HiDRAULICA de canales abiertos

Diseño de canales

Taller # 7

Grupo # 1

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

1. Se desea conducir un flujo de 10m37s con una pendiente de 0.0015 mediante un tubo circular de concreto con n de Manning de 0.014. Determine 2 posibles dimensiones de la sección. Si se desea que el conducto trabaje a flujo crítico para conducir el flujo en una planta de tratamiento determine el tamaño apropiador del conducto.

DIMENSIÓN 1

Con flujo uniforme

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=10m3/s∗0,014

0,00151 /2 =3,6148

A=3,6148RH2 /3

Con flujo critico

Q2

g=A √D

A= Q√gD

A= 10m3/ s√9,8m /s2D

=3,194√D

Igualamos las aéreas para que se cumplan las dos condiciones

3,6148 RH2 /3=3,194

√D

Por sección optima

RH=y2; D= πy

4

3,6148( y2 )2 /3

=3,194

√ πy4

y=1 ,6793m;d0=3 ,36 m

D= πy4

=π∗1,6793m4

=1,32m

A=3,6148( y2 )2/3

=3,6148( 1,6793m2 )

2/3

=2,78m2

v=QA

=10m3/s2,78m2 =3,596m /s

F= v√gD

= 3,596m /s√9,8m /s2∗1,32m

=1

DIMENSIÓN 2

Zc=Q√ g

= 10m3/ s√9,8m /s2 =3,19

Q=A √gD ;Q=1nS0

1 /2 A RH2 /3

Igualando Q

√ gD=1nS0

1 /2 RH2 /3

siD=1,5m⇒RH=1,64

v=1nS0

1 /2RH2 /3=3,847 m/ s

F= v√gD

= 3,847m /s√9,8m /s2∗1,5m

=1

Zc=A √D⇒ A=2,6m2

Q=A∗v=2,6m2∗3,847m / s≈10m3 / s

sid0=2mDd0

=1,5m2m

=0,75⇒ yd0

=0,76

y=1 ,52m

2. Se desea diseñar un canal sección trapezoidal revestido en concreto con buen acabado para transportar un caudal de 9m3/s con una pendiente de 0.0007. Seleccione el valor del n de Manning apropiado. Diseñe la sección del canal para los siguientes casos: A) con la sección optima, B) Con la sección óptima para taludes de z=2 :1y z=3 :1. Determine el número de Froude, la velocidad mínima, el borde libre y el ancho superior de la sección para cada caso. Haga un bosquejo de todas las dimensiones de las sección transversales halladas. Verifique y analice los resultados y seleccione la que usted considere la mejor. Justifique su respuesta.

A. Sección optima

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=9m3/ s∗0,014

0,00071/2 =4,7623

RH=y2; A=√3 y2 ;Z=√3

3

√3 y2( y2 )2/3

=4,7623

y=1 ,7377m

A=√3 y2=√3∗1,7377m2=5,23m2

A=(b+zy ) y=5,23m2

b=2m

T=b+2 zy=2m+ 2∗1,7377m√33

=4m

D= AT

=5,23m2

4 m=1,3075

v=QA

= 9m3/s5,23m2 =1,721m / s

F= v√gD

= 1,721m /s√9,8m /s2∗1,7377m

=0,48

Bl=√0,4572m∗1,7377 m=0,89m

T '=b+2 z ( y+Bl)=2m+2∗(1,7377m+0,89 )∗√3

3=5,035m

B. Para sección optima y talud z=2

A RH2 /3=9m3/ s∗0,014

0,00071/2 =4,7623

RH=y2; A= y2(2√1+z2−z)

( y2 (2√1+z2−z ))∗( y2 )2 /3

=4,7623

( y2 (2√1+22−2 ))∗( y2 )2/3

=4,7623

y=1 ,5207m

by=2√1+z2−z=2√1+22−2=0,472

b=0 ,72m

A= y2 (2√1+z2−z )=(1,5207m )2 (2√1+22−2 )=5,717m2

T=b+2 zy=2m+2∗2∗1,5207m=6,803m

D= AT

=5,717m2

6,803m=0,84m

v=QA

= 9m3/s5,717m2 =1,574m /s

F= v√gD

= 1,574 m/ s√9,8m /s2∗0,84m

=0,55

Bl=√0,4572m∗1,5207 m=0,83mT '=b+2 z ( y+Bl )=2m+2∗2∗(1,5207m+0,83 )=10,12m

C. Para sección optima y talud z=3

A RH2 /3=9m3/ s∗0,014

0,00071/2 =4,7623

RH=y2; A= y2(2√1+z2−z)

( y2 (2√1+z2−z ))∗( y2 )2 /3

=4,7623

( y2 (2√1+32−3) )∗( y2 )2 /3

=4,7623

y=1 ,361m

by=2√1+z2−z=2√1+32−3=0,3245

b=0 ,442m

A= y2 (2√1+z2−z )=(1,361m )2 (2√1+32−3 )=6,158m2

T=b+2 zy=2m+2∗3∗1,361m=8,608m

D= AT

=8,608=0,715m

v=QA

= 9m3/s6,158m2 =1,46m /s

F= v√gD

= 1,46m /s√9,8m /s2∗0,715m

=0,552

Bl=√0,4572m∗1,361m=0,79mT '=b+2 z ( y+Bl )=2m+2∗3∗(1,361m+0,79 )=13,348m

3. Si se desea que el canal del problema anterior conduzca el flujo mediante el tubo de concreto, ¿cuáles serían las dimensiones del conducto? Verifique el diseño (profundidad máxima, No de Froude, velocidad: recuerde que existe una profundidad máxima bajo condición de flujo uniforme. ¿ Que se puede concluir al comparar los resultados de este diseño con el anterior?

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=9m3/ s∗0,014

0,00071/2 =4,7623

RH=y2; A= π y2

2π y2

2∗( y2 )

2/3

=4,7623

y=1,8026m;d0=3 ,6052m

D= πy4

=π∗1,8026m4

=1,416m

A=π y2

2=

π (1,8026m)2

2=5,1041m2

v=QA

= 10m3/s5,1041m2=1,763m / s

F= v√gD

= 1,763m /s√9,8m /s2∗1,416m

=0,47

4. Si el conducto con el diámetro diseñado anteriormente no puede colocarse por sus dimensiones en el sitio y se ha decidido colocar en su reemplazo dos tubos iguales de concreto con las mismas características pero diámetro menor: ¿cuáles serían las nuevas dimensiones de los conductos? Verifique el diseño.

Qt=9m3/s ;Q p=4,5m3/s

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=4,5m3 /s∗0,014

0,00071/ 2 =2,38

RH=y2; A= π y2

2π y2

2∗( y2 )

2/ 3

=2,38

y=1,37 m;d0=2 ,74m

D= πy4

=π∗1,37m4

=1,07m

A=π y2

2=

π (1,37m)2

2=2,95m2

v=QA

=4,5m3 /s2,95m2 =1,53m /s

F= v√gD

= 1,53m /s√9,8m /s2∗1,07m

=0,47

5. Se desea excavar un canal sobre un suelo arcillosos con sección trapezoidal de 8 m de ancho en el fondo y taludes z=2 .5 para transportar un caudal de 15m3/s de agua relativamente clara, con una pendiente máxima de 0.0002 y un n de Manning de 0.023. verifique el diseño utilizando como criterio de velocidad máxima permisible y determine si el canal será susceptible de erosionarse o sedimentarse. Defina el borde libre y determine el ancho de la sección superior.

Para arcillas la velocidad máxima permisible es de 3,75pies/s, es decir, 1,14m/s

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=15m3/s∗0,023

0,00021 /2 =24,395

(b+zy ) y ( (b+zy ) yb+2 y √1+z2 )

2 /3

=24,395

(8m+2,5 y ) y ( (8m+2,5 y ) y8m+2 y √1+(2,5)2 )

2 /3

=24,395

y=1 ,726m

A=(b+zy ) y=(8+2,5∗1,726m )∗1,726m=21,25m2

T=b+2 zy=8m+2∗2,5∗1,726m=16,63m

D= AT

=21,25m2

16,63m=1,278m

v=QA

= 15m3/s21,25m2 =0,706m /s

v<vmax

F= v√gD

= 1,278m /s√9,8m /s2∗1,726m

=0,31

6. Un canal trapezoidal con taludes de 2:1, ancho de 6 m, n de Manning 0.025 y caudal de 20 m3/s transporta agua sin sedimentos sobre un suelo de arcilla dura y grava con una pendiente longitudinal de 0.00015 si la fuerza tractiva máxima permisible para el tipo de suelo es 14.7 N/m2, determine si el canal es estable.

A RH2 /3= Qn

S01 /2

A RH2 /3=20m3/s∗0,025

0,000151 /2 =40,82

(6+2 y ) y ( (6+2 y ) y6+2 y√1+22 )

2 /3

=40,82

y=2,604m

A=(b+zy ) y=(6+2∗2,604 m)∗2,604m=29,18m2

T=b+2 zy=6m+2∗2∗2,604m=16,416m

D= AT

= 29,18m2

16,416m=1,77m

v=QA

= 20m3/s29,18m2 =0,68m /s

Rh= AP

=29,18m3/ s17,64 m2 =1,65m /s

F= v√gD

= 0,68m / s√9,8m /s2∗1,77m

=0,163

τ=γRh So=9800x 1,65mx 0,00015=2,425

τ max ¿ τ ELCANAL NOSE EROSIONA

7. Se desea excavar un canal para conducir un caudal de 15m3/s sobre una topografía moderadamente ondulada, con una pendiente de 0.0003 en un terreno aluvial de material grueso con un 25% de partículas con tamaño de 3 cm o más de diámetro y forma moderadamente redondeada. Utilice el método de la fuerza tractiva y determine: A) el ángulo de reposo del material. B) la fuerza tractiva máxima permisible en N/m2. C) estime el factor de corrección por sinuosidad. D) determine las dimensiones de la sección y ajuste la relación B/y (ancho/profundidad) para transportar el caudal dado E) verifique con la nueva relación B/y la fuerza tractiva en el fondo y compárela con el valor máximo hallado. Si el diámetro de la partícula es de 5 mm, la densidad del agua-sedimentos es de 2.65 y la temperatura es de 25º C, determine si el canal es estable o si se presentará movimiento del sedimento usando el método de Shields.

a) Angulo de reposo = 34° según la tabla 7.9 ( Ven te Chow)

b) Según Tabla 7.10 Para el diámetro: 30 mm y Material grueso.

τ max ¿0,47 lbft2 ≈22,5 N

m2

c) Corrección por sinuosidad = 25 %

τ max ¿16,875 Nm2

d) ∅=33,5 °Z=2 o θ= 26,56°

K=√1− sen2θsen2∅

=√1−sen2(26,56 °)sen2(33,5 °)

=0,58

τ s¿Kτmax ¿0,58 x16,875 Nm2=9,787 N

m2

e) τs=0,76 γ y So=0,76(9800 Nm3 ) (0,0003 ) y

τs=2 ,23 y−→2,23 y=9,787−→y=4,38

A RH2 /3= Qn

S01 /2

(b+2 ( 4,38 ) ) (4,38 ) ¿¿

A=(b+zy ) y=(6+2∗4,38m)∗2,604m=29,18m2

T=b+2 zy=6m+2∗2∗2,604m=16,416m

D= AT

= 29,18m2

16,416m=1,77m

v=QA

= 20m3/s29,18m2 =0,68m /s

Rh= AP

=29,18m3/ s17,64 m2 =1,65m /s

F= v√gD

= 0,68m / s√9,8m /s2∗1,77m

=0,163

τ=γRh So=9800 x 1,65mx 0,00015=2,425

τ max ¿ τ ELCANAL NOSE EROSIONA