tarea 1

Universidad Tcnica Federico Santa Mara Departamento de Obras Civiles Ingeniera Ssmica

CA/cs/fk/rt

TAREA 1 - S1-2014

PARTE 1: Comportamiento Lineal

1. Considere el marco doblemente empotrado mostrado en la Figura 1 sometido a la aceleracin basal indicada

en la Figura 2. El marco tiene una masa y est conformado por perfiles de acero H200x100x16.8.

Suponiendo un comportamiento lineal del sistema y un amortiguamiento igual al , determine la

respuesta elstica en el tiempo hasta 1,5 [s] y el desplazamiento mximo de la estructura, mediante:

a) Solucin analtica (solucin homognea + particular).

b) Integral de Duhamel (convolucin).

c) Mtodo de Newmark (aceleracin lineal).

Grafique las 3 respuestas obtenidas en un mismo grfico y compare.

Figura 2: Aceleracin basal

-4

-2

0

2

4

6

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Aceleracin Basal

Figura 1 Marco empotrado


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PARTE 2: Comportamiento No Lineal

En esta parte de la tarea se utilizarn los registros del terremoto del Maule del 27 de Febrero del 2010 de las

estaciones Via del Mar centro y Constitucin. Para esto, debe trabajar con los registros procesados,

disponibles para descargar desde la pgina http://terremotos.ing.uchile.cl/, donde adems se encuentra

informacin sobre el formato de los datos. Se pide:

2.1 Graficar los registros de aceleracin de la componente horizontal L en el tiempo para ambas

estaciones. Determine los valores peak de aceleracin para ambos casos. Comente las diferencias entre

ambos registros y las posibles causas de dichas diferencias.

2.2 Determinar la carga lateral ltima (fuerza requerida para llegar a la plastificacin) del marco.

2.3 Suponiendo un comportamiento elastoplstico del marco:

a) Considerando un amortiguamiento igual al , determinar la respuesta en el tiempo mediante

el Mtodo de Newmark (con aceleracin lineal) para ambos registros, superponiendo en el mismo

grfico la respuesta elastoplstica con la lineal.

b) Obtener la curva de histresis del sistema en cada caso (fuerza elstica v/s desplazamiento).

2.4 Utilizando solo el registro de la estacin Constitucin, repetir 2.3 para , , y ,

manteniendo los dems parmetros constantes. Comente cmo vara la respuesta del sistema

elastoplstico en funcin del periodo con respecto a la del sistema lineal.

2.5 Se define el factor de ductilidad como:

Donde:

Mxima deformacin en el rango no lineal.

Deformacin de fluencia.

Determine el factor de ductilidad para cada caso en 2.3 y 2.4.


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PARTE 3: Anlisis Espectral

3.1 Obtener el espectro elstico de aceleracin para ambos registros, considerando los casos de

un amortiguamiento igual a y

3.2 Repetir 3.1, utilizando la aproximacin:

Comente respecto a la exactitud de la aproximacin a medida que vara el amortiguamiento.

3.3 Suponiendo un comportamiento elastoplstico, obtener el espectro de aceleracin para

ambos registros. Para esto considere la carga lateral ltima obtenida en 2.2, una masa igual a y

un amortiguamiento del 5%.

3.4 Utilizando los espectros obtenidos en 3.1 (para un amortiguamiento del 5%) y 3.3, determine el factor

R en funcin del periodo, para ambos registros, segn el procedimiento expuesto en el paper

Response Modification Factors for Earthquake Resistant Design of Short Period Buildings de Rafael

Ridell (Quiz 4). Se obtienen resultados similares a los conseguidos por Ridell?. En caso de no ser as,

cul es la explicacin?.


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Datos:

El acero tiene un .

Considere que los perfiles son axialmente indeformables.

Entrega:

La tarea es en grupos de mximo 3 integrantes.

Justifique todos sus clculos y comente sus resultados.

Puede utilizar Excel, Mathematica o Matlab (no es necesario que utilice solo uno).

Debe enviar el informe en formato PDF junto con todos los archivos utilizados dentro de un .rar o .zip a

[email protected] , [email protected] y [email protected] con el

formato Apellido1.Apellido2.Apellido3_Tarea1.rar

Copia ser penalizada con nota cero.

Fecha de entrega: Lunes 16 de Junio hasta las 23:59.

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