tema 1(repaso)

TEMA 1

REPASO DE NOCIONES BASICAS DEL CONCRETO ARMADO

1. DEFINICIONES

Es fundamental analizar y conocer las características y el comportamiento de los materiales bajo carga para comprender el comportamiento del concreto estructural y para diseñar estructuras de concreto en forma segura, económica y funcional.

- Concreto .- El concreto es un material semejante a la piedra, que se

obtiene mediante una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento, agregados (grueso y fino) y agua; mezcla que se endurece en formas (encofrados) con las dimensiones deseadas. El concreto tiene muy buen comportamiento ante solicitaciones de compresión (columnas, arcos, etc), no así , ante solicitaciones de tracción, ante las que su resistencia es muy reducida.

- Cemento.- Material pulverizado que tiene las propiedades de adhesión y cohesión y con la adición de una cantidad conveniente de agua forma una pasta aglomerante capaz de unir agregados inertes y conformar una masa sólida, tanto bajo el agua como en el aire.

- Cemento Portland.- Es un material grisáceo finamente pulverizado conformado fundamentalmente por silicatos de calcio y aluminio. Estos materiales se muelen, se mezclan, se funden en un horno hasta obtener el llamado clinker, que a su vez se enfría y se muele hasta lograr la finura requerida.

Tipos de cemento portland

TIPO I Normal Cemento para todo uso.TIPO II Modificado Resistencia a porcentajes bajos de

sales.TIPO III Modificado Alta resistencia a edad temprana.TIPO IV Modificado Bajo calor de hidratación. TIPO V Modificado Resistente a sulfatos.

En nuestro país se producen además:- Cemento Portland Puzolánico Tipo IP .- ( Presenta un

porcentaje adicionado de puzolana entre 15% y 45% ).

- Cemento Pórtland Puzolánico Tipo IPM .- ( Presenta un porcentaje adicionado de puzolana menor del 15% ).

CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz 1

- Agregados .- Conjunto de partículas provenientes de la desintegración natural o artificial de las rocas, cuyas dimensiones cumplen con límites establecidos por las Normas Técnicas Nacionales (NTN).

- Agregado grueso. - Agregado fino ó arena, el que pasa el tamiz Nº 4. - Hormigón.

- Aditivo.- Sustancia añadida a los componentes fundamentales del concreto con el propósito de modificar algunas de sus propiedades.

- Acelerante.- Retardador.- Incorporador de aire, etc.

- Mortero de cemento.- Se usa en la albañilería estructural, es la mezcla constituida por cemento, agregados finos y agua. ¿ Cuál es la diferencia entre concreto y mortero?. En el concreto se busca resistencia, en el mortero se busca adhesión para unir a las unidades de albañilería.

- Tipos de concreto .- Por su fabricación, constitución y/o colocación :

- Concreto Ciclopeo.- Concreto Simple.- Concreto Armado.- Concreto Prefabricado.- Concreto Preesforzado.- Concreto Premezclado.- Concreto Bombeado.

- f'c.- (Resistencia "característica" a la Compresión). Normalmente se expresa en Kg/cm². Su medición corresponde a la resistencia a la rotura por compresión a los 28 días de un cilindro estándar de 6" de diámetro y 12" de altura, elaborado y curado en condiciones óptimas y cargado a un determinado ritmo en la máquina de pruebas.

- Resistencia del concreto a la tracción .- Es relativamente baja, está entre 0.10 f'c a 0.20 f'c.

- Concretos de alta resistencia .- En la actualidad están muy en uso los concretos de alta resistencia (420 @ 840 Kg/cm² ) . Pueden fabricarse con los mismos ingredientes, pero seleccionados de manera meticulosa e incluyendo algunos aditivos, además de un control de calidad muy cuidadoso durante su producción.

Su aplicación es en las estructuras de los edificios altos, de manera de reducir secciones de columnas y vigas, con lo que se consigue aumentar el área útil de la edificación y disminuir el peso de la edificación.


2.- CARACTERISTICAS GENERALES DEL CONCRETO Y DEL ACERO

a.- Características esfuerzo-deformación del concreto en compresión.-

Las características acción-respuesta pueden describirse claramente mediante las curvas esfuerzo-deformación de especimenes ensayados bajo distintas condiciones, resultados que se grafican tal como se indica en la figura siguiente :

Características destacables en estas curvas :

- Parte inicial elástica ; esfuerzos y deformaciones son proporcionales. - El máximo esfuerzo se alcanza a una deformación de aproximadamente

0.002. - A mayor resistencia a la compresión, el concreto se torna más frágil. - La rotura se considera que ocurre cuando la deformación del concreto

alcanza 0.003.

- Compresión triaxial.- La resistencia y ductilidad del concreto se aumenta considerablemente bajo condiciones de compresión triaxial.

En la práctica se puede confinar el concreto mediante refuerzo transversal en forma de espirales o estribos de acero espaciados a poca distancia, lo que origina un efecto similar al de compresión triaxial.

- Módulo de elasticidad del concreto, según ACI.- Puede calcularse así :

(Kg / cm²)

Considerando que en nuestro país el concreto normal pesa alrededor de w =2.3 t/m³.

b.- Características Esfuerzo- deformación del acero.-


El acero de refuerzo para concreto consiste de varillas, alambres y mallas de alambre soldadas, las cuales se fabrican de acuerdo con normas ASTM

Los dos valores más importantes que determinan la característica de un refuerzo son su punto de fluencia y su módulo de elasticidad. El módulo de elasticidad del acero se puede considerar como :

Igualmente, las características acción-respuesta, pueden describirse mediante curvas Esfuerzo - Deformación de especimenes ensayados tal como los que se muestran:

Características destacables en estas curvas:

- Porción elástica de la curva, seguida de un “techo plano”.- Punto de fluencia, punto donde se manifiesta el techo plano.- En el “Techo plano”, las deformaciones aumentan a un esfuerzo

constante, luego viene el “endurecimiento” alcanzando la resistencia máxima, hasta que se llega a la rotura.

Para lograr una efectiva acción del refuerzo con el concreto, es esencial que el acero y el concreto se deformen en forma conjunta, es decir, es necesario que haya una adherencia suficientemente fuerte entre los dos materiales para asegurar que no ocurrirán movimientos relativos entre las barras de refuerzo y el concreto circundante. Esta adherencia se mejora con las corrugaciones con las que se fabrica el acero.

3.- LA MECANICA Y EL COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADO


La mecánica estructural es el conjunto de conocimientos científicos que nos permite predecir la manera como una estructura dada se debe comportar bajo la acción de fuerzas conocidas.Los aspectos más importantes del comportamiento, que se deben conocer, desde el punto de vista práctico son:

- La resistencia a la “rotura” de los diferentes elementos estructurales, ante cualquier solicitación y,

- Las deformaciones (deflexiones, agrietamiento, etc), que experimentan los diferentes elementos estructurales, bajo condiciones de servicio.

Los principios básicos que gobiernan la mecánica estructural del concreto armado son:

a. Los esfuerzos internos (momentos flectores, fuerzas cortantes, cargas axiales) en cualquier sección de un elemento están en equilibrio con los efectos de las cargas externas en esa sección.

b. La deformación unitaria en una barra embebida en el concreto es la misma que la del concreto circundante.

c. Las secciones planas antes de cargarse la estructura permanecen planas en la estructura cargada.

d. El concreto no resiste tracciones (excepto en ciertos casos de cálculo de la resistencia al corte).

e. Se conocen las relaciones esfuerzo deformación para el concreto y el acero.

4.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función dada.

Las cargas ó acciones externas más comunes sobre una estructura de concreto son los siguientes:- Cargas muertas (CM).- Cargas vivas (CV).- Cargas de viento ó sismo (CS).- Cargas de empuje lateral (CE).

Para cumplir adecuadamente con su finalidad una estructura debe:- Ser segura contra la falla.- Ser útil en condiciones de servicio.- Su costo debe estar dentro de límites económicos.


- Debe satisfacer determinadas exigencias estéticas.

Existen dos métodos conocidos de diseño:

a.- Método Elástico (Cargas de servicio).- Consideran el factor de seguridad limitando los esfuerzos en los materiales, a determinados valores (valores permisibles). Este método ya no se usa para diseño, sino, para verificar un buen comportamiento en condiciones de servicio. (Limitar deflexiones, vibración, fisuras, etc.).

Acero

Concreto

b.- Método de Resistencia a la Rotura (Por cargas últimas).- El factor de seguridad se logra amplificando las cargas y reduciendo la capacidad de resistencia nominal de la sección.

- Las cargas que actúan sobre el elemento estructural se magnifican (Factores de ampliación de carga).

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.05 CM + 1.28 CV ± 1.4 CS U = 0.9 CM ± 1.43 CS

En caso se tuviera que considerar cargas de viento (CVi) :

U = 1.4 CM + 1.7 CVU = 1.05 CM + 1.28 CV ± 1.28 CViU = 0.9 CM ± 1.3 CVi

No será necesario considerar acciones de sismo y de viento simultáneamente.

Si fuera necesario considerar en el diseño el efecto del empuje lateral del terreno (CE), la resistencia requerida será como mínimo:

U = 1.4 CM + 1.7 CVU = 1.4 CM + 1.7 CV + 1.7 CEU = 0.9 CM + 1.7 CE

- La capacidad máxima de la sección (capacidad nominal) se reduce, dependiendo del tipo de esfuerzo. (Factores de reducción de capacidad).

Flexión (sin carga axial) Ø = 0.90 Carga axial y flexión (estribos) Ø = 0.70Tracción diagonal Adherencia y anclaje Ø = 0.85 Carga axial y flexión (espiral) Ø = 0.75


Ø = Factor de reducción de resistencia ( Ø < 1)Rn = Resistencia nominal de la sección.FA = Factores amplificación de cargas (muertas y vivas) (>1).CM = Cargas muertas.CV = Cargas vivas.

5.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FUERZAS AXIALES

El análisis se efectúa siguiendo el comportamiento del elemento estructural a diferentes magnitudes de los esfuerzos, producto de diferentes cargas:

a.- Rango Elástico.- A esfuerzos bajos, hasta alrededor de fc = f’c/2 en estas condiciones el concreto se comporta más o menos elásticamente.

En consecuencia :

donde:

Ac = área neta de concretoAg = área totalAs = área del refuerzo

Al término (Ac + nAs) se le conoce como “área transformada” considerando que: , se puede escribir la fórmula así:

b.- Rango Inelástico.- Para deformaciones mayores que en el rango elástico se usan los valores de las curvas esfuerzo-deformación. Siempre las deformaciones son iguales , c = s, pero los esfuerzos ya no son proporcionales ( de los gráficos se encuentran los valores de fc y fs).

c.- Resistencia a la Rotura.- Si la carga continua incrementándose hasta cuando se alcanza el máximo esfuerzo en el concreto fc = f’c (cuando la deformación unitaria sea del orden de 0.002), en estas condiciones y


dependiendo de la cuantía también se alcanzó el esfuerzo de fluencia del acero, fs = fy.

En el concreto, c = 0.0020

En el acero, s = fy / Es

En ensayos se ha establecido que sólo actúa el 85% de f’c

Pu = 0.85 f’c Ac + fy As

Es necesario aclarar que en los análisis que se han efectuado, se ha asumido excentricidad “cero” lo que no ocurre en las estructuras reales.

6.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FLEXION

A. Comportamiento

Cuando la carga en una viga se incrementa gradualmente de cero hasta la magnitud que produce la falla de la viga, pueden distinguirse claramente varias etapas diferentes del comportamiento.

Cargas pequeñas.- tracción < que fct. Toda la sección resiste esfuerzos (compresión arriba y tracción abajo).

Ante incrementos de carga (Sin sobrepasar el comportamiento elástico).- se forman grietas de tracción las que se propagan rápidamente hacia arriba hasta el nivel del eje neutro ocurre fisuración y el acero pasa a tomar toda la tracción. Los esfuerzos y las deformaciones todavía son proporcionales.


Mayores incrementos de carga.- Los esfuerzos y deformaciones dejan de ser proporcionales. (Se ingresa al rango inelástico).

Falla de la viga.- esta puede ocurrir por:- Fluencia del acero ( fs = fy ) - Aplastamiento del concreto a deformaciones del orden de 0.003 @

0.004.

B. Análisis de Esfuerzos y Resistencias

a. Análisis elástico.- Los esfuerzos y las deformaciones se mantienen proporcionales.

i). Los esfuerzos en secciones sin fisurar se determinan usando las fórmulas de resistencia de materiales.

ii). Sección fisurada :


Ubicación eje neutro : Para ello, tomamos momentos con respecto al eje neutro (ver figura anterior).

b.- Resistencia a la Rotura.- Los esfuerzos ya no son proporcionales a las deformaciones, y la falla puede ocurrir por fluencia del acero ó por rotura del concreto.

cuantía balanceada (pb) : Ocurre simultáneamente la fluencia del acero y el aplastamiento del concreto. Se debe buscar siempre la falla “dúctil” por lo que los reglamentos indican que la cuantía máxima :

c.- Resistencia a la Rotura : Análisis mediante la distribución rectangular equivalente de Witney


Para concretos hasta de f’ c = 420 Kg / cm², es igual a 0.85.

Por tanto :

C = 0.85 f'c ab y

y

d.- Comportamiento de otro tipo de secciones.-

Secciones " T ". Secciones doblemente reforzadas.

e.- Verificación de comportamiento adecuado.-En el diseño por “rotura” debe tenerse en cuenta que se cumplan las condiciones adecuadas de servicio, es decir :

- Cuidado con la fisuración por flexión.

- Cuidado con la deflexión : - Instantánea. - Diferida.

- Tracción diagonal : Cortante + flexión.


7.- ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FLEXO COMPRESION

a.- Comportamiento

b.- Ecuaciones Básicas :

c.- Diagramas de interacción

Si se analiza una sección transversal sometida a flexo compresión, para una determinada distribución de acero, se puede obtener diferentes valores de Carga y Momento resistentes, conforme se varíe la posición del eje neutro.

A la curva que indica esta resistencia, teniendo como ordenada la Carga Axial y como abscisa el Momento, se le denomina Diagrama de Interacción.

Para su construcción bastará analizar el equilibrio de la sección, variando la ubicación del eje neutro.


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