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TEMA 3: Muestreo
Ing. Jadlyn González
Ing. Métodos II (1º - 2010)
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Muestreo
El muestreo de trabajo es unatécnica que se utiliza para investigarlas proporciones del tiempo totaldedicada a las diversas actividadesque componen una tarea, actividadeso trabajo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
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Muestreo
El objetivo es establecer elporcentaje que, con respecto alperíodo total de tiempo, se dedica aciertas actividades ; por ejemplo queel operario esté ocupado o en ocio .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
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Muestreo - ¿Para qué sirve?
- Para determinar toleranciaso márgenes aplicables altrabajo .
- Para evaluar la utilizaciónde las máquinas
- Para establecer estándaresde producción .
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Ventajas del Muestreo
- No requiere observacióncontinua por parte de unanalista durante un períodode tiempo largo .
- El total de horas -trabajo adesarrollar por el analistaes generalmente muchomenor.
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Ventajas del Muestreo
- El operario no esta expuesto a largosperíodos de observacionescronométricas .
- Las operaciones de grupos deoperarios o máquinas pueden serestudiadas fácilmente por un soloanalista .
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Fundamentación Estadística
La probabilidad de “x” ocurrencias deun evento en “n” observaciones :
(p + q)^n = 1
p = probabilidad de una ocurrencia q = (1-p ) = probabilidad de que no
haya ocurrencia n = número de observaciones.
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
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Fundamentación Estadística
(p + q)n = 1 se expande de acuerdo alTeorema Binomial.
La distribución de esta probabilidadse conoce como DISTRIBUCIONBINOMIAL, con media “np ”;varianza “npq ”; y desviaciónestándar “ √npq ”
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Fundamentación Estadística
A medida que “n” crece, ladistribución Binomial se aproxima ala Normal.
≈Como en los estudios de MuestreoEstadístico del Trabajo , se trabajacon muestras grandes, usaremos laDistribución Normal.
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Fundamentación Estadística
Distribución Normal con :
Media ���� “p”
Desviación Estándar ���� √(pq/n)
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Conceptos Relacionados
Intervalo de Confianza (I): Expresadoen términos de la desviaciónestándar ( δ)
Nivel de Confianza (C)
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Conceptos Relacionados
Precisión (e): Grado de desviación otolerancia permitida con respecto alvalor verdadero de la media .
Luego :
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
1. Definir el problema .
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Observaciones
Operario en el Centro de Trabajo
Trabajo Ocio
Operario fuera del Centro de
Trabajo
No visible Búsqueda de Herramientas
Recibe Instrucciones
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
2. Obtener la aprobación delSupervisor del Departamento .
3. Establecer nivel de Confianza yPrecisión del Estudio .
4. Hacer estimación preliminar delporcentaje de ocurrencia del eventoa medir.
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Prueba Piloto :
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HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM √
7:52 AM √
8:31 AM √
9:26 AM √
10:05 AM √
11:53 AM √
12:06 M √
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
5. Diseñar el estudio .a) Determinar número total de
observaciones a realizar.
En caso de múltiples observaciones,determinar número de viajes orondas de visitas a realizar
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
b) Fijar Tiempo de estudioc) Determinar frecuencia de realización
de observaciones (viajes/día)d) Determinar número de observadores
requeridos .e) Fijar ruta a seguirf) Hacer programa de observaciones
diarias
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Generar números aleatorios yconvertir a horario de observaciones .
Ejemplo :X X X
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2do y 3er dígito: Minutos
1er dígito: Hora
En este caso, los números aleatorios se definen, de scartando aquellos que no cumplan con el criterio empleado.
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Otro Ejemplo :X X X
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Minutos de la jornada
En este caso, los números aleatorios son de (000 ~ 480), correspondiente a jornada laboral de 8 horas.
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
g) Diseñar hojas de Observaciones
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM
7:52 AM
8:31 AM
9:26 AM
10:05 AM
11:53 AM
12:06 M
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
g) Diseñar hojas de Observaciones
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM
7:52 AM
8:31 AM
9:26 AM
10:05 AM
11:53 AM
12:06 M
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
6. Hacer observaciones de acuerdo aPlan y Programa, resumir datos yconstruir gráfico de control diario .
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LCS
LCI
p
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Gráfico de Control:
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NOTA: Si “n” varía, entonces los límites del gráfico de control serán variables.
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
7. Comprobar la Precisión al final delestudio
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
NOTA: Si “e” es menor o igual a la precisión definida inicialmente, las observaciones son suficientes. De lo contrario se deben realizar más observaciones, recalculando “n”
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Tipos de Muestreo
- Muestreo Simple
- Muestreo Estratificado
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Ejemplo de Muestreo Simple
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
El jefe de una gran fila de mecanógrafos estima que estos empleados están ocupados el 75% del tiempo. El supervisor desearía tomar una muestra de trabajo que tuviera una exactitud dentro del 3%, y obtener una confiabilidad del 95.45%, en los resultados. Con el fin de determinar cuántas observaciones se deben tomar aplique muestreo del trabajo.
Respuesta � n = 1.482 Observaciones
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Ejemplo de Muestreo Simple
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Un muestreo de trabajo de 8 días aplicado a un grupo de enfermeras arrojó los siguientes resultados:
a) ¿Porcentaje de Ocio? � p = 19,13 %b) Si C=97,5% ¿Cuál es la Precisión? � e = 11,52%
DÍAS 1 2 3 4 5 6 7 8
OBS. TRABAJANDO 165 148 162 171 159 168 157 164
OBS. NO
TRABAJANDO35 52 38 29 41 32 43 36
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Muestreo Estratificado
Es un caso especial del Muestreo deTrabajo que se aplica generalmentecuando se sospecha que la probabilidaddel ocurrencia del evento que se va amedir varía significativamente durante elperíodo estudiado , o que esapreciablemente diferente para distintasporciones de la población bajo estudio .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
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Muestreo Estratificado
Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
tj = Tiempo correspondiente al estrato j
T = Tiempo TotalN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada
sub-grupo j distribuido proporcionalmente.
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Muestreo Estratificado
Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j
Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)
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Muestreo Estratificado
Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Mj = Hombres o máquinas en el estrato j
M = Total de Hombres o máquinasN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada
sub-grupo j distribuido proporcionalmente.
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Muestreo Estratificado
Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j
Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
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Se va a realizar un estudio de Muestreo de Trabajo a fin de determinar el porcentaje de ocupación de 20 máquinas. Por observaciones realizadas con anterioridad se sabe lo siguiente:
a) Las máquinas pueden clasificarse en 3 grupos A, B, C, cuyos porcentajes de ocupación difieren apreciablemente. En el grupo A hay 5 máquinas, en el B: 8 y en el C:7.
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
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b) La jornada es de 8 am a 5 pm. (de 12 m a 1 pm libre parta almorzar). Pero se ha notado también que el porcentaje de ocupación en las horas de 8 a 9; de 11 a 12; y de 4 a 5, es apreciablemente diferente con respecto al resto de la jornada.
c) Por un muestreo inicial se estimó que el porcentaje de ocupación en conjunto es de 70%.
Diseñe el Plan de Muestreo si se quiere que:P [p±0,05] = 88%
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
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N = 412 Observaciones Totales
Según Tiempos: Estratos X � 3 horasY � 5 Horas
Según Máquinas: Estratos A � 5 máquinasB � 8 máquinasC � 7 máquinas
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
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Según Tiempos: Estratos Nx = (3/8)*N Ny = (5/8)*N
Según Máquinas: Estratos Na = (5/20)*NNb = (8/20)*NNc = (7/20)*N
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Como aplican ambos criterios, hay un total de 6 estratos:
Nax = (5/20)*(3/8)*N = 39 Obs.Nay = (5/20)*(5/8)*N = 64 Obs.Nbx = (8/20)*(3/8)*N = 62 Obs.Nby = (8/20)*(5/8)*N = 103 Obs.Ncx = (7/20)*(3/8)*N = 54 Obs.Ncy = (7/20)*(5/8)*N = 90 Obs.
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Ejemplo de Muestreo Estratificado
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Plan de Muestreo
Hora A B C
T NT T NT T NT
8: OO A 9:00 AM
X:XX
9:00 AM A 11:00 AM
X:XX
ALMUERZO - - - - - -
X:XX
X:XX