UNIDAD 1 Elementos primarios y finales de control9. Medidores de CaudalAspectos tericos9.1.1. La ecuacin de Continuidad

La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conduccin.Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera se debe cumplir que:

Que es la ecuacin de continuidad y donde: S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporcin y viceversa.

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la seccin.9.1.2. La ecuacin de Bernoulli

La ecuacin de Bernoulli es una relacin fundamental en la mecnica de fluidos, es una funcin derivable de las leyes de la mecnica newtoniana y es bsicamente un postulado del teorema del trabajo- energa para el flujo de los fluidos. El teorema trabajo- energa establece que el trabajo efectuado por la fuerza resultante que acta sobre un sistema es igual al cambio de energa cintica del sistema.Es posible halla el trabajo W efectuando sobre el sistema por la fuerza resultante de la siguiente manera:1. El trabajo efectuado sobre el sistema por la fuerza de la presin pAl. Siendo l, la distancia recorrida por el elemento de fluido.2. El trabajo efectuado sobre el sistema por la fuerza de la presin -pAl. Donde es negativo porque la fuerza acta en direccin opuesta al desplazamiento horizontal.3. El trabajo efectuado sobre el sistema por la gravedad est asociado con la elevacin del elemento de fluido desde la altura z hasta la altura z y est dado por mg (z-z) donde m es la masa del fluido en cualquiera de las reas.El trabajo neto W efectuado sobre el sistema por todas las fuerzas, se halla al sumar estos tres trminos:W= (p-p) (m/)-mg(z-z).El cambio de energa cintica del elemento de fluido esK= m^ -mv^.Partiendo del teorema trabajo- energa. W=K, y entonces tenemos:(p-p)(m/)-mg (z-z)=m^ -mv^.Se cancela m por ser factor comn y puesto que los subndices 1 y 2 se refieren a dos ubicaciones cualesquiera a lo largo de la tubera, podemos suprimir los subndices y escribir:P + v + gz= constante.Esta ecuacin es conocida como la ecuacin de Bernoulli para el flujo estacionario, incompresible, no viscoso y no rotatorio. Fue publicada por primera vez por Daniel Bernoulli en1738 en la revista Hydrodinamica.

Definicin de caudalEl caudal, asimismo, tambin es la cantidad o nivel de una determinada sustancia que pasa por un cierto lugar durante un cierto periodo de tiempo. 9.1.3. Presin estticaPresin esttica

Manmetro diferencialde inspeccin que compara diferencia depresiones estticasentre dos cmaras graduado enmm.c.d.a.La presin esttica es la que tiene un fluido, independientemente de la velocidad del mismo, y que se puede medir mediante la utilizacin de tubos piezomtricos. Lapresin totalque ejerce unfluido-bien seagaseoso o liquido- se define como la suma de lapresin estticay lapresin dinamica

Donde= Presin total enpascales= Presin esttica enpascales= Presin dinmica enpascales

De esta manera, cualquier presin ejercida por un fluido la cual no es ejercida por elmovimientoovelocidaddel fluido es llamadapresin estticadel fluido.Para fluidos en reposo (estticos) la presin dinmica es nula y la presin esttica es igual a la presin total. Mientras que la presin dinmica acta nicamente en la direccin del flujo, la presin esttica acta por igual en todas las direcciones y siempre en ngulo recto con todas las superficies que contengan al fluido.

9.1.4. Presin DinamicaSe puede decir que cuando los fluidos se mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la presin esttica al chocar sobre un rea perpendicular al movimiento. Esta fuerza se produce por la accin de lapresinconocida comodinmica. Lapresin dinmicadepende de la velocidad y la densidad del fluido.

Enmecnica de fluidosSe define comopresin dinmicaen la cantidad definida por:

donde (utilizando unidades del sistema internacional):: presin dinmica enpascales: densidad del fluido en kg/m3(e.g.densidad del aire): velocidad del fluido en m/s

9.1.5. Unidades de medidaUnidades de Medicin del Flujo: Razn del flujo: a) Unidades de razn de flujo volumtrico (qv).& S Gases: m 3 /hr Lquidos: l/min. IP Gases: ft 3 /hr Lquidos: USG/min b) Unidades de razn de flujo msico (qm) S Gases: Kg/s Lquidos: Kg/min IP Gases: 1b./s Lquidos: 1b./min Flujo total: a) Unidades de volumen (V) S Gases: m 3 Lquidos: litros P Gases: ft 3 Lquidos: USGb) Unidades de masa (m) S Gases &Lquidos: Kg P Gases & Lquidos: 1b.Tipos de Medidores de caudal9.1.6. Medidores de presin diferencialUtiliza dispositivos que originan una presin diferencial debido al paso de un fluido por una restriccin. La razn de hacer esto es que el caudal es proporcional a la raz cuadrada de la diferencia de presiones entre dos puntos, antes y despus de la restriccin9.1.6.1. Placa venturi9.1.6.2. Placa de orificio.Es particularmente importante en aplicaciones de flujo mtodos restrictivos para elegir instrumentos cuyo rango de medida sea apropiado a las magnitudes de flujo a medir. Este requerimiento se origina a causa de la relacin cuadrtica entre la diferencia de presin y la razn de flujo, lo cual significa que como la diferencia de presin disminuye, el error cometido en la medida del flujo puede llegar a ser muy grande. Como consecuencia, la restriccin de medidores es slo satisfactoria para mediciones de flujo entre 30% y 100% del rango del instrumento.All, el fluido sufre una disminucin de su presin, la cual es mnima en el punto denominado "vena contracta". Si bien es cierto, la presin tiende a recuperarse, existe al final una prdida de presin. La placa de orificio es un disco metlico con un agujero en la tubera que porta el flujo de fluido. Este agujero es normalmente concntrico con el disco. Ms del 50% de los instrumentos usados en la industria para la medida del flujo de volumen son de este tipoUna placa- orificio se coloca en una tubera, sujeta entre dos bridas. La forma y ubicacin del agujero son el rasgo distintivo de tres tipos de este dispositivo: la placa concntrica, la excntrica y la segmental; la seleccin de algunas de stas depende de las caractersticas del fluido a medir. 9.1.6.2.1. VentajasInstrumento simple Baratoes fcil de reemplazar9.1.6.2.2. Desventajasno muy preciso, como otros dispositivos de presin diferencial funcionalmente es sujeta a la erosin y daoprdida de presin causada en el flujo es muy alta, estando entre el 50% y el 90% de la diferencia de presin (P1-P)9.1.6.2.3. UsosEs particularmente importante en aplicaciones de flujo mtodos restrictivos para elegir instrumentos cuyo rango de medida sea apropiado a las magnitudes de flujo a medir.9.1.6.3. Tubo pitotTubo de Pitot Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presin cintica. bsicamente de dos sondas de presin, una toma cuya superficie se coloca perpendicular a la direccin de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer la velocidad), y de otra toma de presin con superficie paralela a la direccin de la corriente. Con la primera toma se mide la presin de impacto, y con la segunda la presin esttica, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un manmetro diferencial) es la presin cintica. En sta se basa el clculo de la velocidad local en el punto donde se coloc la sonda de la presin de impacto.9.1.6.3.1. Ventajas

9.1.6.3.2. Desventajas9.1.6.3.3. Usos Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes conducciones, como chimeneas de industrias pesadas.9.1.6.4. Medidores de impacto9.1.7. Medidores de velocidad9.1.7.1. Medidor de turbina 9.1.7.2. Medidor electromagntico9.1.7.3. Medidor Vortex9.1.7.4. Rotmetro9.1.7.5. Medidor de ultrasonidos9.1.8. Medidores Masicos.9.1.8.1. Medidor masico trmico9.1.8.2. Medidor de corriolis9.1.8.3. Medidores volumtricos9.1.8.4. Medidor de desplazamiento positivoConclusinbibliografia9.1.8.5.