7/24/2019 TALLER N3 ALGEBRA LINEAL 2015 II

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Fundacin Universitaria del rea AndinaTALLER DE ALGEBRA LINEAL

1. Sean u= (5, 2, 3) y v= (4, 2, 1) dos vectores libres. Se pide:

a) Dibua un representante de cada uno de ellos y de su su!a.b) "#u$l es el e%tre!o deAB siAB = u v y A = (&, 2, &)c) "#u$les son las co!ponentes de los vectores 2u y 3u 5v'

2. Sean los vectores jiu 32 +=

jiv +=

4 kjiw 37 +=

kjit 543 ++=

a) calcular y dibuar uproyv b) #alcularwproy

t

c) $nulo entre uy v d)$nulo entre wy t

3. Sean jiu 43 +=

jiv +=

Deter!inar * tal +ue:

a) uy v son ortoonales b) uy v son paralelosc) l $nulo entre uy ves -4 d) l $nulo entre uy v es -3

4. ncontrar los cosenos directores del vector dado. Dibuar cada vector eindicar los $nulos

a) kjiv +=

b) kjiv =

32 c) ( )7,5,2 =

v

5. Dada cada parea de vectores, calcular el $nulo co!prendido entre ellos

utili/ando el producto vectorial

vu y representarlos r$0ica!ente

a) kjiu 32 ++=

kjiv =

32 b) kjiu 25 ++=

kjiv 32 =

c) kjiu 222 ++=

;kjiv 333 =

. ncontrar el $rea del paralelora!o con los vrtices adyacentes dadosa) (1, 2, 3) (2, &, 1) (&, 4, &) b)(2, 1, 1) (2, 2, 3) (1, 2, 4)

c) (2, 1, &) (1, 4, 2) (3, 1, 5) d)(a, &, &) (&, b, &) (&, &, c)

. ncontrar la ecuacin vectorial, las ecuaciones para!tricas y lassi!tricas de la recta indicada

a) #ontiene a (2, 1, 3) y (1, 2, 1)

b) #ontiene a (1, 2, 3) y es paralela kjiv =

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Lic. Gilbert !s" #u$ia R%er