HOJA DE TRABAJO 33

¿Cómo sumamos números con signo?

En estas hojas de trabajo aprenderás cosas importantes sobre los números. Los números pueden ser positivos o negativos; el cero no es positivo ni negativo. Los números positivos los conoces bastante bien. Los números negativos son muy importantes en matemáticas y son útiles en muchas situaciones. Por ejemplo, la temperatura “siete grados bajo cero” puede representarse mediante la expresión –7 grados. La Fosa de las Marianas es la fosa marina más profunda que se conoce y el lugar más profundo de la corteza terrestre, su altitud es 11022 metros bajo el nivel del mar. Los números negativos también se usan para referirse a deudas; por ejemplo, si una persona debe $1000.00, esa deuda puede representarse mediante la expresión –1000 pesos (se lee “menos mil pesos”).

1. Encuentra otras situaciones en que puedan usarse los números negativos. *Tenía 10 pajaritos, pero se fueron 4.En restas simples.*Cuando en una cuenta de banco te has excedido y tienes saldo en rojo debes al banco... gastaste de más.*Alturas respecto al nivel del mar, por debajo de dicho nivel se pueden entender como negativas

1. Usa la calculadora para realizar las siguientes actividades. Nota que en la calculadora hay dos signos que representan “menos”. Uno de esos signos sirve para efectuar la operación de restar, el otro, el signo (), es el que debes usar para indicar que un número negativo cuando vas a emplear la calculadora.

a) 7 + 9 = 2 b) 5 + 7 = -12 c) 8 + 7 = 1 d) 15 + 17 = -32

e) –30 + 50= -80 f) 0.5 + 2 = -1.5 g) 19 + 30 = -49 h) 72 + 30 = -42

2. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con un número positivo?

Suma pero aplica la ley de los signos.

3. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con otro número negativo?

Sumo los dos términos y conservando el signo negativo porque aplica ley de los signos

4. ¿Qué hace la calculadora para saber qué signo le pone al resultado de esas operaciones? aplica la ley de los signos positivo + positivo = positivo, negativo + negativo = positivo, negativo + positivo = negativo

5. Encuentra tres parejas de números que al sumarlos den el resultado que se indica. Verifica tus respuestas usando la calculadora.

a) Resultado: 32 b) Resultado: 45 c) Resultado: 27 d) Resultado: 40

e) Resultado: 55 f) Resultado: 78 g) Resultado: 0 h) Resultado: 1

HOJA DE TRABAJO 34

Algo más sobre sumas con números con signo

1. ¿Puedes encontrar tres números que al sumarlos den por resultado cero? ¿Cuáles son? -2+1- -1

2. ¿Puedes encontrar cuatro números que al sumarlos den por resultado 1? ¿Cuáles son? ________________________

3. ¿Puedes encontrar cinco números que al sumarlos den por resultado 27? ¿Cuáles son? _______________________

4. Construye una suma con tres sumandos de manera que el resultado sea 0.25.

5. Construye una suma con cuatro sumandos, dos positivos y dos negativos, de manera que el resultado sea 0.763

R= -1+-1+1+.2376. Construye una suma con cinco sumandos, dos negativos y tres positivos, de manera que el

resultado sea 38.5. _____________________________________________R= 18+3.5-6-2+257. Construye una suma con cinco sumandos, cuatro negativos y uno positivo, de manera que la

suma sea 7.328.R= -5+-6+-4+-5+12.672

8. Encuentra los números que faltan. Verifica tus respuestas con la calculadora; no debes tener ningún error.

a) 15 + 13+m = 0 m =

b) 17 + 20+n = 75 n =

c) p + 18 + 35 = 100 p =

d) 2.5 + q + 12 = 7.8 q = e) + r + = 2

r =

f) + s + = 0

s =

g) 1.3 + t + 2.4 = 10 t =

h) 7.45 + 12.8 + u = 15 u = i)

v =

HOJA DE TRABAJO 36

¿ C ó m o m u l t i p l i c o n ú m e r o s c o n s i g n o ?

El trabajo que realices en esta hoja te ayudará a aprender cómo hacer multiplicaciones con dos números negativos.

1. Efectúa las siguientes operaciones usando la calculadora:

a) 8 6 = -48 b) 3 4 = -12 c) 5 (6) = -30 d) 9 3 = -27

e) 5 7 = -35 f) 8 (4) = -32 g) 10 (10 )= -100

h) 1 8 = -8

2. Explica lo que crees que hace la calculadora para multiplicar un número positivo por un número negativo. Considero que tal vez primero multiplica los signos, utilizando la ley de los signos en multiplicación (mas x menos= menos. Etc…) y luego realiza la multiplicación de los números.

3. Un estudiante dice que 7 13 da el mismo resultado que 13 (7). ¿Lo que él dice es correcto? Si Justifica tu respuesta. Porque de cualquier modo se esta multiplicando signo positivo con signo negativo y los números son los mimos es decir; 7x13=91 y el orden no afecta el producto 13x7=91 y como en ambos se esta multiplicando solo que en el segundo caso esta el -7 entre paréntesis pero sigue significando multiplicación.

4. Efectúa las siguientes operaciones sin usar la calculadora.

a) 9 7 = -63 b) 8 5 = -40 c) 7 (4) = -28 d) 10 5 = -50

e) 6 7 = -42 f) 9 (9) = -81 g) 7 (7 ) = -49 h) 1 9 = -9

5. Ahora usa la calculadora para revisar las respuestas que diste en el inciso anterior. ¿Todas tus respuestas fueron correctas? si ¿Cometiste algunos errores? No

6. Exploremos ahora cómo

multiplicar dos números

negativos. Para hacer esto,

realiza las siguientes operaciones usando la calculadora.

a) 8 (5) = 40 b) 7 (9) = 63 c) 6 (6) = 36 d) 10 (4) = 40

e) 5 (7) = 35 f) 4 (9) = 36 g) 8 (8) = 64 h) 1 (10) = 10

7. Explica qué hace la calculadora para multiplicar un número negativo por otro número negativo. Considero que primero utiliza las leyes de los signos (menos x menos = mas) y por consiguiente multiplica los números.

8. Un estudiante de otra escuela dice que 4 (12) da el mismo resultado que 12 (4). ¿Lo que él dice es correcto? Si ¿Por qué? Los números siguen conservando su signo tanto en una cuenta como en la otra solo cambian de posición pero no altera el resultado.

9. Una estudiante dice que la expresión (7) es equivalente a la operación 1 (7). ¿Estás de acuerdo con ella? ¿Por qué? Si, porque se están multiplicando los signos negativos con negativo que daría como resultado positivo por tanto seria 7 y en la segunda porque los signos se aplican igual y todo numero multiplicado x 1 da el mismo numero en si.