DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

CASÚISTICA Variables que intervienen

Lo determina el proyectista en el estudio, normalmente el grado de confianza utilizado es entre 90% y 99%

Existen tablas estadísticas, para fines prácticos que nos den el valor de Z

Si

Puede ser un dato histórico, o hallado a través de muestra piloto (sondeo) si no se puede calcular, se asume un valor de 0.5 = 50%

q = 1 – p = Población que no tiene la característica de interés

N = Tamaño de la población

n = Tamaño de la muestra que se quiere obtener

Formulas para el cálculo del tamaño de la muestra

Si no se conoce la población bajo estudio

Donde: n = número de encuestas

a0.90

0.95

0.98

0.99

Z1,645

1.96

2.33

2.575

a = Grado de confianza

Z = Es el valor de distribución normal estandarizada, correspondiente al nivel de

p = Proporción de la población que tiene la característica que nos interesa medir

E = Máximo error permisible, lo determinara el proyectista y representa qué tan precisos se desean los

n = z 2 p q E2

Si el tamaño de la población es conocido (N)

Ejemplo Nº 1- Producto a estudiar : Detergente en caja- Técnica a utilizar : Una encuesta- Objetivo del estudio : Determinar que

proporción de la población compra el

producto- Grado de confianza : 95%- Máximo error permisible : 5%- Población : No se conoce el tamaño de

la población

- Población con la característica : 20%

¿Cuál es el tamaño de la muestra?a = 0.95z = 1.96p = 20% = 0.2q = 1 – p = 0.8e = 0.05

Ejemplo Nº 2Si se conoce el tamaño de la población, y es de N = 5,7000 habitantes, se desea calcular el tamaño de la muestra

n = z 2 * p * q * n = (1.96) 2 * 0.2 * 0.8 * 5,700 E2 (N-1) + z2 p* q (0.05)2 * (5,700-1) + (1.96) 2 * 0.02 * 0.8

n = 235.73 ≈ 236 encuestas

Ejemplo Nº 3: En el proyecto Power Life a = 0.95z = 1.96p = 0.43 sobre un sondeo de 100 entrevistasq = 1 – p = 0.57e = 0.05

n = z 2 p q N

E2 (N-1)+Z2

n = z 2 * p * q E2

n = (1.96) 2 * 0.2 * 0.8 = 245.73 ≈ 246 (0.05)2

n = z 2 * p * q * N = (1.96) 2 * 0.43 * 0.57 * 20,391 E2 (N-1) + z2 p* q (0.05)2 * (20,391-1) + (1.96) 2 * 0.43 * 0.57

= 19,199.679 = 19,199.679 50.975 + 0.941 51,916

n = 369.822 ≈ 370 encuestas o muestra poblacional.