INSTITUCIN EDUCATIVA TCNICA LA SAGRADA FAMILIAACTIVIDAD SOBRE MULTIPLOS Y DIVISORESGRADO 6 ao 2014

NOMBRE: __________________________________________________ GRUPO: _________Docente: Sonia E. Gamboa S.

Recuerde:SER MULTIPLO DE: Un nmero a es mltiplo de otro nmero b, si existe otro nmero natural c que al multiplicarlo por b, el producto es a. Ejemplo: 2 es mltiplo de 2 porque 6x2 =1224 es mltiplo de 6 porque 6x4=24

SER DIVISOR : Un nmero a es divisor de otro nmero b, si lo divide exactamente. Ejemplos:6 es divisor de 24 porque 6 divide exactamente a 24 24/6 = 4 residuo =05 es divisor de 30 porque 5 divide exactamente a 30 30/5 = 6 residuo = 01 es divisor de 14 porque 1 divide exactamente a 14 14/1 = 14 residuo = 07 es divisor de 7 porque 7 divide exactamente a 7 7/7 = 1 residuo = 0

Busque los divisores del nmero que obtenga con la suma de los dados:

Responda las preguntas teniendo en cuenta los siguientes conjuntos:

U =

A =

B =

C =

D =

1. Escriba el conjunto universal U por extensin:

2. Escriba el conjunto A por extensin:

3. Escriba el conjunto B por extensin:

4. Escriba el conjunto C por extensin:

5. Escriba el conjunto D por extensin:

6. De acuerdo con los elementos de los conjuntos A y B, haga el diagrama de Venn

7. Teniendo en cuenta solamente el conjunto universal, el conjunto A y el conjunto B, haga el diagrama de Venn para cada proposicin:

a. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que son mltiplos de 5, pero no son divisores de 20. b. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que son divisores de 20 o mltiplos de 5.c. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que son mltiplos de 5 y divisores de 20.d. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que ni son mltiplos de 5, ni son divisores de 20.e. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que o son divisores de 20 o son mltiplos de 5, pero no ambas cosas.f. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que solo son divisores de 20g. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que son mltiplos de 5.h. De los 30 primeros nmeros naturales, aquellos que son divisores de 20.i. Todos los nmeros menos los mltiplos de 5j. Todos los nmeros menos los divisores de 20k. Todos los nmeros, menos los que son mltiplos de 5 y divisores de 20 al mismo tiempo.

8. Escriba la proposicin que corresponde a cada diagrama de Venn.

a. c.

b. d.

e. f.

9. De acuerdo con los conjuntos A y B dados desde el inicio, explique si los diagramas a,b y d son posibles o no.

10. Escribe pertenece () o no pertenecesegn corresponda:

7 _____ A 40 _____ U1 ____ B20 ____ B45 _____A15 _____ A10 _____(A2 _____ (A15 _____ (A-B) Recuerde:

11. Complete para que la relacin se cumpla:

____ (C______ (A______ (B C)

Analice el diagrama en donde se explica el complemento de un conjunto. Despus de ello, complete lo que falta, de acuerdo con los conjuntos A y B definidos al inicio de toda la actividad.

_____ B______ A'

12. Usando el concepto ser divisor de, qu conjunto M usted creara para que M A

13. Usando ser mltiplo de o ser divisor de, qu conjuntos creara (2 conjuntos) para que la interseccin entre ellos nos de cmo resultado el conjunto vaco?

14.Cul diagrama representar la relacin entre los conjuntos U, A, B y C ?

15.Qu proposicin representar la parte comn a los tres conjuntos anteriores?

16.Redacte una proposicin para el siguiente diagrama, teniendo en cuenta los conjuntos A, B y C definidos por la docente.

17. Usted debe crear tres conjuntos cualesquiera, debe definirlos por comprensin y luego por extensin. Luego haga cuatro diagramas de Venn y escrbale a cada uno de ellos la proposicin a la que corresponde.

18. Cmo interpreta la diferencia simtrica entre conjuntos:

Despus del anlisis realizado encuentre el conjunto solucin:

= = = = =

19. Solucione los siguientes problemas:

a. El da de la fiesta asisten los 182 nios y el animador organiza grupos de a 8 personas, pero quedan sin grupo 2 nios. Todos los grupos estn formados por 8 nios?

b. La edad de Jorge es el segundo mltiplo comn de 2 y 7. Cuntos aos tiene Jorge?

c. La edad de Diana es el primer mltiplo comn entre 3 y 7. Cul ser la edad de Diana dentro de 5 aos?