taller n.6

UNIVERSIDAD DEL CAUCA

Facultad de Ingeniería Civil

Estadística Descriptiva

Taller N.6

Julián Andrés Zúñiga Docente de Estadística

Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo con la siguiente información La granja “Pio pio” cuenta con 18000 gallinas ponedoras, mediante un muestreo de 100 de ellas, se toman datos sobre la postura semanal de huevos, con el resultado que aparece en la gráfica

1. Respecto al promedio de huevos que una gallina pone en una semana, podemos afirmar que A. es de 4.3 huevos B. los datos de la tabla no son suficientes para calcular el promedio pedido C. una gallina pone exactamente 5 huevos por semana D. la muestra no es representativa, pues excluyen las gallinas que ponen más de 6 y menos de 2 2. El procedimiento más adecuado para

calcular el promedio de huevos que ponen todas las gallinas en una semana, consiste en A. hacer el producto del número de huevos por el número de gallinas de cada columna; sumar los 5 productos y dividirlo por 5 B. elegir los valores del número de huevos como la variable (

ix ) y el número

de gallinas como la frecuencia absoluta

(if ); y la sumatoria del producto

i ix f

dividirla por 4 C. tomar los valores del número de huevos como variable (

ix ) y el número de

gallinas como la frecuencia absoluta (if );

y la sumatoria del producto i ix f dividirla

por 100 D. realizar el producto del número de

huevos por el número de gallinas de cada columna y la sumatoria de dichos productos dividirla por 20 que resulta de sumar los valores de la variable (número de huevos) y que es a su vez el tamaño de la muestra 3. Por rentabilidad se van a sacrificar para carne, las gallinas que no lleguen a 4 huevos semanales; respecto a esta situación podemos afirmar que A. no se puede calcular el número de gallinas a sacrificar para carne, porque la información es incompleta B. se deben sacrificar más de 5000 gallinas por baja postura; pues algunas ponen en promedio 4 huevos semanales, con tendencia a bajar la postura C. su cálculo es aproximado, pues la muestra no es muy representativa al incluir solamente las que ponen 2 y 3 huevos semanales D. se deben sacrificar exactamente 4500 gallinas; porque las 25 gallinas de baja postura son la cuarta parte del tamaño total de la muestra Responda las preguntas 4 a 5 de acuerdo con la siguiente información En la siguiente gráfica se muestra el número total de partidos jugados y el número total de goles anotados en algunos de los campeonatos mundiales de fútbol




Taller N.6


4. el promedio de goles por partido fue mayor en el campeonato mundial de A. España 82 B. México 86 C. Italia 90 D. Francia 98 5. en la siguiente tabla se muestra la razón entre los promedios de tarjetas amarillas y rojas de algunos de los campeonatos mundiales de fútbol

Campeonato Mundial

Promedio de tarjetas

Corea 2002 4.25 0.27

Francia 98 4.03 0.34

USA 94 4.52 0.34

Italia 90 3.12 0.31

México 86 2.56 0.15

España 82 1.88 0.12

La razón entre el número de tarjetas amarillas y el número de tarjeas rojas en el campeonato de Italia 90 fue aproximadamente

A. 52

10 B.

162

16 C.

171

100 D.

312

31

6. La directora de un grupo selecciona 8 de sus alumnos como candidatos para elegir al representante del curso; para su elección analiza las relaciones de

amistad que se dan entre compañeros. Para representar los resultados utiliza un modelo matemático llamado grafo

En este caso los puntos del grafo (vértice) representan a los estudiantes y las líneas que unen algunos de ellos (aristas) indican que los estudiantes correspondientes son amigos. Analizando el grafo y de acuerdo con un estudio estadístico, no es cierto que A. Lina resulte la representante ideal del grupo B. la moda es 4, pues es el número de amigo más frecuente (se repite 3 veces) C. cada estudiante tiene una media aritmética de 4.25 amigos D. Juanita y M. Paula no tiene una amiga en común 7. Respecto a la media ponderada no se puede afirmar

A. que un caso particular de la media ponderada es conocido como media aritmética B. que cumple algunas propiedades de la media aritmética C. la media ponderada es dada por la

expresión 1

1

n

k k

k

n

k

k

x w

P

w




Taller N.6


D. que un caso particular de la media aritmética es la media ponderada, ya que si el peso es uno se llega a la expresión del promedio o media aritmética Responda las preguntas 8 a 9 de acuerdo con la siguiente información En la Universidad del Cauca el decano de una facultad de Medicina estableció que para evaluar a los estudiantes en el transcurso del semestre se debería de tener en cuenta: la nota del segundo parcial vale el doble de la del primer parcial, la nota del tercer parcial vale el triplo de la nota del segundo parcial y la nota del examen final vale el doble de la nota del tercer parcial. 8. Si la estudiante Lina Echeverri de la facultad mencionada en todos los exámenes alcanzó siempre la misma evaluación en todos los parciales, es posible afirmar que A. la nota final no se puede calcular B. si la nota final se conoce, se puede establecer la nota del primer parcial C. al problema le hace falta información D. no se puede aplicar el mecanismo de la media ponderada 9. El profesor de cierta asignatura decide que para poder aprobarla se debe tener

una nota mínima de 4.0. Es posible que el alumno Sebastián Delgado pueda determinar la nota mínima que debe sacar en el final si en el primero obtuvo 2.9, en el segundo 3.2 y en el tercero 2.9. A. si, y aproximadamente debe obtener una nota de 4.8 B. no, es posible porque no se conocen los ponderados de las notas C. si, se puede obtener aplicando el mecanismo de la media ponderada ya que es un caso particular de la media aritmética D. no, es posible porque el problema tiene dos incógnitas 10. Si un auto viaja a una rapidez v

constante en tres trayectos equidistantes, haciendo un viaje completo de ida y regreso, se puede afirmar sobre la rapidez media A. no es posible calcularla por falta de información B. la rapidez media es v

C. la rapidez media o promedio es dada por las suma de las tres velocidades divididas entre tres D. que es igual para este caso a la rapidez promedio

Responda las preguntas 11 a 13 de acuerdo con la siguiente información En un curso de bachillerato de un colegio masculino se hizo una encuesta nutricional realizando un censo de edad y midiendo el peso de cada uno de los estudiantes del curso. El peso promedio fue 52 kilos, cuando el esperado según sus edades era 58. En consecuencia, se hizo una campaña para que los estudiantes equilibraran su alimentación y subieran un poco de peso. Para medir la efectividad de la campaña, tres meses después se hizo un nuevo control, cuyos resultados se pueden apreciar en las siguientes gráficas:




Taller N.6


11. De acuerdo con los datos registrados debe concluirse que la campaña fue A. efectiva, porque 3/5 de los estudiantes del curso superó el promedio inicial de peso B. inefectiva, porque el promedio de peso posterior a la campaña fue 50,25 kilos que es menor al inicial C. inefectiva, porque al poner en correspondencia los pesos con las edades, la distribución es desproporcional D. efectiva, porque el promedio posterior a la campaña fue 54 kilos que es mayor que el inicial 12. Teniendo en cuenta las gráficas, al hacer una comparación entre edades y pesos de los estudiantes, es correcto deducir que A. los estudiantes de 10 años pesan 45 kilos B. la cantidad de estudiantes que tienen 10 y 16 años es inversamente proporcional a la cantidad de estudiantes que pesan 45 y 60 kilos respectivamente C. los estudiantes que tienen 15 años pueden pesar entre 50 y 60 kilos

D. el promedio de edad es superado por menos estudiantes que los que superan el promedio de peso 13. Dos estudiantes pertenecientes al curso encuestado estuvieron ausentes en la medición posterior a la campaña. Se midió su peso una semana después y la báscula señaló 50 y 58 kilos respectivamente. Al incluir estos datos en un nuevo informe, se concluye que la campaña nutricional resultó A. menos efectiva, ya que el promedio posterior disminuye 0,66 kilos B. más efectiva, porque el promedio posterior aumenta 2,5 kilos C. igualmente efectiva, porque el promedio no se afecta D. más efectiva, porque la diferencia entre 58 y el promedio posterior es mayor que la diferencia entre el promedio posterior y 50 Responda las preguntas 14 a 18 de acuerdo con la siguiente información El propietario de dos distribuidoras de café ha obtenido la mayor utilidad por las ventas de las marcas El Cafetal y Buen Aroma, por lo cual decidió realizar entre sus clientes el sorteo de dos camionetas




Taller N.6


el 31 de diciembre, una en cada distribuidora. Por la compra de 20 kilos de cualquiera de las dos marcas de café, cada cliente recibirá una boleta para participar en el sorteo. Las siguientes gráficas representan las ventas de las dos marcas de café en las dos distribuidoras

14. De acuerdo con las ventas de café Buen Aroma realizadas en las dos distribuidoras, el dueño puede decir que

A. las ventas durante los seis meses superaron los 100 000 kilos en las dos distribuidoras B. entre agosto y octubre se vendió la misma cantidad de kilos de café en las dos distribuidoras C. para la venta total de octubre, las ventas en la distribuidora 1 superan en un 20% a las ventas en la distribuidora 2

D. las ventas de noviembre a diciembre en la distribuidora 2 disminuyeron un 25% respecto a las ventas en la distribuidora 1 en ese mismo período 15. El propietario afirma en el informe final que en las distribuidoras 1 y 2 se obtuvo un promedio mensual de ventas de café de 20167 kilos y 19000 kilos respectivamente. Usted justificaría estos datos diciendo que A. la distribuidora 1 vendió 121000 kilos de café y la distribuidora 2 vendió 114000 kilos, durante los seis meses B. el promedio mensual aproximado de ventas de café Buen Aroma en las dos distribuidoras fue 18333 kilos, mientras que el promedio aproximado de venta de café El cafetal fue 20833 kilos C. el promedio mensual de ventas de la distribuidora 1 fue 10500 kilos de café Buen Aroma y 9667 kilos de El Cafetal, mientras que el promedio de venta de la distribuidora 2 fue 7833 kilos de café Buen Aroma y 11167 kilos de El cafetal D. Las dos distribuidoras alcanzaron ventas de 235000 kilos de café de las dos marcas, durante los seis meses 16. El administrador debe presentar al propietario de las distribuidoras, un informe en el cual aparezca una tabla con la información sobre las ventas de

las dos marcas de café en las dos distribuidoras. ¿Cuál de las siguientes tablas considera usted debe aparecer en ese informe?




Taller N.6


A.

B.

C. D.

17. El propietario de las distribuidoras ha decidido tomar por cada kilo de café vendido de las dos marcas un porcentaje de dinero para comprar las camionetas que serán sorteadas el último día del año. El procedimiento que usted emplearía para determinar el dinero destinado a la compra de las camionetas es

A. multiplicar el número de kilos de café vendidos en cada mes por el porcentaje y luego sumar los seis resultados obtenidos B. multiplicar el valor de cada kilo de café por el porcentaje, este resultado multiplicarlo con las ventas realizadas en cada mes y finalmente sumar los resultados obtenidos C. multiplicar la cantidad de kilos de café vendidos en cada mes por el valor de cada uno, finalmente dividir ese resultado entre el porcentaje D. multiplicar el valor de un kilo de café por el total de kilos vendidos durante los seis meses, luego dicho resultado multiplicarlo por el porcentaje 18. Un cliente se ha enterado que en cada distribuidora los números de las boletas entregadas serán registrados en el computador, para seleccionar aleatoriamente el número ganador. El cliente, que ha recibido la misma cantidad de boletas en las dos distribuidoras, desea saber en cual distribuidora tiene la opción de ganar la camioneta, usted le diría que en A. la distribuidora 1, porque entregó más boletas debido a que sus ventas fueron mayores a las obtenidas por la distribuidora 2, durante los seis meses B. la distribuidora 2, siempre y cuando

ambas distribuidoras hayan entregado el máximo número de boletas por sus ventas durante los seis meses C. la distribuidora 1, siempre y cuando la cantidad de boletas entregadas allí sea menor que las entregadas en la distribuidora 2 D. la distribuidora 2, porque al tener menores ventas respecto a la otra distribuidora hay un menor número de




Taller N.6


compradores y menor número de boletas entregadas Responda las preguntas 19 a 20 de acuerdo con la siguiente información A la casa que comparten cinco jóvenes ha llegado la factura de cobro del servicio de energía correspondiente al consumo del mes de septiembre. Entre la información que aparece en la factura se encuentra la siguiente:

19. Uno de los jóvenes ha decidido mostrar a sus compañeros la siguiente representación gráfica de la información proporcionada en la factura

Uno de los jóvenes, al analizar la gráfica, hace la observación de que no debe presentarse así, puesto que A. en la gráfica se relaciona correctamente la información de la

factura, sin embargo para facilitar la lectura sería más conveniente organizar las barras por tamaño B. la gráfica está mal construida porque la barra que indica subsidio no debería corresponder a un valor negativo ya que es un ahorro y no un gasto C. no es posible relacionar todos los datos de la factura en una gráfica como ésta, porque la escala numérica no puede asociarse a pesos y kWh simultáneamente D. no es posible que la gráfica sea correcta porque el total a pagar no puede ser menor que el costo del consumo 20. Los jóvenes están preocupados porque el consumo promedio relacionado en la factura, aumentó en 6 kWh respecto al relacionado en el mes de agosto. Discuten porque según ellos deben pagar 36 kWh más que en el mes de agosto. Esto no debería ser razón de discusión pues A. el aumento en el consumo realmente fue de 6 kWh respecto al mes de marzo B. el dato proporcionado corresponde a un promedio y por tanto no es posible comparar el consumo de septiembre con el de ninguno de los seis meses anteriores C. el consumo sí aumentó en 36 kWh, pero respecto al consumo de abril y no al

de agosto D. el consumo sí aumentó en 36 kWh, pero respecto al consumo de marzo y no al de agosto

taller n.6

Documents