tarea campos nº01
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7/23/2019 Tarea Campos N01
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CALLAO FACULTAD DE
ING.ELECTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE
ELECTRONICA
Tarea N01
Alumno: De la Cruz Castro Domingo Cesar
Cdigo: 1213220376
Rotacional de un campo ecto!ial"Por defniin del rotaional:
( )0
1lim .
n SxA A dl
S =
rr
!
Para "oder alular el rotaional de A se de#en
alular las om"onentes de las tres
direiones #ases de un sistema de
oordenadas dado:
1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( )xA xA a xA a xA a = + +
Para alular la om"onente1( )xAdel rotaional en "unto gen$rio
1 2 3( , , )u u u u
tomamos una su"erfie inremental1Son entro P%
Notamos &ue:
( )
( )
1n
2 3 2 3
2 2 2
1( ) . . . .
.
pl l nm mp
pl
xA A dl A dl A dl A dlh h u
A dl A h u
+ + +
rr
A"liando serie de Ta'lor:
( )
( )
2 2 2
2 2 2 3
3
2 2
2 2 2 2 3
3
.. . . .
.. . . . .
nm
nm
A h uA dl A h u u
u
A hA dl A h u u u
u
+
Por otro lado:
P#$ina%
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CALLAO FACULTAD DE
ING.ELECTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE
ELECTRONICAAn(logamente "ara:
.ml
A dl
)imult(neamente:
*+"res(ndolo omo determinante:
Calcula!
( )x xA rr r
")ea:
[ ]
x y z A Pi Qj Rk
i j k
rot A xA x y z
R Q P R Q P
y z z x x y
= =
= =
rr
P#$ina&
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CALLAO FACULTAD DE
ING.ELECTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE
ELECTRONICA
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
Q P P R R Q Q R P R R Qi j k
y x y z z x z y z x x y x z x y y z
Q P P R R Q Qi
x y y z x z y z z x
= + +
= + + +
2 2 2 2 2
2 2R P R R Qj k
y x z x x y z y + +
La ecuaci'n (ueda de la )o!ma"
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
Q R R R P Qi j k
x y x z y z y x z x z y
Q R R P P Qj k i k i j
x x y y z z
= + + + + +
+ + + + +
,a ual es:
. A A
Demostrando &ue:
.x xA A A =
P#$ina*