ESTADISTICA.

TEMA 1.-

LA ESTADISTICA COMO CIENCIA

La estadística es la ciencia que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Tambien puede definirse como el conjunto de métodos científicos ligados a la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis.

TIPOS DE ESTADISTICA

La estadística se divide en dos grandes áreas:

Estadística descriptiva: Tiene por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. 

Estadística inferencial: Inferir significa inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a un resultado. Se dedica a estudiar los resultados obtenidos del análisis de una muestra de población, con el fin de inducir o inferir el comportamiento o característica de la población, de donde procede, por lo que recibe también el nombre de Inferencia estadística.

Población estadística: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.   También   es   el   conjunto   sobre   el   que   estamos   interesados   en   obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.

Muestra estadística: Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad”

Variables estadísticas: las variables no son más que aquello que estudiamos en cada individuo de la muestra, como por ejemplo: estatura, edad, sexo, peso, antigüedad en el puesto, etc. 

Tipos de variables estadísticas:

A.-Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

A.1.- Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo: 

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

A.2.- Variable cualitativa ordinal

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.

Ejemplos: 

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce

B.- Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: 

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de dos numeros. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:

Variables independientes

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.

Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así a la variableque el investigador manipula.

Variables dependientes

Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influidas por los valores de las variables independientes.

Escalas de medición estadística:

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

Ejemplos de variables con este tipo de escala:

            Nacionalidad.             Uso de anteojos.             Número de camiseta en un equipo de fútbol.             Número de Cédula de Identidad. 

La escala nominal es categórica, consiste en designar o nombrar las observaciones. Las categorías son mutuamente excluyentes. No es posible ordenar las categorías. Son dicotómicas (no ordenables): sano o enfermo, si o no 

ESCALA ORDINAL: Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. 

Ejemplos de variables con escala ordinal:

            Preferencia a productos de consumo.             Etapa de desarrollo de un ser vivo.             Clasificación de películas por una comisión especializada.             Madurez de una fruta al momento de comprarla. 

Es categórica. Cuando las observaciones no sólo difieran de categoría a categoría, sino que además pueden clasificarse por grados de acuerdo con algún criterio de orden. Ejemplos: Niveles de una enfermedad. Rango académico. Edad (menor igual a 18 años; mayor a 18 años y menor a 40 años; mayor igual a 40 años).

ESCALA DE INTERVALO: Es cuantitativa. No sólo distingue orden entre categorías, sino que también pueden discernirse diferencias iguales entre las observaciones. Se considera unidad de medida, según un parámetro (escalas de grados en temperatura, metros, pie, puntajes). Cero arbitrario, es decir, el valor cero no indica ausencia de la característica, en otras palabras, la característica está presente y vale cero algunos ejemplos son la temperatura, pruebas de coeficiente intelectual, académicas, altura sobre el nivel del mar.

Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:

            Temperatura de una persona.             Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).             Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.             Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

ESCALA DE RAZÓN: Es cuantitativa. Permite comparar mediciones. Claros ejemplos de esta escala son la distancia, altura, masa, peso, estatura, entre otros. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día. Velocidad de un auto en la carretera. Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.