““PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. ENSAYOS MATERIALES. ENSAYOS

DE MEDIDADE MEDIDA””..

TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)TEMA 1 (B)........

INDICE.INDICE.8.8. PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES.PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES.9.9. CLASIFICACICLASIFICACIÓÓN Y TIPOS DE ENSAYOS.N Y TIPOS DE ENSAYOS.10.10. DEFORMACIONES ELDEFORMACIONES ELÁÁSTICAS Y PLSTICAS Y PLÁÁSTICAS.STICAS.11.11. TENSITENSIÓÓN Y DEFORMACIN Y DEFORMACIÓÓN. ( 1hora)N. ( 1hora)12.12. ENSAYO DE TRACCIENSAYO DE TRACCIÓÓN.N.

�� Maquinas de tracciMaquinas de traccióón.n.�� AnAnáálisis de un diagrama de traccilisis de un diagrama de traccióón.n.

13.13. LEY DE HOOKE.LEY DE HOOKE.14.14. TENSIONES MTENSIONES MÁÁXIMAS DE TRABAJO.XIMAS DE TRABAJO.15.15. ENSAYOS DE DUREZA.ENSAYOS DE DUREZA.

�� Ensayo Ensayo BrinnellBrinnell..�� Ensayo Ensayo VickersVickers..�� Ensayo Ensayo RockwellRockwell..

16.16. ENSAYO DE RESILIENCIA.ENSAYO DE RESILIENCIA.17.17. ENSAYOS DE FATIGA.ENSAYOS DE FATIGA.18.18. ENSAYOS TECNOLOGICOS.ENSAYOS TECNOLOGICOS.

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS. (END)ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS. (END)1.1. Ensayos magnEnsayos magnééticos.ticos.

2.2. Ensayos elEnsayos elééctricos.ctricos.

3.3. Ensayos por lEnsayos por lííquidos penetrantes.quidos penetrantes.

4.4. Ensayos estructurales.Ensayos estructurales.1.1. Ensayos microgrEnsayos micrográáficos.ficos.

2.2. Ensayos macroscEnsayos macroscóópicos.picos.

5.5. Ensayos de rayos X.Ensayos de rayos X.

6.6. Ensayos de rayos Gamma.Ensayos de rayos Gamma.

7.7. Ensayos de ultrasonidos.Ensayos de ultrasonidos.

TOTAL 9 HORAS. TOTAL 9 HORAS. TeoriaTeoria 4 horas: Problemas: 5 horas.4 horas: Problemas: 5 horas.

INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN.N.

A los materiales se les exige que resistan duras A los materiales se les exige que resistan duras condiciones de uso. Para ello se requiere un condiciones de uso. Para ello se requiere un control (ensayos) riguroso y frecuente de los control (ensayos) riguroso y frecuente de los mismos.mismos.

Dos tipos de ensayos:Dos tipos de ensayos:�� Ensayos destructivos: Utilizan la probeta empleada Ensayos destructivos: Utilizan la probeta empleada

como muestra (rompen). Caractercomo muestra (rompen). Caracteríísticas mecsticas mecáánicas nicas y tecnoly tecnolóógicas.gicas.

�� Ensayos no destructivos: No rompen. Para Ensayos no destructivos: No rompen. Para detectar defectos interiores, grietas,detectar defectos interiores, grietas,……

Los ensayos mecLos ensayos mecáánicos, tecnolnicos, tecnolóógicos, fgicos, fíísicos sicos y quy quíímicos a que pueden estar sometido micos a que pueden estar sometido los materiales de uso industrial, tienen los materiales de uso industrial, tienen mucha importancia tmucha importancia téécnica, debido a la cnica, debido a la informaciinformacióón que nos pueden dar o n que nos pueden dar o proporcionar y las repercusiones en los proporcionar y las repercusiones en los mméétodos de fabricacitodos de fabricacióón del producto.n del producto.

8.8.--PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.MATERIALES.

PROPIEDADES MECPROPIEDADES MECÁÁNICAS:NICAS:

�� CohesiCohesióón: La fuerza de atraccin: La fuerza de atraccióón de los n de los áátomos.tomos.

�� Elasticidad: Deformarse y recuperar su forma.Elasticidad: Deformarse y recuperar su forma.

�� Plasticidad: Deformarse y no recuperan su forma, sin romper.Plasticidad: Deformarse y no recuperan su forma, sin romper.

�� Dureza: Resistencia al rayado o penetraciones.Dureza: Resistencia al rayado o penetraciones.

�� Resistencia a la rotura.Resistencia a la rotura.

�� Tenacidad: Soportar sin deformarse ni romperse.Tenacidad: Soportar sin deformarse ni romperse.

�� Fragilidad: Contrario a la tenacidad. Rompe Fragilidad: Contrario a la tenacidad. Rompe facilmentefacilmente al al choque.choque.

�� Resiliencia: Es un mResiliencia: Es un méétodo de ensayo. Energtodo de ensayo. Energíía absorbida por a absorbida por unidad de secciunidad de seccióón por un material al ser roto de un golpe.n por un material al ser roto de un golpe.

�� Fatiga: Romperse a esfuerzos variables y repetitivos.Fatiga: Romperse a esfuerzos variables y repetitivos.

PROPIEDADES TECNOLOGICAS:PROPIEDADES TECNOLOGICAS:

�� Maleabilidad: Capacidad de ser deformado por aplastamiento para Maleabilidad: Capacidad de ser deformado por aplastamiento para transformarse en ltransformarse en lááminasminas

�� Ductilidad: Capacidad para ser deformado mediante esfuerzos de Ductilidad: Capacidad para ser deformado mediante esfuerzos de traccitraccióón para realizar hilos.n para realizar hilos.

�� Maquinabilidad: Facilidad o dificultad para ser trabajado por Maquinabilidad: Facilidad o dificultad para ser trabajado por mmááquinas cortantes.quinas cortantes.

PROPIEDADES FISICAS:PROPIEDADES FISICAS:

�� Conductividad elConductividad elééctrica: Mayor o menor facilidad para transportar ctrica: Mayor o menor facilidad para transportar energenergíía ela elééctrica.ctrica.

�� Conductividad tConductividad téérmica o calorrmica o caloríífica: mayor o menor facilidad para fica: mayor o menor facilidad para transmitir el calor.transmitir el calor.

�� Resistividad elResistividad elééctrica: Resistencia al paso de la corriente elctrica: Resistencia al paso de la corriente elééctrica.ctrica.

PROPIEDADES QUIMICAS:PROPIEDADES QUIMICAS:

�� OxidaciOxidacióón: Se produce al ceder electrones el elemento que n: Se produce al ceder electrones el elemento que se oxida al elemento oxidante. Producida por el oxigeno se oxida al elemento oxidante. Producida por el oxigeno del ambiente. Proteccidel ambiente. Proteccióón con aleaciones o recubrimiento n con aleaciones o recubrimiento superficial.superficial.

Material + oxigeno = oxido de material + Material + oxigeno = oxido de material + energiaenergia..

�� CorrosiCorrosióón: Destruccin: Destruccióón lenta y progresiva de un material n lenta y progresiva de un material por accipor accióón combinada del oxigeno del ambiente y la n combinada del oxigeno del ambiente y la humedad. Existen otros tipos de corrosihumedad. Existen otros tipos de corrosióón qun quíímica mica producida por la acciproducida por la accióón de los n de los áácidos.cidos.

9.9.--CLASIFICACICLASIFICACIÓÓN Y TIPOS N Y TIPOS DE ENSAYOS.DE ENSAYOS.

MATERIALES MATERIALES �� USO AL QUE SE DESTINAN USO AL QUE SE DESTINAN ��RESPONSABILIDAD RESPONSABILIDAD �� POR ELLO CONOCER CON EXACTITUD POR ELLO CONOCER CON EXACTITUD SUS PROPIEDADES Y SU COMPORTAMIENTO ES FUNDAMENTAL.SUS PROPIEDADES Y SU COMPORTAMIENTO ES FUNDAMENTAL.

Los ensayos de los materiales nos proporcionan la siguiente Los ensayos de los materiales nos proporcionan la siguiente informaciinformacióón:n:

�� CaracterCaracteríísticas fsticas fíísicas y qusicas y quíímicas.micas.�� Aptitud para su conformaciAptitud para su conformacióón por deformacin por deformacióón.n.�� Grado de homogeneidad de su estructura.Grado de homogeneidad de su estructura.�� Resistencia mecResistencia mecáánica.nica.�� Comportamiento en servicio.Comportamiento en servicio.

Estos ensayos se realizan sobre probetas o trozos de material noEstos ensayos se realizan sobre probetas o trozos de material normalizados.rmalizados.

TRES CRITERIOS BASICOS DE CLASIFICACITRES CRITERIOS BASICOS DE CLASIFICACIÓÓN:N:

RIGUROSIDAD de su ejecuciRIGUROSIDAD de su ejecucióón:n:�� Ensayos tEnsayos téécnicos de control.cnicos de control.�� Ensayos cientEnsayos cientííficos.ficos.

Forma de realizaciForma de realizacióón los ensayos:n los ensayos:�� Ensayos destructivos.Ensayos destructivos.�� Ensayos no destructivos.Ensayos no destructivos.

MMéétodos empleados en la determinacitodos empleados en la determinacióón de las propiedades.n de las propiedades.�� Ensayos QuEnsayos Quíímicos.micos.�� Ensayos metalogrEnsayos metalográáficos.ficos.�� Ensayos fEnsayos fíísicos y fsicos y fíísicosico--ququíímicos.micos.�� Ensayos mecEnsayos mecáánicos.nicos.

Los ensayos que vamos a ver son ensayos Los ensayos que vamos a ver son ensayos destructivos y no destructivos. Dentro de los destructivos y no destructivos. Dentro de los destructivos los hay estdestructivos los hay estááticos y dinticos y dináámicos.micos.

Dos tipos:Dos tipos:

�� EstEstááticos: Carga aplicada constante o ticos: Carga aplicada constante o creciente.creciente.

�� Dureza, tracciDureza, traccióón, compresin, compresióón, cortadura, pandeo, n, cortadura, pandeo, torsitorsióón y flexin y flexióón.n.

�� DinDináámicos: La carga se aplica de forma micos: La carga se aplica de forma brusca.brusca.

�� Resiliencia, fatiga,Resiliencia, fatiga,……

10.10.--DEFORMACIONES DEFORMACIONES ELELÁÁSTICAS Y PLSTICAS Y PLÁÁSTICAS.STICAS.

DEFORMACION ELDEFORMACION ELÁÁSTICA. Cuando un material es STICA. Cuando un material es sometido a una tensisometido a una tensióón se produce una deformacin se produce una deformacióón n del mismo. Si al cesar la fuerza el material vuelve a sus del mismo. Si al cesar la fuerza el material vuelve a sus dimensiones primitivas, se dice que ha experimentado dimensiones primitivas, se dice que ha experimentado una deformaciuna deformacióón eln eláástica.stica.

Si el material se deforma hasta el extremo de no poder Si el material se deforma hasta el extremo de no poder recuperar por completo sus medidas originales, se dice recuperar por completo sus medidas originales, se dice que ha experimentado una deformacique ha experimentado una deformacióón pln pláástica.stica.

ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TIPO ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TIPO MECMECÁÁNICO Y ESTNICO Y ESTÁÁTICOS.TICOS.

Las acciones exteriores que pueden actuar sobre un Las acciones exteriores que pueden actuar sobre un cuerpo pueden ser de diversos tipos:cuerpo pueden ser de diversos tipos:

�� ESFUERZO DE ESFUERZO DE TRACCITRACCIÓÓN.N.

�� ESFUERZO DE ESFUERZO DE COMPRESICOMPRESIÓÓN.N.

�� ESFUERZO DE ESFUERZO DE FLEXIFLEXIÓÓN.N.

�� ESFUERZO DE CIZALLADURA.ESFUERZO DE CIZALLADURA.

�� ESFUERZO DE TORSIESFUERZO DE TORSIÓÓN.N.

�� ESFUERZO DE PANDEO.ESFUERZO DE PANDEO.

ESFUERZO O TENSIESFUERZO O TENSIÓÓN.N.

Fuerzas que aparecen en el interior de piezas cuando estFuerzas que aparecen en el interior de piezas cuando estáán sometidos n sometidos a cargas exteriores.a cargas exteriores.

Se puede equiparar a la PresiSe puede equiparar a la Presióón = fuerza / superficie. (Kg/cm2)n = fuerza / superficie. (Kg/cm2)

El valor de la intensidad depende de la carga aplicada y de la sEl valor de la intensidad depende de la carga aplicada y de la seccieccióón n sobre la que actsobre la que actúúa.a.

σσ = tensi= tensióón aplicada (N/mm2)n aplicada (N/mm2)P = carga aplicada (N)P = carga aplicada (N)AoAo = Secci= Seccióón inicial (mm2).n inicial (mm2).1 1 PaPa = 1 N/ m2= 1 N/ m21kg/cm2 = 10 elevado 5 1kg/cm2 = 10 elevado 5 PaPa

0A

P=σ

11.11.--TENSION Y DEFORMACITENSION Y DEFORMACIÓÓN.N.

DEFORMACIDEFORMACIÓÓN:N:VariaciVariacióón de dimensiones iniciales que sufre una pieza por efecto de n de dimensiones iniciales que sufre una pieza por efecto de

las fuerzas aplicadas.las fuerzas aplicadas.

Barra de longitud inicial Lo.Barra de longitud inicial Lo.

Se le aplica una fuerza P, igual y opuesta en ambos lados (traccSe le aplica una fuerza P, igual y opuesta en ambos lados (tracciióón).n).

Tiende a estirarla.Tiende a estirarla.

Debido a esas dos fuerzas sufre un alargamiento Debido a esas dos fuerzas sufre un alargamiento ““δδ”” y su longitud y su longitud final serfinal seráá::

L = Lo + L = Lo + δδ (en (en mmmm))

A la deformaciA la deformacióón por unidad de longitud se denomina deformacin por unidad de longitud se denomina deformacióón n unitaria y su valor es:unitaria y su valor es:

εε = deformaci= deformacióón unitaria.n unitaria.

δδ = alargamiento (= alargamiento (mmmm))

Lo = longitud inicial (Lo = longitud inicial (mmmm)) 0L

δε =

12.12.--ENSAYO DE TRACCIENSAYO DE TRACCIÓÓN.N.

ENSAYO MECANICO DESTRUCTIVO Y ESTATICO.ENSAYO MECANICO DESTRUCTIVO Y ESTATICO.Consiste en someter a una probeta de un material a un esfuerzo Consiste en someter a una probeta de un material a un esfuerzo

perpendicular a la secciperpendicular a la seccióón transversal, y hacia fuera, provocando n transversal, y hacia fuera, provocando un alargamiento de las fibras.un alargamiento de las fibras.

Probetas normalizadas:Probetas normalizadas:�� Probeta cilProbeta cilííndrica.ndrica.�� Probeta prismProbeta prismáática o plana.tica o plana.

Maquinas de tracciMaquinas de traccióón. Dispositivos mecn. Dispositivos mecáánicos o nicos o hidrahidraúúlicoslicos que que someten a las probetas a un esfuerzo o tensisometen a las probetas a un esfuerzo o tensióón de traccin de traccióón n creciente en todas las secciones transversales. Esto provoca un creciente en todas las secciones transversales. Esto provoca un desplazamiento de las mordazas que sujetan la probeta, que desplazamiento de las mordazas que sujetan la probeta, que comienza a alargarse. La mcomienza a alargarse. La mááquina detecta y analiza todas esas quina detecta y analiza todas esas variaciones.variaciones.

ANALISIS DE UN DIAGRAMA DE TRACCIANALISIS DE UN DIAGRAMA DE TRACCIÓÓN.N.

Los resultados obtenidos se representan en una grLos resultados obtenidos se representan en una grááfica en la fica en la que se reflejan los valores de las deformaciones que se reflejan los valores de las deformaciones (alargamientos) y las fuerzas de tracci(alargamientos) y las fuerzas de traccióón.n.

ESTUDIO DEL ENSAYO DE TRACCIESTUDIO DEL ENSAYO DE TRACCIÓÓN:N:ZONAS:ZONAS:

1.1. ELASTICA.ELASTICA.

2.2. PLASTICA.PLASTICA.

Estudio del diagrama de tracciEstudio del diagrama de traccióón del acero.n del acero.

Por puntos caracterPor puntos caracteríísticos y zonas.sticos y zonas.

PUNTOS: P, E, F, R, S.PUNTOS: P, E, F, R, S.

ZONAS: OP, OE, ES, PE, RS.ZONAS: OP, OE, ES, PE, RS.FIGURA 1.22 Libro.FIGURA 1.22 Libro.

ZONA ELASTICA:ZONA ELASTICA:

El cuerpo recupera sus dimensiones.El cuerpo recupera sus dimensiones.

Punto P llamado limite de Punto P llamado limite de proporcionalidad, la curva es una proporcionalidad, la curva es una recta, son proporcionales. (ley de recta, son proporcionales. (ley de hookehooke))

Punto E llamado limite elPunto E llamado limite eláástico, a partir stico, a partir del cual el cuerpo se vuelve pldel cual el cuerpo se vuelve pláástico.stico.

(proporcionalidad)(proporcionalidad)

ZONA PLASTICA:ZONA PLASTICA:

El cuerpo no recupera sus dimensiones.El cuerpo no recupera sus dimensiones.

Punto F llamado limite de fluencia.Punto F llamado limite de fluencia.

Punto R llamado limite de rotura.Punto R llamado limite de rotura.

(fluencia(fluencia--plpláásticastica--roturarotura--estricciestriccióón)n)

13.13.--LEY DE HOOKE.LEY DE HOOKE.Las tensiones (esfuerzo) aplicadas son directamente Las tensiones (esfuerzo) aplicadas son directamente

proporcionales a las deformaciones producidas, dentro proporcionales a las deformaciones producidas, dentro del comportamiento eldel comportamiento eláástico de los materiales. Figura stico de los materiales. Figura 1.23.1.23.

Ley de Ley de HookeHooke: se aplica principalmente a los ensayos de : se aplica principalmente a los ensayos de traccitraccióón: n: ““ Las deformaciones producidas en un elemento resistente Las deformaciones producidas en un elemento resistente son proporcionales a las tensiones que las producen.son proporcionales a las tensiones que las producen.””

Zona de proporcionalidad OP. Es una recta.Zona de proporcionalidad OP. Es una recta.MatemMatemááticamente se enuncia:ticamente se enuncia:TensiTensióón / Deformacin / Deformacióón = constante = tangente n = constante = tangente αα..σσ / / εε = E.= E.E = modulo elE = modulo eláástico o modulo de stico o modulo de YoungYoung..EcuaciEcuacióón fundamental de la traccin fundamental de la traccióón.n.

14.14.--TENSIONES MTENSIONES MÁÁXIMAS DE XIMAS DE TRABAJO.TRABAJO.

TensiTensióón de seguridad o de trabajo:n de seguridad o de trabajo:““Cociente que resulta de dividir la tensiCociente que resulta de dividir la tensióón de fluencia por el n de fluencia por el

factor de seguridad (n), que puede tomar valores factor de seguridad (n), que puede tomar valores comprendidos entre 1,2 y 4.comprendidos entre 1,2 y 4.””

¿¿Por quPor quéé se define el concepto de tensise define el concepto de tensióón mn mááxima de trabajo?xima de trabajo?La normativa establece que cuando se diseLa normativa establece que cuando se diseññe una pieza de e una pieza de

una material se tenga que establecer cual seruna material se tenga que establecer cual seráá la tensila tensióón n mmááxima de trabajo en condiciones reales. xima de trabajo en condiciones reales. Cuantitativamente este valor es inferior al limite de Cuantitativamente este valor es inferior al limite de proporcionalidad.proporcionalidad.

Desde el punto de vista de la seguridad con la tensiDesde el punto de vista de la seguridad con la tensióón de n de trabajo se puede ver:trabajo se puede ver:

1.1. Que el elemento resistente no padece deformaciones Que el elemento resistente no padece deformaciones plpláásticas.sticas.

2.2. Que cumple la ley de Que cumple la ley de hookehooke..3.3. Que permite un margen de seguridad que asume la Que permite un margen de seguridad que asume la

posibilidad de apariciposibilidad de aparicióón de fuerzas imprevistas.n de fuerzas imprevistas.

Formas de determinar la tensiFormas de determinar la tensióón de trabajo.n de trabajo.σσt = t = σσf / n.f / n.σσt = t = σσr / n.r / n.La elecciLa eleccióón de una u otra depende del uso final de la pieza y n de una u otra depende del uso final de la pieza y

la normativa vigente.la normativa vigente.

15.15.--ENSAYOS DE DUREZA.ENSAYOS DE DUREZA.DefiniciDefinicióón:n: Resistencia que ofrece un material a ser Resistencia que ofrece un material a ser

rayado o penetrado por otro. La propiedad rayado o penetrado por otro. La propiedad mecmecáánica que se determina a travnica que se determina a travéés de los s de los ensayos de dureza es la cohesiensayos de dureza es la cohesióón.n.

Son ensayos destructivos, estSon ensayos destructivos, estááticos.ticos.

MMéétodos:todos:

�� ENSAYO DUREZA AL RAYADO.ENSAYO DUREZA AL RAYADO.

�� ENSAYO DUREZA A LA PENETRACIENSAYO DUREZA A LA PENETRACIÓÓN. N. ((BrinnellBrinnell, , RockwellRockwell, , VickersVickers ))

ENSAYO DE DUREZA AL RAYADO.ENSAYO DE DUREZA AL RAYADO.

Escala de Mohs. Actualmente no tiene aplicaciEscala de Mohs. Actualmente no tiene aplicacióón.n.

Para ello se intenta rayar el material objeto, con el Para ello se intenta rayar el material objeto, con el material mmaterial máás duro que se conoce, probando s duro que se conoce, probando con los siguientes hasta llegar a un material que con los siguientes hasta llegar a un material que no le raya, entonces se dice que tiene esa no le raya, entonces se dice que tiene esa numeracinumeracióón.n.

ENSAYO DE DUREZA A LA ENSAYO DE DUREZA A LA PENETRACIPENETRACIÓÓN.N.

Los ensayos con penetrador permiten obtener la Los ensayos con penetrador permiten obtener la dureza de un material al someterlo a una carga dureza de un material al someterlo a una carga determinada que origina una huella y por determinada que origina una huella y por relaciones nos permite calcular dicha dureza.relaciones nos permite calcular dicha dureza.

Existen tres tipos:Existen tres tipos:

A.A. METODO BRINNEL.METODO BRINNEL.

B.B. METDO VICKERS.METDO VICKERS.

C.C. METODO ROCKWELL.METODO ROCKWELL.

A.A.--METODO BRINNEL.METODO BRINNEL.

Se utiliza un penetrador esfSe utiliza un penetrador esféérico de acero durrico de acero duríísimo.simo.Carga prefijada de antemano durante un tiempo Carga prefijada de antemano durante un tiempo

determinado.determinado.Se mide la huella que deja el penetrador en el material.Se mide la huella que deja el penetrador en el material.MEDIDA DE LA DUREZA BRINNELL:MEDIDA DE LA DUREZA BRINNELL:HB = HB = KpKp/mm2./mm2.Cociente entre la carga aplicada y la secciCociente entre la carga aplicada y la seccióón de huellas.n de huellas.

(DEMOSTRACI(DEMOSTRACIÓÓN.)N.)EXPRESIEXPRESIÓÓN: 110 HB 5 250 30. (Dureza Brinnel DiN: 110 HB 5 250 30. (Dureza Brinnel Diáámetro Fuerza Tiempo)metro Fuerza Tiempo)

( )22

2

dDDD

F

S

FHB

−−==

π

A.A.--METODO BRINNEL.METODO BRINNEL.

Condiciones normales de ensayo:Condiciones normales de ensayo:

D = diD = diáámetro de la bola = 10 metro de la bola = 10 mm.mm.

F = carga aplicada = 3.000 F = carga aplicada = 3.000 kg.kg.

Tiempo de carga = 15 segundos.Tiempo de carga = 15 segundos.

Carga a aplicar: F = K x D2 ( K = Carga a aplicar: F = K x D2 ( K = ctecte del ensayo.)del ensayo.)

Si las condiciones son distintas a las normales, debe aSi las condiciones son distintas a las normales, debe aññadirse al adirse al ssíímbolo el dimbolo el diáámetro de la bola, y el tiempo.metro de la bola, y el tiempo.

EXPRESIEXPRESIÓÓN DE LA EXPRESIN DE LA EXPRESIÓÓN DE LA DUREZA BRINNEL.N DE LA DUREZA BRINNEL.

260 HB 5 / 750 / 20. 260 HB 5 / 750 / 20.

Indica:Indica:

Numero de dureza 260, bola 5 Numero de dureza 260, bola 5 mmmm, carga 750 Kg y tiempo 20 seg, carga 750 Kg y tiempo 20 seg..

A.A.--METODO BRINNEL.METODO BRINNEL.

CaracterCaracteríísticas ensayo sticas ensayo BrinellBrinell::I.I. No fiable en materiales duros y de poco espesor.No fiable en materiales duros y de poco espesor.

II.II. No recomendable para piezas cilNo recomendable para piezas cilííndrica y ndrica y esfesfééricasricas..

III.III. Tiempo entre 30s y 3 minutos.Tiempo entre 30s y 3 minutos.

IV.IV. RelaciRelacióón de las cargas con el din de las cargas con el diáámetro de la bola, para metro de la bola, para comparar resultados. P = KD2.comparar resultados. P = KD2.

B.B.--METODO VICKERS.METODO VICKERS.

Se utiliza un penetrador de punta piramidal de base Se utiliza un penetrador de punta piramidal de base cuadrada y cuadrada y áángulo en el vngulo en el véértice de 136rtice de 136ºº entre caras.entre caras.

El valor de la dureza es El valor de la dureza es HvHv = F / S (= F / S (KpKp / mm2)/ mm2)

(DEMOSTRACI(DEMOSTRACIÓÓN.)N.)

EXPRESIEXPRESIÓÓN DE LA EXPRESIN DE LA EXPRESIÓÓN DE LA DUREZA N DE LA DUREZA VICKERS.VICKERS.

260 260 HvHv 30/15 30/15 Indica:Indica:Numero de dureza 260, carga 30 Kg y tiempo 15 Numero de dureza 260, carga 30 Kg y tiempo 15 segseg

2854,1

d

F

S

FHV ==

B.B.--METODO VICKERS.METODO VICKERS.

CaracterCaracteríísticas del ensayo:sticas del ensayo:1.1. Las cargas utilizadas son mLas cargas utilizadas son máás peques pequeññas que en el mas que en el méétodo todo

BrinnellBrinnell..

2.2. Tiempo de aplicaciTiempo de aplicacióón entre 10 y 30 segundos.n entre 10 y 30 segundos.

3.3. Se emplea para materiales duros y blandos, y en piezas delgadas.Se emplea para materiales duros y blandos, y en piezas delgadas.

4.4. Puede medir dureza superficial debido a la poca profundidad de Puede medir dureza superficial debido a la poca profundidad de la huella.la huella.

C.C.--METODO ROCKWELL.METODO ROCKWELL.

La diferencia entre los dos anteriores es que la medida de la La diferencia entre los dos anteriores es que la medida de la dureza se hace en funcidureza se hace en funcióón de la profundidad de la n de la profundidad de la huella y no de su superficie.huella y no de su superficie.

Consiste en penetrar en dos tiempos, en la capa superficial Consiste en penetrar en dos tiempos, en la capa superficial de la pieza un penetrador de forma prefijada y medir el de la pieza un penetrador de forma prefijada y medir el aumento permanente de la profundidad de aumento permanente de la profundidad de penetracipenetracióón.n.

MATERIALES BLANDOS (HB<200) Penetrador bola de MATERIALES BLANDOS (HB<200) Penetrador bola de acero. (acero. (HRbHRb))

MATERIALES DUROS (HB>200) Penetrador cono de MATERIALES DUROS (HB>200) Penetrador cono de diamante de 120diamante de 120ºº. (. (HRcHRc))

C.C.--METODO ROCKWELL.METODO ROCKWELL.

Valor de las penetraciones segValor de las penetraciones segúún la carga es:n la carga es:

�� Profundidad con carga inicial Profundidad con carga inicial FoFo vale h1.vale h1.�� Profundidad con carga Profundidad con carga FoFo + F+ F11 vale h2vale h2..

�� Profundidad permanente con carga Profundidad permanente con carga FoFo al retirar la al retirar la carga F1, carga F1, ““ee””..

REALIZACIREALIZACIÓÓN DE LA PRUEBA:N DE LA PRUEBA:I.I. AplicaciAplicacióón de la carga inicial n de la carga inicial FoFo, que origina h1., que origina h1.II.II. AplicaciAplicacióón de la carga suplementaria Fn de la carga suplementaria F11, origina h2, origina h2..

III.III. Eliminar la carga FEliminar la carga F11. Reacci. Reaccióón eln eláástica del material y stica del material y queda la huella permanente.queda la huella permanente.

C.C.--METODO ROCKWELL.METODO ROCKWELL.

El nEl nºº que se lee despuque se lee despuéés de retirar F1, marca la dureza s de retirar F1, marca la dureza RockwellRockwell correspondiente al valor de la profundidad correspondiente al valor de la profundidad de huella permanente de huella permanente ““ee””. Cada unidad e=0,002 mm.. Cada unidad e=0,002 mm.

HRcHRc = 100 = 100 –– e.e.�� HRbHRb = 130 = 130 –– e.e.�� Profundidad con carga Profundidad con carga FoFo + F+ F11 vale h1.vale h1.La penetraciLa penetracióón sern seráá: e = la profundidad m: e = la profundidad mááxima menos xima menos

que la reaccique la reaccióón eln eláástica al retirar la carga F1. stica al retirar la carga F1. Cada unidad medida de la maquina es de 0,2 Cada unidad medida de la maquina es de 0,2 mmmm, y cada , y cada

unidad unidad ““ee”” equivale a 0,002 mm (2 micras).equivale a 0,002 mm (2 micras).EXPRESIEXPRESIÓÓN DE LA EXPRESIN DE LA EXPRESIÓÓN DE LA DUREZA N DE LA DUREZA

ROCKWELL.ROCKWELL.260 260 HRcHRcIndica: Numero de dureza 260, y la Indica: Numero de dureza 260, y la ““bb”” o la o la ““cc””..

PROBLEMAPROBLEMA

En un ensayo de dureza En un ensayo de dureza RockwellRockwell cono, al aplicar la carga cono, al aplicar la carga inicial de 10kg, el penetrador avanza 5 micras. Al aplicar la inicial de 10kg, el penetrador avanza 5 micras. Al aplicar la carga de 140 carga de 140 kgkg el penetrador avanza 87 micras, y al retirar el penetrador avanza 87 micras, y al retirar los 140 los 140 kgkg, retrocede 3 micras. Calcular la dureza , retrocede 3 micras. Calcular la dureza RockwellRockwell..

En un ensayo En un ensayo HRcHRc..

Carga inicial h1 = 5 micras, se pone la escala a cero.Carga inicial h1 = 5 micras, se pone la escala a cero.

PenetraciPenetracióón n ““ee”” = 87 = 87 –– 3 micras = 84 micras.3 micras = 84 micras.

Como cada raya o unidad de Como cada raya o unidad de ““ee”” equivale a 2 micras:equivale a 2 micras:

Por regla de tres: e = 84 / 2 = 42.Por regla de tres: e = 84 / 2 = 42.

HRcHRc = 100 = 100 –– e = 100 e = 100 --42 = 58.42 = 58.

ENSAYO ESTATICOS DE DUREZA.ENSAYO ESTATICOS DE DUREZA.

La diferencia con los anteriores:La diferencia con los anteriores:�� Rapidez, comodidad y utilidad.Rapidez, comodidad y utilidad.

�� Se pueden hacer con equipos portSe pueden hacer con equipos portáátiles.tiles.

�� Menor fiabilidad.Menor fiabilidad.

Existen dos tipos: (ensayos destructivos, estExisten dos tipos: (ensayos destructivos, estááticos)ticos)

A.A. METODO SHORE.METODO SHORE.

B.B. METODO POLDI.METODO POLDI.

A.A.--METODO SHORE.METODO SHORE.

Se basa en la reacciSe basa en la reaccióón eln eláástica el material, al cual se stica el material, al cual se le somete a la accile somete a la accióón de un percusor, que n de un percusor, que despudespuéés de chocar con la probeta a ensayar, s de chocar con la probeta a ensayar, rebota hasta una altura. rebota hasta una altura.

El numero de la dureza HS se deduce de la altura El numero de la dureza HS se deduce de la altura alcanzada en el rebote.alcanzada en el rebote.

CaracterCaracteríísticas del ensayo:sticas del ensayo:1.1. No es de gran precisiNo es de gran precisióón, pero es muy rn, pero es muy ráápido.pido.2.2. El equipo es fEl equipo es fáácil de manejar, poco voluminoso y barato.cil de manejar, poco voluminoso y barato.3.3. No suele dejar huella.No suele dejar huella.4.4. Se puede aplicar a todo tipo de materiales, al no producir Se puede aplicar a todo tipo de materiales, al no producir

deformaciones.deformaciones.

B.B.--METODO POLDI.METODO POLDI.

Consiste en lanzar una bola de acero de 5 Consiste en lanzar una bola de acero de 5 mmmm de dide diáámetro metro sobre una probeta, de manera que produzca una huella sobre una probeta, de manera que produzca una huella permanente. permanente.

La dureza se calcula midiendo la huella con lupa y La dureza se calcula midiendo la huella con lupa y trasladando el valor a unas tablas que esttrasladando el valor a unas tablas que estáán en el n en el equipo.equipo.

Otra forma de la calcular la dureza es:Otra forma de la calcular la dureza es:

H = dureza material.H = dureza material.

SpSp = Superficie de la huella patr= Superficie de la huella patróón.n.

S = superficie de la huella.S = superficie de la huella.

HpHp = Dureza de la probeta patr= Dureza de la probeta patróón.n.p

p HS

SH =

4.2.3.4.2.3.--ENSAYO DE CIZALLADURA.ENSAYO DE CIZALLADURA.

Esfuerzo que soporta una pieza cuando sobre ella actEsfuerzo que soporta una pieza cuando sobre ella actúúan an fuerzas contrarias y situadas en planos contiguos, que fuerzas contrarias y situadas en planos contiguos, que tienden a deslizar entre stienden a deslizar entre síí las secciones.las secciones.

Dos tipos de esfuerzos que se producen:Dos tipos de esfuerzos que se producen:

�� Normales, perpendiculares a la secciNormales, perpendiculares a la seccióón. Y que intentan n. Y que intentan arrancar los dos trozos.arrancar los dos trozos.

�� Esfuerzos cortantes, paralelos a la secciEsfuerzos cortantes, paralelos a la seccióón, los cuales n, los cuales fuerzan el deslizamiento. Es importante definir un fuerzan el deslizamiento. Es importante definir un esfuerzo cortante de trabajo para asegurar que trabaje esfuerzo cortante de trabajo para asegurar que trabaje lejos de ese limite. Coeficiente de seguridad.lejos de ese limite. Coeficiente de seguridad.

4.2.4.4.2.4.--ENSAYO DE FLEXIENSAYO DE FLEXIÓÓN.N.

La fuerza actLa fuerza actúúa doblando las fibras.a doblando las fibras.

Unas a tracciUnas a traccióón y otras a compresin y otras a compresióón.n.

Esfuerzo combinado de flexiEsfuerzo combinado de flexióón y compresin y compresióón, que aparece en n, que aparece en la piezas sometidas a carga axial.la piezas sometidas a carga axial.

Unas a tracciUnas a traccióón y otras a compresin y otras a compresióón.n.

Se produce cuando la relaciSe produce cuando la relacióón entre la altura y la seccin entre la altura y la seccióón es n es pequepequeñña.a.

4.2.5.4.2.5.--ENSAYO DE PANDEO.ENSAYO DE PANDEO.

4.2.6.4.2.6.--ENSAYO DE TORSIENSAYO DE TORSIÓÓN.N.

Retorcer las piezas.Retorcer las piezas.Momento Momento torsortorsor es el producto de la fuerza que se aplicar es el producto de la fuerza que se aplicar

por la distancia del brazo de la palanca. Ejemplo apretar por la distancia del brazo de la palanca. Ejemplo apretar los tornillos para cambiar una rueda.los tornillos para cambiar una rueda.

1.16.1.16.--ENSAYOS DESTRUCTIVOS ENSAYOS DESTRUCTIVOS DINAMICOS.DINAMICOS.

Las piezas a parte de estar sometidas a cargas Las piezas a parte de estar sometidas a cargas estestááticas, tambiticas, tambiéén estn estáán sometidas a cargas n sometidas a cargas dindináámicas, es decir, vibraciones, choques, micas, es decir, vibraciones, choques, rozamientos,rozamientos,……

Para saber su comportamiento es necesario Para saber su comportamiento es necesario someterlos a ensayos dinsometerlos a ensayos dináámicos.micos.

Dos tipos:Dos tipos:

1.1. Resiliencia.Resiliencia.

2.2. Fatiga.Fatiga.

4.3.1.4.3.1.--ENSAYO DE RESISTENCIA AL ENSAYO DE RESISTENCIA AL CHOQUE. RESILIENCIA.CHOQUE. RESILIENCIA.

Permite determinar la energPermite determinar la energíía absorbida en la rotura de una a absorbida en la rotura de una probeta normalizada producida por un golpe seco de probeta normalizada producida por un golpe seco de un martillo en su caun martillo en su caíída.da.

Se emplea el pSe emplea el pééndulo ndulo CharpyCharpy..Pasos:Pasos:

�� Colocar el martillo a una altura determinada Ho.Colocar el martillo a una altura determinada Ho.

�� Se deja caer y el martillo asciende una altura H1. y forma un Se deja caer y el martillo asciende una altura H1. y forma un áángulo con respecto a la vertical.ngulo con respecto a la vertical.

�� El martillo consumo energEl martillo consumo energíía en el probeta y subir esa altura H1. a en el probeta y subir esa altura H1. La energLa energíía empleada en la rotura sera empleada en la rotura seráá igual a:igual a:

)cos(cos)( 1 αβ −=−= LPhhPW O

El valor de la resiliencia (El valor de la resiliencia (ρρ)) se define como el trabajo de se define como el trabajo de rotura por unidad de superficie A (seccirotura por unidad de superficie A (seccióón de la n de la probeta):probeta):

El ensayo permite determinar si un material es El ensayo permite determinar si un material es frfráágil o tenaz. Cuanto mgil o tenaz. Cuanto máás tenaces sean mas s tenaces sean mas energenergíía absorben en la rotura, por lo que su a absorben en la rotura, por lo que su resiliencia serresiliencia seráá mayor.mayor.

A

W=ρ

1.17.1.17.--ENSAYO DE FATIGA.ENSAYO DE FATIGA.

Permite medir la resistencia que presenta un material a Permite medir la resistencia que presenta un material a esfuerzos repetitivos, que pueden variar en el tiempo, y esfuerzos repetitivos, que pueden variar en el tiempo, y cuyos valores sean inferiores a los de rotura, puedan cuyos valores sean inferiores a los de rotura, puedan provocar su rotura.provocar su rotura.

Existen muchas piezas y mecanismo sometidos a esfuerzos Existen muchas piezas y mecanismo sometidos a esfuerzos de fatiga.de fatiga.

WWöölerler enuncio las siguientes leyes:enuncio las siguientes leyes:

�� Las piezas se pueden romper a esfuerzos unitarios inferiores al Las piezas se pueden romper a esfuerzos unitarios inferiores al esfuerzo de rotura, si el esfuerzo se repite un nesfuerzo de rotura, si el esfuerzo se repite un nºº de veces.de veces.

�� Para que la rotura no tenga lugar, con independencia del Para que la rotura no tenga lugar, con independencia del nnúúmero de ciclos, es necesario que la diferencia entre la carga mero de ciclos, es necesario que la diferencia entre la carga mmááxima y la mxima y la míínima sea inferior a un determinado valor, nima sea inferior a un determinado valor, llamado llamado limite de fatiga.limite de fatiga.

LIMITE DE FATIGA: DEFINICION.LIMITE DE FATIGA: DEFINICION.

Es el mEs el mááximo valor de tensiximo valor de tensióón a que podemos n a que podemos someter un material sin romperse, someter un material sin romperse, independientemente del nindependientemente del nºº de veces que se de veces que se repita la accirepita la accióón.n.

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL LIMITE DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL LIMITE DE FATIGA:FATIGA:

Frecuencia de los ciclos.Frecuencia de los ciclos.

Temperatura.Temperatura.

Fatiga previa.Fatiga previa.

Acritud.Acritud.

Dureza superficial, grietas,Dureza superficial, grietas,……

1.18.1.18.--ENSAYOS TECNOLOGICOS.ENSAYOS TECNOLOGICOS.

Son ensayos con menor rigor cientSon ensayos con menor rigor cientíífico que los fico que los mecmecáánicos, pero que nos permiten conocer nicos, pero que nos permiten conocer determinadas propiedades de un material de determinadas propiedades de un material de forma aproximada y rforma aproximada y ráápida.pida.

Cuatro tipos:Cuatro tipos:

1.1. Chispa. Chispa.

2.2. Plegado. (Plegado. (maquinabilidadmaquinabilidad y ductilidad)y ductilidad)

3.3. EmbuticiEmbuticióón.(deformabilidad)n.(deformabilidad)

4.4. Forja. (anForja. (anáálisis pllisis pláástico.)stico.)

ENSAYOS NO ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (END).DESTRUCTIVOS (END).

El porque de los ensayos no destructivos.El porque de los ensayos no destructivos.

ENSAYOS MAGNENSAYOS MAGNÉÉTICOS.TICOS.

Se utiliza el magnetoscopio.Se utiliza el magnetoscopio.Se hace circular una corriente y se crea un campo Se hace circular una corriente y se crea un campo

magnmagnéético en la pieza a probar. tico en la pieza a probar. No existe defecto si las lNo existe defecto si las lííneas del campo magnneas del campo magnéético tico

discurren paralelas, uniformes y equidistantes.discurren paralelas, uniformes y equidistantes.Si existe defecto las lSi existe defecto las lííneas del campo magnneas del campo magnéético se tico se

desviardesviaráán, y donde este el defecto se vern, y donde este el defecto se veráán mn máás ls lííneas neas del campo.del campo.

ENSAYOS ELECTRICOS.ENSAYOS ELECTRICOS.

La resistencia de un material es directamente proporcional La resistencia de un material es directamente proporcional a la resistividad y su longitud inversamente a la resistividad y su longitud inversamente proporcional a su secciproporcional a su seccióón.n.

El principio de funcionamiento se basa en las alteraciones El principio de funcionamiento se basa en las alteraciones que sufren las caracterque sufren las caracteríísticas elsticas elééctricas de un material ctricas de un material (resistencia, resistividad,(resistencia, resistividad,……) por la variaci) por la variacióón de la n de la longitud o seccilongitud o seccióón debida a alguna impureza, grieta n debida a alguna impureza, grieta poro o discontinuidad.poro o discontinuidad.

Si hay un material con poros o grietas =>SecciSi hay un material con poros o grietas =>Seccióón n disminuye => resistencia aumenta.disminuye => resistencia aumenta.

S

LR ρ=

ENSAYOS POR LIQUIDOS PENETRANTES.ENSAYOS POR LIQUIDOS PENETRANTES.

Se emplea para detectar discontinuidades abiertas en la Se emplea para detectar discontinuidades abiertas en la superficie de los materiales no porosos.superficie de los materiales no porosos.

El lEl lííquido se aplica sobre la superficie del material y quido se aplica sobre la superficie del material y penetra sobre la discontinuidad o defecto.penetra sobre la discontinuidad o defecto.

ENSAYOS DE RAYOS X.ENSAYOS DE RAYOS X.

Los rayos X son vibraciones electromagnLos rayos X son vibraciones electromagnééticas ticas invisibles que se propagan a la velocidad de la invisibles que se propagan a la velocidad de la luz, pero con una longitud de onda muy corta.luz, pero con una longitud de onda muy corta.

CARACTERCARACTERÍÍSTICAS DE LOS RAYOS X.STICAS DE LOS RAYOS X.

�� Se propagan en lSe propagan en líínea recta. No se desvnea recta. No se desvíían.an.�� Gran poder de penetraciGran poder de penetracióón. No se reflejan o se refractan.n. No se reflejan o se refractan.�� Capacidad de penetraciCapacidad de penetracióón aumenta cuando disminuye su n aumenta cuando disminuye su

longitud de onda, o cuanto mayor es su frecuencia.longitud de onda, o cuanto mayor es su frecuencia.

REALIZACION DEL ENSAYO.REALIZACION DEL ENSAYO.La probeta a examinar se apoya, en su parte inferior, La probeta a examinar se apoya, en su parte inferior,

sobre una placa fotogrsobre una placa fotográáfica, y esta sobre una fica, y esta sobre una pantalla de plomo que absorbe las radiaciones.pantalla de plomo que absorbe las radiaciones.

Sobre la parte superior de la probeta se coloca una Sobre la parte superior de la probeta se coloca una pantalla de plomo, para proteger al que realiza el pantalla de plomo, para proteger al que realiza el ensayo.ensayo.

Los rayos penetran en la placa fotogrLos rayos penetran en la placa fotográáfica con fica con distinta intensidad segdistinta intensidad segúún el mayor o menor n el mayor o menor debilitamiento sufrido al atravesar la probeta.debilitamiento sufrido al atravesar la probeta.

�� Si la probeta es de espesor uniforme y no hay defectos la Si la probeta es de espesor uniforme y no hay defectos la placa fotogrplaca fotográáfica se impresionarfica se impresionaráá por igual.por igual.

�� Si no es asSi no es asíí, existir, existiráán claros y oscuros en la placa.n claros y oscuros en la placa.

TIPOS DE DEFECTOS DETECTABLES.TIPOS DE DEFECTOS DETECTABLES.

Los rayos que atraviesan una Los rayos que atraviesan una cavidadcavidad se debilitan menos, se debilitan menos, impresionando mimpresionando máás la placa, zona ms la placa, zona máás oscura.s oscura.

Si el defecto es una Si el defecto es una inclusiinclusióón metn metáálicalica de mayor densidad de mayor densidad que la propia del material, zona mque la propia del material, zona máás clara.s clara.

Como norma general son difComo norma general son difííciles de controlar piezas de ciles de controlar piezas de secciseccióón variable.n variable.

ENSAYOS DE RAYOS GAMMA.ENSAYOS DE RAYOS GAMMA.Los rayos gamma son radiaciones electromagnLos rayos gamma son radiaciones electromagnééticas similares ticas similares

a los rayos X, pero con longitud de onda muy corta.a los rayos X, pero con longitud de onda muy corta.

CARACTERCARACTERÍÍSTICAS DE LOS RAYOS GAMMA.STICAS DE LOS RAYOS GAMMA.

�� Muy penetrantes.Muy penetrantes.

�� Propagan en lPropagan en líínea recta, no se desvnea recta, no se desvíían.an.

�� El proceso de ensayo es parecido a los de rayos X.El proceso de ensayo es parecido a los de rayos X.

ENSAYOS DE ULTRASONIDOS.ENSAYOS DE ULTRASONIDOS.Utiliza la propagaciUtiliza la propagacióón del sonido, tanto en sn del sonido, tanto en sóólidos como en lidos como en

llííquidos, para realizar un control no destructivo de quidos, para realizar un control no destructivo de cualquier material.cualquier material.

Las ondas cuya frecuencia es superior a 20.000 Las ondas cuya frecuencia es superior a 20.000 HzHz, y no son , y no son perceptibles por el operceptibles por el oíído humano se llaman ultrasonidos.do humano se llaman ultrasonidos.

FFóórmula: rmula:

longitud de propagacilongitud de propagacióón = velocidad de propagacin = velocidad de propagacióón / n / frecuenciafrecuencia

REALIZACION DEL ENSAYO.REALIZACION DEL ENSAYO.

Se utiliza una mSe utiliza una mááquina llamada palpador, formada por quina llamada palpador, formada por un emisor y un receptor. (emite onda, y el otro un emisor y un receptor. (emite onda, y el otro recibe las ondas.recibe las ondas.

Se recorre con el palpador toda la pieza, en todos los Se recorre con el palpador toda la pieza, en todos los sentidos, entonces el equipo acusa casi siempre lo sentidos, entonces el equipo acusa casi siempre lo siguiente:siguiente:

1.1. Pico de sonido por impulso de emisiPico de sonido por impulso de emisióón.n.

2.2. PequePequeñños picos debido a imperfecciones superficiales.os picos debido a imperfecciones superficiales.

3.3. Pico debido al eco de un defecto.Pico debido al eco de un defecto.

4.4. Pico debido al eco de fondo.Pico debido al eco de fondo.