taller números racionales

2 ESO. matemticas IES Montevil tema 3: NMEROS RACIONALES curso 2010/2011 nombre: apellidos:

LA CASA DE EVARISTO NOETHER http://blog.educastur.es/rubenzamanillo/

nmeros racionales El conjunto de los nmeros racionales es el que est formado por los nmeros que se pueden expresar en forma de fraccin, es decir como un cociente de nmeros enteros.

ba

b denominador: indica en cuntas partes dividimos la unidad a numerador: indica cuntas de esas partes tomamos.

Una fraccin se puede interpretar como un cociente y como una parte de un todo o unidad

1. Efecta las siguientes divisiones: fraccin como cociente

312

750

43

52

2. Calcula la fraccin del nmero en los casos: fraccin como parte de un todo

32

de 192= 74

de 749=

43

de 65= 54

de 1327=

3. Qu fraccin se ha sombreado en cada figura?

Colorea en cada tringulo la fraccin indicada

21

31

41

2 ESO. matemticas IES Montevil tema 3: NMEROS RACIONALES curso 2010/2011


2

fracciones equivalentes Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo nmero. cmo obtener fracciones equivalentes Dada una fraccin podemos obtener fracciones equivalentes de dos modos: multiplicando numerador y denominador por un mismo nmero. AMPLIAR dividiendo numerador y denominador por un mismo nmero. SIMPLIFICAR

Dos fracciones son equivalentes si cumplen la siguiente condicin:

xbyayx

ba

==

Un mismo nmero racional se puede representar por diversas fracciones. Una de ellas no se puede simplificar y se llama fraccin irreducible

ejemplo: 53

,

53

106

159

2012

2515

==== es la fraccin irreducible en este caso

4. Calcula la fraccin irreducible en los siguientes casos:

=

1512

=

84

=

4921

=

300100

=

4228

=

15045

=

3018

=

9632

=

7763

5. Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

72

156

3624

1312



3

reduccin de fracciones a denominador comn Es un procedimiento por el cual se transforma un conjunto de fracciones en otro, en el que todas las fracciones tienen el mismo denominador, y siendo cada fraccin del primer conjunto equivalente a una fraccin en el segundo conjunto. cmo reducir a denominador comn 1. calcular el mnimo comn mltiplo, m.c.m., de los denominadores. Ese ser el denominador

comn. 2. calcular el nuevo numerador de cada fraccin. En cada fraccin se realiza la siguiente

operacin: dividir el m.c.m. entre el denominador. multiplicar el resultado de ese cociente por el numerador.

6. Ordena las siguientes fracciones

125

,

61

,

43

67

,

154

,

103

85

,

41

,

23

1815

,

169

,

2410

1413

,

76

,

2120

2217

,

41

,

119

operaciones con fracciones suma y resta de fracciones Para sumar y restar fracciones se reducen todas a denominador comn y se suman o restan los numeradores resultantes. multiplicacin de fracciones Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores.

ybxa

yx

ba

=

divisin de fracciones Para dividir dos fracciones se multiplican sus trminos en cruz.

xbya

yx

ba

=



4

7. Efecta las siguientes operaciones con fracciones:

=+51

52

=

94

97

=++115

111

114

=+85

83

86

=

75

32

=

415

136

=7

1038

=72

157

=

54

4123

=426

819

=

51

32

=

83

76

=+67

125

=+103

53

=+31

61

41

=+2013

51

43

107

=+65

21

94

=

1110

43

87

=+45

32

25

156

=

2

53

=

5

21

=

3

54

=

4

21



5

8. Efecta las siguientes operaciones con fracciones:

=

75

94

=

415

38

=

620

58

=32

1317

=

543 = 6

819

=

512 = 3

76

=+ 161

43

=+23

51

437

=+

61

43

94

=

653

87

=

+

45

312

156

9. Dos socios se reparten los beneficios de su empresa del modo siguiente: el primero se lleva la cuarta parte, el segundo los 7

2 y el resto se dedica mejorar los equipamientos de la

empresa. Cul de los dos recibe mayor parte de los beneficios?. Qu parte dedican a mejorar los equipamientos de la empresa?

el socio que se lleva ms beneficios es_________

fraccin dedicada a equipamientos_________

10. Un cierto parsito del olivo produce un descenso aproximado de la produccin de 83

partes sobre lo que sera una produccin normal. Un ao de sequa hace descender la produccin a casi la mitad. A qu se debe temer ms, al bichito o a que no llueva?.

es ms perjudicial_________



6

11. Irene y su hermano Gabri se reparten una pizza. Irene come los 3/8 de la pizza y Gabri la mitad. Quin es el que come mayor racin de pizza?. Qu parte de la pizza se comieron entre los dos?

el hermano que come ms pizza es_________

fraccin de pizza que comieron_________

12. Julia gast 31

del dinero que tena en libros y 52

en discos. Sali de casa con 45. Responde a las siguientes cuestiones

dinero gastado en libros

__________ en libros dinero gastado en discos

__________ en discos dinero gastado

__________ gast

dinero que le sobr

_________ sobraron parte del dinero gastada

fraccin gastada__________ parte del dinero no gastada

fraccin no gastada_________



7

13. Juanjo y su hermano Paco salen de casa con 140 que se gastan del modo siguiente: la quinta parte en discos, la mitad en ropa y un sptimo en el cine. Responde a las siguientes cuestiones dinero gastado en discos

_______ en discos dinero gastado en ropa

_______ en ropa dinero gastado en el cine

_______ en el cine dinero que les sobra

_________ les sobran parte del dinero gastada

fraccin gastada__________ parte del dinero no gastada

fraccin no gastada_________ 14. En un instituto de 600 alumnos, 250 tienen de asignatura Informtica, 200 Astronoma y el resto Teatro. Qu fraccin del total de alumnos representa cada asignatura?. En el instituto hay 120 alumnos matriculados en Francs. Qu porcentaje del total de alumnos representan los que estudian Francs?

fraccin que estudia informtica ______

fraccin que estudia astronoma ______

fraccin que estudia teatro ______

% que estudia francs ______



8

15. Una empresa ingresa por sus ventas 127500 cada mes. Esta empresa tiene cada mes los siguientes gastos: La quinta parte de sus ingresos al pago de los sueldos de los empleados La mitad a pagar a los proveedores La dcima parte se invierte en mejorar los equipamientos de la empresa. Cunto dedica cada mes esta empresa a cada uno de los apartados mencionados?.

_______/mes sueldos

_______/mes pago proveedores

_______/mes inversin

Si los beneficios de una empresa son la diferencia entre los ingresos y los gastos. Cules son los beneficios mensuales?. Cules son los beneficios anuales de la empresa?

_______/mes beneficios

_______/ao beneficios



9

16. Una mezcla de cereales est compuesta por 157

de trigo, 259

avena y el resto de arroz. Qu parte de arroz tiene la mezcla?. Qu cantidad de cada cereal habr en 600g de mezcla? esquema con los datos

qu parte de parte de arroz tiene la mezcla

fraccin de arroz en la mezcla ______ cantidad (gramos) de cada cereal en 600g

trigo avena arroz

17. Cuntas botellas de tres cuarto de litro necesita un bodeguero para envasar 600 litros de vino?, y cuntas botellas de dos tercios de litro?.

n botellas 43 litro______

n botellas 32 litro______

18. En una ciudad viven 200.000 personas, 1/5 de los cuales son inmigrantes y 3/4 de los inmigrantes son jvenes: a) Qu fraccin de la poblacin representan los inmigrantes jvenes?. b) Cuntos inmigrantes viven en dicha ciudad?. c) Cuntos de ellos son jvenes?. esquema con los datos



10

fraccin de poblacin inmigrante joven ______

n de inmigrantes ______

n inmigrantes jvenes______ 19. La tercera parte de los 240 viajeros que ocupan un avin son europeos y 52 son africanos. El resto son americanos. Cuntos americanos viajan en el avin?. esquema con los datos

n pasajeros americanos______ 20. Del dinero de una cuenta bancaria, retiramos primero los 8

3 y, despus, los 10

7 de lo que

quedaba. El saldo inicial era de 24000. Responde a las siguientes cuestiones: esquema con los datos

qu parte del total del dinero se retir

fraccin de dinero retirada_____ qu parte del total del dinero queda en el banco

fraccin de dinero que queda en el banco_____ cunto dinero se retir

cantidad retirada_____

taller números racionales

Documents