Taller Potencial eléctrico 2

Corrección punto 9 Primer taller Potencial eléctrico Una carga total de carga positiva -Q es

distribuida en una arandela circular plana, no conductora, de radio interno a y radio externo b. La

carga se distribuye de modo que la densidad de carga es kr-3

(con k<0), en donde r es la

distancia desde el centro de la arandela a cualquier punto. A) Demuestre que el potencial en el

centro del anillo está dado por

(

) B) Si un electrón de masa me y carga –e se ubica en

el centro de la arandela y ésta se desplaza ligeramente hacia la izquierda (la fuerza gravitacional es

despreciable), que velocidad tendrá el electrón cuando esté muy lejos de la arandela?

1. Si la superficie de un conductor cargado es una equipotencial, significa que la carga está

distribuida uniformemente sobre la superficie? Si el campo eléctrico es de magnitud

constante sobre la superficie del conductor, significa esto que la carga está distribuida

uniformemente sobre la superficie?

2. En cierta región del espacio, un campo eléctrico uniforme está en la dirección de x. Una

partícula con carga positiva es llevada desde x=20cm hasta x=60cm. a) La energía potencial

de la partícula aumenta, disminuye, permanece constante, o no se puede decir nada sobre el

cambio de la energía? b) La partícula ha sido llevada a un lugar de potencial mayor, menor,

igual, o no se sabe? c) el trabajo para mover la partícula lo hace la fuerza eléctrica o un

agente externo? Realice de nuevo el análisis para una carga negativa. d) En qué dirección

puede una carga moverse dentro de este campo sin necesitar trabajo externo sobre ella? 3. Es seguro permanecer dentro de un automóvil con cuerpo metálico durante tormentas

eléctricas? Explique. 4. El potencial eléctrico V en el espacio entre las placas de un tubo al vacío está dado por

V=1530x2. V, voltios, x es la distancia en metros a una de las placas. Calcule la dirección y

magnitud del campo eléctrico a una distancia de 1.28cm de la placa. R/ 39.2V/m en

magnitud

5. Suppose in some region of space the electric potential is given by

where a is constant with dimensions of length. Find the x, y, and the z-components of

the associated electric field.

6. En cierta región del espacio el potencial se comporta

como muestra la figura, sin ninguna variación en la

dirección y ó z. De los intervalos (a,b), (b,c), (c,d) y

(d,e), cuál intervalo presenta un Ex con

a) Mayor magnitud

b) menor magnitud

c) Grafique Ex vs x

d) Que clase de distribuciones pueden producir este tipo de

potencial? 7. Se tiene una esfera dieléctrica de radio R y carga Q

(Q>0) uniformemente distribuida. A) Determinar el

campo E en todas las regiones del espacio. B)

Encuentre el potencial para todos los puntos del

espacio considerando que en centro de la esfera el V=0. C) Demuestre que si la referencia

V=0 se ubica en el infinito, el V adentro de la esfera será

. Por qué este

resultado es diferente de B)?

8. Considere dos superficies planas, paralelas e infinitas, separadas una distancia d entre ellas.

Si la densidad de carga en cada uno de los planos es 10mC/m2, determine el potencial entre

los planos y por fuera de ellos. Qué pasará si se libera una carga –q en un punto entre las

placas? Qué pasará si se ubica la carga sobre una de las placas pero por sobre su cara

externa? Repita el problema si ahora una de las placas se carga a -10mC/m2

9. Se tiene un hilo infinito de carga con densidad lineal de carga λ. Determine el potencial que

genera en todos los puntos del espacio. Considere que V(Ro=1m)=0 V.

10. Un cilindro macizo dieléctrico muy largo de longitud L, de radio c, tiene una carga Q

distribuida uniformemente. Se rodea el cilindro con un conductor de radio interno b y radio

externo a y carga total –Q. Determine el valor del potencial eléctrico en todos los puntos del

espacio

11. Considere una esfera conductora de radio R2 con una cavidad esférica interior de

radio R1 y carga total Q (Q>0). Si se coloca en la cavidad, concéntricamente, una

esfera dieléctrica de radio Ro (Ro<R1) con una carga –Q (Q>0) uniformemente

distribuida determinar el potencial V en todas las regiones del espacio.

12. Encuentre la carga y la densidad de carga de una esfera conductora de radio 15cm cuyo

potencial es 215V.

13. Se tienen dos esferas metálicas cargadas y separadas entre sí lo suficiente para que la

influencia mutua sea despreciable. La esfera A tiene: un radio rA = 10 cm. y qA = 1x10-9

C,

la B tiene rB = 15 cm. y una qB = 1x10-10

C. Calcule:

a. El potencial en cada una de las esferas (Con respecto al infinito) y la diferencia de

potencial entre ellas.

b. Si dichas esferas se conectan entre sí por medio de un alambre conductor fino, diga

en qué sentido circularán las cargas y demuestre que la carga final en la esfera B es

6.6x10-10

C

c. Cuál será el potencial final en las esferas?