División de números naturales

ManuelDelgado

López

5º Curso2013/2014

Indice

Esquema División exacta y división inexacta Propiedad fundamental de la división La división con divisores de tres cifras Práctica de la división Juegos y vídeos

Esquema

División de números

naturales

Concepto

Partición

Reparto

Cuántas veces cabe una cantidad en otra

Repartir a partes iguales

Clases

Exacta

Inexacta

D=dxc

D=dxc+r

Algoritmo

Propiedad fundamental de la división

Divisores de tres cifras. Ceros intermedios o finales

División exacta y división inexacta

Repartimos en partes igualesDividir es repartir en partes iguales o

averiguar cuántas veces cabe unaCantidad en otra. División exactaRepartimos 84 bollos en 6 cestas. 84 6 24 14 0Ponemos 14 bollos en cada cesta y no

sobra ninguno. 84=14x6En una división exacta:El resto es siempre cero (r=0)El dividendo es igual al divisor el cociente.D=dxc

División inexacta

Colocamos 93 bollos en cestas de 8 bollos cada una.

93 8

13 115Llenamos 11 cestas y sobran cinco

bollos.

93=8x11+5

En una división inexacta:

El resto es siempre distinto de cero y

menor que el divisor (r=0 y r<d)

El dividendo es igual al diviso por el cociente más el resto. D=dxc+r

Ten en cuenta

252 4

12 63

0

4x63=252

dxc=D

Ten en cuenta

Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto. El resultado es el dividendo.

385 24 145 16 01 24x6+1=385dxc+r=D

Propiedad fundamental de la división

Obtenemos el mismo resultadoRepartimos 40 rosquillas en bolsasDe 5 rosquillas cada una

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el

divisor por un mismo número, el cociente no varía. 40 : 5=8 x2 x2 80 : 10=8 Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido

por eseMismo número.

120 13

03 9

480 5252

Propiedad fundamental de la división

Obtenemos el mismo cocienteRepartimos 80 rosquillas en bolsas de

10 roquillas cada una.

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.

80:10=8 :2 :2 40 : 5=8Si la división es inexacta, el resto

queda multiplicado o dividido por ese mismo nuemero

Recuerda

Para dividir un número terminado en ceros entre 10, 100 ó 1000, no es necesario realizar la división.

Basta con tachar uno dos o tres ceros del número, respectivamente. Así:

450:10=45

36000:100=360

4000:1000=4

Recuerda

AprendeSi multiplicamos o dividimos el dividendo por un número, el cociente

queda multiplicado o dividido por ese número 21:7=3 105:7=15 x5 x5 :5 :5

105:7=15 21:7=3Si multiplicamos (o dividimos) el divisor por un número, el cociente

queda dividido (o multiplicado) por ese número. 160:5=32 160:20=8 x4 x4 :4 x4

160:20=8 160:5=32

La división con divisores de tres cifras

Dividimos entre números de tres cifras.

Observa la división 148590 entre 234.

1.º Como no podemos repartir 148UMEntre 234, repartimos 1485C.Tocan a 6 y sobran 81C.81C=810D2.º 810D+9D=819DRepartimos 819 D entre 234.Tocan a 3 D y sobran 117 D117D=1170U3.º 11708+0U=1170URepartimos 1170U entre 234.Tocan a 5 D y no sobra nada.

CM

DM

UM

C D U

1 40

881

5110

997

0

0

234

6 3 5

C D U

Prueba

234

X635

1170

702

+1404

148590

Ten en cuenta

Utiliza el tanteo si es necesario. 18285 345 1035 53 000345x1=345354x2=690345x3=1035345x4=1380345x5=1725

Práctica de la divisiónCeros intermedios o

finales en el cocienteObserva cómo dividimos

382215 entre 364.

1.º Repartimos 382UM entre 364.

Tocan al 1 UM y sobran 18UM.18UM=180C.2.º 180C+2C=182C.No podemos repartir 182C entre 234.Ponemos un cero en las centenas delcociente y seguimos dividiendo.182C=1820D1820D+1D=1821DRepartimos 1821D entre 364.Tocan a 5D y sobra 1D1D=10U3.º 10U+5U=15U entre 364.No podemos repartir 15U entre 364.Ponemos un cero en las unidades del

conciente y se termina la división.

CM DM UM C D U

3 0

81

280

220

111

5

5

364

UM C D U

1 0 5 0

Prueba

1050

X365

4200

6300

+3150

382200

+ 15

382215

Ten en cuenta

Observa

1.º 69UM repartidas entre 23 tocan a 3UM y no sobra nada. 69920 23 00 3

2.º Bajamos el 9.9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el cociente y seguimos.69920 23009 30

3.º Bajamos el 2.92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.69920 230093 304

4.º Bajamos el 0 de las unidades.Ponemos el cero en las unidades del cociente y terminamos la división.69920 230092 3040000

Juegos y vídeos

Juegos: http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO

/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/unidad03.htm Vídeos: http://www.youtube.com/watch?v=wfTFrwGHUBo