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PCM

TDM

Es

t os

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RM

.

PULSE CODE MODULATION

Contenido

1. Modulación por codificación de pulsos.

2. Muestreo.

3. Cuantificación.

4. Codificación.

5. Recuperación de señal original.

Pulse code modulation

Modulación por pulsos codificados Forma básica de modulación digital de pulsos Un modulador PCM tiene tres operaciones básicas:

Muestreo (S) Cuantificación (Q) Codificación (E)

Muestreo CodificaciónCuantificación

100…11

Señal PAM Señal Cuantificada

Señal Analógica

Señal Digital

Pulse code modulation

Muestreo. Se toman muestras de la señal a intervalos de tiempo constantes. Ej.: 8.000 muestras por segundo (8 kHz). Se supone una señal de 4KHz.

Cuantificación. Al mismo tiempo se realiza la cuantificación: medir el valor de la señal y asignarle un determinado valor discreto en una escala de valores posibles. Ej.: en telefonía 256 niveles.

Codificación. A cada valor (muestra) se le asigna un código binario. Ej.: para 256 niveles se precisan 8 bits. (28)

Señal digital. La señal así obtenida tendrá 8x8KHz = 64 Kbps

MUESTREO

Para transmitir una señal de frecuencia f a través de una línea, no se necesita enviar la señal completa; es suficiente enviar muestras de la señal tomadas a una frecuencia de muestreo fm que sea mayor que el doble de la frecuencia máxima fmáx de la señal; esto se conoce como teorema de muestreo o de Nyquist (1928).

Señal Original

Señal Original

Para las señales telefónicas, cuyo espectro es de 300 Hz hasta 3.400 Hz, se debe utilizar una fm > 6.800 Hz; en la práctica se muestrea a 8.000 Hz, es decir se toman 8.000 muestras por segundo para asegurar la calidad, resultando un periodo de muestreo de T = 125 s.

Señal Muestreada

Es decir, si la señal a transmitir tuviese una fmáx de 4 kHz (audio telefónico), se tendrían que tomar muestras como mínimo a una velocidad o frecuencia de muestreo fm de 8 kHz para poder reconstruir la señal original en el extremo.

Se utiliza un conmutador de alta velocidad que se enciende sólo durante un pequeño periodo de tiempo cuando se está realizando el muestreo

Se utiliza un circuito de muestreo y retención (S/H) que mantiene constante la amplitud del pulso por el tiempo que dure el pulso. Este método es el más común.

El filtro pasabajos limita la frecuencia de la señal analógica de entrada.

El bloque muestreador, toma muestras, en forma periódica, de la señal analógica y la convierte en una señal PAM de varios niveles (sample and hold). Secuencia de pulsos con amplitudes variables acordes con el valor de la muestra

CUANTIFICACIÓN

Es el proceso mediante el cual a los valores de amplitud muestreados se le asignan valores discretos , tras la cuantificación las muestras serán del tipo digital, porque solo podrán tener un numero finito de valores.

A cada intervalo en que se ha dividido la gama de funcionamiento se llama intervalo de cuantificación.

Para que esto funcione, cada intervalo de cuantificación esta limitado por dos valores de decisión.

La versión muestreada de una señal es luego cuantificada, nueva versión discreta en amplitud y tiempo.

En comunicaciones telefónicas se prefiere utilizar una separación variable entre los niveles de representación

CUANTIFICACIÓN

CUANTIFICACIÓNLa cuantificación consiste en dividir el rango de amplitudes en un número limitado de intervalos (intervalos de cuantificación), de forma que las muestras que estén dentro de un mismo intervalo tomen el mismo valor.

CUANTIFICACIÓN

Se produce un error al realizar este proceso, ya que la amplitud real de las muestras es sustituida por una amplitud aproximada. Este error se denomina error de cuantificación.

El error de cuantificación deforma la señal reconstruida y da lugar a una distorsión que se denomina distorsión o ruido de cuantificación que debe ser inapreciable para el oído humano.

FORMAS DE CUANTIFICACIÓN

Cuantificación Uniforme: Es la cuantificación en la que todos los intervalos son iguales.

Cuantificación no uniforme: Es la cuantificación en la que aumentan el numero de intervalos en la amplitudes pequeñas por ser el error mas significativo.

FORMAS DE CUANTIFICACIÓN

CUANTIFICACIÓN UNIFORME

En telefonía, la gama de funcionamiento se divide en 256 intervalos iguales. Está limitada inferior y superiormente por los valores virtuales de decisión inferior y superior.

Obviamente mientras más espacios haya más perfecta será la señal

El error de cuantificación disminuirá también

finitosxxxx

Lkyy

kkkk

kk

11

1

,

1,...1

error de cuantificación

)(xQxyxq

)(ny

000

010

001

011

100

101

110

111

x(n)

Dxk

yL

xk+1

y1

OLx

OLx

La señal de entrada está en el eje de las x. Se supone que en el proceso de cuantificación la señal que entrará será aproximadamente la misma señal que saldrá. En este caso y. Es una relación teóricamente lineal.

TIPOS DE CUANTIFICADOR UNIFORME

000

010

001

011

100

101

110

111

x(n)

x nq ( )

D

000

010

001

011

100

101

110

111

x(n)

x nq ( )

D

Midriser Midtread

SEÑAL A RUIDO

La relación señal/ruido de cuantificación (S/N) para un convertidor A/D, es función del número de niveles de cuantificación (M) utilizados.

Así, un convertidor de 8 bits (256 niveles) tiene una relación S/N de 50 dB para una señal de entrada de plena escala.

CUANTIFICACIÓN NO UNIFORME

Se ha señalado ya que el problema de la cuantificación uniforme es que el error de cuantificación es igual para cualquier amplitud de muestra; por lo que la S/N empeora para niveles pequeños de la señal de entrada.

Para amplitudes muy pequeñas, el error es casi tan grande como las muestras.

La mayoría de las señales de voz son pequeñas

La intención de formular la cuantificación no uniforme es que la voz humana tiene mayores variaciones en niveles pequeños y en las altos menos. Por eso la idea es que se precise más la cuantificación en los pequeños en desmedro de los grandes. El resultado es el llamado “companding” que no es nada más que un proceso de compresión y expansión de las amplitudes para pasar luego a un proceso de cuantificación uniforme.

Obsérvese lo siguiente:

La señal de entrada está en el eje de las x, fíjese que para variaciones relativas desde -0,3 0,3, las variaciones en y son de -0,8 a 0,8, produciéndose u proceso de expansión. Pero en el caso de x de 0,3 a 1, y varía solamente de 0,8 a 1, produciéndose un proceso de compresión.

Lugo de pasar por este proceso la señal, se cuantificará uniformemente. A la llegada de la señal se debe realizar el proceso inverso para recuperar completamente la señal original.

Para tener una S/N del mismo valor para todos los niveles de las muestras, se utiliza la cuantificación no uniforme, en la cual se toma un número determinado de intervalos y se distribuyen de forma no uniforme aproximándolos en los niveles bajos de señal y separándolos en los niveles altos.

Para las señales débiles es como si se utilizase un número muy alto de intervalos de cuantificación, reduciéndose el ruido de cuantificación. Sin embargo, para señales fuertes el número de intervalos disminuye, aumentando el ruido pero conservando una calidad suficientemente buena

Para las señales de voz, existen estándares de cuantificación no uniforme, el de ley μ (EE.UU y Japón) y el de ley A (Europa y resto del mundo, incluyendo Bolivia).

LEYES DE CUANTIFICACIÓN

La ley A (y la Ley ) utiliza 256 intervalos de cuantificación, 128 intervalos para señales positivas y 128 para señales negativas.

Ley A: Está formada por 16 segmentos de recta, de los cuales los cuatro centrales están alineados, por lo que se consideran uno sólo, reduciéndose los 16 segmentos a 13. Cada uno de los 16 segmentos está dividido en 16 intervalos de cuantificación iguales entre sí, pero desiguales de unos segmentos a otros, excepto en los 4 segmentos centrales en los que son iguales todos los intervalos de cuantificación (tienen la misma pendiente).

Cada uno de estos segmentos está subdividido en otros 16 intervalos de cuantificación iguales entre sí, pero desiguales de unos segmentos a otros, excepto en los 4 segmentos centrales en los que son iguales

Este proceso de compresión/expansión en el A/D, debe estar adaptado con un proceso de expansión/compresión en el D/A. A esto, como se ha dicho, se llama companding.

LEYES DE CUANTIFICACIÓN

El caso A = 1 corresponde a cuantificación uniforme.

En Europa el ITU ha establecido el uso del compresor / expansor ley A para aproximar el proceso logarítmico.

La ley A es de uso en Europa, Sudamérica y en todas las rutas internacionales, debiendo los países que usan ley m adaptarse para las mismas. (A = 87.6)

La ley A está definida por definida por

CODIFICACIÓN

Es el proceso mediante el cual se representa una muestra cuantificada de “1” y “0” lo que se conoce como una secuencia binaria.

”P” Define la polaridad de la muestra que comprende un solo bit”A” Comprende tres bits que son los segmentos de recta para cada polaridad.

”B” Comprende de cuatro bits ,posibles en cada segmento de recta

Como en telefonía se utilizan 256 intervalos de cuantificación, se necesitan secuencias binarias de 8 bits para representar una muestra cuantificada, que se denomina palabra PCM.

El primer bit (P), indica la polaridad de la muestra; por ejemplo P = 1 si es positiva.

El grupo A de 3 bits identifica 8 segmentos para cada polaridad, en total 16.

El grupo B de 4 bits identifica a los 16 intervalos posibles de cada segmento.

Ejemplo, identifique el intervalo donde se sitúa la muestra codificada según la palabra PCM: 01011101.

Tasa de bit = frecuencia de muestreo × número de bits por muestra = fm

× nb

MULTIP

LEXACIÓ

N

UN

A C

OM

PI L

AC

I ÓN

DE

WI L

L I E C

ÓR

DO

VA

MULTIPLEXACIÓN

“Es la combinación de dos o más canales de información en un solo medio usando un dispositivo llamado MULTIPLEXOR”

Objetivo de la Multiplexación:

“Compartir la capacidad de transmisión de datos sobre un mismo enlace para aumentar la eficiencia. Es minimizar la cantidad de líneas físicas requeridas y maximizar el uso del ancho de banda de los medios”

TIPOS:

• FDM Multiplexación por división de frecuencia

• TDM Multiplexación por división de tiempo

• CDM Multiplexación por división de código

• WDM Multiplexación por división de onda

MULTIPLEXACIÓN POR DIVISIÓN DE TIEMPOTDMUn esquema general:

Consiste en asignar a cada usuario, durante unas determinadas "ranuras de tiempo", la totalidad del ancho de banda disponible.

MULTIPLEXACIÓN POR DIVISIÓN DE TIEMPOTDM

A2 A1

B3 B1

C2 C1

D3

D2

D1

A1C1 B1D1

A2C2D2

A1C1 B3D3

A1C1 B1D1

A2C2D2

C1 B3D3

A2 A1

B3 B1

C2 C1

D3

D2

D1

Asignación fija

Asignación dinámica

Multiplexor

Definiciones:


A2 A1

B3 B1

C2 C1

D3

D2

D1

A1C1 B1D1

A2C2D2

B3D3

t

t

t

t

TTT

TTT

Trama (frame)

Ranura de tiempo

(time slot)UNIDAD

En TDM, el flujo de datos de cada conexión de entrada se divide en unidades, donde cada unidad ocupa una ranura de tiempo de entrada.

Una unidad puede ser un bit, un byte (una muestra en telefonía) o un bloque de datos.

Cada unidad de entrada se convierte en una unidad de salida y ocupa una ranura de tiempo en la salida, denominada canal.

La duración de una ranura de tiempo de salida es n veces más corta que la de entrada. Es decir, la unidad en la conexión de salida viaja más rápido.

Las ranuras de tiempo se agrupan en tramas. Una trama consta de un ciclo completo de ranuras de tiempo, con una ranura (canal) dedicada a cada dispositivo emisor; es por esto que se denomina TDM síncrona.


Sincronización de tramas:

La sincronización entre el multiplexor y el demultiplexor es un problema importante; si no están sincronizados, un bit de un canal puede ser recibido por un canal equivocado.

Por esta razón se añaden uno o más bits de sincronización al comienzo de cada trama. Estos bits siguen un patrón, trama a trama, que permite al demultiplexor sincronizarse con el flujo entrante y así poder separar las ranuras de tiempo de forma adecuada.


A1C1 B1D1

A2C2D2

B3D3

1 0 1

1 0 1

Patrón de sincronización

TDM EN TELEFONÍA DIGITAL

Hay diferentes estándares:

E: Europeo (sudamericano)

T: Americano

El proceso es el siguiente:

4 kHz

MuestreoPAM

8 kHz

CuantificaciónPCM

8 kHz a 8 bits64 kbps

Salida a TDM


ESTÁNDAR EUROPEO

Se utilizan treinta canales de voz de 64 kbps

PCM1 (64 kbps)PCM2 (64 kbps)

PCM3 (64 kbps)PCM4 (64 kbps)

PCM30 (64 kbps)

30 2 30 2 30 2

64 kbps x 32 canales = 2040 Mbps

La unidad es de 8 bits y su tiempo T=1/8000 125 ms


ESTÁNDAR EUROPEO

En cada trama, el TS 0 (el time slot 0) se utiliza para la ALINEACIÓN y el TS 16 para la SEÑALIZACIÓN, el resto son para señales de voz

ESTÁNDAR EUROPEO

TDM

….

30

E0

64 kbps

TDM

E1

2,048 Mbps 32 E0

TDM

E2

8,448 Mbps 4 E1 ó 128 E0

TDM

E3

34,368 Mbps 4 E2 ó 16 E1

E4

139,264 Mbps 4 E3 ó 64 E1Tributarios

ESTÁNDAR EUROPEO

En 1980, se establece una jerarquía para la obtención de tramas de mayor capacidad, a partir de la multiplexación de tramas de nivel inferior, denominada PDH (Jerarquía Digital Plesiócrona).

ESTÁNDAR EUROPEO

ESTÁNDAR EUROPEOEsta es la estructura de una trama E1La trama 1 corresponde a la ALINEACIÓN y la trama 16 corresponde la SEÑALIZACIÓN


Obviamente el tiempo del intervalo (8 bits) será:

• Los intervalos 1 a 15 llevan la información correspondiente a una muestra de cada uno de los canales vocales 1 a 15.

• La trama evidentemente tiene 256 bits (32 x 8)

• Los intervalos 17 a 31 llevan información correspondiente a una muestra de cada uno de los canales vocales 16 a 30.

Un problema fundamental es:

¿Cómo identificar el tramos de señal que corresponde a cada usuario y cuándo la información de dicho tramo es válida?

El TS 0 (Time Slot 0) o de alineamiento

Canal 0 o de alineación de trama: Lo fundamental es que en el octeto, se alternan dos palabras:

FR (frame) Tramas Pares

NFR ( No frame) Tramas Impares

1 1 0 1 1 0 0 U

N N N N N X 1 U

Palabra FR: C 0 0 1 1 0 1 1

Palabra NFR: C 1 X N N N N N

N → reservados para uso nacional, 4 kb/s en cada bit (N=1 si no son usados).

X → alarma de Pérdida de alineamiento de Trama LOF (Loss Of Frame) hacia el terminal corresponsal o remoto.

Los bit U constituyen una señal de 8 kb/s que lleva información de paridad.

El TS 0 (Time Slot 0) o de alineamiento

El segundo bit señala si el TS es par o impar (0 ó 1)

Procedimiento de alineación de trama:

i) Se espera a recibir una FR válida: el 2º bit es 0.

ii) Se comprueba que 32 TS después llega una NFR: el 2º bit es 1.

Hay un procedimiento de verificación y comprobación.

Práctica: Cómo se realiza ese procedimiento.

El primer problema que surge cuando se plantea la transmisión digital conjunta de señales de varios usuarios (TDM-PCM) es cómo identificar el tramo de señal que corresponde a cada usuario y cuándo la información contenida en dicho tramo es válida.

El TS 16 (Time Slot 16) o de señalización

Para esto se utiliza el canal 16 de las tramas PCM. Es decir, que además de transmitir el tráfico de usuario se envía la señalización asociada a cada canal de voz.


La frecuencia de cambio de la información de señalización es baja, no es preciso enviar la información en cada trama. En su lugar, las tramas se agrupan en multitramas de 16 tramas.


TS 16: puede utilizarse para:

Para poder enviar señalización asociada a canal para cada uno de los 30 canales se define una estructura de multitrama.

Señalización: la información asociada a cada canal telefónico: “Se descuelga el teléfono”. “La central da tono de marcar”. “Número destino”, etc.

Un canal más de voz o datos.

Se utiliza señalización asociada a canal.

SEÑALIZACIÓN Y MULTITRAMA

311610 311610 311610

Trama 0 Trama 8 Trama 15

Multitrama 2 ms

XXAX0000

Señal de alineación

de multitrama

Señal de no alineación de

multitrama

dcbadcba

Señalización del TS 8


dcbadcba



76543210 15141312111098

Nº de Trama TS 16 bits 1-4 (abcd) TS 16 bits 5-8 (abcd)

0 0000 XAXX1 señ. TS 1 - ch 1 señ. TS 17 - ch 162 señ. TS 2 - ch 2 señ. TS 18 - ch 173 señ. TS 3 - ch 3 señ. TS 19 - ch 184 señ. TS 4 - ch 4 señ. TS 20 - ch 195 señ. TS 5 - ch 5 señ. TS 21 - ch 206 señ. TS 6 - ch 6 señ. TS 22 - ch 217 señ. TS 7 - ch 7 señ. TS 23 - ch 228 señ. TS 8 - ch 8 señ. TS 24 - ch 239 señ. TS 9 - ch 9 señ. TS 25 - ch 24

10 señ. TS 10 - ch 10 señ. TS 26 - ch 2511 señ. TS 11 - ch 11 señ. TS 27 - ch 2612 señ. TS 12 - ch 12 señ. TS 28 - ch 2713 señ. TS 13 - ch 13 señ. TS 29 - ch 2814 señ. TS 14 - ch 14 señ. TS 30 - ch 2915 señ. TS 15 - ch 15 señ. TS 31 - ch 30



Ejercicio:

En qué canal y trama se encuentra la información de señalización asociada al canal 31 y 25

PDH

J ER

AR

QU

Í A D

I GI T

AL P

L ES

I ÓC

RO

NA

INTRODUCCIÓN

JERARQUÍAS DIGITALES. En la transmisión de señales digitales se recurre a la multiplexación con el fin de agrupar varios canales en un mismo vínculo. Si bien la velocidad básica usada en las redes digital se encuentra estandarizada en 64 kbps, las velocidades de los órdenes de multiplexación en cambio forman varias jerarquías.

Nivel Norteamérica Europa Japón

Mbit/s Denominación



1 1,544 (T1) 2,048 (E1) 1,544 (J1)

2 6,312 (T2) 8,448 (E2) 6,312 (J2)

3 44,736 (T3) 34,368 (E3) 32,064 (J3)

4 274,176 (T4) 139,264 (E4) 97,728 (J4)

La jerarquía europea, usada también en Latinoamérica, agrupa 30+2 canales de 64 kb/s para obtener 2.048 kb/s. Luego, por multiplexado de 4 tributarios sucesivamente, se obtiene las velocidades de 8.448 kb/s; 34.368 kb/s y 139.264 kb/s.

La jerarquía norteamericana agrupa en cambio 24 canales a una velocidad de 1.544 kb/s. Posteriormente genera 1 ordenes superior (x4) a 6.312 kb/s, (x7) a 44.736 kb/s y (x6) a 274.176 kb/s.

La jerarquía japonesa recupera el valor de 6.312 kb/s pero obtiene los órdenes jerárquicos de (x5) 32.064 kb/s y (x3) 97.728 kb/s.

INTRODUCCIÓN

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