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Introduccin a la Sismologa

Nombre: Lucio ArmijoProfesor: Matas Hube

Fecha: 14-08-2013

Pontificia Universidad Catlica de Chile

Escuela de Ingeniera

Departamento de Ingeniera Estructural y Geotcnica

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Problema 1

Lea el captulo 3 del libro Earthquake Engineering de Roberto Villaverde y responda lassiguientes preguntas.

a) Cul es la explicacin del movimiento de las placas tectnicas?R: Las placas tectnicas son grandes macizos rocosos que flotan sobre un fluido viscoso

formado principalmente por magma llamado astensfera, estas placas se mueven sobreeste fluido debido a que las diferencias de temperatura en la astensfera provocancorrientes de conveccin las cuales van desplazando las placas.

b) Por qu en las zonas de subduccin existe volcanismo?

R: En las zonas de subduccin existe volcanismo debido a que cuando una placa se metepor debajo de la otra provoca que el material de la astensfera comience a aflorar a lasuperficie y como el magma que aflora no tiene por donde salir se comienzan a formar los

volcanes a travs de los cuales este material es liberado a la superficie.

c) Cmo se generan las fosas marinas?

R: Las fosas marinas se generan en las zonas de subduccin, debido a que al introducirseuna placa por debajo de la otra se genera una especie de agujero en la zona y si sobre lasplacas existe agua, este agujero de llena con sta generando grande profundidadesocenicas en stas zonas.

d) Cuando se dice que una falla es inactiva?

R: Una falla se dice inactiva cuando su ltimo desplazamiento ocurri hace decenas de

miles de aos atrs.

e) Cul es la explicacin de la generacin de eventos de intraplaca?

R: Los eventos de intraplaca se generan debido a la deformacin interna de las placas, lacual se produce debido a que hay zonas de las placas que se desplazan ms rpidamenteque otras generando tensiones internas en la placa.

f) Resuma en un prrafo el estado actual respecto a la prediccin de sismos.R: Hoy en da es prcticamente imposible poder predecir un sismo, se han invertido grancantidad de recursos en los estudios necesarios para obtener resultados en este mbito

pero no se han logrado grandes avances, puesto que los periodos de estudio de las zonasssmicas son demasiado prolongados por lo que no se puede establecer an un patrn derecurrencia de sismo, aunque de igual manera existen algunos cientficos que an creenque en un futuro prximo con la tecnologa necesaria se podra llegar a predecir laocurrencia de un sismo.

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Problema 2

Lea el captulo 5.5 del libro Earthquake Engineering de Roberto Villaverde y responda lassiguientes preguntas.

a) Explique por qu Richter incorpora el trmino Ao en la ecuacin de Magnitud Local ode Richter?

R: El trmino Ao es incorporado debido a que la amplitud de las ondas ssmicasdisminuyen a medida que nos alejamos del epicentro por lo que se establece unaamplitud de referencia para 100 km de distancia al cual se llamo Ao.

b) Explique por qu la magnitud de Richter no se puede usar para distancias mayores a600 km.

R:La magnitud de Richter no se puede usar en distancias mayores a 600 Km, debido a quelas ondas P y S (ondas de cuerpo) poseen mucha disipacin (decaen muy rpidamente )y a

distancias mayores a stas no se perciben con claridad.

c) Explique por qu para algunos sismos la magnitud de superficie no funcionaadecuadamente. Cmo se puede medir la magnitud de esos sismos?

R: Para algunos casos la magnitud de superficie no funciona debido a que los sismos queposeen focos muy profundos, no generan las suficientes ondas superficiales para sermedidas, en esos sismos utilizamos la magnitud de ondas de cuerpo, la cual mide ondas Ppara focos profundos.

d) Explique qu significa que la magnitud de Richter y la magnitud de Superficie se saturen

para sismos de gran intensidad.

R: Al decir que las magnitudes de Richter y de superficie se saturan nos referimos a que noson capaces de captar sismos mayores a ciertas intensidades debido a que los peak deamplitudes poseen una cota mxima dentro del instrumento de medicin las cual una vezal ser superada no capta cierto rango de tal amplitud, motivo por el cual se utiliza lamagnitud de momento.

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Problema 3La llegada de las ondas P y S de un terremoto en estaciones sismogrficas se indican acontinuacin. Determine en forma aproximada el epicentro del terremoto y laprofundidad. Suponga que vp= 6 km/s y vs= 3.5 km/s.

Llegada Onda P Llegada Onda S

Valparaso15h; 12min; 42.3s 15h; 12min; 49.5s

Santiago15h; 12min; 51.9s 15h; 13min; 05.3s

Mendoza15h; 13min; 12.3s 15h; 13min; 41.2s

San Juan15h; 13min; 22.7s 15h; 13min; 58.3s

Solucin:

Para determinar la posicin del epicentro, primero calculamos la distancia del origen delsismo a cada una de las estaciones sismogrficas. Con los datos anteriores podemosobtener la diferencia del tiempo que demoran en llegar la onda P y la onda S a cada unade las estaciones. (Tsp= Ts - Tp ) y con este valor podemos obtener la distancia del foco del

sismo a la estacin a travs de la frmula

. As obtenemos la siguiente tabla:

Tsp (seg) (Km)

Valparaso 7,2 60,48Santiago 13,4 112,56

Mendoza 28,9 242,76

San Juan 35,6 299,04

Sabemos que para determinar el epicentro de un sismo necesitamos al menos 3instrumentos ubicados lejos del foco por lo que utilizaremos los instrumentos ubicados enSantiago, Mendoza y San Juan. De tal manera que se puede suponer que la distancia delos instrumentos al foco es muy parecida a la distancia de los instrumentos al epicentro,

de esta forma ubicamos el epicentro en el siguiente mapa:

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As podemos observar que el epicentro se ubica en la interseccin de las trescircunferencias trazadas con radio igual a la distancia de los instrumentos con elepicentro.

Ahora para determinar la profundidad del foco, teniendo la posicin del epicentro,necesitamos de una estacin que se encuentre cercana al epicentro. En este casoutilizaremos la estacin de Valparaso, gracias al mapa sabemos que la distancia delepicentro a Valparaso es de 45,685 Km (d), de tal manera que para determinar laprofundidad utilizamos el teorema de Pitgoras en el siguiente tringulo rectngulo:

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Finalmente obtenemos que la profundidad del foco es:

h= 39,632 Km

Problema 4Entre Arica y Antofagasta no han ocurrido terremotos de Magnitud > 7.7 desde 1877.Suponga que el largo de la superficie de ruptura del prximo terremoto tendr un largo de500 km desde Arica a la pennsula de Mejillones (Segmento V de la figura de Cembrano yYaez) y que el ancho de esta superficie ser igual a 140 km. Estime la magnitud demomento (Mw) para el prximo terremoto si se asume que habr un desplazamiento enla zona de ruptura igual al desplazamiento acumulado desde el evento de 1877. Eldesplazamiento de las placas lo puede obtener usando la velocidad de convergencia de laplaca de Nazca estimado por Vigny (2003). Repita sus clculos si descuenta el momentossmico liberado en el Terremoto de Antofagasta de 2007, cuya magnitud de momento fuede Mw=7.7.

Solucin:

Para estimar la magnitud de momento del prximo terremoto sabemos que la frmula demagnitud de momento es la siguiente:

Y M0se calcula:

A= rea de la superficie de rupturaG= Mdulo de corte = 3* 1011dina/cm2D= Desplazamiento de la zona de ruptura

Ahora sabemos que las dimensiones de la superficie de ruptura son: Largo=500*105cm yAncho= 140*105cm, por lo tanto A = 7*1014cm2. Y por Vigny(2003) sabemos que en estazona la placa de Nazca se desplaza a una velocidad de aproximadamente 6,5 cm por aopor lo tanto el desplazamiento acumulado es de: D= 8,84m (136 aos), reemplazamos losvalores en las frmulas y obtenemos:

M0= 3*1011*7*1014*884= 185,64*1027[dina*cm]

Finalmente:Mw= 8,782

Ahora suponemos que el 2007 se liber todo el desplazamiento que exista en la zona deruptura, desde esa fecha hasta hoy tendramos acumulado un desplazamiento de 39 cm,

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con lo que suponiendo la misma rea de ruptura utilizada en el primer clculoobtendramos un sismo de magnitud:

Mw=7,878

Problema 5Desde que Pedro de Valdivia fund la Ciudad de Santiago en 1541, han ocurrido 6terremotos de gran magnitud (Mw Mo= 7.8 ) en el sector sur del segmento III (definido

en la Figura de Cembrano y Yaez). Estos terremotos ocurrieron los aos 1575, 1647,1730, 1822, 1906 y 1985. Determine:a) La tasa anual y el perodo de retorno de estos terremotos de magnitud Mw 7.8 en

este segmento. (Considere solo 5 intervalos de tiempo porque no se conoce el ao delprximo evento.

Solucin:

Sabemos que en este intervalo de tiempo de 410 aos ocurrieron 6 terremotos por lotanto la tasa anual de ocurrencia es = 0,0146 Terremotos/ao. Ahora para calcular el

periodo de retorno T = 1/ = 68,3 aos.

b) La probabilidad de que ocurra al menos un evento con magnitud Mw 7.8 en unperodo de 100 aos.

Solucin:

Sabemos que la probabilidad de que ocurra al menos un terremoto es la llamadaprobabilidad de excedencia y se calcula:

Para t = 100 y = 0,0146

Es decir, la probabilidad de que ocurra al menos un terremoto de grado 7,8 es del 76,7%

c) La probabilidad de que ocurran exactamente un evento con magnitud M Mo en un

perodo de 100 aos.

ine laprobabilidad de que en la zona central ocurra al menos un terremoto en un perodo de100 aos. Para esto calculo considere tanto la sismicidad del segmento III como lasismicidad de la falla de San Ramn.