C.E.D. TÉCNICO BENJAMÍN HERRERAC.E.D. REPÚBLICA DE FRANCIA

TALLER DE ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN SEGUNDO PERIODO.

Propiedades de la multiplicación

La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativas, asociativa, elemento neutro y distributiva.

Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4

Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)

Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.

Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3

Ejercicios con la ley asociativa de la suma y de la multiplicación.

(13 +45) +89 = 13 + (45 + 89) (45 x 87) x 98 = 45 ( 87 x 98) ___________ = ___________ ___________ = ______________________ = ___________ ___________ = ___________Problemas en los que puede aplicar la ley asociativa de la suma y de la multiplicación

En un parque había 5 abetos y 4 pinos. El jardinero ha plantado otros 6 pinos más.

¿Cuántos árboles hay ahora en total en el parque?

Para llevar balones nuevos a un polideportivo, han llegado 2 camiones con 10 cajas cada uno. Dentro de cada caja hay 8 balones. ¿Cuántos balones han llegado al polideportivo?

Aplicando la ley asociativa de la multiplicación. ¿cómo sería la solución?

Ejercicios de la ley distributiva de la multiplicación en la suma y en la resta.

13 (9 + 8) = (13 x 9) + (13 x 8) 76 (67 – 45) = __________________________

= ___________________ = _________________________

= _______________ = ________________________

38 (19 +54) = 49 (98 – 56) =

15 (13 +19) = 31 (68 -34) =

Problemas de la ley distributiva de la multiplicación en la suma y resta.

Problema:

Cada día de la semana Luis gasta $50 en locomoción y $125 en el almuerzo.  ¿Cuál es el gasto de una semana?

1. Un barril contiene 230 litros de aceite.  Si el valor del litro de aceite es de $27, ¿cuál es el valor del fertilizante contenido en dicho barril?

2. Se venden 140 litros de aceite, ¿cuál es el valor del aceite vendido?

 

 María está preparando su fiesta de cumpleaños, en la que repartirá caramelos a todos sus amigos. Para ello, los meterá en bolsas con 5 caramelos de fresa, 4 caramelos de limón y 3 caramelos de menta cada una. Ha decidido que regalará 10 bolsas de caramelos. ¿Cuántos caramelos regalará en total?

Completar la siguiente tabla

potenciación radicación logaritmación5 x 5 x 5 = ∛____ Log

√ 144 Log 16 x 6 x 6 =4 x 4 x 4 x 4 =

Problemas con potenciación.

La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?

Reflexión: El primer día, al cortarle una cabeza, el monstruo tenía 2 cabezas, El segundo día, al cortarle todas las cabezas, nacieron el doble: 2 x 2 = 4 cabezas, El tercer día, volvieron a nacer el doble de cabezas: 2 x 2 x 2 = 8 cabezas, En resumen , para saber cuántas cabezas tenía tras estos 3

días,   hemos multiplicado 2 tres veces . ¿Cuál es la respuesta de la segunda pregunta?

a) Un candado tiene en vez de una llave cuatro discos para poner una combinación de cuatro números. ¿Cuántas combinaciones hay, si cada disco tiene las cifras de 0 a 9?

b) Otro candado tiene tres discos y las cifras de 1 a 9. Calcula las combinaciones que se pueden poner. Escribe el número también como potencia. 9 · 9 · 9 =

c) Un trompo tiene un disco en forma de un hexágono regular. Los seis sectores tienen los colores amarillo, verde, rojo, azul, marrón y negro. Se gira el trompo cinco veces y después de cada giro se anota el color del sector que se apoya en la mesa. Calcula el número de todas las combinaciones de colores. 6 · 6 · 6 · 6 · 6 =

Hallar el M.C.D. de las siguientes cantidades por el método de intersección de conjuntos.

a. 15, 30, 45, b. 30, 40, 60 c. 18, 24, 36,

Hallar el m.c.m. de los siguientes números compuestos, por el método de intersección

a. 8, 12, 18 b. 5, 10, 15, c. 6, 8, 12,

Problemas para ser desarrollados con M.C.D. y m.c.m.

1. En un paradero del Transmio, un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántos minutos, como mínimo, se encontrarán en el paradero?

2. Joaquín ha coleccionado estampillas de América y Europa. Las estampillas de América están agrupadas en sobres de 24 estampillas cada uno y no sobra ninguna, mientras que las estampillas de Europa las ha agrupado en sobres de 20 y tampoco sobran. Sabiendo que el número de estampillas es el mismo tanto para América como para Europa, ¿cuántas estampillas como mínimo hay en cada caja?

3. Diego ha iniciado un tratamiento médico para su alergia. Debe tomar tres medicamentos distintos: unas pastillas, un jarabe y una crema. Las pastillas las debe tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego tomó todos los medicamentos a las 8:00 de la mañana, ¿a qué hora los volverá a aplicar todos?

4. Bernardita quiere comenzar a vender bombones. Con lo que aprendió en su taller de chocolatería, hizo 32 bombones de trufa, 24 de frambuesa y 28 de manjar. ¿Cuántos paquetes con la misma cantidad de bombones de cada tipo puede hacer?

5. Una de las unidades del grupo scout necesita preparar cintas para una de las pruebas del campamento. Si tienen dos cordeles, uno de 94 cm y otro de 64 cm, ¿cuál es el mayor tamaño en que pueden cortar las cintas de ambos cordeles, para que sean todas iguales?

Construir los siguientes triángulos usando regla, compás y luego identificar la clase de triángulo según sus lados y según sus ángulos. a = 8 cm b= 5 cm c= 7cm a= 9 cm b= 5 cm c= 7 cm

Las leyes de la multiplicación debe retomarlas y completar el siguiente cuadro.

Nombre de la ley Enunciado de la ley Ejercicio de la ley

Las anteriores actividades deben ser desarrolladas en hojas examen oficio cuadriculadas, colocarlas en una carpeta con la guía de nivelación y prepararse para la evaluación. /www.smartick.es/blog/index.php/ejemplos-propiedad-distributiva.http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm.www.smartick.es/blog/index.php/problemas-con-potencias.Alguna de la información fue seleccionada de algunos links de internet, respetamos los derechos de los autores, y sus propuestas.