PRACTICA

1. Expresa los siguientes volúmenes en litros:

a) 3 dm3

Solución

Si 1 dm3 = 1 l entonces

1 dm3 1 l3 dm3 x

X= 3 dm3 * 1 l 1 dm3

X= 3 l Rpt.b) 50 dam3

Solución

Si 1 dam3 = 1000 m3 y 1 m3 = 1000 l entonces

1 m3 1 000 l50 000 m3 x

X= 50 000 m3 * 1000 l 1 m3

X=50 000 * 1000 lX=50 000 000 l Rpt.

c) 1200 cm3

Solución

Si 1 000 cm3 = 1 l entonces

1 000 cm3 1 l1 200 cm3 x

X= 1 200 cm3 * 1 l 1 000 cm3

X= 1 200 l 1 000

X= 1.2 l Rpt.

d) 0,0007 m3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 l entonces

1 m3 1 000l0.0007 m3 x

X= 0.0007 m3 * 1 000 l 1 m3

X= 0.0007 * 1 000 l X= 0.7 l Rpt.

2. Expresa las siguientes cantidades en cm3:

a) 0,00001 dam3

Solución

Si 1 dam3 = 1 000 000 000 cm3 entonces

1 dam3 1 000 000 000 cm3

0, 0000 1 dam3 x

X= 0,00001 dam3 * 1 000 000 000 cm3

1 dam3

X= 0.0000 1 * 1 000 000 000 cm3

x = 10 000 cm3 Rpt.

b) 10 dm3

Solución

Si 1 dm3 = 1 000 cm3 entonces

1 dm3 1 000 cm3

10 dm3 x

X= 10 dm3 * 1 000 cm3

1 dm3

x = 10 * 1 000 cm3

x = 10 000 cm3 Rpt.

c) 30000m m3

Solución

Si 1 cm3 = 1 000 mm3 entonces

1 cm3 1 000 mm3

x 30 000 mm3

X= 30 000 mm3 * 1 cm3

1 000 mm3

x = 30 000 cm3

1 000

x = 30 cm3 Rpt.

d) 1,5 m3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 000 cm3 entonces

1 m3 1 000 000 cm3

1.5 m3 X

X= 1.5 m3 * 1 000 000 cm3

1 m3

X= 1.5 * 1 000 000 cm3

1.5 m3 = 1 500 000 cm3 Rpt

3. ¿Cuántos vasos de 250 cm3 se pueden llenar con 0,04 m3

de agua?

Solución

Si 1 m3 = 1 000 000 cm3 entonces

0,04 m3 = 0,04 * 1 000 000 cm3

0,04 m3 = 40 000 cm3

Por lo tanto

N° vasos = 40 000 cm3

250 cm3

N° vasos = 160 Rpt.

4. Transforma en m3:

a) 0,006 hm3

Solución

Si 1 hm3 = 1 000 000 m3 entonces

1 hm3 1 000 000 m3

0.006 hm3 x

X= 0.006 hm3 * 1 000 000m3

1 hm3

X =0,006 * 1 000 000 m3

x = 6 000 cm3 Rpt

b) 788 dm3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 dm3 entonces

1 m3 1 000 dm3

X 788 dm3

X= 788 dm3 * 1 m3

1 000 dm3

x = 788 m3

1000

x = 0.788 m3 Rpt

c) 0,00008 km3

Solución

Si 1 km3 = 1 000 000 000 m3 entonces

1 km3 1 000 000 000 m3

0.00008 km3 x

X= 0.0008 km3 * 1 000 000 000 m3

1 km3

X = 0,00008 * 1 000 000 000 m3

X = 80 000 m3 Rpt.

d) 16000 mm3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 000 000 mm3 entonces

1 m3 1 000 000 000 mm3

X 16 000 mm3

X= 16 000 mm3 * 1 m3

1 000 000 000 mm3

X = 16000 m3

1 000 000 000

X = 0.000016 m3 Rpt

5. Un pantano tiene una capacidad de 450 hm3. Si actualmente está a un 76% de su capacidad, ¿cuántos metros cúbicos de agua contiene?

Solución

Actualmente: Capacidad = 450 hm3 * 0.76 Capacidad = 342 hm3

Por lo tanto:

Si 1 hm3 = 1 000 000 m3 entonces

Contiene = 342 * 1 000 000 m3

Contiene = 342 000 000 m3 de agua Rpt

6. Expresa:

a) 34 hm3 en km3

Solución

Si 1 km3 = 1 000 hm3 entonces

1 km3 1 000 hm3

X 34 hm3

X= 34 hm3 * 1 km3

1 000 hm3

X = 34 km3

1 000 X = 0.034 km3 Rpt

b) 3440 cm3 en m3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 000 cm3 entonces

1 m3 1 000 000 cm3

X 3 440 cm3

X= 3 440 cm3 * 1 m3

1 000 000 cm3

X = 3 440 km3

1 000 000 X = 0.00344 km3 Rpt

c) 2,34 km3 en dam3

Solución

Si 1 km3 = 1 000 000 dam3 entonces

1 km3 1 000 000 dam3

2.34 km3 X

X= 2.34 km3 * 1 000 000 dam3

1 km3

X = 2.34 * 1 000 000 dam3

X = 2 340 000 dam3 Rpt.

d) 0,000008 dm3 en mm3

Solución

Si 1 dm3 = 1 000 000 mm3 entonces

1 dm3 1 000 000 mm3

0,000008 dm3 X

X= 0,000008 dm3 * 1 000 000 mm3

1 dm3

X = 0,000008 * 1 000 000 mm3

X = 8 mm3 Rpt.

e) 34567 cm3 en dm3

Solución

Si 1 dm3 = 1 000 cm3 entonces

1 dm3 1 000 cm3

X 34 567 cm3

X= 34 567 cm3 * 1 dm3

1 000 cm3

X = 34 567 dm3

1 000 X = 34.567 dm3 Rpt

f) 0,02 m3 en cm3

Solución

Si 1 m3 = 1 000 000 cm3 entonces

1 m3 1 000 000 cm3

0.02 m3 X

X= 0.02 m3 * 1 000 000 cm3

1 m3

X = 0.02 * 1 000 000 cm3

X = 20 000 cm3 Rpt.

7. Me han encargado 6 litros de refresco de naranja. En la tienda sólo quedan botellas de 250 cl. ¿Cuántas tengo que comprar?

Solución

Si 1 l = 1 000 cm3 entonces

1 l 1 000 cm3

6 l X

X= 6 l * 1 000 cl 1 l

X = 6 * 1 000 cm3

X = 6 000 cm3

Si 1 cl = 10 cm3 entonces

1 cl 10 cm3

250 cl X

X= 250 cl * 10 cm3

1 cl

X = 250 * 10 cm3

X = 2 500 cm3

Por Lo tanto

N° Botellas = 6 000 cm3

2 500 cm3

N° Botellas = 2. 4 Rpt.

8. Da un valor que te parezca razonable para cada una de los siguientes capacidades:

a) Capacidad de un vaso de agua.

Solución

1 vaso = 250 ml entonces

1 ml 1 cm3

250 ml X

X= 250 ml * 1 cm3

1 ml

X = 250 cm3 Rpt.

b) Capacidad de un pantano grande.

Si suponemos que el pantano tinene 500 000 000 000 l.

Solución

Si 1 m3 = 1000 l entonces

1 m3 1 000 l X 500 000 000 000 l

X= 500 000 000 000 l * 1 m3

1 000 lX = 500 000 000 m3

Por lo tanto Si 1 hm3 = 1 000 000 m3 entonces

1 hm3 1 000 000 m3

X 500 000 000 m3

X= 500 000 000 m3 * 1 hm3

1 000 000 m3

X = 500 hm3 Rpt.

c) Capacidad de una piscina de un chalet.

Si suponemos que piscina tinene 70 000 l.

Solución

Si 1 m3 = 1000 l entonces

1 m3 1 000 l X 700 l

X= 70 000 l * 1 m3

1 000 l

X = 70 m3 Rpt.

d) Capacidad del maletero de un coche.

Si suponemos el volumen de maletero es de 350 000 cm3.

Solución

Si 1 m3 = 1000 cm3entonces

1 l 1 000 cm3

X 350 000 cm3

X= 350 000 cm3 * 1 l 1 000 cm3

X = 350 l Rpt.

9. ¿Qué cantidad es mayor, medio metro cúbico o el volumen de un cubo de medio metro de arista? Razona la respuesta.

Si medio metro cúbico = 0.5 m3

Entonces

Volumen de un cubo de medio metro de arista (0.5 m)

V = 0.5 m * 0.5 m * 0.5 m *

V= 0.125 m3

Rpt. : Medio metro cúbico es mayor ya que Un cubo de medio metro de arista tiene un volumen de 0,125 m3.

10. Calcula el volumen, en litros, de un cubo de 2 m de arista.

Solución

Volumen = 2 m * 2m * 2mVolumen = 8 m3

Por lo tantoSi 1 m3 = 1000 l entonces

1 m3 1 000 l

8 m3 X

X= 8 m3 * 1 000 l 1 m3 X= 8 * 1 000 l

X = 8 000 l Rpt.

11. Halla el peso de un bloque cúbico de hormigón de 2,3 m de arista. (Un metro cúbico de hormigón pesa 2350 Kg.)

Solución

Volumen = 2.3 m * 2.3 m * 2.3 mVolumen = 12.167 m3

Por lo tantoSi 1 m3 = 2350 Kg entonces

1 m3 2 350 Kg 12.167 m3 X

X= 12.167 m3 * 2 350 Kg 1 m3 X= 12.167 * 2 350 Kg

X = 28 592.45 kg Rpt.

12. Calcula, en litros, el volumen de un tetrabrik cuyas dimensiones son 12x7x15 cm.

Solución

Volumen = 12 cm * 7 cm * 15 cmVolumen = 1 260 cm3

Por lo tantoSi 1 l = 1 000 cm3 entonces

1l 1 000 cm3

X 1 260 cm3

X= 1 260 cm3 * 1l 1 000 cm3 X= 1 260 l 1 000

X = 1.26 l Rpt.

13. Durante una tormenta se registraron unas precipitaciones de 80 litros por metro cuadrado. ¿Qué altura alcanzaría el agua en un recipiente cúbico de 10 cm de arista?

Solución

Calculamos litros en 10 cm por metro cuadrado

80l 10 000 cm2

X 100 cm2

X= 1 00 cm2 * 80 l 10 000 cm2 X= 8000 l 10 000 X=0.8 l

Calculamos Volumen en recipiente

Volumen = base * lado * alturaVolumen = 10 cm * 10 cm * 10 cmVolumen = 1 000 cm3

Calculamos Volumen en litros Si 1 l = 1 000 cm3 entonces

1 l 1 000 cm3

0.8 l X

X= 0.8 l * 1 000 cm3

1 l X= 0.8 * 1 000 cm3

X = 800 cm3

Calculamos altura que llega el agua

Si V= 800 cm3 y v== base * lado * altura

800 cm3 = 10 cm * 10 cm * AlturaAltura = 800 cm3 100 cm2

Altura = 8 cm Rpt.

14. Una piscina tiene unas dimensiones de 7x4x2 m. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenarla dos grifos cuyo caudal es de 70 litros por minuto cada uno?

Solución

Volumen de la Picina = 7 m * 4 m * 2 mVolumen = 56 m3

Por lo tanto

Si 1 m3= 1 000 l entonces

1 m3 1 000 l 56 m3 X

X= 56 m3 * 1 000 l 1 m3

X= 56 * 1 000 lX = 56 000 l Entonces

70 l 1 min 56 000 l X

X= 56 000 l * 1 min 70 l X= 5 600 min 7X = 800 min

Donde

Tiempo que tardarán 2 camiones

T= 800 min

2T= 400 min Rpt

15. Calcula, en litros, el volumen de un cono que tiene 12 cm de altura y cuya base tiene un radio de 5 cm.

Donde

V= Π. r2. h 3

V= Π. (5 cm)2. (12cm) 3V= 942 cm3

3V= 314 cm3

Por lo tanto

Si 1 l= 1 000 cm3 entonces

1 l 1 000 cm3

X 314 cm3

X= 314 cm3 * 1l 1 000 cm3

X= 314 l 1 000

X = 0.314 l Rpt

16. ¿Cuántas veces hay que vaciar un cubo cilíndrico de 40 cm de altura y 20 cm de radio para llenar un depósito cilíndrico de 2,5 m de altura y 3 m de radio?

V= Π. r2. h

Solución

Cubo cilíndricoV= Π. (20 cm)2. (40 cm)

V= 50240 cm3

depósito cilíndricoV= Π. (3 m)2. (2.5 m)

V= 70.65 m3

V= 71 m3

Por lo tanto

Si 1 m3= 1 000 000 cm3 entonces

1 m3 1 000 000 cm3

X 50 240 cm3

X= 50 240 cm3 * 1 m3 1 000 000 cm3 X= 50 240 m3 1 000 000

X = 0.05024 m3

En donde

N° veces = 70.65 m3

0.05024 m3

N° veces = 1 406.25 N° veces = 1 407 Rpt.

17.Se vierten 2,5 cm3 de agua en un recipiente cónico cuya base tiene 1,7 cm de radio y una altura de 2,8 cm. ¿Qué porcentaje de la capacidad del recipiente llenamos?

V= Π. r2. h 3Solución

V= Π. (1.7 cm)2. (2.8 cm) 3V= 25.40 cm3

3V= 8.47 cm3

Por lo tanto

8.47 cm3 1 00% 2.5 cm3 X

X= 2.5 cm3 * 100 % 8.47 cm3 X= 29.52 %

X = 29.5 % Rpt.

18.¿Cuántos vasos cilíndricos de 19 cm de altura y 2,7 cm de radio se pueden llenar con 3,8 litros de refresco?

V= Π. r2. h

Solución

Cubo cilíndricoV= Π. (2.7 cm)2. (19 cm)

V= 435.14 cm3

Por lo tanto

Si 1 l = 1 000 cm3 entonces 1l 1 000 cm3

X 435.14 cm3

X= 435.14 cm3 * 1l 1 000 cm3 X= 0.4351 l

X = 0.44 l

En donde

N° vasos = 3.8 l 0.44 lN° vasos = 8.63 N° vasos llenos = 8 Rpt.

19.Introducimos una bola de plomo, de 0,6 cm de radio, en un recipiente cilíndrico de 3,1 cm de altura y 0,9 cm de radio. Calcula el volumen de agua necesario para llenar el recipiente.

V= 4. Π. r3 , V= Π. r2. h

3

Solución

Volumen bolaVb= 4. Π. (0.6 cm)3

3Vb= 2.7143 cm3

3Vb= 0.90477 cm3

Volumen cilíndricoVc= Π. (0.9 cm)2. (3.1 cm)

Vc= 7.8885 cm3

Vc= 7.89 cm3

Vb= 0.90 cm3

Cantidad de Agua

V= Vc – VbV= 7.89 cm3 – 7.89 cm3

V= 6.99 cm3 Rpt.

20.¿Cuántos metros cúbicos de agua se consumen al vaciar 6 veces al día una cisterna de 7,5 litros durante 30 días?

Total de litrosTl= Dia * Mes* LitroTl= 6 * 30 * 7.5 lTl= 1 350 l

Por lo tantoSi 1 m3 = 1 000 l entonces

1 m3 1 000 l X 1 350 l

X= 1 350 l * 1 m3

1 000 l X= 1 350 m3

1 000

X = 1.35 m3 Rpt.