MARÍA. PLIEGO. ESCUDERO5º DE PRIMARIA

CURSO 2014 /2015

TEMA 3: LA DIVISIBILIDAD

INDICE

Qué sabemosEsquemaLos múltiplos de un númeroCálculo mental ILos divisores de un númeroCálculo mental IICriterios de divisibilidadCriterios de divisibilidad por 3 y por 9Números primosNúmeros compuestosJuegos y videosBiografía

Esquema

La relación de divisibilidad

Los múltiplos De un número

* Cálculo de los primeros

multiplicamos de un número

Los divisoresDe un número *Cálculo de los divisores de un

número

Criterios de divisibilidad

Por 2, 3, 5, y 10

Números primos

Números compuestos

* Descomposición en factores

Qué sabemos

DDIVISIÓN EXACTA35 70 5

DIVISIÓN INEXACTA 38 73 5

35 es múltiplo de 7.7 es divisor de 5

35 = 7 x 5

38 no es múltiplo de 7.7 no es divisor

Los múltiplos de un número

Observa cómo obtenemos algunos múltiplos de 6.

6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24Los múltiplos de 6 se obtienen al multiplicar 6 por cualquier otro número.6 x 5 = 30 6 x 10 = 60 6 x 25 = 150Los números 6, 12, 18, 24, 30, … , 60, … 150, … son múltiplos de 6.Como consecuencia de lo anterior, el cociente de cualquiera de ellos entre 6 es exacto. 150 : 6 = 25 resto = 0

Los múltiplos de un número se obtiene multiplicando ese número

Por 1, 2, 3, 4, …

Cálculo mental I

b

Sumar 11 a números de dos y tres cifras

346 356 357

+11

37 + 11 42 + 11 35 + 11 39 + 11 65 + 11

275 + 11 384 + 11 237 + 11 237 + 11 451 + 11

+10

+1

Los divisores de un número

Vamos a obtener ahora los divisores del numero 6.Observa, primero, todas las formas de hacer tortillas iguales con seis huevos.6 10 66 20 36 30 26 60 1Los números 1, 2, 3 y 6 son todos los divisores de 6.Si divides 6 entre cualesquiera de ellos, la división es exacta

Para encontrar los divisores de un número, buscamos todas las di-Visiones exactas en las que ese número es el dividendo.

Seis tortillas de un solo huevo

Tres tortillas de dos huevos

Dos tortillas de tres huevos

Una tortilla de seis huevos

Cálculo mental II

Restar 11 a números de dos y de tres cifras.

247 237 236 -

11

-10 -1 35 – 11 42 – 11 53 – 11 67 – 11 83 – 11

162 – 11 634 – 11 139 – 11 231 - 375 - 11

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son unas básicas que permiten averiguar fácilmente si un número es múltiplo de 2, de 3, de 5 y de otros números sencillos.Múltiplos de 22 - 4 - 6 - 8 10 – 12 – 14 -16 – 18 - … - 102 – 104

38 termina en 8 , luego es múltiplo de 2.

Múltiplos de 55- 10 – 15- 20 – 25 – 30 – 35- 40- 45 -…- 100- 105- 110-…

Un número es múltiplo de 2 si terminan en 0 o en cifra par( en 2, 4, 6, 8,).

Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 o en 5

105 termina en 5, luego es múltiplo de 5.

38 218 21 0

105 5 05 21 0

Criterios de divisibilidad por 3 y por 9

Vamos a ver ahora los criterios de divisibilidad por 3 y por 9, que son muy diferentes a los que has visto en la página anterior.Múltiplos de 33-6-9-12-15-18-21- …

42 4 + 2 = 6 6 es múltiplo de 3Múltiplos de 99-18-27-3-45-81-90-99 …

216 2 + 1 + 6 = 9 9 es múltiplo de 9.216 es múltiplo de 9 porque la suma de sus cifras, 9, es múltiplo de 9.

Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Un número es múltiplo de 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

42 312 14 0

216 9 36 24 0

Números primos

Si coges siete verás que no las puedes dividir en montones iguales ( a no ser de una en una o en un único montón de siete).El número 7 no se puede descomponer en un producto de factores más sencillos.Decimos, entonces, que 7 es un número primo.

Un número distinto de uno es primo cuando no se puede descomponer en forma de producto.

Un número primo solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad.

7 10 7

7 70 1

7 = 7 x 1 = 1 x 7

Números compuestos

Si coges seis canicas, verás que las puedes dividir en dosMontones de tres y, también, en tres montones de dos.El número 6 se puede descomponer en un producto deFactores más sencillos.Decimos, entonces, que 6 es un número compuesto.

Un número es compuesto cuando se puede descomponer en formaDe producto.Un número compuesto tiene divisores distintos de él mismo y de la unidad.

6 3 6 20 2 0 3

6 = 2 x 3 = 3 x 2

Juegos y videos

http://genmagic.net/repositorio/albums/userpics/buscanitc_mult.swf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Divisibilidad/contenido/mt15_oa05_es/index.html

http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/prime_numbers/index.html

Biografía

Matemáticas 5 primer trimestre primaria aprender es crecer anaya.