA · vbsA ))

→ vO=R · ((−gm· v gsB−gmb · vbsB )− (−gm · vgsA−gmb · vbsA ) )

→ vO=2 ·R · gm · vD→ AD=2· R ·gm


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NO IDEALIDADES EN PAR NPN CON RESISTENCIAS

¿Cómo influyen las asimetrías en el diseño? Ejemplo: RA = R, R

B = R + R

EN OTRAS PALABRAS, ENTRADA NULA NO PROVOCA SALIDA NULA→ TENSIÓN DE OFFSET DE LA SALIDA

V O=RA · ICA−RB · I CB

Sin embargo, sin efecto Early, ICX

solo está controlada por V

BE. Si la tensión diferencial es nula:

Por lo que:

IQ2

= I S ·exp(V A−V E

N ·V T)= I S ·exp(V B−V E

N ·V T)= I S ·exp(V C−V E

N ·V T)

V O=RA · ICA−RB · I CB=R · ( ICA−I CB)−Δ R· I CB=−Δ R·IQ2


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La asimetría entre ramas, de cualquier tipo, inducen una tensión de offset en la salida.

EN GENERAL, APARECE EN CUALQUIER AMPLIFICADOR DIFERENCIAL→ AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y COMPARADORES

Se modela como una tensión adicional, positiva o negativa, colocada en serie con la entrada no inversora y de valor...

vOS=V OS (vD=0 )

AD

=V OS ,O

AD

vos

se denominará “tensión de offset de la entrada” y es un parámetro característico del amplificador

Mínimo en pares BJT, alto en JFET y CMOS


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Corriente de polarización de la entrada

● En un amplificador diferencial, la entrada puede modelarse con resistencias.

● Desde las entradas a tierra.● Entre las dos entradas.

Sin embargo, solo toman en cuenta variaciones de la corriente de entrada respecto a la salida

cuando, en realidad, hay corriente incluso con entrada nula:

CORRIENTE DE BASE/PUERTA EN TRANSISTORES BJT, JFET Y CMOS

→ CORRIENTE DE POLARIZACIÓN (BIAS) DE LAS ENTRADAS

CONCEPTO DESARROLLADO EN AMPLIFICADORES OPERACIONALES

BJTI B , A=I BASE , A≈

IQ2 ·βF

I B ,B=I BASE , B≈IQ

2 ·βF

JFETI B ,A=I G , A

I B ,B=I G, B

CMOSI B ,A=0

I B ,B=0

I B=I B , A+ I B , B

2

I OS=I B, A−I B, B

2


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Otro ejemplo... ¿qué ocurre si hay efecto Early en distinto grado?

NO ES EL ÚNICO MODO DE QUE APAREZCA AC DISTINTA DE 0. Ejemplo: R

Q

ANÁLOGAMENTE, PUEDE APARECER DEPENDENCIA DE VCC

(PSRR)

V O=R · ( ICA−I CB)

Sin embargo...

I CA=I C0 ·(1+V CE , A

V AF , A)≈ IC0 ·(1+

V OA−(V C−V γ)

V AF , A)

I CB=IC0 ·(1+V CE , B

V AF , B)≈ IC0 ·(1+

V OB−(V C−V γ)

V AF , B)

¡Aparece una dependencia del modo común no eliminable!


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Par diferencial NMOS con carga activa

Se reemplazan las resistencias por un espejo de corriente

SE CONSIGUEN GANANCIAS MUY ALTAS

Se demuestra su comportamiento como transconductor pues:

I DA=I DC≈ I DD I DD=io+ I DB

cte.Y como amplificador diferencial pues el espejo, en pequeña señal, es una resistencia muy elevada.

Válido para:

● NPN como par, espejo PNP● Cascodes adicionales como carga● Etc.

I DA+ I DB=IQ


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Equivalente en pequeña señal (1)NOTASSe suponen todos los transistores del mismo tipo IGUALES →

gmA=gmB=g mn

gmbA=gmbB=gmbn

gmC=gmD=gmp

gOC=gOD=gOp

gOA=gOB=gOnv gsA=vD−vSv gsB=−vD−vS

vbsA=vbsB=−v S

v gsC=vdsC → gmC · v gsC≡R=gmp−1

v gsD=v X

ECUACIONES COMPLICADAS


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Equivalente en pequeña señal (2) Como ejemplo, supondremos:

● gmbn

= 0● g

On = 0

En el nudo S:

gmn · vgsA+ gmn · vgsB=0 → v S=0

En el nudo X:

GP=gOp+ gmp

v X=G P−1 · gmn · v gsA=GP

−1 · gmn · vD

En el nudo OUT:

gOp · vO+ gmp · v X+ gmn ·(−vD)=0

→ AD=vO

vD

=gmn

gOp

· (1+ GP−1 · g mp)


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Notas

NO EXTENDER EL RESULTADO A OTRAS TOPOLOGÍAS O TRANSISTORES

AD=vO

vD

=gmn

gOp

·(1+gmp

gmp+ gOp)= gmn

gOp

·(1+1

1+gOp

gmp)=

2· √β ·I Q

2

λ p ·I Q

2

·(1+1

1+gOp

gmp)∝I Q

−1 /2

Por otra parte, AD aumenta si disminuye g

Op. Pero g

Op se puede identificar con la

resistencia de salida del espejo simple de corriente...

PUEDEN USARSE ESPEJOS AVANZADOS PARA AUMENTAR LA GANANCIA


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Par diferencial NMOS con carga activa (Espejos avanzados)

AL AUMENTAR RO, AUMENTA LA GANANCIA

Espejo cascode Espejo Widlar Degeneración de fuente (NO)


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Par diferencial NPN con carga activa (Espejos avanzados)

OBVIAMENTE, EXISTEN CONTRAPARTIDAS PNP Y NMOS

Espejo cascode (NO)

Espejo Widlar Degeneración de emisor

Espejo Simple


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Pares diferenciales con carga activa y cascode intermedio

El par cascode aumenta la impedancia de salida.

MUY POPULAR EN TECNOLOGÍAS CMOS

VX: Tensión de polarización


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Pares diferenciales JFET con carga activa

Es imposible construir espejos con JFETs. Sin embargo, al ser un elemento de la tecnología bipolar, las cargas activas se construyen con espejos BJT.

TIPICO EN OPAMPS BIPOLARES CON ENTRADA JFET

PAR PJFET con espejo NPN con degeneración

de emisor


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Pares diferenciales realimentados

Nada impide utilizar un amplificador diferencial con salida conectada a la entrada no inversora...

OPAMP SIMPLE PARA ATACAR IMPEDANCIAS ELEVADAS (EJ: CASCODE ACTIVO)

Intuitivamente, puede verse que, si IDC

= IDD

→ VA = V

O

si no hay efecto de modulación de canal.

Sin embargo, si el amplificador diferencial tiene ganancia A

V (ver transparencias anteriores):

AV · (V A−V O )=V O →V O=1

1+ AV−1 ·V A→V O≈V A

Pero... ¡ESTO ES UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL!

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