Universidad de Antioquia Ingeniera de Telecomunicaciones Teora de Teletrfico Taller repaso probabilidad

1. El 1% de la poblacin de un determinado lugar padece una enfermedad. Para detectar esta

enfermedad se realiza una prueba de diagnstico. Esta prueba da positiva en el 97% de los

pacientes que padecen la enfermedad; en el 98% de los individuos que no la padecen da negativa. Si

elegimos al azar un individuo de esa poblacin:

a. Cul es la probabilidad de que el individuo d positivo y padezca la enfermedad?

b. Si sabemos que ha dado positiva, cul es la probabilidad de que padezca la enfermedad?

2. Una bola bolsa A, contiene 3 bolas rojas y 5 verdes. Otra bolsa, B, contiene 6 bolas rojas y 4 verdes.

Lanzamos un dado: si sale un uno, extraemos una bola de la bolsa A; y si no sale un uno, la

extraemos de B.

a. Cul es la probabilidad de obtener una bola roja?

b. Sabiendo que sali roja, cul es la probabilidad de que fuera de A?

3. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera ingls o francs.

En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia ingls y el resto francs. El 30% de los que

estudian ingls son chicos y de los que estudian francs son chicos el 40%. El elegido un alumno al

azar,

a. cul es la probabilidad de que sea chica?

b. Si es chico, cul es la probabilidad de que estudie francs?

4. La media del dimetro interior del conjunto de lavadoras producidas por una mquina es 1,275 cm.

y la desviacin tpica de 0,0125 cm. El propsito para el cual se han diseado las lavadoras permite

una tolerancia mxima en el dimetro de 1,26cm. a 1,29 cm., de otra forma las lavadoras se

consideran defectuosas. Determinar el porcentaje de lavadoras defectuosas producidas por la

mquina, suponiendo que los dimetros estn distribuidos normalmente.

5. Diez individuos, cada uno de ellos propenso a la tuberculosis, entran en contacto con un portador

de la enfermedad. La probabilidad de que la enfermedad se contagie del portador a un sujeto

cualquiera es de 0.1.

a. Cuntos se espera que contraigan la enfermedad?

b. Cul es la probabilidad de que al menos 3 se contagien?

c. Cul es la probabilidad de que no ms de 5 contraigan la enfermedad?

d. Cul es la probabilidad de que se contagien ms de 4 pero menos de 7?

6. De una baraja de 48 cartas espaolas se extraen simultneamente dos de ellas. Calcular la

probabilidad de que:

a. Las dos sean copas.

b. Al menos una sea copas.

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c. Una sea copa y la otra espada.

7. Una clase est formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han

elegido francs como asignatura optativa.

a. Cul es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francs?

b. Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francs?

8. Se tiene un programador de entrenamiento diseado para mejorar la calidad de las habilidades de

los supervisores de la lnea de produccin. Debido a que el programa es auto administrativo, los

supervisores requieren un nmero diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los

participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 h.

y que esta variable aleatoria normalmente distribuida tiene una desviacin estndar de 100 h.

a. Cul es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome ms de 700 h. en

completar el programa?

b. Suponga que el director del programa de entrenamiento desea saber la probabilidad de que

un participante escogido al azar requiera entre 550 y 650 h. para completar el trabajo

requerido en el programa. Cunto ha de ser ese valor?

c. Cul es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tomar menos de 580 h.

para completar el programa?

9. Un taller sabe que por trmino medio acuden: por la maana tres automviles con problemas

elctricos, ocho con problemas mecnicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con

problemas elctricos, tres con problemas mecnicos y uno con problemas de chapa.

a. Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.

b. Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.

c. Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecnicos.

d. Calcular la probabilidad de que un automvil con problemas elctricos acuda por la

maana.

10. Determine el rea situada debajo de la curva normal estndar que est:

a. A la izquierda de z = -2

b. A la izquierda de z = -1

c. A la izquierda de z = 1

d. Entre z = - 1 y z = 1

11. Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra est

cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y

se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.

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12. El peso medio de 500 estudiantes varones de una universidad es de 68,5 Kg. y la desviacin tpica es

de 10 Kg. Suponiendo que los pesos estn distribuidos normalmente, hallar el nmero de

estudiantes que pesan:

a. Entre 48 y 71 kg.

b. Ms de 91 kg.