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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL IIND 2401-Análisis de Decisiones de Inversión 2015-20 TALLER 1 –Costo de Oportunidad, Tasas de interés y Matemáticas Financieras.

FECHA DE ENTREGA: 21 de Agosto de 2015 a las 2:00 p.m. LUGAR: Casillero ML Séptimo Piso

Integrante 1: ____________________________________ Código: ____________________ Integrante 2: ____________________________________ Código: ____________________ PROFESOR MAGISTRAL: ____________________________________________________

Taller 01 -Formato de calificación

Numeral Puntaje Total Inciso Puntaje máximo Puntos Alcanzados

1 20

a 6

b 1

c 1

d 4

e 4

f 1

g 1

h 2

2 20

a 12

b 4

c 4

3 25

a 5

b 5

c 5

d 5

e 5

4 25

a 5

b 2

c 15

d 3

5 10

a 1

b 2

c 4

d 3

Penalización: No impresión formato calificación -10

Penalización: No a computador -10

Total 100

Calificado por: ______________________________________________________________

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Recuerde: Para los puntos del taller que son no teóricos, usted deberá mostrar los cálculos y fórmulas utilizadas para su realización, de lo contrario su nota se verá afectada. Respuestas sin procedimientos serán anuladas.

Recuerde subir el soporte del taller en SicuaPlus (Estos archivos serán revisados ÚNICAMENTE en casos de irregularidades. Es decir, el documento oficial que se califica es la versión impresa. Si por alguna razón existen discrepancias entre la versión impresa y la versión digital, tendrá prelación en la calificación la versión impresa del taller).

Se deben numerar las hojas del taller (Ej. 2 de 7). Sustente todas las respuestas con dos (2) decimales de aproximación. El taller debe ser entregado a computador. Imprima el taller por las dos caras de la

hoja. Para efectos de todos los puntos del taller, tenga en cuenta que:

o 1 año tiene 360 días o 1 año tiene 12 meses o 1 año tiene 52 semanas o 1 mes tiene 4 semanas o 1 mes tiene 30 días o 1 día tiene 24 horas.

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Las siguientes preguntas tienen como finalidad evaluar su comprensión de los conceptos de VDT, tasas de interés y equivalencias financieras por medio de casos teóricos y prácticos. Punto 1 (20 puntos)

a. (6 Puntos) Para las siguientes situaciones indique qué preferiría. Justifique su respuesta de manera teórica :

Prestar dinero a una tasa de interés simple del X%, o a una tasa de interés compuesto del X%.

Prestar dinero a una tasa de interés X% NA/SV, o a una tasa de X%NA/TV. Pedir un préstamo en el que le cobran una tasa de interés de X% NA/MV,

o a una tasa de X% NA/MA.

b. (1 Puntos) Defina cuál es el costo de oportunidad de un agente inversionista.

Adicionalmente, de un pequeño ejemplo que ilustre tales definiciones.

c. (1 Puntos) Defina qué es una tasa de interés nominal y una tasa de interés

efectiva, incorporando en su definición los conceptos de interés simple e interés

compuesto.

d. (4 Puntos) Dante Morales compró el 1 de enero acciones de la empresa

transmisora de energía ISA por un valor de $50 millones. Al cabo de tres años, estas acciones se podrán negociar por $9,5 millones adicionales al valor que Dante las obtuvo. A partir de la información anterior responda las siguientes preguntas:

¿Cuál es la rentabilidad efectiva que otorgan las acciones a Dante después de los tres años?

¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual de dichas acciones? ¿Cuál es la rentabilidad efectiva trimestral y efectiva semestral de las

acciones?

e. (4 Puntos) Facundo Cabrera solicitó al banco “Platica Ya” un préstamo por un valor de $X. El banco le ofreció una tasa de interés de i% ET, con un plazo de 6 trimestres para que el Sr. Facundo amortice totalmente la deuda por medio de un pago uniforme trimestral, cada uno por un monto $Y.

a. ¿Qué pasaría con el pago uniforme trimestral que debe pagar Facundo si la tasa de interés se redujera a la mitad de su valor? ¿Es mayor, menor o igual a la mitad de la cuota original?

b. ¿Qué pasaría con el pago uniforme trimestral que debe pagar Facundo (con respecto al pago uniforme trimestral inicial de $Y) si la tasa de

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interés cambia de i% ET a i% NA/TV? ¿El nuevo pago uniforme trimestral sería mayor o menor al inicialmente contemplado?

f. (1 Puntos) Un proyecto le ofrece una rentabilidad del 4,5% capitalización

continua. ¿Al cabo de 5 años cuál sería su rendimiento efectivo sobre una

inversión inicial de $2’535.000?

g. (1 Puntos) Doña María Mechitas está interesada en adquirir una peluquería moderna, y ha encontrado un salón de belleza muy sofisticado y reconocido, el cual se encuentra ubicado dentro del Centro Comercial Mechones. A Mechitas le han ofrecido las siguientes formas de pago para hacerse dueña del local. Éstas son: 1) Comprar el local de contado hoy por $73’505.100, 2) Comprar el local financiándose con un banco, de tal manera que el local se adquiere hoy, pero se paga en tres años. El valor total a pagar en tres años (incluyendo interés del banco) es de $88’127.224. Partiendo de lo anterior y teniendo en cuenta que la tasa de interés que le ofrece el banco es 5,67% E.A ¿qué le recomendaría a Mechitas?

h. (2 Puntos) Dominic Toretto está interesado en remodelar sus carros Mustang

Challenger para la carrera clandestina del Desierto de la Tatacoa, y para esto él

decidió que solicitará un préstamo al “Banco Furioso”, el cual le prestará a un

interés del 8,8% E.A un monto total de dinero de $235’450.000 COP. Sin

embargo, Toretto contempla la posibilidad de invertir el dinero que solicitó al

Banco en otros tipos de proyectos con finalidades distintas a la planeada

inicialmente, como son: A) Montar un taller mecánico, el cual le promete generar

una rentabilidad del 9,4%; B) Una pista de carros para entrenamiento, que

asegura una rentabilidad del 10,5% y C) Una tienda de partes de carros, que

rentará al 10,9%. Según la información anterior, ¿Cuál es el costo de oportunidad

de Dominic Toretto?

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El objetivo de este punto es evaluar su capacidad de conversión de tasas, y su competencia para seleccionar aquellas que son más convenientes según las necesidades particulares expuestas, dependiendo si se tiene el perfil de un prestamista o de quien requiere un crédito.

Punto 2 (20 puntos)

Arepas “La Antioqueñita”, es una compañía dedicada a la fabricación y comercialización

de productos alimenticios en base de masa de maíz. Esta empresa tiene una gran

acogida en el sector alimenticio, y por ello, el gerente ha decidido invertir en maquinaria

para aumentar la producción de los alimentos (la nueva máquina será automática, por

lo que no requerirá de la contratación de más personal). Con el fin de obtener el capital

necesario, el gerente requiere de un préstamo bancario por valor de $150 millones de

pesos. Para ello, él tiene a su disposición 7 bancos diferentes, cada uno de los cuales

ofrece una tasa de interés diferente. Tenga en cuenta esta información para responder

las preguntas a continuación.

a. (12 Puntos) Los 7 bancos que le prestan dinero expresan sus tasas de interés

en diferente denominación. Encuentre las tasas equivalentes a cada una de las tasas de interés dadas en la tabla a continuación. Muestre explícitamente los cálculos realizados para obtener los resultados de la primera fila.

Banco Efectivo

Anual NS/MA

Efectivo Semestral

NS/TV NB/MV NA/SA Capitalización

Continua 1 4,63%

2 4,85%

3 3,63%

4 3,5%

5 1,57%

6 10%

7 6,55%

NOTA: Utilice para las tasas equivalentes 3 cifras significativas.

b. (4 Puntos) La empresa “La Antioqueñita” ha tenido problemas de liquidez en el último año, lo que se ha manifestado en que los calificadores de riesgo le asignen un riesgo crediticio de tipo BBB. En consecuencia, ningún banco está dispuesto a prestarle la totalidad del dinero que requiere. Por lo contrario, cada banco está dispuesto a prestarle a la empresa hasta un monto máximo de dinero, el cual se expone a continuación:

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Banco Monto máximo autorizado

(millones de pesos) 1 $ 23,2

2 $ 14,34

3 $ 20,0

4 $ 10,0

5 $ 24,0

6 $ 36,5

7 $ 44,4

Con esta información, ¿a qué bancos le pediría usted prestado para lograr

obtener los 150 millones de pesos teniendo en cuenta que usted desea

minimizar el costo de la financiación? ¿Cuánto le pediría a cada banco?.

NOTA: Construya una tabla en la que se especifique claramente los bancos, los montos

y las tasas de interés (expresadas en tasas efectivas anuales) de su estrategia de

financiación.

c. (4 puntos) Los empleados de “La Antioqueñita” le han solicitado a la compañía

mejores prestaciones y servicios para ellos debido al aumento de la producción

de los últimos meses. Por tal motivo, la empresa ha creado el “Fondo de crédito

y Vivienda para Los Antioqueñitos”, el cual le brindará préstamos de libre

inversión y de vivienda a todos los empleados. Suponga que usted está

asesorando al fondo de crédito de la empresa sobre qué tasa de interés ofrecer

a los trabajadores por los créditos, y para ello utilizará los resultados de la tabla

del literal a.), y ordenará las tasas de interés bancarias (en E.A) de la más

deseable a la menos deseable para el perfil de prestamista, de manera que el

fondo conozca el comportamiento de los demás competidores.

NOTA: Construya una tabla que conste del número del Banco y su respectiva tasa efectiva anual (siguiendo el orden solicitado).

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El objetivo de este punto es evaluar sus conocimientos asociados a la utilización de las matemáticas financieras. PUNTO 3 (25 puntos)

La tarjeta Grupo EPM es una tarjeta de crédito para la compra de electrodomésticos e

insumos para remodelación de vivienda, con el fin de facilitar la mejora de la calidad de

vida y el uso eficiente de los servicios1. Esta tarjeta se obtiene por medio del recibo de

los servicios públicos y de un estudio crediticio al solicitante. Una vez sea aprobada la

entrega de la tarjeta de crédito, se le asigna un cupo al cliente y se le hace entrega de la

misma para que él adquiera los productos autorizados. Cabe resaltar que el cliente

puede estipular el número de cuotas a las que desea pagar cada préstamo que adquiera.

a. (5 puntos) El señor Hernando Hernández ha obtenido la tarjeta y ha decido usarla

en la compra de una lavadora LG SPIRIT DDD por un valor de $3,5 millones de pesos.

Él manifestó que desea diferir esta compra a 25 meses, donde pagará cada mes una

cuota creciente que aumentará, de manera mensual, en $4.000 pesos respecto al

valor del mes anterior. Bajo este contexto, ¿cuál es el valor de la primera cuota

mensual?, ¿cuál es el valor de la cuota que se debe pagar en el mes 18? ¿Cuál es el

valor de la última cuota que se debe pagar? Tenga en cuenta que EPM le ofrece una

tasa de interés de 18% NA/M.V

b. (5 puntos) Ahora bien, El Grupo EPM ha desarrollado una alianza con la empresa

“Éxito” y entre ellos han decidido hacer una feria para el hogar donde se ofrecen

promociones sorprendentes para los clientes con la tarjeta EPM. Por ejemplo, se

tiene con descuento el calentador Power 2016 Turbomax, y para que los clientes

tengan la posibilidad de comprarlo con mayor facilidad, se les ha ofrecido financiar

el producto bajo dos modalidades de pago. Estas modalidades de pago son:

1 Tomado de http://www.epm.com.co/site/Home/SostenibilidadEPM/ProgramasyaccionesRSE/Clientes/TarjetaGrupoEPM.aspx.

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¿Cuál es la cuota fija mensual de la modalidad 1 que hace que un cliente sea

infiderente entre ambas opciones de pago, teniendo presente que la tasa de interés

es de 12,27% N.S/T.V?

c. (5 puntos) La señora Esperanza se ha enamorado de un combo “Nevera-Lavadora-

Secadora” por un valor de $10 millones, y desea fervorosamente adquirirlo, motivo

por el cual ha pedido a sus hijos que la apoyen con la compra. Desafortunadamente

ellos le han podido subsidiar únicamente $3,5 millones, razón por la cuál ella debe

buscar el resto del dinero con otra fuente de financiación. A raíz de esto, Esperanza

ha decidido solicitar la tarjeta EPM, con el objetivo de completar el dinero restante.

Afortunadamente le fue aprobada su tarjeta, y debido a su estudio crediticio, EPM le

ha otorgado un cupo de $7,5 millones, (tenga en cuenta que ella sólo se endeuda con

la cantidad que le hace falta para comprar el combo). EPM le ofrece a la señora

Esperanza la opción de realizar pagos mensuales, los cuales se incrementan en

0,65% respecto al mes anterior. Teniendo en cuenta que el número de cuotas

estipuladas por la señora es de 24 (1 cuota por mes) y que la tasa de interés otorgada

por la entidad es de 1,5% E.M, calcule el valor de la cuota que ella debe pagar en el

mes 23.

d. (5 puntos) Suponga ahora, que la señora Esperanza le ha pedido a EPM que le

ofrezca otra modalidad de pago, pero continuando con el plazo de 2 años. Como

respuesta a esto, EPM expone la siguiente propuesta: “La cliente Esperanza realizará

pagos mensuales iguales (uniformes/constantes), en donde exactamente cada 6

meses se le generará un aumento de 3,5% en el valor de su cuota con respecto al

valor del semestre anterior, (es decir, el pago del mes siete es el del mes seis

aumentado en un 3,5% y así sucesivamente).

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A partir de lo anterior, y teniendo en cuenta que la tasa de interés otorgada por la

entidad es del 1,5% E.M, indique: ¿cuál sería el valor de la mensualidad del primer mes

que deberá pagar la señora Esperanza? ¿Cuál el valor de la mensuidad que debe pagar

en el mes 7 y en el mes 13?

e. (5 puntos) Considerando la información proporcionada en el anterior literal, suponga que EPM le da la opción a la señora de tener un periodo de gracia de 6 meses. Es decir, durante el primer semestre no pagará cuotas, pero por los restantes 18 meses sí. Indique ¿cuál sería el valor de la mensualidad para el mes 7?

NOTA: Es obligatorio que en el soporte de sus respuestas se haga uso de las fórmulas de relaciones de equivalencia y matemática financiera. Es decir utilizar las fórmulas de: Serie Uniforme Constante, Gradiente Geométrico, Gradiente Aritmético. En caso contrario, su respuesta no será válida. Tenga en cuenta que usted puede simplemente indicar la ecuación que utilizó para llegar a su respuesta, junto con los parámetros implementados en cada una de ellas.

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El objetivo de este punto es evaluar sus conocimientos asociados a la utilización de las matemáticas financieras. Punto 4 (25 puntos) El grupo de investigación PYCA “Pintura y Caricatura” de La Universidad De La Vida, ha decidido que realizará un paseo para las Islas Margarita a fin de año del 2016. Por este motivo han implementado una modalidad de ahorro para que todos puedan asistir al evento. Después de realizar una rápida contabilidad, han determinado que cada uno de los 10 integrantes deberá tener ahorrado para diciembre del 2016 la suma de $7’000.0000 pesos, los cuales se comenzarán a depositar a partir del 1 de enero de 2015. La modalidad de ahorro se describe a continuación: Los jóvenes van a guardar $100.000 pesos de su salario, durante 4 meses (Desde enero a abril del 2015). A partir de mayo del 2015, ellos planean ahorrar más dinero cada mes, por lo cual depositarán cada mes $60.000 adicionales respecto al mes anterior. Esto suceredá hasta agosto 2015 (inclusive). A partir de septiembre del 2015 planean incrementar el valor a pagar. Este aumento se hará a una tasa constante del 6% respecto al monto que ahorraron en el mes anterior hasta finalizar el año (diciembre 2015 inclusive).

Debido que para el año 2016 se tendrá el Congreso Nacional de Bellas Artes, se espera que los ahorros mensuales disminuyan, de forma que ellos puedan asistir a la actividad. Por esto, a partir de enero del 2016 ellos ahorrarán cada mes $35.000 menos de lo que ahorraron el mes anterior (Esto hasta el mes de abril del 2016). A partir de mayo del 2016, la cuota mensual disminuirá cada mes a una tasa de 4,5% hasta agosto del 2016. Finalmente, el grupo culminará su plan de ahorro pagando una cuota fija de $420.000 en los últimos 4 meses del 2016 (Septiembre a diciembre del 2016).

Usted como encargado de hacer el estudio financiero del paseo, desea analizar en detalle el plan de ahorro, para informarles a los participantes si la modalidad es correcta o si por el contrario, es insuficiente para poder curbir los costos esperados del paseo. Tomando un costo de oportunidad del 0,07% DV (día vencido), resuelva los siguientes literales.

a. (5 puntos) Realice un esquema de flujos de efectivo, donde se ilustre el perfil de pago del plan de ahorro del grupo de investigación.

b. (2 puntos) Dado que los flujos de efectivo se presentan mensuales, calcule cuál debería ser el costo de oportunidad consistente con un conjunto de flujos mensuales.

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c. (15 puntos) Comente si del grupo de investigación alcanza a ahorrar lo suficiente con el plan de ahorro propuesto para realizar el viaje de tal manera que vayan todos los integrantes.

d. (3 puntos) Ahora, si el grupo de investigación pudiera realizar un ahorro uniforme mensual durante 2 años para realizar el viaje, indíqueles ¿cuál sería el valor de del pago mensual equivalente para completar el monto requerido?

NOTA: Es obligatorio que en el soporte de sus respuestas se haga uso de las fórmulas de relaciones de equivalencia y matemática financiera. Es decir utilizar las fórmulas de: Serie Uniforme Constante, Gradiente Geométrico, Gradiente Aritmético. En caso contrario, su respuesta no será válida. Tenga en cuenta que usted puede simplemente indicar la ecuación que utilizó para llegar a su respuesta, junto con los parámetros implementados en cada una de ellas. Punto 5 – Sesión Complementaria (10 puntos)