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tema 3.4 13b

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TEMA 3.4 Ejercicio 13.b) Use la transformada de Laplace para resolver el P.V.I. y ' −y=1+ te t ;y ( 0 ) =0 L { f ' ( t ) }−L {f ( t) } =L {1 }+L { te t } s ( L { f ( t ) } ) −f ( 0) −L { f ( t) } = 1 s +L { t} (s−1) L { f ( t) }( s−1)= 1 s + 1 ( s−1 ) 2 L { f ( t) } = 1 s ( s−1) + 1 ( s−1 ) 3 Aplicamos Laplace inverso para hallar f ( t) : L −1 { L {f ( t) }}=L −1 { 1 s ( s−1) } +L −1 { 1 ( s−1) 3 } f ( t)=L −1 { −1 s + 1 s−1 } + L −1 { 1 ( s−1 ) 3 } f ( t)=L −1 { −1 s } + L −1 { 1 s−1 } +L −1 { 1 ( s−1) 3 } f ( t) =−1 +e t +t 2 e t

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TEMA 3.4Ejercicio 13.b) Use la transformada de Laplace para resolver el P.V.I.

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