tablas y curvas para informe
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8/3/2019 Tablas y Curvas Para Informe
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3.2.1. Histograma
El histograma (Fig. 3.2.1) es un diagrama de barras que indica el porcentaje de
granos en cada tamao presente en el sedimento. Presentan una imagen viva de laabundancia relativa de los granos en una forma de fcil comprensin y permite representar
los valores de la distribucin de sedimentos en mapas o columnas estratigrficas. Elporcentaje en peso de los granos correspondientes para cada tamiz estn representados en
el eje de las ordenadas (Y), mientras que el tamao en unidades phi de los granos se
presentan en el eje X. Su utilidad es slo grfica y depende marcadamente de los intervalos
de los tamices. No sirve para determinar parmetros estadsticos.
Una interpretacin vlida del histograma en cuanto a la distribucin de los tamaos
de grano, es la idea planteada por Udden en 1914 (in Jensen, A; 1981), donde seala que enla mayora de los sedimentos habra una tendencia de un determinado tamao a concentrar
ms sedimento que el resto de los tamaos presentes. En trminos matemticos se ledenomina moda, y Udden lo denomina clase modal o componente principal. En elcaso de que exista slo un mximo, se le denomina a la distribucin unimodal, en cambio
si existen 2 ser bimodal, con 3, trimodal, etc.
En este caso la distribucin es unimodal ya que existe slo un mximorepresentado por el rango de tamao 1 a 1.5 phi, con un 23.88 % correspondiente al tamiz
N 45. El histograma seala tambin que predominan los tamao arena sobre los grava.
- 4 - 2 0 2 4
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
P
o
rc
e
n
ta
je
e
n
p
e
s
o
t a m a o e n p h i
0 . 2 20 . 6 2
1 . 9 3
6 . 6
1 1 . 5 8
1 4 . 5 4
1 6 . 8 1
2 3 . 8 8
1 1 . 1 2
9 . 5 9
2 . 7 8
0 . 1 8
Fig. 3.2.1. Histograma que representa los distintos porcentajes en peso para cada tamiz
Histograma
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3.2.2. Curva de frecuencia
Es una curva suavizada (Fig.3.2.2) que sigue la simetra del histograma. Es la
primera derivada de la curva acumulativa pudindose obtener a partir de las pendientes delas tangentes a la curva acumulativa de ordenada aritmtica. Idealmente, slo se obtendra
en un anlisis de tamao lo ms detallado posible, en el cul los intervalos de clases se
haran tan pequeos que al unir los puntos medios de las barras del histograma se obtendracomo resultado una curva continua, lo cual en la prctica no ocurre, ya que sta se grafica
como una curva continua, es decir, es independiente de los intervalos de los tamices.
En sedimentologa se asume que los valores ms altos se concentran en el centro de
ella y aquellos ms bajos en sus terminaciones o colas, las que se ubicaran en los
tamaos ms gruesos y ms finos.
La curva de frecuencia para este sedimento afirma la distribucin unimodal yadems seala un pequeo sesgo negativo, esto quiere decir que la mayor concentracin
del sedimento est en los granos de tamao arena media a fina (segn la clasificacin dewentworth, 1922). La denominada cola est representada por los granos ms gruesos.
- 4 - 2 0 2 4
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
0 . 2 20 . 6 2
1 . 9 3
6 . 6
1 1 . 5 8
1 4 . 5 4
1 6 . 8 1
2 3 . 8 8
1 1 . 1 2
9 . 5 9
2 . 7 8
0 . 1 8
C u r v a d e f r e c u e n c i a
P
o
rc
e
n
ta
je
e
n
p
e
s
o
T a m a o d e g r a n o ( p h i )
Fig. 3.2.2 Curva de frecuencia.
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3.2.3. Curva acumulativa de Ordenada Aritmtica
La curva acumulativa de Ordenada Aritmtica, es obtenida a partir de datos
analticos. En sta la abscisa posee una escala logartmica y es decreciente, es decir, a la
izquierda se encuentran los valores ms gruesos y a la derecha aquellos ms finos.Por su parte la ordenada tiene una escala aritmtica, cuyos valores se obtienen
sumando los valores de los grados sucesivos en trminos de porcentajes que van del 0 al
100%. Es por esta razn que en este tipo de curva, los valores ms altos en los pesosacumulativos, se obtienen en el rango de las partculas finas.
Se traza una curva que pasa por todos los puntos formando una S en la mayora
de las muestras analizadas. Mientras ms se acerque a una S, ms normal ser ladistribucin de la muestra.
En el anlisis granulomtrico es de gran utilidad este tipo de curva, ya que a partir
de ella se pueden leer todos los parmetros estadsticos con exactitud slo interpolando los
datos. Esta ventaja se debe a que esta curva es independiente a los intervalos de los tamices
usados, aunque obviamente si estos son muy grandes, no estar exenta de algn error.
En la muestra M-106, la curva (Fig. 3.2.3) presenta una forma similar a una S, porlo tanto tiene una distribucin aproximadamente normal. Se determinan tambin los
cuartiles Q1, Q2, Q3, y los percentiles P1, P10 y P90, que son fundamentales para la
resolucin de los mtodos estadsticos.
1 0 1 0 . 1 0 . 0
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
0 . 2 20 . 8 42 . 7 7
9 . 3 7
2 0 . 9 5
3 5 . 4 9
5 2 . 3
7 5 . 1 8
8 7 . 3
9 6 . 8 99 9 . 6 79 9 . 8 5
P
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rc
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je
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c
u
m
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la
d
o
e
n
p
e
s
o
T a m a o d e g r a n o e n m m
C u r v a a c u m u l a d a d e o r d e n a d a a r i t m t i c a
P 1
P 1 0
Q 1
Q 2
Q 3
P 9 0
Fig. 3.2.3. Curva acumulativa de ordenada aritmtica.
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3.2.4. Curva Acumulativa de Ordenada Probabilstica
Es similar a la curva anterior, la disposicin de los ejes es la misma, pero en estecaso la curva es graficada en el papel de probabilidad logartmica, la curva ya no es una
S, sino que se transforma en una recta. As se determina que, entre ms normal es la
distribucin de los granos del sedimento, mas perfecta ser la recta. Se caracteriza por sermuy condensada en la parte central (30 a 70%) y ms extensa en los extremos (bajo el 10%
y sobre el 90%). De esta manera la curva de ordenada aritmtica se endereza. Es importante
su carcter, mientras ms normal sea la distribucin, ms perfecta ser la recta. Tambin suposicin depender del tamao promedio de las partculas, y su pendiente de la seleccin de
los granos. As se puede estudiar en qu medida se apartan de la distribucin normal. y se
obtienen con mayor exactitud los parmetros estadsticos extrapolados o interpolados a
partir de ella.
Sin embargo, en la mayora de los sedimentos, no se obtiene una sola recta, sino que
pueden generarse otros segmentos de rectas con distintas pendientes, lo que demuestra quees inapropiado considerar la muestra como una nica poblacin con distribucin normal.
Estos segmentos representan subpoblaciones y el mecanismo de deposicin.
- 2 0 2 4
0 . 2
0 . 5
1
2
5
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
9 5
9 8
9 9
9 9 . 5
9 9 . 8
9 9 . 9
0 . 2 2
0 . 8 4
2 . 7 7
9 . 3 7
2 0 . 9 5
3 5 . 4 9
5 2 . 3
7 5 . 1 8
8 7 . 3
9 6 . 8 9
9 9 . 6 7
9 9 . 8 5
P
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n
ta
je
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p
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la
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T a m a o d e g r a n o e n p h i
C u r v a a c u m u l a t i v a d e o r d e n a d a p r o b a b i l i s t i c a
P9 5
P 8 4
P7 5
P 5 0
P2 5
P 1 6
P5
P 1
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Fig. 3.2.4. Curva de ordenada probabilstica.