Asignatura: Transferencia de Masa y Energa.

Tema 11: Analoga entre la transferencia de masa y de calor.

Objetivos:

Al estudiar esta seccin el alumno ser capaz de:

1. Comprender el gradiente de concentracin y el

mecanismo fsico de la transferencia de masa.

2. Reconocer la analoga entre la transferencia de calor y

la transferencia de masa.

Bibliografa

Bsica:

CENGEL.Y.A (2011) TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA.

MCGRA W-HILL. MEXICO. Captulo 14-1y 14-2 pgs. 795-799.

Complementaria:

CENGEL.Y.A (2009) TERMODINAMICA. MCGRA W-HILL.

MEXICO. 6 EDICION

POTTER.M.

HOLMAN J.P (2009) Transferencia de Calor, COMPAA

EDITORIAL CONTINENTAL,S.A

Recomendada:

PERRY H. Rober, GREEN Don W. Perrys Chemical Engineers

Handbook. 8Th. Edicin.

Introduccin.

En clases anteriores estudiamos la transferencia de

calor. En el da de hoy estudiaremos la transferencia de

masa y las analogas que la misma presenta con la

transferencia de calor.

Desarrollo.

Transferencia de masa

Si se define la concentracin (C) como la cantidad de

producto por unidad de volumen.

En la transferencia de masa la fuerza impulsora es la

diferencia de concentracin. Entonces el flujo de un

producto siempre se presenta en la direccin de la

concentracin decreciente es decir, desde la regin de

alta concentracin hacia la de baja concentracin. Este

flujo es un proceso de difusin.

La razn de flujo de un producto es proporcional al gradiente de

concentracin dC/dx, lo cual representa el cambio de concentracin en

la direccin x del flujo, y al rea A normal a la direccin de ese flujo y se

expresa como:

Gasto (rea normal) (gradiente de concentracin)

Es decir

m= -Kdif A dC/dx

Donde Kdif es el coeficiente de difusin del medio (D), el cual es una

medida de la rapidez con la que se difunde un producto en ese medio.

Se tiene el signo negativo para hacer que el flujo en la direccin

positiva sea una cantidad positiva (ya que dC/dx es una cantidad

negativa, ya que la concentracin decrece en direccin al flujo)

Los coeficientes de difusin y por ende la razn de difusin en los

gases depende intensamente de la temperatura ya que esta es una

medida de la velocidad promedio de las molculas en el gas. Por tanto

la razn de difusin es ms alta a temperaturas ms elevadas.

La transferencia de masa puede ocurrir en los lquidos, en los slidos y

en los gases.

Por ejemplo:

una taza de agua que se deja en un cuarto se evapora, como

resultado las molculas de agua se difunden hacia el aire

(transferencia de masa liquida a gaseosa)

un trozo de CO2 solido (hielo seco) tambin se hace ms pequeo

si se deja en una habitacin, ya que sus molculas de CO2 se

difunden hacia el aire (transferencia de masa solida a gaseosa)

con el tiempo una cucharada de azcar en una taza de caf se

mueve hacia arriba y lo endulza, igualmente las molculas de un

lpiz de color introducido en un vaso de agua se difunde hacia esta

(transferencia de masa slido a lquido)

el oxgeno que se difunde en el agua y satisface la vida de los

animales acuticos (transferencia de masa gaseosa a lquida)

la difusin del carbono al hierro en el curso del cementado

(transferencia de masa slido a slido)

Otro factor que influye en el proceso de difusin es el espaciamiento

molecular. En general mientras mayor sea este ms alta es la razn de

difusin. Por lo tanto la razn de difusin es mucho ms alta en los

gases que en los lquidos, y mucho ms alta en los lquidos que en los

slidos.

Analogas entre la transferencia de calor y la transferencia de

masa

Temperatura

La fuerza impulsora para la transferencia de calor es la

diferencia de temperatura. La fuerza impulsora para la

transferencia de masa es la diferencia de concentracin. Por

tanto calor y la masa se transfieren de las regiones ms

concentradas hacia las menos concentradas. Si no hay

diferencia de temperatura no existe la transferencia de calor,

de igual modo si no hay diferencia de concentraciones de una

especie no existe la transferencia de masa.

Conduccin

El calor se transfiere por conduccin, conveccin y radiacin. Sin embargo la

masa se transfiere solo por conduccin (llamada difusin) y por conveccin.

La ley de Fourier de la conduccin del calor: Qcond= -K A dT/dx

La ley de Fick de la difusin: m dif = -DABA dCA/dx

Generacin de calor

La generacin de calor se refiere a la conversin de alguna forma de energa

como la elctrica, la qumica o la nuclear en energa trmica sensible. La

generacin de calor se exhibe como la elevacin de la temperatura.

De manera anloga en algunos problemas de transferencia de masa,

interviene reacciones qumicas y dan como resultado la generacin de una

especie. Estas reacciones pueden ser homogneas cuando ocurren en un

mismo medio, o heterogneas cuando ocurren en diferentes medios, ejemplo

en la superficie y los alrededores.

Conveccin

La conveccin de calor es el mecanismo de transferencia de

calor en el que interviene tanto la conduccin de calor como

el movimiento del fluido. Cuando no hay movimiento del fluido

la transferencia de calor seria solo por conduccin.

De modo semejante, la conveccin de la masa (transferencia

de masa por conveccin) es el mecanismo de transferencia

de masa entre la superficie y un fluido en movimiento, en el

que intervienen tanto la difusin de la masa como el

movimiento de la masa del fluido. El movimiento del fluido

mejora tambin de forma considerable la transferencia de

masa.

La razn de conveccin del calor expresada por la ley

de Newton del enfriamiento como:

Qconv= hconv As (Ts-T)

De manera semejante la razn de la conveccin de la

masa puede expresarse:

mconv= hmasa As (Cs-C)

donde hmasa es el coeficiente de transferencia de masa,

As es el rea superficial, y Cs-C es una diferencia de

concentracin de uno a otro lado de la capa limite de

concentracin.

Conclusiones.

1. En la transferencia de masa la fuerza impulsora es la

diferencia de concentracin.

2. La transferencia de masa puede ocurrir en los lquidos, en los

slidos y en los gases.

3. La transferencia de masa al igual que la transferencia de

calor puede ocurrir por conduccin (difusin) y por

conveccin.

Qcond= -K A dT/dx m dif = -DABA dCA/dx

Qconv= hconv As (Ts-T) mconv= hmasa As (Cs-C)

Estudio independiente:

Captulo 14.3- pgs. 799 CENGEL.Y.A (2011)

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. MCGRA W-HILL.

MEXICO.