taller control estadistico 3er corte
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CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD
1
Presentado a: Juan Carlos Santiago Garzn
Juan Carlos Malaver Peuela
062071269
Ingeniera Industrial
Universidad Libre de Colombia
Bogot D.C Septiembre 3 de 2014
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CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD
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TABLA DE CONTENIDO
1. Taller 1. Grfico X - R ..................................................................................... 3
2. Taller 2. Lmites de Control ........................................................................... 8
3. Taller 3. ndices Capacidad Procesos ......................................................... 13
4. Taller 4. Muestreo AQL. ................................................................................ 16
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1. Taller 1. Grfico X - R
ANLISIS DE INGENIERA
Estos grficos agrupan los datos para un periodo determinado y los expresa en
forma esttica. Sin embargo, en una fbrica tambin es deseable saber el tipo de
cambios que ocurre durante el transcurso del tiempo es decir desde un punto de
vista dinmico. Esto significa que solo debemos los cambios que experimentan los
datos a lo largo del tiempo, si no tambin estudiar el efecto que tiene sobre el
proceso los diversos factores que con el correr del tiempo sufren modificaciones.
As, si con el tiempo cambian los materiales, los trabajadores, los mtodos de
trabajo o el equipo tendremos que tomar nota del impacto que esos tienen en el
proceso, una forma de cubrir todo lo anterior es mediante el uso de los grficos de
control.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Elaborar grficas de control de variables continuas en un proceso
productivo.
OBJETIVOS ESPECFICOS
Elaborar un grfico de control estadstico dentro del proceso donde desarrolla sus
actividades de una manera numrica y grfica.
INTRODUCCIN
Un grfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van
anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est
controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de
fabricacin y a medida que se obtienen.
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MARCO REFERENCIAL
Los grficos de media vs. Rango, tambin llamados grficos XR, son grficos
realizados para el seguimiento estadstico del control de calidad de piezas en
mltiples sectores, incluyendo el de la automocin. Permiten detectar la variabilidad,
consistencia, control y mejora de un proceso productivo. En el caso de nuestro
sector, se compone de los elementos siguientes:
Lmite de control superior, o tolerancia mxima
Lmite de control inferior, o tolerancia mnima
Valor nominal, o promedio de las tolerancias mnimas y mximas
Variables de medicin, que suelen ser puntos de medicin por reloj comparador, o
puntos de medicin por mquina tridimensional. La implementacin de grficos de
control exige necesariamente colocar al proceso bajo control estadstico. Cuando
se utilizan grficos X-R, en el grfico de X se representan los promedios de
subgrupos, es decir, promedios mustrales. No se debe confundir la desviacin
estndar del proceso con la desviacin estndar de los promedios mustrales.
METODOLOGA
Un proceso de fabricacin artesanal y manual de plantillas para bases de mquinas
de coser presenta el siguiente comportamiento de espesor en milsimas de
milmetro.
A B C D E F G H I J
34 31 40 33 46 29 35 42 32 37
33 48 25 39 31 29 34 56 37 47
43 35 37 40 39 15 50 30 51 29
33 28 42 34 55 37 28 41 45 35
21 38 33 40 45 36 37 31 34 39
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1. GRAFICO X-R
Para realizar el grafico X-R primero procedemos a sacar la media y rango de cada
subgrupo (proceso) para despus poder determinar la media de todas las medias y
la media de todos los rangos.
A B C D E F G H I J
34 31 40 33 46 29 35 42 32 37
33 48 25 39 31 29 34 56 37 47
43 35 37 40 39 15 50 30 51 29
33 28 42 34 55 37 28 41 45 35
21 38 33 40 45 36 37 31 34 39
MEDIA 33 36 35 37 43 29 37 40 40 37
RANGO 22 20 17 7 24 22 22 26 19 18
MEDIA X 37
MEDIA R 20
A2 0,577
D4 2,114
D3 0,000
Con stos valores procedemos a realizar el grafico no estndar X comparando la
trayectoria sucesiva de las medias de cada proceso contra la media de medias
constante que nos da el patrn de comportamiento de la media y no mostrar las
variaciones de calidad que tiene cada proceso o subgrupo.
Con los siguientes valores hayamos los lmites de control que nos presenta el
grfico y nos permite visualizar si los procesos estn o no control estadstico de
calidad.
LCX X(A2*R)
LCXS 48,15
LCXI 25,41
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A continuacin procedemos a realizar el grfico R que es similar al grafico X pero
en ste tenemos en cuenta los rangos de cada proceso y la media de los rangos de
todos los procesos.
A B C D E F G H I J
34 31 40 33 46 29 35 42 32 37
33 48 25 39 31 29 34 56 37 47
43 35 37 40 39 15 50 30 51 29
33 28 42 34 55 37 28 41 45 35
21 38 33 40 45 36 37 31 34 39
MEDIA 33 36 35 37 43 29 37 40 40 37
RANGO 22 20 17 7 24 22 22 26 19 18
MEDIA X 37
MEDIA R 20
A2 0,577
D4 2,114
D3 0,000
3336 35
37
43
29
3740 40
37
10
15
20
25
30
35
40
45
50
A B C D E F G H I J
NO STANDAR X
MEDIA MEDIA X LCXS LCXI
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1. El proceso est en control estadstico?
El proceso est en control estadstico debido a que no se sale de los lmites
de control arrojados segn los datos anteriormente presentados. Adems los
valores no estn tan alejados de la media aunque se debe prestar atencin
a los procesos E y F que son los dos valores que se mas se alejan de la
media.
2. Cul es la conclusin sobre la calidad del proceso?
De 9 nueve datos tomados 3 estn por debajo de la media, 3 se mantienen
en la media y tres estn por encima de la media. Sin embargo ninguno se
sale de los lmites de control por que podramos decir que el proceso
mantiene la calidad. Para tener un respuesta mucho ms acertada sera
conveniente conocer las medidas de patrones para mejorar la comparacin
sin embargo se aclara en el ejercicio que la fabricacin es artesanal y
LCRS D4*R
LCRS 41,65
LCRI D3*R
LCRI 0
2220
17
7
2422 22
26
19 18
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
A B C D E F G H I J
NO STANDAR R
RANGO MEDIA R LCRS LCRI
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manual por lo que al ir a revisar la informacin obtenida en la grfica se
puede decir que cumple con la calidad.
2. Taller 2. Lmites de Control
ANLISIS DE INGENIERA
Los grficos de control fueron propuesto originalmente por W. Shewart en 1920, y
en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos
monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical
Y se representa algn indicador de la variable cuya calidad se mide. Adems se
incluye otras dos lneas horizontales: los lmites superior e inferior de control,
escogidos stos de tal forma que la probabilidad de que una observacin est fuera
de esos lmites sea muy baja si el proceso est en estado de control, habitualmente
inferior a 0.01.
INTRODUCCIN
En este taller se muestran los lmites de Control estadstico, metodologa que
utilizando fundamentalmente grficos permite monitorizar la estabilidad (calidad) de
un proceso de produccin o de suministro de un servicio, de forma que se detecte,
cuanto antes, cualquier situacin inadecuada; lo que permitir eliminar las causas
especiales de variabilidad en la obtencin del resultado final.
OBJETIVO
Determinar de forma visual y por tanto sencilla cundo un proceso se
encuentra fuera de control, con una probabilidad de error pequea.
MARCO REFERENCIAL
Una de las reas de la actividad humana en la que la aplicacin de tcnicas
estadsticas ha tenido gran difusin y al mismo tiempo un enorme xito, es en la de
aquellos aspectos que se relacionan con el control de calidad de produccin de
bienes y suministro de servicios. En los aos 80 la aplicacin de la filosofa y
tcnicas del control de calidad en la produccin supuso un enfoque revolucionario y
tremendamente competitivo, que fue aprovechado sobre todo por la industria
japonesa para colocarse a la cabeza del mercado mundial, lo que resulta curioso,
siendo americanos los "padres" del control de calidad, puesto que la industria
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americana slo se subi al carro del control de calidad una vez que la presin
ejercida en el mercado por la superioridad de los productos japoneses les oblig a
considerar las bondades de la nueva filosofa, en la que la calidad constituye un
concepto global que no slo se aplica al producto sino a todo el proceso de
fabricacin, incluyendo el control de costes, precios y beneficios, gestin de los
suministros y plazos de entrega.
Aunque inicialmente el control de calidad se aplic solo a la fabricacin industrial,
enseguida se extendi su radio de accin a la prestacin de servicios, donde
tambin podemos incluir el rea de salud, aunque dentro del entorno mdico hay
sectores que por sus caractersticas, ms asimilables a la industria, tienen una
mayor tradicin en el empleo del control de calidad; como son los laboratorios de
anlisis clnicos (hematologa, bioqumica o microbiologa), o los bancos de sangre.
Sin embargo las tcnicas han sido utilizadas tambin en otros entornos, como puede
ser por ejemplo en la monitorizacin de fallos en operaciones quirrgicas, y su
campo de aplicacin est limitado tan slo por nuestra imaginacin, ya que cualquier
actividad humana es susceptible de ser cuantificada y por tanto monitorizada para
mejorar su calidad, desde el tiempo de espera de un paciente que acude a consulta,
hasta el porcentaje de pacientes que cumplen adecuadamente el tratamiento
prescrito, o el mismo registro de datos en la historia clnica del paciente.
METODOLOGA
Un proceso de fabricacin de tornillos, presenta el siguiente comportamiento de
dimetro en los lotes del N a al N j, segn se muestra a continuacin en la tabla.
A B C D E F G H I J
3 4 30 40 33 46 29 35 42 23 37
26 48 25 39 31 59 34 56 37 47
43 35 37 40 39 15 50 30 51 29
32 28 42 34 55 37 18 41 45 35
21 38 33 40 45 36 37 31 34 39
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A. Establezca los clculos para los lmites de control asumiendo el proceso
como:
I. STANDARD
II. NO STANDARD
A B C D E F G H I J
34 30 40 33 46 29 35 42 23 37
26 48 25 39 31 59 34 56 37 47
43 35 37 40 39 15 50 30 51 29
32 28 42 34 55 37 18 41 45 35
21 38 33 40 45 36 37 31 34 39
MEDIA 31,2 35,8 35,4 37,2 43,2 35,2 34,8 40,0 38,0 37,4
RANGO 22,0 20,0 17,0 7,0 24,0 44,0 32,0 26,0 28,0 18,0
MEDIA X 37
MEDIA R 24
S 9,2
A 1,342
A2 0,577
D3 0
D4 2,114
Standard
LCX X AS
LCXS = 37 + 1.342 *(9,2) =49.34
LCXI = 37 - 1.342 * (9,2) =24.47
LCSR = D4R = 2.114 * 23 =48.62
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No Standard
LCX XA2 R
LCXS = 37 + 0.577 * 23 =50.27
LCXI = 37 - 0.577 * 23 =23.72
LCSR = D4R = 2.114 * 23 = 48,62
B. Realice el grfico de medias y rangos para el proceso como:
I. STANDARD
II. NO STANDARD
STANDAR X
31,2
35,8 35,437,2
43,2
35,2 34,8
4038 37,4
0
10
20
30
40
50
60
A B C D E F G H I J
MEDIA LCSX LCIX MEDIA X
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STANDAR R
2220
17
7
24
44
32
2628
18
0
10
20
30
40
50
60
A B C D E F G H I J
RANGO LCSR LCIR MEDIA R
NO STANDAR X
31,2
35,8 35,437,2
43,2
35,2 34,8
4038 37,4
0
10
20
30
40
50
60
A B C D E F G H I J
MEDIA LCSX LCIX MEDIA X
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3. Taller 3. ndices Capacidad Procesos
ANLISIS DE INGENIERA
Los ndices de capacidad son estimaciones numricas de la capacidad del proceso,
es decir, nos dan una idea de cun capaz es el proceso, a qu nivel cumple con las
especificaciones. Estos datos estadsticos son muy tiles ya que, aparte de ser
sencillos de calcular, no tienen unidades de medida, por lo que permiten comparar
distintos procesos. Bsicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del
proceso, la distancia entre los lmites de tolerancia o lmites de especificacin, y la
amplitud real o natural del proceso; recordemos que, habitualmente, la distancia
entre los lmites de control es de 6 sigma. Algunos de estos datos estadsticos se
definen a partir de la media del proceso o del objetivo.
NO STANDAR R
2220
17
7
24
44
32
2628
18
0
10
20
30
40
50
60
A B C D E F G H I J
RANGO LCSR LCIR MEDIA R
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INTRODUCCIN
El anlisis de la capacidad de un proceso deber realizarse cuando dicho proceso
est bajo control. Dicho anlisis se suele iniciar cuando se necesita estudiar un
nuevo proceso, cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del
proceso, cuando se han emplazado una o ms mquinas en otro lugar, cuando ha
habido un reajuste en el funcionamiento de las mquinas, cuando los grficos de
control muestran cierta inestabilidad, etc.
El anlisis estadstico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio
de este para realizar estimaciones de los parmetros fundamentales que definen su
funcionamiento; especialmente, de los parmetros que determinan su variabilidad.
OBJETIVOS
Garantizar la comprensin y uso de conceptos estadsticos bsicos, tales
como la variacin, control, capacidad de proceso, sobre ajuste y uso e
interpretacin de los grficos de control.
Obtener conocimientos bsicos sobre la aplicacin de tcnicas estadsticas
orientadas hacia el control y mejora de los procesos.
Generar una estandarizacin de criterio sobre los resultados obtenidos y
facilitar el grado de comunicacin y comprensin.
MARCO REFERENCIAL
Los ndices de capacidad de procesos (ICP) son un medio altamente efectivo de
determinar la calidad del producto y desempeo del proceso. Entre muchos ndices
de capacidad de procesos desarrollados, Cp, Cpk, Cpm y Cpmk son los cuatro
ndices ms populares bajo procesos distribuidos normalmente. Sin embargo,
cuando estos ndices tradicionales son utilizados para evaluar un proceso
distribuido no normalmente a menudo gua a resultados inexactos. Por esto, los ICP
basado tanto en el mtodo de percentiles de Clements como en el mtodo de
percentiles de Burr fueron propuestos para superar esta deficiencia bajo procesos
distribuidos no normalmente.
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METODOLOGA
Segn los datos a continuacin descritos, se asume una distribucin normal del
proceso.
10 12 7 9 11 13 10 10 8 9
Calcule los ndices de capacidad del proceso CP y CPK, segn la ubicacin
de los lmites de especificacin expuestos en la grfica.
Determine si el proceso es capaz de suministrar piezas dentro de
especificacin.
10 12 7 9 11 13 10 10 8 9
MEDIA 9.9
1,79
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LEs = + 3
LEs = 9.9 + 3(1,79) = 15,27
LEi = 9.9 - 3(1,79) = 4,53
ICP = LES LEI / 6
ICP = 15,27 4.53 / 6(1,79) = 1
ICPks = LEs - / 3
ICPks = 15,27 9,9 / 3(1,79) = 1
ICPki = LEi / 3
ICPki = 9,9 4,53 / 3(1,79) = 1
El proceso es capaz de fabricar piezas dentro del lmite de especificacin, ya que el
CP es igual a 1, el status Q escasamente cumple con los lmites de especificacin,
pero hay un alargamiento de la curva.
4. Taller 4. Muestreo AQL.
ANLISIS DE INGENIERA
Los procedimientos de muestreo basados en AQL (o NCA) se utilizan generalmente
para aceptar o no aceptar lotes provenientes de proveedores. La aplicacin de este
procedimiento permite ser objetivo en la toma de decisiones, ya que en funcin del
tamao del lote y el nmero de no conformidades encontradas en las piezas
muestreadas, se indica el lmite de no conformidades a partir del cual rechazarlo.
No se debe confundir el nmero de no conformidades con el nmero de productos
no conformes, ya que un producto puede tener ms de una no conformidad. Otra
virtud del procedimiento contenido en estas Normas es que ste se hace ms o
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menos riguroso en funcin de los resultados histricos obtenidos, contemplando 3
categoras diferentes de inspeccin: rigurosa, normal, y reducida.
INTRODUCCIN
El control de recepcin o muestreo de aceptacin es el que se aplica al recibir
materias primas, productos elaborados o servicios administrativos que sern
introducidos en un proceso de fabricacin y/o administrativo para comprobar cmo
cumplen unas especificaciones de calidad. Sus tcnicas suponen un compromiso
de calidad entre fabricante y comprador o personal de servicio y usuario. La
contribucin a la toma de muestras de los expertos en estadstica, ha sido
bsicamente el establecer el tamao de las mismas y establecer los riesgos que
ayuden al responsable a tomar decisiones ms inteligentes con respecto a la
aceptabilidad del producto.
OBJETIVOS
Juzgar la calidad del lote segn la proporcin de unidades defectuosas que
recibe el cliente.
Establecer un riesgo especificado para el productor y para el consumidor.
MARCO REFERENCIAL
El valor AQL (Nivel de Calidad Aceptable) es uno de los criterios de calidad ms importantes en la produccin. AQL es un mtodo estadstico de control de la calidad que, a partir de un nmero limitado de muestras, permite determinar la calidad del total de la produccin con una fiabilidad inicialmente definida. La demanda de productos para uso diario ha ido creciendo continuamente. La invencin de la mquina a vapor a principios del siglo XIX constitua la base de la era industrial. Poco a poco iba cediendo la presin de las corporaciones y el artesanado estaba sustituyndose paulatinamente por la produccin en serie. Esto fue el inicio de un desarrollo de la produccin y de la economa en Europa y en los Estados Unidos, cuyas consecuencias determinan hasta hoy da nuestro mundo de trabajo. Gracias a la produccin en masa, muchos productos han podido fabricarse a precios considerablemente ms bajos, por lo que, de pronto, estaban al alcance de la mano de vastos sectores de la poblacin.
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CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD
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Con los precios ms bajos suba la demanda y por tanto la produccin. Sin embargo, no eran solamente ventajas lo que la produccin en masa llevaba consigo. Aparte de los problemas sociales al principio del siglo industrial, tenan que tomarse medidas nuevas para aumentar el nivel de calidad de la fabricacin de los productos en masa. METODOLOGA La fbrica MEGAN de productos para el sector textil, desea establecer en qu nivel de su calidad se encuentran sus productos plsticos. Su mayor cliente es FABRIL S.A y su departamento de control de calidad ha decidido como mtodo de aceptacin de los productos plsticos, un nivel aceptable de calidad de 2.5, para los dos tamaos de lote de su produccin, los cuales son de 280 y 150 unidades. El procedimiento de muestreo debe ser acorde a la norma MIL_STD_105E y/o ISO 2859, considerando como nicos defectos en el proceso de determinar al AQL.
1. Falta de material que impida la formacin de redondez en la pieza.
2. Mezcla de colores en la pieza.
MEGAN ha suministrado las muestras de los lotes de las piezas fabricadas para
realizar el muestreo y as determinar el estado real de la calidad de sus productos
plsticos y poder hacer una comparacin con los criterios de la calidad establecidos
por el cliente, para lo cual es necesario:
1. Cul es el nivel de calidad encontrado en cada tamao de lotes de los
productos MEGAN?
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N1 150
N2 280
n 20
NAC 2.5
Inspeccin Normal
N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuosos
Decisin
Color Material
150 20 1 2 3 5 8 Rechazo
150 20 1 2 3 5 8 Rechazo
150 20 1 2 6 2 8 Rechazo
150 20 1 2 6 2 8 Rechazo
150 20 1 2 6 1 7 Rechazo
Inspeccin Rigurosa
En la Tablas 2-B Rigurosa, se toma la muestra de 32 ya que en una muestra de 20
con un nivel de aceptacin de 2.5 indica pasar al siguiente nivel de muestra.
2 o ms No OK
1 o ms No OK
5 o ms OK
5 OK (n)
1 o ms No OK
II
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CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD
20
N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuoso
s
Decisin
Color Material
150 32 1 2 9 9 18 Rechazo
150 32 1 2 5 9 14 Rechazo
150 32 1 2 5 7 12 Rechazo
150 32 1 2 7 7 14 Rechazo
150 32 1 2 6 8 14 Rechazo
Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo, por lo tanto se pasara a la
siguiente toma de muestra N2.
Inspeccin Normal
N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuosos
Decisin
Color Material
280 50 3 4 4 11 15 Rechazo
280 50 3 4 7 6 13 Rechazo
280 50 3 4 4 9 13 Rechazo
280 50 3 4 5 10 15 Rechazo
280 50 3 4 7 11 18 Rechazo
Inspeccin reducida
N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuosos
Decisin
Color Material
280 50 2 3 9 9 18 Rechazo
280 50 2 3 7 10 17 Rechazo
280 50 2 3 6 9 15 Rechazo
280 50 2 3 9 11 20 Rechazo
280 50 2 3 6 10 16 Rechazo
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Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo.
2. Se cumple con los requisitos de FABRIL S.A?
No se est cumpliendo con los requisitos ya que al final de la toma de
muestras fueron rechazadas hasta detenerse el proceso ya que su rechazo
supero el nmero de aceptacin.
3. Es necesario replantear un nivel AQL diferente y porque?
Si, por que con el AQL indicado se est rechazando ms muestras y es
menos el nivel de aceptacin por lo tanto si se aumenta el AQL se podra
tener ms aceptacin y menos rechazo en las muestras.