tc1 andrés ibarra aporte dos

8/19/2019 TC1 Andrés Ibarra Aporte Dos

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADEscuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Curso: Autómatas y Lenguajes Formales-301405

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MOMENTO 1

AUTÓMATAS Y LENGUJES FORMALES

Andrés Eduardo Ibarra Obando

Cód: 4538930

Email: [email protected]

Zona: Dos Quebradas -Cead: Eje Cafetero

Grupo: 301405_58

Tutora: Ángela María González

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e IngenieríaIngeniería de Sistemas

2016

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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EJERCICIO A DESARROLLAR PARA MOMENTO 1

Problemas a desarrollar:

1. Las expresiones regulares (ER), pueden también escribirse de otras formas o con

otra secuencia de operadores o distribución de símbolos. En general es una

forma matemática que representa el Lenguaje que genera un Autómata. Y esas

expresiones regulares siempre serán válidas siempre y cuando representen

exactamente el mismo lenguaje para un Autómata. Concluyendo, para un

Autómata, puede haber más de una ER que representa el mismo lenguaje ya sea

que esa ER sea minimizada, extensa, equivalente o como se prefiera escribir. Solo

que en los diseños óptimos computacionales siempre se buscará la mejor ER

(corta o mínima) para efectos de la mejor simulación o para llevarlas a lenguajes

de programación en la creación de soluciones computacionales (solucionar

problemas - Algoritmos) Dados los siguientes ítem, Autómatas Finitos

Deterministas, Autómatas Finitos no Deterministas, lenguajes y expresiones

regulares (ER), encuentre según corresponda:

No. AFN/AFD LENGUAJE EXPRESIÓN REGULAR

EJ1

AFD

L= {w | w tiene al menos

una a y a tiene al menosuna b} sobre {a,b}

(aa*bUbb*a)(aUb)*

EJ2

AFD

L= {w | w comienza por by termina en a} sobre {a,b}

bb*a(aUbb*a)*


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AFN/AFD LENGUAJE EXPRESIÓN REGULAR

EJ

3

AFD

El lenguaje de las

palabras que tiene

abb o bba por

subcadena

((aa*bUbaa*b)(aa*b)*bU

bbb*a)(aUb)*

EJ

4

AFN

Lenguaje: L= {w | w

comienza por b o d

y termina en a y en

c respectivamente}

sobre {a, b, c, d, f,

g}

(bf*aUdg*c)*

EJ

5

AFD

Lenguaje: L= {w | w

comienza por a, c o

d y termina en d,

sobre {a, b, c, d}

(abUc)*d


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2. PARA LA EXPRESION REGULAR: (cb)*ca(ab)*U b(ba)*b U (ab)*a(ba)*b

SIMPLIFIQUE LA EXPRESIÓN REGULAR Y RESUELVA:

(cb)*ca(ab)*U b(ba)*b U (ab)*a(ba)*b

(cb)*ca(ab)* U (ba)*b(b+a)

c(cb)*a(ab)* U (ba)*b(b+a) Expresión Regular simplificada

1. Describa la forma matemática del autómata

Una máquina de estados finitos M es un quíntuplo (,Σ,,,), donde:

= Es el conjunto finito de estadosΣ = Es el alfabeto finito de símbolos de entradaS ∈ Q = Es el estado inicialen K ⊆ = Es el conjunto de estados finales o de aceptación y subconjunto de K = Es la relación de transiciones, que a partir de un estado y un símbolo delalfabeto obtiene un nuevo estado.

2. Plasme la tabla de transición. Identifique que tipo de autómata es (AFD o AFND) y

justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de determinismo sino de justificarlo asociando la respuesta al diseño del autómata)

abla de transición

a b c→ 0 2 2 1

1 4 3 2 4 3 1

#4 2

Al simplificar la expresión se obtuvo un autómata determinístico AFD, no se presentan

repeticiones desde el inicio hasta el estado final del autómata, es decir que si se tomara

una letra a, b o c, éstas presentan una sola forma de llegar al estado q4.

Si miramos la c, parte del estado inicial q0, pasa al estado q1y puede terminar en q4 por

medio de una a.


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3. Identifique los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata

del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada elemento y la función y

significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales.

Una máquina de estados finitos M es un quíntuplo (,Σ,,,), donde:

= Es el conjunto de estados {0, 1, 2, 3,4} Σ = Es el alfabeto de entrada a,b,c, S ∈ Q = Es el estado inicial 0 ⊆ = Es el conjunto de estados finales 4 Donde la función : {0, 1, 2, 3,4} x a,b,c, → {0, 1, 2, 3,4} viene dadapor:

= (0, ) = 1 = (1, ) = 3 = (3, ) = 1 = (1, ) = 4 = (0, ) = 2 = (0, ) = 2 = (2, ) = 4 = (4, ) = 2

4. Identifique el lenguaje que genera.

L= {w | w puede comenzar por a, b o c; pero las cadenas que inician en a o b, solo pueden

terminar en b; y las cadenas que inicien en c solo pueden terminar en a y b} sobre {a, b,

c}

5. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique

cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en

pie de página o de lo contrario no tienen validez)

Cadena válida: cbca


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Parte del estado inicial q0.

Realiza el primer paso, pasa del estado q0 al estado q1 y lee una c

Realiza el segundo paso, pasa del estado q1 al estado q3 y lee una b


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Realiza el tercer paso, pasa del estado q3 al estado q1 y lee una c

Realiza el cuarto paso, pasa del estado q1 al estado q4 y lee una a


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6. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes

y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (Herramientas que

ofrezcan uno u otro).

7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas.

cadenas válidas cadenas no válidas

cbca ba


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ab cc

bb

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