tc2 metodos deterministicos grupo 102016 73
DESCRIPTION
TRABAJO COLABORATIVO 2TRANSCRIPT
-
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
MODELOS DETERMINISTICOS
102016_73
COLABORATIVO 3
PATRICIA BONIL REINA
COD 52023368
MARTHA ARIZA
COD
Tutor
RICARDO JAVIER PINEDA
CEAD JOSE ACEVEDO GOMEZ
NOVIEMBRE DE 2013
-
INTRODUCCION
El trabajo que presentamos a continuacin evidencia lo aprendido dentro del curso de MTODOS DETERMINSTICOS relacionado con la unidad 2 del programa correspondiente dentro del cual se vieron los temas de redes de distribucin y administracin de proyectos y particularmente se trabajaron los diferentes modelos como son el modelo de transporte, el modelo de asignacin y el modelo CPM-PERT. El trabajo consiste en desarrollar ejercicios de aplicacin de los diferentes modelos enunciados y vistos en el transcurso del estudio de la materia teniendo en cuenta las caractersticas, relacin y pasos de cada mtodo. Muchos temas cuando se les formula, muestran una estructura especial en sus restricciones o en su funcin objetivo. Mediante el diseo de procedimientos de solucin de algoritmos, se logra llegar a una respuesta ptima, factible y eficaz de tal manera que satisfaga las expectativas. Dentro de las pautas presentadas hasta el momento, se tienen las herramientas suficientes para solucionar problemas de Transporte utilizando los diferentes algoritmos de solucin, como son Mtodo de la Esquina Noroeste (NE), Mtodo del costo mnimo (CM) y mtodo de Vogel, adems de realizar la prueba de optimalidad a cualquiera de los resultados con los mtodos anteriores por el mtodo del Salto de la piedra (Steeping-Stone). Tambin, dar solucin a problemas de Asignacin, CPM-PERT y Programacin dinmica. Con el presente trabajo, se propone al estudiante resolver problemas que se pueden presentar en la cotidianidad y que le ayudarn a tomar decisiones basadas en las matemticas y con valores determinsticos.
-
OBJETIVOS
* Identificar los modelos de MODELO DE TRANSPORTE, el MODELO DE
ASIGNACIN y el MODELO CPM-PERT y su aplicacin a problemas de la vida
cotidiana.
* Analizar metdica y grupalmente los algoritmos, que se necesitan para enfrentar
la solucin a problemas cotidianos sobre Transporte, asignacin, CPM-PERT y
Programacin Dinmica de forma efectiva.
* Conocer, identificar y aplicar los conocimientos adquiridos en el estudio de los
diferentes modelos segn la situacin planteada en la bsqueda de la solucin
mas optima.
* Mejorar habilidades de comunicacin.
* Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento slido.
* Volver el razonamiento ms flexible en el procesamiento de informacin y al
enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo en grupo.
* Mejorar y Practicar habilidades que necesitar para el desempeo laboral.
* Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeo ms alto en
equipo colaborativo.
-
ACTIVIDAD No. 1 Solucionar los siguientes ejercicios de Transporte, Asignacin, CPM-PERT y p programacin. Dinmica utilizando el algoritmo o mtodo indicado especficamente en cada uno de ellos. Para ello, pueden utilizar algn programa (software) por ejemplo WinQSB, slo para comprobar y comparar resultados, ya que la idea u objetivo de este trabajo, es conocer la aplicacin, sin dejar de dominar manualmente los algoritmos de solucin de los diferentes problemas. Es de anotar, que los ejercicios se pueden solucionar sin la ayuda del software, este es solo una herramienta de apoyo para conocer otras nuevas maneras de resolver problemas de este tipo. Los ejercicios planteados en el laboratorio se deben realizar evidenciando el algoritmo utilizado paso a paso, NO se admiten imgenes capturadas de programas o aplicaciones que den el resultado automticamente. El objetivo de los ejercicios es dominar el algoritmo de solucin correspondiente a cada tema. PROBLEMA 1. PROBLEMA DE TRANSPORTE El siguiente ejercicio debe ser resuelto utilizando los 3 mtodos de solucin bsica inicial: mtodo de la Esquina Noroeste, Mtodo del Costo Mnimo y por el mtodo de aproximacin de Vogel. Adems de mostrar el procedimiento para los 3 mtodos contestar las siguientes preguntas: a. Segn lo analizado en los resultados de los mtodos aplicados cul es el que genera el menor costo Total? Una empresa dedicada a la fabricacin de concentrado para perros Super Dog, tiene 3 sucursales y desea hacer el envo a cuatro ciudades que requieren de su producto para satisfacer su demanda, los precios de envo son cobrados por la empresa de transporte por Kilogramo enviado ($/Kg) los cuales se relacionan en la siguiente tabla, as como las demandas y ofertas del producto.
-
Solucion
Mtodo de la Esquina Noroeste
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
0
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
270
210
210
220
0
240
480
SUCURSAL CALI
0
210
0
170
380
190
270
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
(450*280)+(110*260)+(270*210)+(210*220)+(380*190)+(270*200)= 383.700
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450 280
260
135
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
190
210
220
240
480 SUCURSAL
CALI
210
170
190
200 650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
135
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
210
220
240
480
SUCURSAL
CALI 0
210
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
135
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
270
210
220
240
480
SUCURSAL
CALI 0
210
0
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
135
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
270
210
210
220
0
240
480
SUCURSAL
CALI 0
210
0
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
0
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
270
210
210
220
0
240
480
SUCURSAL
CALI 0
210
0
170
380
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
450
280
110
260
0
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
270
210
210
220
0
240
480
SUCURSAL
CALI 0
210
0
170
380
190
270
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
Mtodo del Costo
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
450
190
0
210
0
220
30
240
480
SUCURSAL CALI
0
210
380
170
30
190
240
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
(450*190)+(380*170)+(560*135)+(30*190)+(30*240)+(240*200)= $ 286.600
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
280
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
190
210
220
240
480
SUCURSAL CALI
210
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
280
0
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
190
0
210
220
240
480
SUCURSAL CALI
210
380
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
450
190
0
210
220
240
480
SUCURSAL CALI
0
210
380
170
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
450
190
0
210
0
220
240
480
SUCURSAL CALI
0
210
380
170
30
190
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0 280
0 260
560 135
0 185
560
SUCURSAL MEDELLIN
450
190
0
210
0
220
30
240
480
SUCURSAL CALI
0
210
380
170
30
190
240
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
Mtodo de aproximacin de Vogel
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
210
210
0
220
270
240
480
SUCURSAL CALI
450
210
170
170
30
190
0
200
650
DEMANDA 450 380 590 270 1690
(450*210)+(210*210)+(170*170)+(560*135)+(30*190)+(270*240)= $ 313.600
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
280
260
135
185
560 50
SUCURSAL MEDELLIN
190
210
220
240
480 20
SUCURSAL CALI
210
170
190
200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15 BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
280
260
560
135
185
560 50
SUCURSAL MEDELLIN
190
210
220
240
480 20
SUCURSAL CALI
210
170
190
200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 55 15
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560 50
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
210
210
0
220
270
240
480 20
SUCURSAL CALI
450
210
170
170
30
190
0
200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 30 40
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560 50
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
210
210
0
220
270
240
480 20
SUCURSAL CALI
450
210
170
170
30
190
0
200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 30 40
-
BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA
SUCURSAL BOGOTA
0
280
0
260
560
135
0
185
560 50
SUCURSAL MEDELLIN
0
190
210
210
0
220
270
240
480 20
SUCURSAL CALI
450
210
170
170
30
190
0
200
650 20
DEMANDA 450 380 590 270 1690
20 40 30 40
-
PROBLEMA 2. PROBLEMA DE ASIGNACION
Una empresa de muebles rsticos Pinocho desea asignar 4 operarios a tres mquinas, esto basado en el valor en pesos que cada uno cobra por da ($/da) segn cada mquina en la que deba trabajar, los costos en miles por da de
trabajo estn relacionados en la tabla siguiente.
Usted como Jefe de Produccin de la Empresa Pinocho, debe seleccionar las 3 personas a contratar y establecer cules son los costos individual y total, basado en lo que el mtodo de asignacin (mtodo hngaro) le indique; ya que
usted est seguro que con ese mtodo logra el 100% de eficiencia en la leccin del mejor operario para manejar cada mquina.
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA
NELSON 65 68 64
FERNANDO 58 61 62
FRANCISCO 63 62 60
LUIS 65 61 62
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON 65 68 64 0
FERNANDO 58 61 62 0
FRANCISCO 63 62 60 0
LUIS 65 61 62 0
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON 3 0 4 68
FERNANDO 10 7 6 68
FRANCISCO 5 6 8 68
LUIS 3 7 6 68
-
Ahora tomamos el valor minimo de cada fila y lo restamos en si mismo y en los demas valores de la fila.
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON 0 0 0 0
FERNANDO 4 1 0 62
FRANCISCO 0 1 3 63
LUIS 0 2 1 63
Se toma el valor minimo de cada columna, lo restamos en si mismo y en los demas valores de la columna.
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON 0 0 0 0
FERNANDO 4 1 0 62
FRANCISCO 0 1 3 63
LUIS 0 2 1 63
Se unen los ceros de mayor a menor con el menor nmero posible de lneas rectas,
ya sea por columnas o filas. Si el nmero de lneas no es igual al nmero de filas o
columna, entonces se escoge el menor valor de las celdas que no est cruzada por
ninguna lnea y se resta en s misma y los valores no cruzados, a las celdas donde se
interceptan las lneas se le suma y donde las pasan o cruzan una celda el valor no se modifica
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON
0
0 0 0
FERNANDO 4 1 0 62
FRANCISCO 0 1 3 63
LUIS 0 2 1 63
MAQUINA
TORNO FRESA CALADORA FICTICIA
NELSON
0
0 0 0
FERNANDO 3 0 0 61
FRANCISCO 0 0 2 62
LUIS 0 1 0 62
-
PROBLEMA 3. PROBLEMA DE CPM PERT
Una persona acaba de comprar un terreno y desea construir en l una cabaa de una planta,para ello ha definido las siguientes actividades agrupadas segn el grupo de trabjadores quetiene para realizar el trabajo. La siguiente tabla
proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red, halle la ruta crtica y las holguras.
ACTIVIDAD DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD ACTIVIDAD
PREDECESORA DURACION EN
SEMANAS
A Diseo de la Cabaa y dibujo en planos ---- 3
B Legalizacin Contrato con el Arquitecto A 2
C Orden y Recepcin de Materiales A 4
D Construccin de la Casa B,C 9
E Pintura de la Casa C,D 2
F Enchape de pisos E 3
G Levantamiento de escombros F 1
H Arreglo de Jardn G 1