tarea 4 master

UnidadDidáctica:FuncionesyGráficas3ºdeESO.

Tarea4

TRINIDAD GUTIÉRREZ GARCÍA

Tabladecontenido

1 Justificación de la Unidad Didáctica .......................................................................................................... 1

2 Contextualización: ..................................................................................................................................... 1

2.1 Centro ................................................................................................................................................ 1

2.2 Unidad Didáctica: ............................................................................................................................... 1

3 Alumnado: .................................................................................................................................................. 1

4 Objetivos .................................................................................................................................................... 1

4.1 Objetivos generales de matemáticas en 3º de ESO. ........................................................................ 1

4.2 Objetivos específicos de la Unidad Didáctica .................................................................................... 2

5 Competencias básicas ............................................................................................................................... 2

6 Contenidos ................................................................................................................................................. 3

6.1 Conceptos .......................................................................................................................................... 3

6.2 Procedimientos .................................................................................................................................. 3

6.3 Actitudes ............................................................................................................................................ 4

7 Tratamiento transversal para la educación en valores .............................................................................. 4

8 Temporalización ........................................................................................................................................ 4

8.1 Distribución temporal de los contenidos ............................................................................................ 4

8.2 Cuadro resumen de temporización ................................................................................................... 5

9 Metodología. .............................................................................................................................................. 7

9.1 Metodología aplicada a las actividades ............................................................................................. 7

10 Actividades. ........................................................................................................................................... 7

11 Evaluación. .......................................................................................................................................... 10

11.1 Criterios: ........................................................................................................................................... 11

12 Criterios de calificación: ....................................................................................................................... 11

12.1 Momentos e instrumentos de evaluación ........................................................................................ 11

12.2 Evaluación de diferentes aspectos de la unidad. ............................................................................ 11

13 Recuperación. ...................................................................................................................................... 12

13.1 Prueba de Septiembre: .................................................................................................................... 12

14 Materiales y recursos didácticos. ........................................................................................................ 12

14.1 Para el desarrollo de las actividades propuestas. ........................................................................... 12

15 Actividades complementarias. ............................................................................................................. 13

16 Medidas para la atención a la diversidad. ........................................................................................... 13

17 Prueba escrita ...................................................................................................................................... 13

1

1 JUSTIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

Esta unidad didáctica “Funciones y Gráficas” está diseñada para los alumnos de 3º E.S.O., pertenece a la asignatura de Matemáticas, obligatoria para este tercer curso de educación secundaria, según establece el Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes en la E.S.O.

El desarrollo y adquisición de los conceptos de esta unidad didáctica supone el conocimiento de la idea de función, lectura, descripción e interpretación. Además, es el primer contacto con modelos funcionales que serán básicos y de estudio continuado en bachillerato y estudios posteriores de carácter científico.

2 CONTEXTUALIZACIÓN:

2.1 Centro

El instituto de educación secundaria THÁDER se encuentra situado en el término de Orihuela, sobre un solar de 10.146 m2 que linda al frente, en la fachada este, con la calle Oriolanos Ausentes, por la espalda, en la fachada oeste, con zona de huerta, a la izquierda, en la fachada sur, con la Senda Molina y a la derecha, en la fachada norte, con una zona vallada correspondiente a una acequia canalizada.

La edificación está rodeada por un patio que lo circunda, vallado en todo su perímetro.

En el edificio principal, ubicación este, planta baja al final del pasillo se encuentra el aula de 3º de ESO, junto a las escaleras.

2.2 Unidad Didáctica:

Nivel: 3º ESO

Bloque de contenidos: Funciones. Unidad didáctica: Funciones y Gráficas Temporalización: Se prevé un desarrollo de la unidad didáctica estimado de unas 7 horas,

distribuidas en 7 sesiones de 55 minutos, incluyendo una sesión inicial y otra para evaluar los conocimientos adquiridos por los alumnos sobre esta unidad mediante prueba escrita.

Sesiones fase inicial Sesiones fase desarrollo Sesiones Evaluación

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3 ALUMNADO:

El alumnado al que va dirigido la unidad didáctica es de reciente incorporación al centro, puesto que por falta de espacio no se impartía anteriormente el segundo ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria. Este alumnado procede en su mayoría de los centros adscritos al instituto: Colegios “Miguel Hernández“ y “Andrés Manjón”

Los alumnos ya poseen unos conocimientos previos sobre funciones que han sido abordados en cursos anteriores, aunque no explicados en profundidad. Debido a la incorporación de los alumnos al instituto en este curso presentan heterogeneidad de conocimientos.

4 OBJETIVOS

4.1 Objetivos generales de matemáticas en 3º de ESO.

- Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

- Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

- Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

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- Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.

- Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.

- Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

- Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.

- Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.

- Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

- Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.

- Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.

- Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

- Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

- Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.

- Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

4.2 Objetivos específicos de la Unidad Didáctica

1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno.

2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.

5 COMPETENCIAS BÁSICAS

En la definición que la Ley Orgánica de Educación (LOE) hace del currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación) como con una significativa novedad, como es la introducción de las competencias básicas.

Hablar de competencias básicas es hablar de aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, y de acuerdo con las consideraciones que se acaban de exponer, se han identificado ocho competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística: El aprendizaje de las matemáticas se apoya y, al mismo tiempo, fomenta la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas, siendo el lenguaje matemático en sus diferentes formas un vehículo de comunicación de ideas preciso en sus términos y con gran capacidad para comunicar, gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto

2. Competencia matemática: Habilidad para usar los números y sus operaciones, el lenguaje simbólico y las diferentes formas de pensamiento matemático para procesar e interpretar informaciones con el objetivo de conocer la realidad cotidiana y enfrentarse a la resolución de problemas.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: Son destacables, en este sentido las aportaciones de la modelización de situaciones reales, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, así como la precisión y las limitaciones del modelo.

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4. Tratamiento de la información y competencia digital. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos constituyen vías de tratamiento de la información que, por medio de la resolución de problemas, contribuirán a que el alumno/a desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender.

5. Competencia social y ciudadana Implica conocer, apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio cultural de los pueblos.

6. Competencia cultural y artística. Vinculada a las matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar, describir fenómenos y valores de la sociedad actual.

7. Competencia para aprender a aprender. Supone, por un lado, iniciarse en el aprendizaje y, por otro, ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma, así como buscar respuestas que satisfagan las exigencias del conocimiento racional. Asimismo, implica admitir una diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar motivación para buscarlas desde diversos enfoques metodológicos.

8. Autonomía e iniciativa personal. Esta competencia se refiere a la posibilidad de optar con criterio propio y llevar adelante las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella, tanto en el ámbito personal como en el social o laboral. La adquisición de esta competencia implica ser creativo, innovador, responsable y crítico en el desarrollo de proyectos individuales o colectivos

6 CONTENIDOS

6.1 Conceptos

Función. Concepto

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

- Conceptos básicos relacionados con las funciones.

- Variables independiente y dependiente.

- Dominio de definición de una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

Variaciones de una función

- Crecimiento y decrecimiento de una función.

- Máximos y mínimos en una función.

- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

Continuidad

- Discontinuidad y continuidad en una función.

- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

Tendencia

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

Expresión analítica

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.

6.2 Procedimientos

- Elaboración e interpretación de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el contexto en el que se producen.

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- Reconocimiento de relaciones entre magnitudes. Identificación de variables dependientes e independientes. Ejemplos relacionados a con situaciones cotidianas o presentes en medios de comunicación.

- Interpretación y utilización del lenguaje gráfico teniendo presente la situación que se quiere representar y emplear el vocabulario y los símbolos adecuados.

- Uso de expresiones algebraicas para describir funciones en casos sencillos.

- Reconocimiento de intervalos de crecimiento y decrecimiento.

- Identificación e interpretación del significado de los valores extremos de una función.

- Identificación de gráficas de funciones continuas y discontinuas.

- Reconocimiento de los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas.

- Selección de las unidades y las escalas más convenientes.

- Reconocimiento de las tendencias de algunas funciones.

6.3 Actitudes

- Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar situaciones de la vida cotidiana y cuestiones de las diferentes ciencias.

- Interés por conocer las relaciones existentes entre el lenguaje gráfico y otros lenguajes matemáticos.

- Curiosidad para buscar y encontrar relaciones entre magnitudes.

- Actitud critica ante el uso del lenguaje gráfico en informaciones del ámbito social, político y económico.

7 TRATAMIENTO TRANSVERSAL PARA LA EDUCACIÓN EN VALORES

Educación moral y cívica. Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión, etc., pueden servir de motivo para fomentar valores de solidaridad, igualdad y cooperación entre los seres humanos.

Educación del consumidor. Algunos textos se ocupan de contenidos tales como proporcionalidad, medida…y ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Algunas de las actividades de esta unidad didáctica están orientadas a este fin.

Educación para la salud. A las matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas, por ejemplo, los efectos beneficiosos de la práctica del deporte o los riesgos de los cambios bruscos de peso en los enfermos de obesidad, en los que adquieran conocimientos en otras áreas.

Educación ambiental. Tanto en algunas situaciones iniciales de la unidad, como en las actividades se presentan y analizan intencionadamente temas vinculados a la educación ambiental.

Educación no sexista. Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexo.

8 TEMPORALIZACIÓN

8.1 Distribución temporal de los contenidos

Para esta unidad, los contenidos se van a desarrollar durante dos semanas, equivalentes a unas 7 sesiones, distribuidos de la siguiente manera:

- Las funciones y sus gráficas. (55 min)

- Variaciones de una función. (55 min)

- Tendencias de una función (55min)

- Discontinuidades (55 min)

- Expresión analítica de una función (55 min)

- Repaso (55 min)

- Prueba escrita ( 55 min)

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8.2 Cuadro resumen de temporización

SESIÓN 1: Funciones y gráficas.

Conceptos Procedimientos Duración

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

- Presentación breve de los contenidos por el profesor. - Preguntas a los alumnos dónde han visto gráficas.

5 min

- Conceptos básicos relacionados con las funciones.

-Lectura del punto por parte de los alumnos. Desarrollo del contenido por el profesor. - Comentario de gráficas del libro e incluyendo representaciones en pizarra mostrando ejemplos.

35 min

- Variables independiente y dependiente.

- Dominio de definición de una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

- Preguntas a los alumnos sobre funciones para asegurar la comprensión de los conceptos y aclarar dudas.

10 min

- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica

Propuesta de actividades para corregir en siguiente sesión.

5 min

SESIÓN 2: Variaciones de una función


- Crecimiento y decrecimiento de una función.

Corrección de las actividades propuestas el día anterior

20 min

- Máximos y mínimos en una función. -Lectura del punto por parte de los alumnos.

- Desarrollo del contenido por el profesor. - Comentario de gráficas del libro e incluyendo representaciones en pizarra mostrando ejemplos.

20 min

- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

Preguntas a los alumnos sobre funciones para asegurar la comprensión de los conceptos y aclarar dudas.

10 min


5 min

SESIÓN 3: Tendencias de una función.


- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.


20 min

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-Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

-Lectura del punto por parte de los alumnos. Desarrollo del contenido por el profesor. Comentario de gráficas del libro e incluyendo representaciones en pizarra mostrando ejemplos.

20 min


10 min


5 min

SESIÓN 4: Discontinuidades


- Discontinuidad y continuidad en una función.


20 min

- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.


20 min


10 min


5 min

SESIÓN 5: Expresión analítica de una función.


-Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.


20 min

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.


20 min


10 min


5 min

SESIÓN 6: Repaso

Procedimientos Duración

Corrección de las actividades propuestas el día anterior. 20 min

-Explicación por parte del profesor de dudas teóricas de los alumnos de cara al examen. Comentario de errores más comunes.

15 min

Realización de actividades de repaso en clase. 20 min

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SESIÓN 7: Prueba escrita

Procedimientos Duración

- Lectura del examen en voz alta por el profesor y aclaraciones previas 5 min

- Realización del examen por los alumnos 50 min

9 METODOLOGÍA.

El planteamiento metodológico que se llevará a cabo para desarrollar esta unidad didáctica debe tener en cuenta los siguientes principios:

* Una parte esencial del desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno debe ser la actividad, tanto intelectual como manual.

* El desarrollo de la actividad debe tener un claro sentido y significado para el alumno.

* La función del profesor será la de organizar el proceso de aprendizaje, definiendo los objetivos, seleccionando las actividades y creando las situaciones de aprendizajes oportunas para que los alumnos construyan y enriquezcan sus conocimientos previos.

* Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos para asegurar la construcción de aprendizajes significativos.

* Se fomentará el esfuerzo y la dedicación de los alumnos al estudio, contribuyendo con ello a desarrollar su autonomía y responsabilidad en las actividades habituales y en las relaciones de grupo, así como un ambiente favorable y participativo en clase, donde los alumnos aporten sus ideas y las intercambien entre ellos.

9.1 Metodología aplicada a las actividades

Los tipos de actividades a llevar a cabo a lo largo de la unidad didáctica serán:

- De introducción - motivación: Al inicio de la primera sesión, se realiza una introducción acerca de las funciones, sus usos y aspectos más destacados. Se relacionará el tema con ejemplos reales para que les sea más sencilla la comprensión de los conceptos, y vean la importancia de las funciones en la vida real, de este modo se consigue motivar al alumno y captar su atención.

- De desarrollo: Este tipo de actividades se usan para adquirir los conocimientos programados, Al comienzo de la explicación de cada nuevo concepto, se realizan preguntas generales que nos permitan evaluar los conocimientos previos de los alumnos y realizar pequeñas explicaciones sobre aquellos conocimientos de base necesarios para la comprensión de los conceptos que detectemos que no están suficientemente afianzados.

- Comunes: Son las actividades que se desarrollan una vez finalizada la explicación del temario y son comunes para todos los alumnos. Este tipo de actividades nos sirven para comprobar si han entendido bien el tema y si han adquirido los conceptos deseados.

- De recuperación – esfuerzo: Dirigidas a aquellos alumnos que tienen problemas para alcanzar los objetivos previstos. Les sirve cono ayuda y refuerzo para asentar los conocimientos.

10 ACTIVIDADES.

10.1 Actividad

Iniciación al tema. Interpretación de una gráfica. Introducción- motivación

El siguiente dibujo muestra la pista de una montaña rusa en la que un vagón se desplaza desde el punto A hasta B con velocidad constante.

Describe con tus palabras lo que aprecias en la gráfica. ¿Cual sería la variable que pondrías en el eje de abscisas? ¿Cuál en el de ordenadas? Si hablásemos ahora de la velocidad del vagón, ¿sabrías explicar cómo variaría ésta? Realiza

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una representación gráfica de la velocidad del vagón a lo largo del tiempo.

Las siguientes tareas te ayudarán a ver cómo has realizado tu gráfica. Tapa el dibujo de la montaña rusa e intenta responder a las siguientes preguntas utilizando sólo la gráfica que has dibujado.

- ¿ En qué partes de la pista viaja más rápido el coche?. ¿Y más despacio?

- ¿Dónde va más rápido el coche, en B o en D?. ¿En D o en F?. ¿En C o en E?.

- ¿Dónde acelera?¿Dónde decelera?

Corrige tus respuestas mirando de nuevo el dibujo de la pista de la montaña rusa. Si encuentras algún error dibuja de nuevo la gráfica.

10.2 Actividad

Iniciación al tema. Conceptos básicos

Identifica cuál de las representaciones es una función y cuál no. Explica brevemente tus argumentos.

10.3 Actividad

De desarrollo. Nos sirve para explicar y adquirir los conocimientos programados. Conceptos básicos de funciones

Un ciclista decide salir de ruta con su bicicleta y describe su viaje con la siguiente gráfica. En el eje de abscisas ha representado el tiempo transcurrido desde que inició el viaje medido en horas. En el eje de ordenadas, la distancia a que se encontraba del punto de partida en cada instante, medida en km.

Observando la gráfica, responde las siguientes cuestiones:

a. ¿A cuántos kilómetros de su casa decide parar a comer? ¿Qué tiempo había transcurrido cuando decide esa parada?

b. ¿Cuánto tiempo ha estado comiendo? ¿Cuánto tarda en volver a casa desde que decide regresar?

c. ¿En qué momento de la ida tenía el camino una pendiente más pronunciada?

d. ¿Durante qué franja de tiempo pedaleó a más velocidad el ciclista?

e. ¿Cuáles son el dominio y el recorrido de la función? ¿Cuántos kilómetros ha recorrido entre la ida y la vuelta?

10.4 Actividad

Actividad de desarrollo. Variaciones de una función.

Esta gráfica muestra la evolución de la audiencia de radio en España en un día promedio del año 2011. El porcentaje se refiere a toda la población española de 14 años o más.

a. ¿Entre qué horas se realiza la medida?

b. ¿En qué horas del día aumenta el porcentaje de personas que escuchan la radio? ¿Cuándo disminuye?

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c. ¿En qué momento de la mañana es máximo el porcentaje de oyentes?

d. ¿Cuál es el máximo de la tarde? ¿Y de la noche?

e. ¿Cuál es el porcentaje de oyentes a las 8 de la mañana? ¿Y a las 9 de la noche?

10.5 Actividad

Actividad de desarrollo. Conceptos: Tendencia de una función. Estabilización de valores.

Se ha realizado una experiencia con dos especies de seres vivos. La gráfica siguiente nos muestra el crecimiento de cada una de ellas, criándose por separado y en idénticas condiciones:

a) El número de individuos de cada especie ¿crece indefinidamente o se va estabilizando en torno a algún valor?

b) ¿A qué valor tiende el número de individuos por ml en la especie A (en las condiciones estudiadas que se muestran en la gráfica)?

c) ¿Cuál de las dos especies se multiplica más rápidamente?

Observa en esta otra gráfica lo que sucede cuando se crían las dos especies en un mismo recipiente, compitiendo por el alimento:

d) Ambas poblaciones crecen de forma más lenta estando juntas que si se crían por separado. ¿A qué valor tiende el número de individuos de la especie A en este caso?

(Observa los valores considerados en el eje Y en cada una de las dos gráficas.

Fíjate que la escala es distinta).

e) ¿Cuál es el número máximo de individuos que alcanza la población de la especie B?

f) ¿A qué valor tiende el número de individuos de esta población al avanzar los días?

(Como la población de la especie A se multiplica más rápidamente, consume más alimento; lo que hace que la población de B tienda a desaparecer).

10.6 Actividad

Actividad de desarrollo. Discontinuidades

En la puerta de un colegio hay un puesto de golosinas. En esta gráfica se ve la cantidad de dinero que hay en su caja a lo largo de un día.

a) ¿A qué hora empiezan las clases de la mañana?

b) ¿A qué hora es el recreo? ¿Cuánto dura?

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c) El puesto se cierra a mediodía, y el dueño se lleva el dinero a casa. ¿Cuáles fueron los ingresos esta mañana?

d) ¿Cuál es el horario de tarde en el colegio?

e) ¿Es esta una función continua o discontinua?

10.7 Actividad

Actividad de desarrollo. Expresión analítica de una función.

Relaciona cada gráfica con si expresión analítica.

10.8 Actividad

Actividad Común

Para medir la capacidad espiratoria de los pulmones, se hace una prueba que consiste en inspirar al máximo y después espirar tan rápido como se pueda en un aparato llamado “espirómetro”. Esta curva indica el volumen de aire que entra y sale de los pulmones.

a) ¿Cuál es el volumen en el momento inicial?

b) ¿Cuánto tiempo duró la observación?

c) ¿Cuál es la capacidad máxima de los pulmones de esta persona?

d) ¿Cuál es el volumen a los 10 segundos de iniciarse la prueba?

10.9 Actividad

Actividad común.

Se suelta un globo que se eleva y; al alcanzar cierta altura, estalla. La siguiente gráfica representa la altura, con el paso del tiempo, a la que se encuentra el globo hasta que estalla.

a) ¿ A qué altura estalla? ¿ Cuánto tarda en estallar desde que lo soltamos?

b) ¿ Qué variables intervienen? ¿ Qué escala se utiliza para cada variable? ¿ Cuál es el dominio de definición de esta función?

c) ¿ Qué altura gana el globo en el minuto 0 y el 4? ¿ Y entre el 4 y el 8? ¿ En cuál de estos dos intervalos crece más rápidamente la función?

11 EVALUACIÓN.

La evaluación debe ser una herramienta que sirva al alumno para conocer su evolución en la materia, pero que también le dé al profesor indicaciones referentes a la respuesta de los alumnos ante la planificación y

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las actuaciones de aprendizaje realizadas. La evaluación siempre será continuada, tanto para el alumno como para recoger indicadores por parte del profesor. Se realizará una prueba de evaluación al final de la unidad de trabajo para conocer con mayor precisión el nivel de desarrollo alcanzado.

11.1 Criterios:

- Evaluación de conceptos: mediante controles

- Evaluación de procedimientos: Se realizará mediante:

1. Análisis de tareas. El Cuaderno de Clase debe estar completo y ordenado y forma parte muy importante del proceso de aprendizaje del alumnado. Será imprescindible y obligatoria la presentación del Cuaderno de Clase para poder aplicar la evaluación continua y poder optar a aprobar la materia.

El profesor revisará sistemáticamente las tareas tanto de clase como de casa, realizadas de forma individual o en grupo. Estas tareas serán:

- Cuestiones y actividades de los temas, que realizará el alumnado en su libreta de clase.

- Resúmenes de cada tema con esquema de las ideas más importantes.

- Calificación de la libreta de clase debiendo estar ésta ordenada y completa.

- Trabajo en grupo.

2. La observación: Será sistemática y se intentará recabar información sobre los progresos, dificultades y estrategias utilizadas por los alumnos en su proceso de aprendizaje

- Evaluación de actitudes: Se realizara mediante la observación: Será sistemática y se intentará recabar información sobre motivaciones e intereses.

12 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

- Calificación de conceptos.

Las pruebas escritas se calificarán de 0 a 10 puntos.

- Calificación de procedimientos.

Se realizará sacando la nota media de los trabajos realizados de forma individual o en grupo. Estos trabajos se calificaran individualmente entre cero y diez puntos.

- Calificación de actitudes.

Este es el apartado más subjetivo de evaluar.

12.1 Momentos e instrumentos de evaluación

La unidad didáctica será evaluada con un examen escrito unos días después de haber sido explicada en clase. Los instrumentos que se van a utilizar en esta unidad didáctica para evaluar el proceso de aprendizaje de los alumnos son:

- La asistencia a clase.

- La observación sistemática de las actitudes del alumno, participación en clase, iniciativa, comportamiento y respeto hacia sus compañeros.

- Revisión y análisis tanto de las actividades realizadas en clase, como las realizadas en casa.

- Pruebas escritas.

- Prácticas y proyectos opcionales propuestos por el profesor.

12.2 Evaluación de diferentes aspectos de la unidad.

Conceptos, procedimientos y actitudes serán calificados individualmente entre cero y diez puntos. Cada uno de ellos supondrá el siguiente porcentaje de la calificación global:

- Conceptos = 40%. Exámenes.

- Procedimientos = 30%. Actividades y prácticas

- Actitudes = 30%. Asistencia a clase, responsabilidad, compañerismo, razonamientos, actitud.

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Las calificaciones globales de la Evaluación se obtendrán de la siguiente manera:

De 0 a 4,9 puntos = Insuficiente.

De 5 a 5,9 puntos = Suficiente.

De 6 a 6,9 puntos = Bien.

De 7 a 8,9 puntos = Notable.

De 9 a 10 puntos = Sobresaliente.

13 RECUPERACIÓN.

La recuperación de la materia de una evaluación no superada se realizará durante la siguiente evaluación de la siguiente forma:

- Si la parte no superada fuesen los conceptos, dependiendo de los contenidos de la materia, el profesor establecerá y comentará al alumnado el sistema de recuperación que se establecerá, que, a juicio del profesor, podrá consistir en realización de una prueba escrita de recuperación de conceptos, realización de algún trabajo que se proponga u otros procedimientos que puedan establecerse.

- Si la parte no superada fuese los procedimientos o las actitudes, la recuperación consistirá en la terminación de la actividad anterior no concluida, o en la modificación de las actitudes o comportamientos, que han hecho necesarias la recuperación.

- Si aun así, al final de curso el alumno no alcanzara los objetivos mínimos, se le evaluará de los contenidos de los bloques temáticos estudiados a lo largo del curso y que no haya superado, así como de la realización de un trabajo propuesto.

A parte de las pruebas de recuperación que se les hace a los alumnos durante en curso lectivo en el caso de que no superen alguna parte de la asignatura de una evaluación a otra, si algún alumno llega a final de curso sin aprobar alguna de las partes que tenía suspensa todavía posee una nueva oportunidad durante la primera semana de Septiembre para conseguirlo.

13.1 Prueba de Septiembre:

- Para la recuperación de Septiembre se considerarán aprobadas todas aquellas partes de la materia que hayan sido superadas durante el curso.

- En el mes de Junio, al final de curso se entregará a cada alumno afectado, una ficha con las partes de materia pendientes y los trabajos que debe realizar, basándose en los contenidos mínimos.

- La realización de estos trabajos, desarrollados en el Cuaderno de Clase, será obligatoria y su valoración supondrá hasta un 60% de la calificación final obtenida.

- En la fecha establecida del mes de Septiembre, el alumnado entregará el cuaderno de clase con los trabajos propuestos realizados, y desarrollará una prueba de evaluación sobre la materia que quedó pendiente en el mes de Junio suponiendo su valoración hasta un 40% de la calificación final obtenida.

14 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

- Libros de texto de trabajo.

- Esquemas y resúmenes en la pizarra.

- La pizarra será útil para las explicaciones teóricas del tema, así como para proponer actividades prácticas a los alumnos y que ellos puedan salir a resolverlos. También se usará para realizar esquemas que puedan copiar los alumnos en sus libretas para resumir los temas.

14.1 Para el desarrollo de las actividades propuestas.

Los recursos didácticos de los que se dispone para llevar a cabo esta unidad didáctica son:

- Aula

- Apuntes del profesor.

- Material de apoyo elaborado por los profesores: documentos y transparencias.

- Biblioteca de aula.

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- Proyector de transparencias.

15 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.

Se han planificado dos actividades complementarias para el desarrollo de esta unidad didáctica, para que les sirva a los alumnos de apoyo, despierte su curiosidad y le encuentren aplicabilidad de lo estudiado a la vida cotidiana.

- Recopilación de gráficos de revistas, periódicos o cualquier otra fuente. Interpretación de esos gráficos indicando sus aspectos más relevantes.

- Invención de un gráfico por parte del alumno y posterior explicación del mismo. Indicación de las tendencias de la función y descripción de las variables.

16 MEDIDAS PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

No todos los alumnos y alumnas del instituto están dotados de las mismas capacidades ni tienen la misma motivación, ni tienen el mismo ritmo de aprendizaje.

El ritmo de aprendizaje de los alumnos depende del desarrollo psicológico de cada uno de ellos, de su entorno social y de su entorno familiar, lo que implica contemplar desde el proceso de enseñanza las diferentes opciones de aprendizaje, tanto de grupo como individuales: es lo que llamamos atención a la diversidad, y que se convierte en un elemento fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje, exigiendo un considerable esfuerzo por parte del profesor.

Las actividades planteadas en las diferentes unidades son graduadas en dificultad como de ampliación y refuerzo, y pretenden dar respuesta a esa realidad educativa tan heterogénea de nuestras aulas, máxime en esta área.

En relación con los alumnos de necesidades educativas especiales, una vez recibida la evaluación psicopedagógica llevada a cabo por el Departamento de Orientación, se elaborarán las adaptaciones curriculares individuales significativas y no significativas, correspondientes a cada caso, así como la confección de temas, apuntes, material didáctico y recursos acordes a lo especificado en los citados informes individualizados proporcionados por el Departamento de Orientación.

17 PRUEBA ESCRITA

1. Un autobús universitario realiza cada día dos paradas, además de la inicial, para recoger estudiantes. La gráfica muestra su recorrido diario.

a) Es periódica la función? Si la respuesta es afirmativa indica el período. b) ¿A cuántos kilómetros está la universidad? c) ¿Cuánto tiempo tarda en realizar el trayecto a la universidad? d) ¿Cuánto tiempo está parado en todo su recorrido? e) ¿Qué significa el decrecimiento de la gráfica?

2. La afluencia a una piscina pública, a lo largo de un día de verano, viene dada por esta gráfica. Observa la gráfica y determina estos datos.

a) El horario de la piscina. b) El máximo número de personas en la piscina y la hora en que se produce. c) Los períodos de decrecimiento de afluencia de personas.

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3. Un peregrino explica a otro cómo había transcurrido la etapa del camino de Santiago que acababa de terminar: «Comencé a caminar con todo el grupo charlando tranquilamente hasta llegar a una encrucijada de caminos donde no se distinguían las señales auténticas. Estuvimos allí media hora hasta que Ricardo encontró un cruceiro con la flecha amarilla. Como andábamos retrasados, a María y a mí un lugareño nos acercó en coche hasta el siguiente pueblo. Ya descansados, y cuesta abajo, hicimos un tramo a bastante ritmo hasta un bosque de hayas con un río donde nos dimos un chapuzón con unos franceses. Como los franceses marchaban en bicicleta nos llevaron “de paquete” unos kilómetros, pero Ricardo se olvidó su carné de peregrino en el río y tuvimos que volver con los franceses a buscarlo. Les dijimos que nos llevaran las mochilas para ir más ligeros hasta el final de la etapa. Fuimos bastante rápido hasta llegar al último tramo del puerto del Cebreiro, donde llegamos exhaustos.» Dibuja la gráfica que indica la trayectoria del peregrino. 4. ¿Cuáles de las siguientes gráficas representan una función? Explica por qué.

5. Halla el dominio, recorrido, máximos y mínimos, discontinuidades, crecimiento y decrecimiento de la siguiente función.

tarea 4 master

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