TALLER DE DESCUENTO

1. Una letra de $300.000 se descuenta en forma comercial al 3% mensual. Si el descuento fue de $50.000, ¿q’ tiempo faltará para el vencimiento?R/ta. Dc = Vn*d*N

N = DcVn∗d Luego: N = 50.000

¿¿ = 5, 5555 meses

2. Una letra tiene impreso el valor de $500.0000; si se descuenta en forma racional al 3% mensual, ¿cuál será el periodo de redención, si tiene un valor efectivo de $400.000?R/ta: Ve = $400.000; Vn = $500.000; d = 0.03; n =?

Ve = Vn

1+d∗n; Por tanto: 1+dN =

VnVe; luego d*N =

VnVe

– 1;

N = VnVe

−1

i = 500.000400.000

−1

0.03=¿ 8.3333 meses

3. Se tiene una letra de #1’000.000 con vencimiento dentro de un año, cuatro meses, diez días. Si fuera a hacerse efectiva hoy, considerando una tasa de descuento del 2% mensual y realizando la operación en forma comercial, ¿cuál será el valor actual de la letra?

R/ta: N = 360+120+10

30 =49030

=¿ 16.33 meses; Vn = $1’000.000; d= 0.02 mensual;

Dc = (1’000.000)(0.02)(16.33) = $326.370Ve = Vn – Dc = 1’000.000 – 326.670 = $673.333,34

4. Con los datos del problema anterior, calcular la tasa de descuento.R/ta: Vn = $1’000.000; Ve $673.3333,34; d=?Dc = 326.670; N = 16.33 meses

Dc = Vn*d*N; Luego d = DcVn∗N

= 326670(1¿¿ ' 000.000)¿¿¿

= 2% mensual.

5. Una letra vence dentro de 8 meses y estipula una tas de descuento del 3% mensual. Si se calculan los descuentos comercial y racional se hallará entre ellos una diferencia de $46.451,62. ¿Cuál será el valor nominal de la letra?. Calcular cada uno de los descuentos citados.R/ta: N = 8 meses; d= 0.03; Dc – Dr = 46.451 .62

Dr = Vn∗d∗N1∗dN sin embargo, Dc = Vn*d*N, luego Dr =

Dc1∗d∗N

Vn*d*N = ; luego Vn*d*N -Vn∗d∗N1+d∗n

= 46.451 .62

Vn (0.03)(8) – Vn (0.03 ) (8 )1+(0.03 ) (8 )

=46.451.62; luego (0.24Vn ) (1.24 )−0.24Vn

1.24=46.451,62

Entonces 0.057Vn = 46.451 .62Entonces tenemos: Vn = $1’000.000; Dc = Vn*d*n = 1’000.000*0.03*8 = 240.000

Por lo tanto: Dr = Dc

1+d∗N= 240.0001+(0.03)(8)

=$193.548,38

6. Se tiene una letra de $500.000 a una tasa de interés simple del i%Y con vencimiento dentro de 10 meses. Si dentro de 6 meses se negocia la letra con el banco en forma comercial se acepta del banco la suma de $400.000por ella y se reconoce 4de descuento?R/ta: Ve = $400.000; N = 10 meses; Dc = $180.000; N = 4 meses para descuentoDc = Vn*d*N Vn = Ve + Dc, entonces: Vn = 400.000 + 180.000 = 580.00

Tenemos que: d = 180.000Vn∗N

=7.758% (tasa dedescuento )

Entonces: VF = VP(1 + i*N)

Luego i = VFVP

−1

N; entonces tenemos: i =

580.000500.000

−1

10=0.016 ,16% (tasa de interés)