Una tarea sobre el experimento de Rutherford

Supongamos que la única interacción entre las dos partículas es la eléctrica y que es aplicable la Ley de Coulomb.

24 2He +

1) Con ayuda del dibujo explica cómo variaría la desviación de las partículas según estuviéramos en cada uno de los casos de la figura. (Es importante que los alumnos sepan que la figura NO está a escala, ni mucho menos)

2) Lanzamos una partícula a desde una gran distancia contra un núcleo de oro (Z = 79). Si suenergía cinética es de varios MeV (digamos cuatro) y la distancia de varios cm:a) ¿Cuánto valdrá la energía mecánica total?b) Consideremos ahora el punto de máximo acercamiento r

min. ¿Cuánto valen en él los dos

términos de la energía mecánica del proyectil? PISTA: ¿Qué le pasa a la partícula en ese punto?

Una tarea sobre el experimento de Rutherford

c) Comparar los resultados de a) y b) para obtener el valor de rmín en este caso.

d) ¿Qué energía cinética inicial debería tener la partícula a para que rmín fuera del orden de 10–15 m, que es más o menos el “tamaño” del núcleo. (Las comillas se deben a que un núcleo no es como una bolita bien definida...)?

A) La energía mecánica total cuando se lanza la partícula:

E T V T kZe ed

MeV= + = +⋅

≈0 0 0

24

ya que a esa distancia V MeV01210≈ −

B) La energía mecánica se conserva, pero, claro, sus dos términos han variado, ahora es T = 0, pues en el punto de máximo acercamiento, rmín, la partícula está parada, toda la energía es potencial,

C) E kZer

rk ZeE

m= ⇒ = ≈ ⋅ −2 22 84 10

2 214

minmin ,

D) La energía cinética inicial Ek Zer

MeV= ≈2

1142

min

Reproduce el orden de magnitud.... Cuidado con la mecánica clásica