TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C)

EQUINOCCIO. INCLINACIÓN DE LOS RAYOS SOLARES

INTRODUCCIÓN BLOQUE I A la hora de estudiar la Tierra te enseñamos este apartado para explicarte sus tipos de movimiento, la práctica de cómo calcular el mediodía solar y datos sobre errores y coincidencias de por qué no coincide la hora solar con la civil. ÍNDICE:

Movimientos de la Tierra. 3

- Movimiento de rotación. 3

- Movimiento de traslación. Estaciones. Equinoccios y solsticios. 4

Mediodía solar. 7

- Instrumentos y preparación. Toma de datos. 7

- Hallar el mediodía solar (en el cartón). 8

Inclinación de los rayos solares. 11

- La tangente. 11

- Inclinación al mediodía en el equinoccio. 12

- Variación del ángulo. 12

Diferencias entre el mediodía solar y el civil. 13

- Errores debidos a los instrumentos. 13

- Diferencia de meridianos. 13

- Sombra y penumbra 13

- Ecuación del tiempo. 14

Bibliografía y referencia a las imágenes. 15

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MOVIMIENTOS DE LA TIERRA

Movimiento de rotación:

Ecuador

Eje de la Tierra inclinado

RAYOS

SOLARES

El movimiento de rotación de la Tierra es que da vueltas sobre sí misma. Durante la vuelta, el Sol da con sus rayos a una parte del planeta, a lo que le llamamos día. La parte en que no dan los rayos se le llama noche. Decimos que la vuelta entera de la Tierra es de 23h 56min y 4s, redondeando a 24h para sernos más fácil el uso de las horas aunque en realidad sea el tiempo anterior lo que dura. Respecto a los 4 min. que faltan para las 24h, a los 4 años esos minutos son en total 24h y por eso hay años bisiestos en los que el mes de febrero tiene 29 días. En el calendario gregoriano son bisiestos todos los años múltiplos de 4. Los años seculares (los que acaban en 00), solamente son bisiestos cuando son múltiplos de 400. Por ejemplo, 1900 no fue bisiesto, a pesar de ser múltiplo de 4, ya que es un año secular no múltiplo de 400, en cambio sí lo ha sido 2000. Esto es debido a que se acumula un desfase que hay que corregir cada 100 años no añadiendo ese día; y esto a su vez produce un ligero desfase que se corrige añadiendo otra vez ese día cada 400 años. La duración del día y noche es variable según la posición en la Tierra en su órbita alrededor del Sol.

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Movimiento de traslación. Estaciones. Equinoccios y solsticios: El movimiento de traslación es que la Tierra gira alrededor del Sol con una órbita elíptica, no circular. La Tierra tiene una inclinación de 23’5º respecto a la eclíptica que es el plano de la órbita elíptica de la Tierra. El Sol no está justo en el centro de la órbita, sino en uno de los focos de la elipse Todo esto provoca ciertos cambios de temperatura, clima y duración del día y la noche.

1 vuelta = 365 días 6h 9min y 9s; que lo redondeamos a 365 ó 366 días si es bisiesto o no.

147.090.000Km 152.600.000Km

Para empezar vamos a explicar las estaciones que están relacionadas con la posición de la Tierra alrededor del Sol en cada una de ellas. Dado que el perihelio es de 147.090.000Km y el afelio es de 152.600.000Km, las estaciones duran diferente, lo podemos comprobar en los días exactos de los equinoccios y los solsticios. 21 o 22 de septiembre - 21 o 22 de diciembre = otoño ~ 89días 21 o 22 de diciembre - 21 o 22 de marzo = invierno ~ 89 días 21 o 22 de marzo – 21 o 22 de junio = primavera ~ 93 días 21 o 22 de junio – 21 o 22 de diciembre = verano ~ 93 días

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Estas 4 situaciones de la Tierra en su órbita alrededor del Sol se llaman Equinoccios (arriba y abajo) y Solsticios (izquierda y derecha). Tienen algo característico cada una de ellas. Debido a la posición de la Tierra en su órbita, los rayos solares inciden de manera distinta en los puntos de ésta:

En el Equinoccio, los rayos solares caen perpendiculares en el Ecuador. Puede ser dos tipos de Equinoccio: de otoño (21 o 22 de septiembre) o de primavera (21 o 22 de marzo). Esos dos días el día y la noche tienen igual duración (12h = 12h).

Los rayos solares inciden en el Ecuador es como si fuesen desde nuestros ojos hacia la hoja. Los solsticios son diferentes por la forma en que inciden los rayos ya que son en diferente paralelo:

En el solsticio en el que los rayos solares dan perpendicularmente en el trópico de Capricornio se le llama solsticio de invierno (21 o 22 de diciembre).

Rayos solares

En el hemisferio sur es verano mientras que en el hemisferio norte invierno porque los rayos caen oblicuos y no llegan con tanta fuerza.

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Cuando los rayos inciden perpendicularmente en el trópico de Cáncer, llamamos solsticio de verano (21 o 22 de junio). Rayos solares En el hemisferio norte es época de verano y en el hemisferio sur época de invierno dado que los rayos inciden oblicuos en él. Dado todo esto quedaría así:

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MEDIODÍA SOLAR Vamos a hacer un experimento para averiguar el mediodía solar en Alicante que después utilizaremos para averiguar la inclinación de los rayos solares en el mediodía del Equinoccio. Sólo tienes que seguir estas instrucciones: Instrumentos: -Gnomon (palo) -Nivel -Flexómetros (2 m y 20 m) -Escuadra -Bolígrafo, lápiz o tiza -Cuerda -Cartón Preparación e instrucciones: Se localiza una superficie plana que no esté inclinada. Se sitúa el cartón en la superficie plana para hacer las marcas de la sombra. Se sitúa el palo perpendicular (con la ayuda del nivel o escuadra) sobre el cartón. Cada 10 min (o menos, mejor) se marca con un rotulador o lápiz una cruz a la mitad de la penumbra y se anota la hora que se marcan. Se empieza a marcar sobre las 13h de nuestra hora civil hasta las 14:30 aprox. Una vez que ya tenemos las marcas, se estira el flexómetro desde el centro hasta las marcas y se mide una a una y se anota cada una a cada hora marcadas.

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Toma de datos: La tabla resultante es esta: Hora Sombra (cm)

13:11 110’7 13:21 111 13:31 108’8 13:41 108’4 13:51 107’7 13:56 107’6 14:01 107’5 14:21 109’8 14:26 110’3 14:33 110’7

Hallar el mediodía (en el cartón): En el cartón: Primero se traza una línea que contenga los puntos de las marcaciones que hicimos en el cartón, que resultó ser una línea recta:

Desde donde está situado el gnomon se traza una circunferencia (o semi) desde una marca de la sombra (A) hasta que cruce la raya en otro punto que marcamos como B.

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En los puntos A y B se hace la mediatriz:

Las longitudes de las sombra A y B son iguales, una antes del mediodía y la otra después. La dirección de la mediatriz indica norte / sur. En el punto donde cruza la mediatriz con la línea de sombras es el mediodía ya que el Sol tarda el mismo tiempo desde el punto A hasta el mediodía y desde el mediodía hasta el punto B. Ej. 7h (hora de salida / punto A) – 12h (mediodía) – 17h (puesta / punto B) ____ diferencia de 5 horas cada tramo.

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Parte del cartón en el que la mediatriz coincide entre las 13:51 y las 13:41, pero mucho más cerca de las 13:51. Cálculo aproximado:

Hacemos una regla de tres con el tiempo para calcular la hora que marca la mediatriz: si a 8 cm. equivalen 10 min (restando la diferencia de hora 13:51 – 13:41) a 2’5 cm ¿cuánto tiempo equivale? 8 cm 10 min 2’5 cm 3’1 min 13:51-3’1min. = 13:48 Se lo restamos al anterior.

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INCLINACIÓN DE LOS RAYOS SOLARES La tangente: Utilizamos el método de la tangente para hallar el ángulo en el que incidían los rayos solares en el equinoccio de primavera. α= arc tan

BOAB

rayo

Ej. calculamos el ángulo correspondiente a las 13:11h : 140 cm

110’7cm α = arc tan 7'110

140 = arc tan 1’2646...

α =51’6660…º Haciendo todos los cálculos necesarios para calcular cada ángulo de los rayos solares del Sol en que están más cerca de la hora del mediodía nos sale esta tabla: (hemos hallado todos los ángulos aquí pero no es necesario)

El mediodía se encuentra entre estas dos horas.

Hora Sombra (cm) Angulo 13:11 110’7 51’66º 13:21 111 51’59º 13:31 108’8 52’14º 13:41 108’4 52’24º

13:51 107’7 52’42º 13:56 107’6 52’45º 14:01 107’5 52’48º 14:21 109’8 51’89º 14:26 110’3 51’76º 14:33 110’7 51’66º

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Inclinación al mediodía en el equinoccio: utilizamos otra regla de tres para comprobar con qué inclinación inciden los rayos solares en el Equinoccio de otoño. (Comprobación con cartón) En el segmento del punto C al D (donde corta la mediatriz), su longitud mide 8 cm, cuya diferencia de ángulos mide 0’18º debido a la resta que hacen los ángulos de esas horas (52’42º-52’24º); ¿qué ángulo de diferencia hará a los 2’5cm? Es resultante esta regla de tres:

8 cm 0’18º (52’42º-52’24º) 2’5 cm 0’05625º 52’42º-0’056º = 52’36º Se la restamos al tiempo de 13:51 debido a que tenemos que ir para atrás, hacia las 13:41. Una vez calculado el ángulo de inclinación mediodía, la relación que existe con él es que ese ángulo nos da la latitud del lugar donde lo has calculado (en este caso Alicante). Solamente hay que restarle 90º ese ángulo para darnos su latitud: 90º - 52’36º = 38º 38’4’ latitud aprox. de Alicante.

Variación del ángulo: 13:21---51’59º +0’33º 13:31---52’14º +0’10º 13:41---52’24º +0’34º 13:51---52’42º +0’06º 14:01---52’45º La variación del ángulo en los intervalos de tiempo 13:51 a 13:56 y 13:56 a 14:01 es la misma: 3’. En los otros no se puede apreciar ninguna proporción.

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DIFERENCIA ENTRE EL MEDIODÍA SOLAR Y EL CIVIL Errores debidos a los instrumentos: -Ya que había que poner el gnomon vertical en muchas ocasiones, puede que marcásemos mal, dado esto porque a la hora de hacer el segmento había puntos que no coincidían, y tendría que haber salido un segmento recto y salió una poligonal. Para solucionar esto, acudimos al método de la interpolación, algunos datos como el primero no se tuvieron en cuenta y otros los tuvimos que cambiar para que coincidiesen con el segmento. Nos guiamos más por los del medio (13:51 a las 14:01). Según la mediatriz el mediodía salía cerca de las 13:51, en cambio la sombra mínima se producía cerca de las 14:01. Debió haber algún error al trazar la mediatriz. Diferencia de meridianos: -Distinto meridiano: aunque este resultado nos afecta a la inversa se debe de poner ya que a la hora de marcar debería de haber sido más tarde porque no estamos en el meridiano de Greenwich ya que es allí donde se mide el tiempo y por lo tanto tendríamos 2 min. y medio para sumar. Debido a que: Longitud de Alicante: 0º38’ Oeste

1h = 60 min. Un huso horario sería 24360 = 15º 900’

60min. 900’

X min. 38’ X = 900

6038x = 2min. y medio

Entonces : 13h 48min. + 2min. Y 30 s. = 13h 50min. y 30 s. Penumbra: A la hora de marcar, marcamos la sombra y no la mitad de la penumbra como debería de haber sido, ya que buscábamos el centro del Sol: Esto podría afectar a las longitudes y ángulos, casi como a la mediatriz y darnos una diferencia de hasta 1 min. (Mitad de la

penumbra)

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Ecuación del tiempo: -Ecuación del tiempo: ya que la órbita de la Tierra no es circular sino elíptica y el planeta está inclinado 23’5º la duración del tiempo solar y el civil es distinto, y eso se averigua gracias a la resta del tiempo verdadero (TV) que tarda la Tierra en dar ese día una vuelta a sí misma y el tiempo civil (TC) (Et = TV -TC).

En esta gráfica se representa la ecuación del tiempo, la diferencia entre el tiempo verdadero y el tiempo civil en los diferentes meses del año. Según esto, ese día había una diferencia de 8min y 25s, que habría que restar que nos dio y da 13h 42min. Y 5 s.

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BIBLIOGRAFÍA

- Internet: www.astronomía.com, www.sundials.co.uk/ecuasp.htm, club.telepolis.com y enciclopedia Wilkipedia.

- Libro de matemáticas 4º ESO Editorial Marfil - Libro de Biología 4º ESO Editorial Aguaclara - Enciclopedia Larousse

REFERENCIA DE LAS IMÁGENES

- Los dibujos Gnomon y Tangente son del artículo “Astronomía: dos actividades” de Manuel Fernández Tapia (Revista SUMA 3) modificados por Tania Plana López

- Imagen de la penumbra hecha por Tania Plana López - Tabla de la ecuación del tiempo sacada de la Pág. Web :

www.sundials.co.uk/ecuasp.htm - Fotos de la preparación del medio día solar hechas por Federico

Riquelme - Imágenes del movimiento de rotación e incidencia de los rayos solares

hechas por Tania Plana López.

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