Taller de SIMULINK y Procesamiento de Señales

Dr. Javier Vega Pineda

IEEE Member

JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER(1768 ‐ 1830)

SIMULINK

Es una extensión de Matlab para:

• Modelar,

• Simular y

• Analizar

sistemas dinámicos.

Un sistema dinámico es  un sistema cuyas salidas cambian con el tiempo.

SIMULINK

• El modelado, simulación y análisis se hace mediante MODELOS formados por diagramas de bloques e interfaces gráficas de usuarios (GUIs).

• El reto es saber describir el problema a modelar con el conjunto de bloques funcionales con que cuenta Simulink

¿Que podemos modelar?

• Sistemas continuos• Sistemas discretos• Sistemas híbridosEjemplos:

– circuitos eléctricos y electrónicos analógicos– sistemas electrónicos digitales– sistemas mecánicos– sistemas de Procesamiento Digital de Señales (DSP)

– y muchos otros tipos de sistemas

Diagramas de bloques

• Describimos un sistema mediante diagramas de bloques

• Bloque. Elemento primario del sistema• Señal. Indican las relaciones entre los bloques

• Son diagramas de bloques en base al tiempo. Nos muestra como el sistema evoluciona con el tiempo.

Ejemplo: El modelo de un ecualizador adaptivo LMS

Creando Modelos• Editor para crear y modificar los diagramas de bloques: insertar, conectar, desconectar, etc.

• Los bloques están arreglados en librerías (libraries o blocksets)

• Las librerías se acceden en el library browser

Bloques• Los bloques son sistemas dinámicos (simples o complicados)

• La interfaz a un bloque: – Puertos de entrada y salida para la conexión de señales

– Parámetros que permiten controlar la funcionalidad del bloque

Parámetrospuertos

deentrada

puertosde

salida

Estados

• En la simulación el estado del sistema se representa por un conjunto de variables 

{estados}sistema dinámico

entradas salidas

• Los estados pueden ser CONTINUOS o DISCRETOS:• Un estado Discreto tiene un valor asociado en cada paso de tiempo• Un estado Continuo tiene un valor en cada paso de tiempo Y una 

tasa de cambio en cada paso de tiempo.

Simulación de sistemas dinámicos

• Se refiere al cómputo de todos los estados y salidas es un lapso de tiempo

• El simulador progresa por una serie de pasos de tiempo

• En cada paso de tiempo los estados y salidas de cada bloque del modelo son actualizados 

• En Simulink son tres fases:– Compilación – preparación inicial del modelo para simulación

– Link (enlace) – asigna las estructuras de datos necesarias– Lazo de Simulación – evalúa estados y salidas durante el tiempo de simulación

Análisis en el Dominio de la Frecuencia

• Series de Fourier– Las series de Fourier pueden usarse para descomponer una señal periódica en una suma de ondas seno a una frecuencia fundamental y múltiplos de la fundamental (armónicos)

• Implementar el modelo siguiente:

s(t)=1000 sen (2π 1000t)

Analizador de espectros

La transformada de Fourier !!!!! (FFT)

Señal cuadrada por Series de Fourier• Sumar 9 señales sinusoidales:

Frecuen‐cia, Hz

100 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700

Amplitud 1 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 1/13 1/15 1/17

Agregar un analizador de espectros (spectrum scope)

Señal cuadrada por Series de FourierFrecuen‐cia, Hz

100 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700

Amplitud 1 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 1/13 1/15 1/17

Análisis de frecuencia en Tiempo‐Real

• Se usa una señal que barre (sweep) la frecuencia

• Observe la “Longitud del buffer” y “Traslape del buffer” [Buffer size; Buffer overlap] del Spectrum Scope

Barrido y ruido

Buffer size=128; Buffer overlap=64 Buffer size=4096; Buffer overlap=2048

Series de Fourier de una señal triangular

Señal analógica y señal digital(señal continua y señal discreta)

Converti‐dor

Análogo DigitalADC

Fs = Frecuencia de Muestreo = 1 /Ts

Señal continua o analógica Señal discreta o digital

Transformada Discreta de Fourier de N puntos a N/2 puntos de frecuencia

DFT

Número de muestraspor periodo, N=20

Bins (tramos) de frecuencia y Resolución

• En la DFT de N muestras de datos en el tiempo, la resolución en frecuencia se calcula como Fs/N

• Esto significa que la distancia entre muestras de frecuencia es Fs/N

• La frecuencia más pequeña o mínima que puede representar un periodo completo de N muestras del periodo, es:

NFs

NTsf ==

1

¿Si N=20 y Fs=10,000 Hz, que sucede con la señalen tiempo y frecuencia?

Distorsión armónica por recortado

Distorsión armónica por recortado

Señal analógica Señal cuantificada

Señal cuantificada y recortada

Filtros Digitales

Signal Processing Blockset / Filtering /Filter Designs / Digital Filter Design

Filtros Digitales

Filtros Digitales

Original

Cuantificada

Cuantificada y filtrada