tablas -h- pozzi azzaro
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MANUAL DE CALCULODE ESTRUCTURAS
DE HORMIGON ARMADO
APLICACIONES DE LA NORMA DIN 1045
TABLASY
ABACOS
Digitalizado por:
www.ingenieriacivilfsa.blogspot.com
Tl
T2
T3
M
115
116
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119
1110
11 11
11 12
1\ 1 3
1\14
1\ 15
1 N DIe E
Fl exión pura o compuesta con gran excentricidad Acero 22/34
Flexión pura o compuesta con gran excentricidad Acero 42/50
Flexión pura o compuesta con gran excentricidad Acero SO/55
Diagrama de interacción . Sección rectangular Acero 22/34
Diagrama de interacción. Sección rectangular Acero 22/34
Diagrama de interacción . Secci ón rectangular Acero 22/34
Diagrama de interacción. sección r ectangular A~ero 42/50
Diagrama de interacción. Sección rectangular Acero 42/50
Diagrama de interacción . Sección rectangular Acero 42/50
Diagrama de interacción . Sección rectangular Acero SO/55
Diagrama de interacción . Sección rectangular Acero 50/55
Diagrama de interacción. SecciÓn rectangular Acero 50/55
Flexión compuesta oblicua Acero 42/50
Flexión compuesta oblicua Acero 42/50
Flexión compuesta oblicua Acero 42/50
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5
6
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15
16
A16 Diagrama de interacción. Sección circular Acero 42/50 ...........•. • .• . 17
1\17 Diagrama de interacción. Sección anular Acero 42/50 ......•.........•. 18
1\18 Diagrama de interacción . Sección anular Acero 42/50 . ... . . .... •...... .. 19
T1 9
1120
Coeficiente
Coeficiente
(3 (3
1\21 Flexo compresión con efecto de segundo orden . Nomograma Sección Rectan-
guIar
1\22 Flexo compresión con efecto de segundo orden . Nomograma Sección Rectan
gular
A23 Flexo compresión con efecto de segundo orden . Nomograma Sección circu-
20
2 1
22
23
lar .. .. ........................•..•....•......•.•..•...•..•.•.•...••.• 24
A24 Flexo compresión con e fect9 de segundo orden . Nomograma Sección circ u-
lar ......... . ..• . ............ ... ..•.................... . .. ...•••. ..... 29
T25
1'26
" 'rn
T48
T49
Tabla de pesos unitarios de materiales y sobrecargas mínimas
'rabIas para cálculo de solici taciones en l osas rectangulares .•.•...••.
Momentos en tramo, para losas sin armadura en esquina ..•....•.•.•.••..
SOlicitaciones en vigas
26
37
53
54
T50 Solicl taciones en vigas continuas ........•..•.•........ ~ . . . . . . . . • • . • . . 60
T51 Solicitaciones en vigas cohtinuas (con adaptaciones del 15\) • ... ... •.• 6 1
T52 '1'1 3 Vigas placa ... • ,,; ;. ...... ..... ...... ..... . ....... .. ...... . .. ..•. •• . . .. 62
'l'5 tl Secciones de armadUra (c1n2 ) ..•.... • . .....••.•.••••.. • •.••••• •• • •• . • ..• 63
T55 S~ccione s de nnnadura cm2/metro de ,ancho .............................. 64
'JL" 1\58 r.let-.f~ .n!Ü n ac ion facto.l· Q
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T59 Es· d;::rin ;:; \i~ C UJ:"l.:.e i:\b~()rbi¿os po r barras dobladas .................... .
65
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66
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160 Tensi6n de corte absorbida por estribos de dos ramas Acero 22/34.
oirunetro del estribo 6 nun .•••...•••••.••••••••••••••••••••••••••
l~ ' Tensión de corte absorbida por estribos de dos ramas Acero 22/34. , niámetro del estribo a mm •.• ~ •.•• •• ••.•• ' •••••••••••••••••••••• ,
T62 Tensión de corte absorbida por estribo~ de dos ramas Acero 22/34.
Diámetro de,l estribo 10 nun •• ...•. •.• ••••••••••••••••••••••••••••
T63 Tensión de cor~e absorbida por estribos de dos ramas Acero 22/34.
T64
T65
T66
DiáJnetro del estribo 12 nun ..• • .• •..•. ••••.•••••••••••• • ••••.••••
" Tensión de corte absorbida por e~tribos de dos ramas A~ero . 42/50,
50/55. Diámetro del estribo 6 mm ...••.••• • ••••••..•• .• ~ •••..•••••
Tensión de corte ah~orbida por estribos de dos ramas Acero 4~/50,
50/55. Diámetro del estribo a mm •••••••••..•••••...••.••.....••.
Tensión de corte absorbida por estribos de dos ramas Acero 42/50,
50/55. Diámetro del estribo 10 mm •••••.. \ •....•••.•.••••.••••...
T67 Tensión de corte absorbida por estribos de dos ramas Acero 42/50,
T6S
T69
50/55. Diámetro del estribo 12 mm ..... : ........................ ~ .
Armadura de corte por metro de viga con estribos de .dos ramas .••
Armadura de Corte. Barras dobladas .••••••.•....••••••••••••.••••
T70 Calculo de momentos de inercia y centro de gravedad de secciones
T ,I.,! ....... .... .....................••.•.........•......•. .. ." ..
T7 1 Valores de W t . . .................. .... ... .... ... .. .... .. ........ .
pág.
68
69
70
71
72
73
74
75
76
76
77
78
T1 Flexión pura o compuesto con gran excentricidad SSt 22/34 Kh>Kn ~
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t1 ( Continuación) SSt 22 /34
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T.2 - Flexión pura
SSt 42/50
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t 3 Flexio'npura o compues ta con gran excentricidad
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A.6 Diagrama de
BSt 42150
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A.9 ~9rama de interaccidn
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A.l1 Diagrama de interacción
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A.14 Flexi on compues ta oblicua
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A.15 Flexión ' compuesta oblicua ....
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A.16 Diagrama de interaccidn
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A.17 Diagrama de interacción
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A.16 Diagra ma de inte racción
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:.19 Coeficiente ¡3 para la delerminacion de las longitudes de pandeo i
Vinculaci6n de los extremos de ' las barras '
Articulado en ambos extremos
Ambos extremos' eUisticamente empotrados
" '". ' .-.. .,-,
~ Sistema . '
.. indesplazable
1ndesplazable' .
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, ' " l' . 'I;¡; Un extremo rfgidamente empo trado y el otro articulado- indesplazable.
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Ambos extremos rígidamente empotrados
Un . extremo . rfgidamente empotrado, ' el otro libre
indesplazable
desplazable
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Ambos extremos rfgidamente empotrados desplazable
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Ambos extremos elástica.me!! te empotrados ·desl'llaz<Wle ...
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A.22 Flexo compresión con efecto de segundo orden
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8.23 Flexo compresion con efecto de segundo orden
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A.24 Flexo comprps lon con efecto de segundo orden
Nomogromo
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r 25 TaObla de pesos unitarios ode materiales · y sobrecargas
minimas
lo PESOS UNITARIOS DE ALGUNOS MATERIALES
¿.:; f: ucrpos c.. Cranel ' • da . N/m]
! - Tierra depositada sin compactar:
- seca . .. • •.•• .•.•• . ••. 1300
- húmeda . •.... . .• •..... 1 800
- saturada •...•.•• . .•.. 2100
! - Arena .
. - se ca .6........ . ........ 1600
- húmeda .:.. .. . ........ 1800 • o
- saturada . ....... .. ... . . 2100
ca l . ............... . . . . ......... . ... . .. . . . ......... ... . .. 1000
::ascotes .de ladrillos .•..•. ...•.... .. ...•..••. . • .••••. 1300
... Cemento sue lto ....... . .. ..... ...... . ........ . . .. . .. ... . ... 1400
Piedra partida.
- c uarcítica . • . ••. • .•• • 1 4 00
- granítica .. ; •.. • . •• . . 1600
." l e so .... . . . . .. . . .... ..... . . .. . . . . .... .. . . .... . ....... . ... ;. . 1250
.1 d.J P/r.11 _ 1,O.t: 1.: ~ (/.T, 3
b) l'lamposterfa (sin revoques)
1 - de ladrillos cer~micos comunes . ........ .. o o o • o .. o o .. o o
2 - de ladrillos o bloques cerámicos
perforados (%hue cos < 25) o o • •• o • o ....... .... ........ o .. ... .
3 - de ladrillos o bloques cerámicos
perforados (% huecos 25 a SO)
4 - de ladri llos o bloques cer~micos
perforados ( i huecos > 50) o • o , o o •• o . . .. . o . ...... .. o . . ....
5 - Bloque hueco de hormig6n li viano ........ o • •••• • • •••
6 - Bloque hueco de hormig6n
7 - Losetas de hormig6n . . . ... o •• ~ ••• o ... • 0 . 0 ... o ... ........ ..
c) Norteros
1 - de cal y arena ... : .. ~ . . ..... . ... .......... o ....... o ... . .. ..
2 - de cal, arena y polvo de ladrillos •• •• •••• •• .•••••••
3 - de cemento portland y arena . ..... ........ .. .. .... .. .
4 - de · cernen to portland, cal y arena ... . _ ................. .
d ) Hormigone s
1 - d e cemento portland , arena y canto rod a do o piedra
partida
- sin armar ....... . . . . ..... o ••••
- armado .. .. . .. .. . _ .. . . . . .. .... .
2 - de cemento po r tland, arena y agregado bas~ltico .. ..
1500
1000 ,
1300
1600 :"
2200
,
"
,t·
1700 ' :1' ., I . ' ¡~ ,
1600 , ,:. " . . .\.,
2300
2400
2400
da N/m '
3 de cemento ,portland, arena y cas,cotes ........ '1 .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. 18 00
,¡ de cemento por t land, arena y mineral de .hierro ...... 0 - " .. .. 360 0
5 de cemento portland, arena y arcilla expandida· .... .. ........ 1800
6 de cal, arena y cascote .. .. .. .. .. ...... .. .. ........ .. ........ .. .... .. .......... 16 0 0
e ) l4a deras
1 Pino de Flandes ...................... .. .................... .. t . 700 ...
2 Pino americano •••••• ! ........ ............ ~., 800
Pino -tea (resino so) .......... , .. .. .. .. .. .... .. .................................... .. QOO
4 Pi no spruce .... .. ...... l .. .. .. ........ .... .............. .. .... .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. 550
Pino blanco .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. ...... .. .... .... .................... .. .. .. 500
6 Abeto blanco o rojo 600
7 Roble vivo 950
Roble aVellano 650
9 Roble rojo o negro 700
l a Roble blanco .... .. .. ........ .. .. 750
11 Alama .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. ................ .. .......... .. 500
12 Ci prés .................................................. .. ........................ .. ........ .... 480
Fresno .............. ........ .. .. .................. .. ............................ .. .... .. .... .. .. 650
Nogal bla nco .. .. .. • • • .. oO . .... ...................... ..... ...... 450
Noga l negro 650
Ce iba .................. .... ...... .. ...................... . -...... .. .......... ... .. .. ...... ...... .. .. 610
RallH .................... .. . .. ..................................... .. .... .. .... .... .. .... ... .. 580
lB Curupüy colo r ado y . pegro .. oO · . ................ oO .. ...... .. .. .. _ : _ ...... .. .... .. .. 1100
19 Curupay blanco
20 I ncienso amarillo
21 Incienso colorado
22 Incienso amarillo o ve r de
23 I..apacllo negro . o lOOro .... . .. .. .. .. .. .... .......... .. ................ ........ ..
24 flandubay
25 Quebracho blanco .. .. w ........... .... .... .. .... .... .. ............ .. oo . " .... ..
26 Quebracho colorado
27 Urunday .............. .... .. .. ........ .. ........ .... .... .......... . - . .
28 Virar6
29 Virapitá
f) Me t ales
1 Acero .... .......... .. .............. .. ...... .... ".- .... .. .. .. .. ...................... ..
2 Aluminio .............. .... .................. .. ..............................................
3 Bronce
4 Cobre .... ~ ........ ........ .. .................... " .. .. ". " .................................. ..
5 Estaño .. .. .. .. .................... .. .. .. "." .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... " ." .. .. .. .. ....
6 Fundici6n de hierro .. ........ .. " ." .. .. .. .. .. .... .. .. .. .... .. .... .. ........... .. 7 Latón <i .............. .. .... .... ...... ................ .... .. .... .......... " . " .... .. .. .. .. ..
8 Magnes i o .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
. Níque l .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. ........ " ." .. .. .... .......... .... ..
10 Pioriió .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...... .. ....... .. . " ," .. . . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. ..
11 - Cinc .. .. ;, . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. ..
da !)i,I'I:" I:'
N/ril3¡f . :' !
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980
99,0 :: I ~ ;
980 ' , '
115,0
96,0
92:0
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970, i
995
i . ~" 78~~
2700:" . l· .1, .'
8600,:
8900
7 400".,
7250,
6650
1850 .
8900
11400
7200 .
g) Otros Materiales y Líquidos da N/m]
1 Alquitrán ...... 4 • • •••• • ., ..... . ....... ~ .O . " ••• " •• 1200
Asfalto 1300
3 Basura .......................................... ~ .. 700
Libros y documentos apilados 850
5 Papel apilado 1100
6 Agua ................ ........ .. ...... ........ .. .. .. .... ...... .... ...................... 1000
7 Nafta .. .... ...................... .. ............................................ .. ' ..... 750
h) Rocas
1 Arenisca 2600
2 Arenis'ca porosa 2400
Caliza compacta . . . ••• o ..... ..... . ........ o •••••••• ~!". 2 800
4 Caliza porosa .... " ............................ .... oo " .... .. .... ' ..... .. 2400
5 Basalto o Meláfiro ............ .. ........ .... ,,' ..... .. .... ...... ........ .. 3000
6 Diabasa .. e ........................... ' ...... ' ......... .... ...... .............. .. .. .. 2800
"/ Diorita .................. .... ' .................... .. ., .. ............ .. ............ .. 3000
Dolorni ta ................................ .... .............. ' ............. lO ........ .. 2900
Grabo ...... .. ...... ...... ........................ .... .......... .. ........ .... ........ .. 3000
Gneis ...... .... .. .... .. .... .................... ........ ..... 3000
Granito .................. lO .............. ........ .. ' ... ........ .. .................. .. 2800
Mármol .. .. .. • • • • • • • • • ~ • .. .. .. .. .. • .. .. .. .. .. .... .. ...... ........ ...... lO .. 2800
Pizarra .. • .. .. .. .. • .. .. • .. .. • • .. ... ............ '. .. .. .. .. .. • ! .......... . . 2800
•
14 - P6rfido
15 - Sienita
16 - Travertino .•.... .. • ..• ... •... • . . .. .• • ••. ...... • ..
i) Pavimentos
1 - Baldosas y mosaicos, mortero de cemento y mármol
reconstituido por cada centímetro de espesor .•.•••
2 Baldosas cerfunics , fd . , fd . •••... .•• .•••..•••..... . .
3 - As falto fundido, íd., íd .
j) Cielorrasos
1 - Cielorr asos termo-acústico con elemen~o modulares
de fibra de madera, montados sobre eleme ntos metá-
da N/m 3 ,;¡¡I;
da
,.)
280.0 ¡ji .
2 6()¡0 •
240'0 ,¡¡I_ ¡i ;,
I
, :;¡j -: : ¡.'
.¡':It,¡" ! :1 1j.<:¡;, " . ~
22
.20 ,
14 .
licos o enl istonado de madera, incluídos los mismos 10
2 - Cielorraso con elementos modulares de asbesto ceme~
to montado sobre elementos metálicos o enlistonftdo
de madera , incl ufdas los nismos
3 - Cielorraso de plaquetas de yeso montadas sobre arm~
dura de al UIninio .......... ~ ....... . ~ ..... .. ~ ......... .
4 Mezcla de cemento , cal, arena , con metal desplegado
5 - Ye so con e nlistonado .... ........ ~ .. ~ ..... ~ ........ .
6 - Yeso con metal des p legado
1 da N/m 2 1,02 l<gf/m2
15
20
50
20
18
da N/m 2
!: ) Cubiertas
1 - Cubierta impermeabilizante COn base de tela o
cart6n asfáltico de siete capas .• . .•••.•..••••..• la
2 - Chapa acanalada de se.cci6n ondulada o trapezoidal
de. aluminio sin armadura de sost~n:
- 0,6 mm de espesor · .. . . .. .. .. .. ........ .. .. .. ..
- .0,8 mm de espesor · . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 1,0 mm de espesor · .. .. .. .. .. .. .. .......... .. ....
:~ - Chapa ondulada · de asbesto cemento
- 4 mm de espesor (onda chica) .. ........ ..
- 6 mm de espesor (onda grande) .. ........
- 8 nnn de espesor (onda grande)
.' ,¡ - Chapa acanalada de perfil sinusoidaL o trapezoidaL
2,5
3
4
10
15
20 .
de acero cincado o · al uminizado •••••. • • ••••• ' ." • • •• . 10
5 - Chapas de cobre de 0,6
blonado, incluído éste
mm de espesor, ' sobre enta-
...................... .. .. ........ .... .. ............ ..
6 - Chapa de cinc de 0,7 ' mm de espesor, sobre entahl~
25
nado, incl uído és te ......• .•. .. • .......•• ;... ... . 2'5
7 - Chapa en forma de pizarra múltiple de asbesto ce-
me nto, sobre enlistonado, in c luido éste, sin cabios 25
8 - Chapa en forma de teja múltiple de plástico refor
zado espesor medio 1,5 mm, incluido armadura de
sostén .............. ........ ~...... ........ ............ .... .......................... ...... 15
9 - Chapo-! en forma de teja m6J.tiple de asbesto cemento
sol>rc entablan ado , . :lnel urdo ~.s te ........ .... ...................... 30 .
10 - 'rejas cerámicas tipo e5pañolas, colon i a l, o
~ rabes, i ncluf.do armadura de sost~n ~ .. ~ ~ .... .... .. ~ ~ ..
11 - Tejas cerámicas tipo Marsella o francesa,
sob re enlistonado incluido éste
12 -- Tejas cer1imicas tipo flamencas , sobr'e- enlis-
tonado, i ncluido éste .•.. .. ..•.•....•.. ••.•• .. •
13 - Tejas de mortero de cemento, tipo romana o
f r ancesa, sobre enlistonado, incluido é ste,
sin cabías .. " ~ .... ~ ~ ...................... .. ~ ...... ~ ........... . .. .. .. .. ~
14 - Tejas de .pizarras , incluido armadura de. sostén
11 SOBRECARGAS MINIMAS
a) Edificios de Viviendas
1 - Azoteas y/o terrazas donde pueden congregarse
persona s con fines de recreación -y observación • ••
2 - Azoteas accesibles
3 - Azoteas inacces ibles .... .. .. .... .... .. .... .... .. ......................... .
4 - Baños ~ ~ .......................... .. .. .. .. .... ........ .. .......... .. .................... ..
5 - Balcones .. .... ...... .......... " .. ~ ~ ...... ........................... ...... .. ...... .... ..
6 - Cocinas ........................... _ ................................. .. ................ ..
7 - Comedores y lugares d e es tar • ..•..••.••.•.•..••••
a Dormitorios ....................... .. .... .... .. . .................................... 9 Escaleras (medidas e n proyecci 6n horizontal) _ .. . ...
10 - Rel l a nos y c orredores .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .............. .. .. ......... .. ..
70
50 '
45
da N/m2 : r
300
200
100
200
300
'200
200 ' . . '1 f.: ., -, ¡
200" ~'i . . • !
300 "
300
10 - 'l'ejas cerámicas tipo españolas I colonia l, o
tirabes, incluido armadura de sostén .. . ••..••..•
11 - Tejas certimicas tipo Marsella o francesa,
sobre enlistonado incluido éste .. ...... , 'O .............. ..
12 - Tejas cer<'irnicas tipo flamencas, sobúi enlis-
tonado, incluido éste . ... ...••••..•.••••••....•
13 - Tejas de mortero de cemento, tipo romana o
francesa, sobre enlistonado, incluido éste,
sin cabios •. ~ .... .............. .. .... .... .... ...... ,. .. ................ ~
14 - Tejas de ,pizarras I incluido armadura de. sostén
11 SOBRECARGAS MINIMAS
a) Edificios de Viviendas
1 - Azoteas y/o terrazas donde pueden éongregarse
personas con fines de recreaci6n·y observaci6n •••
2 · - Azoteas accesibles ........... ...... .... .. .... .. .................... ... 3 - Azoteas inaccesibl es .. . ............................ .
4 - Baños .... ........... ............. .................. ..... ..... .. ............... ..
5 - Balcones .................. ' .... . ...... ...... .... ....................... ......... ..
6 - Cocinas ......................... ...... ........ .. ................................ ..
7 - Comedores y lugares de es tar • .....•..••••.•.•••••
8 - Dormitorios .. ......... ..... .......... ......... ...... .. ..... . .. .................. 9 - Escaleras (medidas en proyecci6n horizontal) ....... .
10 - Rellanos y corredores .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. ........................ .. . ..
" 70
50 '
45
da N/m 2 : I
300
200
100
200
300
. 200.
200 " . '1 t:· . . , ¡
200',~i . . 300 ', .il
300
da
, ,
N/~2," ~', 1
, c) Sobrecargas para balcones en edificios de oficinas, edificios ','
o ¡ It l
públicos, etc.
El valor de la s obrecarga a adoptar para los balcones en
cioa de oficinas, edificios públicos, etc., será el mismo
el fijado para el local o locales a los cuales sirven,
ningUn caso podrá ser menor de 300 da N/mZ.
" , I
, 1;" , .• J
j J' : I !' \ 1,)
edi.;f!" , I
que
y en
d) Sobrecargas para locales destinados a cocheras de vehículos de
peso inferior'a 2500 da N.
1 - Cuando las luces sean mayores de lO ,, = 3 m en ¡osas y lO = ,
5 m en vigas, la sobrecarga será de 350 da N/mZ.
2 - Cuando las luces sean menores de los valores de especi-
ficando en (d.l) , la sobrecarga deberá incrementarse en la re
laci6n 1f- y como máximo en l, 43, coeficiente que no se con
siderará para las cargas de columnas o paredes portantes.
e) Posibilidad .de choque de veh.ículos contra vigas, tabiques y mu-
ros portantes.
Para considerar la posibilidad de choques de vehículos contra v!
gas, tabiques y muros portantes, se tomará una carga horizontal
de 200 da N/m, aplicada a 0,50 m de altura del solado. i'.
' ) Sobrecargas para locales destinados a cocheras de vehículos
de peso sUperior a 2500 da N.
Deberán determinarse, ~n cada caso, teniendo e'n cuenta las
,aracterísticas de los vehículos que las utilizarán.
~ } Esfuerzos horizontales en barandas de escaleras y balcones
Para tener en cuenta los esfuerzos horizontales dirigidos ha .' -
cia el ~xterior en baran~~~ de escaleras y p~lconesl ~e t~~
rá una carga horizontal de 100 da N/m, aplicada a lo largo
del borde superior.
T26 o T47 Tablas para calculo de solicitaciones en losas rectangulares
M~ y
Rx ; Ry
s
Nomenclatura
'momentos flexores en el centro de la placa según
las direcciones paralelas a los . lados X ; y' res
pectivamente [tm/m]
momentos flexores de apoyo paralelos a los lados
)( ; y respectivamente [tm/m 1
valores totales de las reacciones sobre los la-
dos articulados X ; Y [' t ]
valores totale's de las re,ac~iones sobre los la-
dos empotrados X ; Y [ t )
solicitación ( M o R )
. e' ' M-t-Mx t Mx Iy
'/ ~ -.1'--Y1 x-./'-
------ borde libre
borde articulado
/?77)7J7?J77J?7? borde empotrado
T 26
101 q .,f,-Ic-t
IxlIv M. My R. -Ry . 0;50 0,0965 0,0174 0,269 0,131
0,55 0,0892 0,0210 0,268 0,641
0,60 0,0820 0,0243 0 ,2 67 0,566
0,65 0,07 50 0.027 ) 0,266 0,502
0,70 0,0683 0,0298 0.265 0,450
0,75 0,0619 0,0318 0,263 0,404
0,00 0,0560 0,0334 0,261 0,364
0,85 0,0506 0,0348 0,259 0,330
0',90 0,0456 0,0359 0,256 0,300
0,95 0,0410 0,0365 0,253 0,274
1,00 0,0368 0,0368 0,250 0,250
0,95 0,0365 0,0410 0.274 .0,253
'b,9O O,OH9 0,0456 0,300 0,256
0,8S 0,OH8 0,0506 . 0,330 0,259
0,80 0,0)34 0,OS60 O. J64 0,261
0,75 0.0319 0,0619 0,404 0,263
0,70 0,0298 0,0683 0,450 0,265
0,65 0,0273 0,0750 ", 0,502 . 0,266
0,60 0,0243 0,0 820 0,566 0,261
0,55 0,0210 0,0892 0.641 0,268
O SO O 0114 O 096 5 O 731 O 269
Iy/l.
<1 s: coeficiente de tab la . q . 1;
< 1 s = coeficiente de tabla . q - lJ
T 27
I lx/ lv Me
:i Mx My Rx ; R; , Rv 0 , 50 :-, 0' .1214 0 , 05 8 4 0 , 0060 . 0,169" 1;~ 4 9 0 , 6,13
0,55 - 0,1188 0,0562 · 0,0083 " 0,168 0,947 0,54 5
0.60 -0,1159 O, 053B ' O,ql05 0 , 167 0 ,8 45 0 , 487
0,65 -0,11 26 0,0512 0,0127. 0,16 7 '0,769 0, 4)1
0,0485 " 0,0149 0.70 -0,1089 0 , 166 . 0 , 702 0 . 3,94
0,75 -0,1050 0,0457 · O,016B · 0,"166 O, Ii O , , 0 .3 60
0,00 -O,100S " O,o,nB 0,0187 O,16S ' C, 5 91 0 , 3,29
0,85 -0,0965 0 . 0400 ' 0 , 0205 · 0 , 16 5 0 , 545 a,3 0 2
0,90 - 0,0922 0 , 0372 · 0,0221 O,H5 0 , 504 0,278
0,95 - 0,0880 0,0345 0,0234 · 0 , 165 0,<\167 0,255
1,00 - 0,0839 o, O)l8 0,0243. · 0,166 . 0,43) 0,235
0 ,95 -0,0881 0,0327 0,0282 ' 0,186 0,440 0,240
0 ,90 -"0 , 0924 0,0330 ' 0,0323 0,209 0,449 0 , 245
0 . • 85 -0 , 0967 0,0328 O, o 369 · 0,234 0 , 460 0,249'
0,80 - 0,1011 0 , 0324 0 , 0423 0,263 0 , 47 1. 0, 253
0,15 -0,1055 0,0319 0,0485 0,298 0 , 482 O,2 S1
0.70 - 0 , 1096 0,0309 0,0553 . · O, J 39 O, .4?2 0 , 260
0,65 -O,lU) 0,0292 0,0627 0 , 388 0 , 501 O ,2~2
0.60 - 0.1165 0 , 0269 0 , 0707 0,447 0,508 0 ,264
0 , 55 - 0,1192 O, OHO 0,0792 0 , 519 ' 0,5 14 0 ,266
o 50 -O , 121 S 0,0204 · o,oseo 0 , 606 0 , $20 0,268
lY/lx
< 1 s= coeficiente de tabla. q , lx2
<1 S= coeficiente de tab la , q , 1/
T. 28
t ly
J q -f-:--Ix--+
1./1 y M; M. Mv R. Rv 0,50 -0,0045 . 0,0414 0,0017 . 0,098 0,902
0,55 -0,0843 0,0408 0,0029 .0,097 ' 0,812
0,60 "0,0831 0,0400 0,0043 0,096 . 0,137
0,65 -0,0828 0,0391 0,0058 , 0,097 0,673
0,70 -0,0816 0,QJ80 0 , 0073 0,097 0,617
0,75 -0,0801 0,0366 0,D08a 0,098 0,569
0,80 -0,0784 0,0350 0,010]. 0.098 0,527
0,85 -0,0765 ~I03JS 0,0119 , 0,099' _ O,4~O
0,90 -0,0744 0,0319 0,0134 0,099 0,457
0,95 ,:"0,0722 0,0307 0,0147 0,100. 0,427
1,00 -0,0698 0,0285 O • O 15 a 0,102 0,398
0,95 -0,0745 0,0297. 0,0189, o ,lIS 0 •. 412
0,90 -,0.0796 O,OJ07 0,0225 O,lJO 0,426
o ~'1}5 -0,08 49 0,0314 0,0261 0,148 0,441
0,80 I ~O,O'?2 0,0318 , 0,0316 ~, 170 0,455
0,75 -0,0957 0,0320 0,0374 0,1.98 0,469
0,70 -0,1011 - 0,0319 . 0,0442 0,232 0,482
O.6~ -0,1063 q,O,310 O.qSl.9 0,274 0,495
0,60 -0,1111 0,0~92 0,0604 0,326 . . 0,507
O,5~ -o, 1154 0,0266 0,0697 0,391 O,51B
0,50 -0,1191 0,02]4 0,0799 0.472 O,51S
VI.
5= coeficiente de tabla. q .1/
5= coeficiente de tabla. q 1/
t 29
I"¡I~ M: 0,50
0,55
0.60
0,65
0 , 10
0,75
0,8 0
0 , 85
0.90
0,95
1,00
0 , 95
O,iO 0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
O '0
IY/l.
Ix ly
Iy
Ix""
-0,11 77
-0 ,1136
-0,1093
- 0,1041
-0 ,0996
-0,0940
- 0.0882
-0,0 825
-0, 077 3
-0 ,0724
-0 , 0677
-0,0696
-0,0 714
-0.07 Jl
-0,0746
-0,0 759
-0; 0768
"- 0.077 3
-0,0776
-0,0779
-o 0782
< 1
< 1
I f Iy
J Q
1----.
M: M. My R: R. R: . R • -0 .0 78 2 0,0560 . 0,007 9 0 , 3$0 0,151 0,961 O. '2,. -O .0779 0.0529 - 0,0105 0,350 0.158 O,8.aCJ 0,458
-0 , 077 6 0, 0496 O,DIJO 0,350 ~, 158 0-,156 0,403
-0 ,0773 0 ,0 462 0,0153 0,350 0,159 0,670 0,356
-0, 0 766 0,0426 ' 0,0171 0,)50 0,159 0,604 0.31.5
-0,01 59 0, 0 390 O,OlB8 0,)4 9 0, 160 0,545 0,279
-0,074 6 0,0355 0,0203 O. Jea 0,161 0 ,493 0,248
- 0,073 1 0 ,0 322 0,0216 0.346 0,162 0.441 0,222
-0,0714 0,029 1 0,0226 0,344, 0,163 0,406 0,200
.. 0,0696 0,0262 0,0232 0,341 0,163 0,370 0,190
-O,~677 0.0234 0;0234 0,338 O .. J 6' .. o.) 3a .'J.162
-0,0724 0,0232 0,0262 0, 370 O, l~O 0,3 41 0,163
~o, 017) 0,0226 " 0,02U 0,406 0,200 0,344 0,163
-0, 0825 0,0216 ' 0,0322 0,441 0,222 "0,346 O, 16~
-0.0 882 0,0203 0, 0355 0,493 0.248 0,149 Ó,161
-0,0940 0,0 1 88 0.0]90 0,54 S 0,2!9 O. )49 0,160
-0,0996 0 , 0171 0;0426 0,604 " O, Jl5 0 , 350 0,159
-0,1047 0,015) 0,0462 0,670 O. )56 0,350 0 , 159
-0,1093 O.OllO 0,0496 0,756 0,403 0 ,3 50 0,158
-0.1136 0,01 05 0 , 0529 0,849 O, 4 ~8 0,350 0,158
-o 1177 o 0079 " o 0560 o 967 O .,. o )50 O 157
5= coeficiente de tabla. q . 1.2
5= coeficien te de tabla. q . 1/
T 30
I ~ t ;- Iy
~ ~ Q
~tx--,/'-
t,¡ l~ .. e Mi
. R: R~ '. Re :Mx M. Mv o , Iv ' 0 , 50 :'O.O~36 -0,0563 0'#0409 . ' O 0020-' 0',254 ', O,l~O · 0,823 ,
. -o', O~26 ,
'O 0,55 -0,0564 0,0398 0041 O" 254 . 0,100 0 . 736 ·
:"0 ",0813 ,
0,60. -0.0566- O.O~85 0,0059 O. ,~55 0,099 0,657
0,65 -0;0796 -0.0569 · 0,0370 0,0075 0',257 0,099 0,591
0,70 ':O;O~74 -o,psn 0,0352 . -' 0;0091 0,259 ' 0,100 ' 0,535 .
0,75 ':0';07:48 -0,0571 O.,oj)) 0,0107 0'.260 ' O.lqO 0,487 0,80' . -0 ; 0720 -0,0568 0.,0313 0;0123 " 0,261 0,101 O,44S O, 8S~ -0,0691', -O.pS6 4' 0,,0292 ' . 0,Oll9 ' 0,262 ' 0,101 0,409 , 0,90 -0 ',0660 -0,0560 0,0270 ' 0,0151 0,263 0,102 0,374
0,95 -0,06 28 -0,0556 0,0249 . 0,016 1 I
0,264 .. 0,103 ,
0,34 3
1,00 -0,0596 . -0,0551 0,0229 0,0167 0 .265 0,10 5 0,315
0, 9 5 -0;0626 : - -0,0599 0,0230 . 0 , 0193 0',293 .0.1~0 0,320
0,90: -0~0.6~S " -0,065 2 0 ',0231 " o ~ 0222 . 0 ',32 S 0,136 0,325
0,85 ' -0 , 0682 · -0,0710 0 ',0229 . •. 0,0254 0,362 0,154 0.330 o,ao ' ' -0,0706 -0,0173 .. 0 ',0224 0,0289 0 ',405 ' 0,17,5 0,334
O,7S -0,0727 ' -0,0839 , 0 ',0214 ' 0.,0327 ' 0 ',456 0,202 0,337
0 , 70 - 0 ,0743 ' -0,0907. 0,0198 ,0,,0368 O, 51.S . 0.235 . 0,340
0,65 -0~075~ -0,0978 0,0177 ' 0 ,' 0411 . 0,584 . 0,27.4 , 0,342
0,60' ' -0,0765 ' , -0,1046 0:.0153 , 0,0452 0 ',662 0,320 0,)4 3
O, ss; ':0,0774 -0,1101 O,Op7 . Q.Oi92 O, 7S~ . O, ~7~ 0,344 . 0 , 50 -0, 0 782 -0,1140 0 ',0098 0,0535 ' 0 , 868 0,442 O 3<5
IV/Ix
< 1 s= coeficiente de tabla. q . lx2
< 1 S= coeficiente de tabla . . q . . 1/ .
1: 31
1'/1. 0.50
O~55'
0 ,60
O ~65
0,70
0,75 "
o,ao 0,85
O; 90 .
0,95
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0 ,95 .
O ~ 'O 0,85 0,80
0:75 0,70 0 ,6 5 .
0,60 , 0,55
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I ,. " ; '
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M: Me c· ly . : Mx My Rx Ry
·-0,0826 · -0,0560 0 ,0401 0,0038 0,441 0,759
-0,0806 -0 , ,0561 0 ',0385 O.005~ . 0.242 , 0 ,667
-0,0784 -0,0562 0,03 67 0 ,0016 0.244 · 0,589
-0 , 0759 ' .. 0,0565 0,0346 0,0096 0.247 · 0 , 522
-0,0731 -0,0568 0.0322 O, Oll~ 0 ,249 0,466
--0, 0698 -0 ,0564 0,0297 0,0129 . ·0,250 " · 0,417
-0,0661 -0,0558 0,0271 0.0143 0,251 0.314
-0,0620 -0,0550 0,0246 O. O 156 0,251 ' 0, ,)37
:'0,0580 -0,0540 0,0222 O.~ ·167 0,251 0 ,305
':': 0 ,0543 -0 ,0527 ~,O198 0,0173 0 ',2 51 0,276
-0,0511 -0, 0511 0,0176 O, O 176 0,250 0,250
-0,0527 -0,0543 O,017J 0.0198 0,216 . 0,251
-O~O540 -0 ,0 580 0,b167 0,0222 ; , O, JOS 0,2'51
-0 .0550 -0 ,0620 0,0156 0,0246 O, ))7 0,251
-0,0,558 -0,0661 0,0 14 3 0,0271 O ,J74 , 0,251
-0,0564 ,- O,Oli90 q. 0129 0.029? 0.,417 0,250
- '0.0568 -0.07 II 0.O1l4 O,032~ ¡0, 466 0.249
.. 0 ,0'565 - 0,0759 0,0096 0,0346 O~5Z2 0, '247
- 0.0562 -0,0784 0.00 76 0,0367 0 , 58 9 0,24 4
-0,OS61 -0,0606 ' O~OOS5 0,OJ85 0,667 0 ,242
- '0,056 0 - 0.0826 O.OOlO 0.,0401 0,759 0.241
s: coeficiente de tabla. q. 11
s: coeficiente de tabla . q . 1;
T32 133
f Iy
~ I q q
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0,35 0,0126 . 0 ,0150
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0,30 '. - O ~:'O J1 2 . .- 0 ,0053 0,0015
0,35 , - 0, 0468 .- '!'" 0 ,00 41 .. 0, 00 26
0 ,40 O,D I Sl ' 0 .019'4 0 ,40 ' -o ; 0 56"0 · - 0, 00 29 0. 00 44
0,45 O, Ol7 • . 0,0243
0 ,50 0 ,0192 , 0,0295
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0, 55 0 , 0206 0,0346
0,6 0 0 , 02 17 0 ,0 39 6
0.55 ,-o ,·oe.q. " O,~0 2Q O rO ~J8
o ,~q .'.- 0,:0818.- . . P,0043 p ' , O ~7 4
0, 6 5 O,O2 ¡ .. , 0' ,0446
0,70 0 ','022 8 O,()493
0 , 75 0 , 0230 ' C, OSJO
0,80 0,0231 0 ,OS8 1
0 . 85 '0 '; 0230 0.0 62 2
0, 9 0 . 0.0228 O ,O66 ~
0, 9 5 . O.O.223~ • ' 0 ,0698
1 , 0 0 0 , 02 16 ~ .: O. 07Ü
1, 10 0 ',0204¡ 0 . 0 79: 7 ..
1,20 , 0,0199 ;' 0 ', 0853 ' ,
1 . 30 ' 0 , 0175: O . 09~2 .
1,40 . (I .. Ol 6 1 0.0944
1 ,50 a ,. 0 14 S' 0 , 0979
l,7S O,Q~16 O, lO S1
2 00 o 0088 o 1106
0 , 65 -,- 0.:0 935 0. 00 66 '. O,.02 U
0 ,70 , - 0 ,09 92: , '0 , 0087, o, o 256 , 0,75 . , ' -0,103 6 ,' ,'.0,010 5 O .. O 300 , ,0.80 : ,' ,- 0 ,'1017 ". _ 0, 01 21 0', 0 345
0, 85 : : ,-0 ,,1111 , -::O ~01lS "' 0;.0 388
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1,50 :- 0 , 1 242 , O , ~ 1 12 ,0, 0 828
1,75 - 0 , '1248. 0 , 0149 .. 0, 0 9 40 ' ; . " . 2 00 -O ,1 2 S0 0 , 0 120 , '0 , 101 0
s= coeficiente. de tabla , q . ,Ii
T 34 T. 35 -- --
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IYIÍ. M: My M. lyA M; M: My M. 0 , 30 -0 , 0355 0,0081 0 , 0103 0,30 -'),0327 - 0,0133 -O.OO~8 0 , 0026
0,3 5 -0,0405 0,009] 0,0 13 1 0.35 -0,0396 -0 , 0165 -0,"0023 0,0041
0,40 -0,0451 0 , 0102 0, 0 158 0,40 -0,045 3 -0,0206 - 0,0006 0,0067
0, 4 5 -0,0494 0,0109 0,0185 0.45 -0,0486 -0,0262 0.0012 0,0081
0 , 50 -0,053 4 0,0114 0,0210 0,50 - 0 ,0511 -0 , 0319 0,0029 0,0108
0,55 -0,0 571 0,01 1 9 -o,02J2 0,55 -0,1)526 -0 , 0369 0,0044 0,0131
0, 6 0 -0,0605 0,0122 0,0 2 53 0,60 - 0, 0533 -0,0415 0 , 0056 0,0154
I 0 , 65 -0 , 0635 0 ,0120 0,0271 0,65 - O, O5 ~ 8 -0,0460 0,0066 0,0115
0 , 70 - 0,0 6 6 2 0 , 0115 0, 0286 0 , 70 -0,0556 -0,0 496 0,0074 0,0194
0, 75 - 0,066 6 0,0109 0,0 300 0,75 -0,05 60 -0,0528 0,0061 0,0212
0 , 60 -0 . 0706 0,0103 0 ,031 4 0 ,80 -0 , 0562 -0#0559 0',0087 0, 0 229
0 , 8 5 ...... 0.0724 0,0 098 0,0 ~ 2 6 0,85 -0 , 0563 -0,0589 0,0091 0,0244
0,90 -0,0740 0 .. 0094 0,0336 0,90 -0,0562 -0,0618 0,0092 0,0258
0 ,9 5 -0,0754 0 , 0090 0 , 0 3 44 0, 95 -0,0561 -0,06 47 . 0,0091 0,0271
1 ,00 -0 , 0767 0 , 0085 0,03 51 1,00 .,.0,0560 . -0,0675 0,0090 0,0283
1, 10 -0 , 0789 0, 0074 0,0359 1, 10 -0,0559 -0,0703 0,008 5 0,0303
1 ,2 0 -0,0806 0 ,006 1 0,0365 1 , 20 -0 . 0558 - 0 ,0731 0,0077 0.0321
1 .. 3 0 -0 , 0011 0,0047 ~ , 0371 1,30 -0,05 51 -0 .0759 0,0067 0,0337
1 ,4 0 - 0,0823 0 , 0035 0,0317 .1, 40 - 0 ,0556 ' -0,0785 0,0059 0 , 0351
1 ,50 - 0,0826 0 ~ OO25 O, 03a3 1,50 - O , 055 6 . ' -0 , 0805 0,0052 O, O 36 2
I 1 ,15 -0,0830 0,001 5 0, 0 400 1 ,75 - 0,0556· -0,00 2 3 0,0 0 30 0,038 1
L 2 , OO -0,0833 O,ODoa 0,0417 2,00 - 0,0556 -0 , 0833 0,0015 0,03 95
s= coef iciente de tabla , q .li
T 36 1 37 --- t ~
t Iy Iy
J } q .,f- I ~ ----f- q
I -,f. A( X
IY/lx My Mx IY/I~ M: ,My .Mx 0,30 .0,0051 O,OO~O
0,35 0,0065 0,0058
0' ,30 -0,0131 --0 ,0003 0,0006
0,35 -0.0167 d,0004 0,0008
0,40 0,0019 0,00.67 0,40 -0,0204 0,0012 0,0012
0,45 0,0092 0,0086 0, 45 -0,0143 0,0021 0,0020
0,50 0,0104 0,0105 0,50 -0,0280 0,0030 0,0030
0,55 0,0114 0,0125 0,55 -0,0315 0 , 0040 0 , 0042
0,60 0 ,0122 : 0,0145 0 ,60 -0,0349 0,0051 0,0056
0,65 0.0128 0,0165 0 ,65 -o ,0382 0,0061 0 , 0070
0,70 0,r133 0.0184 ,0.70 -0,0415 0,0011 0,0084
0,75 0,0131 0,0 203 0,75 -0.0447 0 6 008~ 0,0099
0,80 0,0139 0,0222 0,80_ ' -0 ,0416 0,0089 O,DllS
0,85 0,0140 0,0241 0,85 -0 , 0502 0.0091 0,0132
0,90 ~·O,O141 0,0259 0,90 "';'0,0527 . 0,0105 0',0149
0,95 0,0140 0,0276 0,95 "~ O, 0551 O,Olll "0,0166
1,00 0,0139 0,0292 1,00 , -0,0573 Q,OP6 0,0182
1,10 ·0,0135 0,0323 . 1,10 -0 60611 " 0,0122 0,0215
1,20 0,0129 · 0;0-352 1,20 -0,0647 0,0126 0,0240
l,JO 0,0123 , 0,0379 1, JO .. -0,0679 0,01.30 0,0279
1,40 0,0116 0,04.04 1,40 -0,0709 0,0132 0,0309
1,50 0,0108 0,0427 1,50 -0,0738 0 ,0133 0,0331
1,15. 0,0090 0,0474 ""1,15 -0,0790 0,0119 . 0,0400
2,00 0,0010 0,0511 2 00 -O 0 830 O 0088 ° 0453
s: coeficiente de tabla. q . Il
T38 T 39
í ly
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._ .. lylÍx M: My M" 0,]0 -0,O1l2 0,0045 ' O,OOp9
O,a5 -0,0155 0,0054 0,0015
0,4,0 -0,0178 0 ,0062 O.OO~4
0,45 - 0,0200 0.0069 0,00;16
0,50 -0,0221 0.0074 0,00_8
0.55 -0,0241 . 0,0076 0.0059
0,60 -0, 0260 0,0017 0,0070
0,65 -0,0278 0,0078 0.0080
0,70 -0,0295 0,0078 0,0090
0,75 -o, O 310 0,0017 0,0100
0,80 -0 ',0324 0,0076 0,0109
0,85 -0,0331 ~.O,OO73 0.0118
0,90 -0,0 349 0,0070 0,0127
0,95 -0,0360 0,0067 0,0136
1,00 -0,03 68 0,0063 0,014.5
1,10 -0,0384 0,0056 0,0159
1,20 -0,0396 0,0050 0,0111
l,lO '-0,040 5 0,0043 0,0119
1,40 -0.0410 0,0037 0,0185
1,50 -0,0413 0,00 Jl 0,0190
1.75 -0,0416 0,0019 0 ,0200
lv/lx My· Mi My Mx O. 3D -0.0120 .. O,OO4e 0,0002 0,0006
0,35 - 0,0148 . • 0 .'0066 0;0009 0,0012
0,40 -0,0172 - o,ooa<. O,OOL6 0,0018
0,45 -0,0193 .. 0,0104 0,0024 0,0026
0,50 _0,0"212 - O,OlZ4 0 , 0032 0,001.
0,55 -0' ,0229 ... 0,0145 0,0041 0,0012
0,60 -0,0 246 _0,0166 0,0050 O,OOSO
0,6S -0, 0262 .. 0,0156 0,0051 0,0058
0,70 -0,0277 .. 0,0205 0,0062 0,0067
0,75 -0,02 H _0,0222 0,0065 0,0076
~,BO -0,0304 _ O,021R 0,0067 0,008S
0,95 -0,0317 · .. O,02E4 0,0069 0,0094
0,90 .. 0,0329 .. 0,02(;9 0,0071 0.0102
0,95 -0.0340 -0,0263 O; 0071 0.0110
1,00 -0 ,0349 .. 0,0297 0,0070 0,0118
1,10 -0,0)58 _0,0319 0;0069 0,0126
1,20 -0,0375 ... 0,0))6 0 ;006~ 0,0134
1,30 .-0,0391 .. 0.015-1 O,OOS7 0,0142
1.40 -O,040!i .. 0,0367 0.0049 O, O UO
1,50 -0,0418 - o ,O)1e O,OOH 0.0158
1 ,15 -0,0455 ... 0,0399 0,0021 0,0179 .
2,00 -0, 0417 0.0009 0,0206 , 00 -O 0418 - O Q4lJ 0,0016 0·,020)
5= coeficiente de tabla. q . 1/
J 40 T41 / /f/////// t
Iy
~ q ,f'- Ix -.f'-
lY/lx My M. 0,50 0,0502 0,0117
0,55 0 , 0468 O.O~26
0,60 O,043S O , Ol~S
0,65 0,0 402 0,0142
0,70 O.~369 0,0,149
0,75 0,0])9 0,0159
0,90 0,0311 0 ,0161
O, SS O' ,0 2 8S 0 ,0114
0,90 0,0260 0,0180,
0,95 0,0237 0,0183
1,00 0,0216 0,0184
0,95 0,022 3 0,0205
0,90 0,0228 0,0228
0,8S 0,0230 : 0,0253
0,80 0,0232 0 , 0280
. 0,750 0,0233 0,0311
0,70 0 , 0233 . O.O.3~5
0,6S 0,0230 0,,0384
0,60 0,0225 0,0425"
0,5S 0,0218 0.0470
0.50 n n n 0<>'
lY/lx .
M; My M. 0,50 -0,0560 0,0384 O,O()70
0.55 - 0,0546 0,0310 0,0076
O,6q -o . 052~ .. 0 , 0354 0 ; 00112 .
0,65 -0,0509 0 , 0336 ~ , OO90
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0,75 -:- 0 ,0468 0 ,, 0299 O, O 10 6
0,80 -0,0446 0 ,0 292 0,0113
O,8S -0,042 4 0,0265 0 ,0120
0,90 - 0 ,0401 0,0248 O, O 12 6
0,95 -0,0377 ' 0 , 0231 0, .0133
1,00 - 0,0352 0,0215 0,0138
0,95 -0,0364 0,0222 0,0159
0,90 -O, O 3J7 0,0228 0,0193
0,95 .-0,0390 0,0233 0,02 11
0,90 -0, 0399 0 , 0237 0.0241
0,75 - 0,0406 0,0238 0,0275
0 , 70 -0,0'409 0,0238 0,0313
0,65 -0,0409 0.0237 O,0 ~57
0,60 -0 , 0' 03 0 ,02 31 0 ,04 0 1
0 .5S -0,0392 0;0223 0.O4 ~ 9
0. 50 "- 0,0377 O Q.l12 O () SilO
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0,60 -0,0630 0,0254 0,0061 0 ,60 -0, 0505 -0 ,0 332 0 ,0202 0 , 0048
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0,70 -0, 0 600 0,02 ] 0 0,0084 0,70 -0, 0492 -0,0324 O ,~L9.1 0 ,0060
0. 75 -0,0582 0,0217 0 , 0089 0 ,75 -0., 04 83 - 0, 0318 0,0184 0,0065
0,80 -0,0562 0,0205 0,0093 0,80 -0, 0414 - O,OllO 0.0171 0,0069
0 , 85 -0,0541 O, O 19 2 0,0091 0,85 -0,0464 -0,0300 0,0110 0,0012
0,90 -0·,0 521 O. O 179 0,0102 0,90 -0 ,0454 .. -0, 0289 0,0163 0 ,0 075 ·
0,95 -0,0503 0 , 0167 0,0107 0,95 -0,0443 -0 ,0278 0,0156 O,OOl?
1,00 -0,0487 0,0155 0,0111 1,00 -0 , 0.31 -0,0267 0,0148 0,0079
0 ,9 5 - 0,0517 "' 0,0160 0 , 0129. 0,95 -0 , 046 5 - 0 ,0262 0,.0156 . 0,0095
0,90 -0,0 541 0 ,0163 0 .0149 0,90 - 0 ,0501 . - 0. ~296 0,0 1 64 0,0112
D, as -0,0578 0,Ol67 _ 0 ,01 72 0 , 85 -0,0538 -0,0309 .0,017 1 ' 0,01)] , 0,80 -0,0612 0,0171 0,0197 0,80 -0 , 0580 - 0,032 1 0,0171 ' 0,0158 -., 0,15 -0,0 649 O.Ol14 0.0226 O,~s -0:,0624 -0,0331 0 , 018 1 _ O.O~B1
0,70 ;-0,0667 0,0116 0,0259 0 ,70 -0,0671 '. -0,0341 0,0184 : . 0.0221 ·
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0 , 60 - 0, 07 62 0 ,0173 O. 0))8 0,60 -0,0151 -0,0359 0,0176 0,0302
0,55 -0 ,000 0 0,0171 0,0380 0.55 -1l,rJ71J6 -0,0361 1l,.H72 . O,O?.l9
0, 50 -0,0830 ' 0, 0169 0.0423 0.50 _n ' 00 10 - O 0 374 O 0168 O 0399
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q ',1<-1 ---+ x
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M; Mi My Mx . , . I 0,50 -0,0601 0, 0 425 0 , 011 7- 0 . 50 - 0;0519 - 0,0465 0,0352 0,0065
0,55 -0,0582 0, 0375 0 . 0133 0 , 55 -0,0498 -0,0461 0,0326 0,0076
0,60 - 0,0562 0,-0))0 0 , 0146 0,60 -0,0467 -0,0457 0,0300 0,0067
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0,70 -0,0522 0,0254 0,0 1 59 0 , 70 -0 , 0392 -0 , 0445 0, 0 252 '0,0111
0 .75 -0,0499 0 , 0225 0,0 160 0,75 - o , 0 3 57 -Of0434 0,0230 0,0120
0,80 -0,0475 0,0202 0,0159 0 , 80 -0,0323 -0 , 0421 0,0.208 0,0126
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0,90 - 0,0424 0;0:;'63 0,0153 0,90 -0, 0269 - 0,0 3S'7 0,0166 0,0130
0 ,95 -0,0399 0 . 0146 0,014.9 0 , 95 • ":O,O~J2 -0.037 3 0 , 0151 0,013 0
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1.00 -0,0207 -0,0361 O, O 136 0,0129
0~95 -O ,'0200 -0,0378 .0,0137 O, O 141
0.90 ":0.0193 - O ,03~7 0,0137 0,0153
0 , 85 - O.0~67 ':'0, 0 418 0,0135 0,0166
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0 , 60 -0 . 9521 0 ,0 099 O . O~)l 0,60 -0,0136 "':'0,0533 0,0110 0,0229
0,55 - 0,05 4 6 " 0 . 0089 0,0239 · 0,55 -0,0 124 -0,OS60 . 0,0104 0,0239
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0,60 -0,0518 -0.0356 0,0217 0.0068
0,65 -0,0548 -0,0352 0,0198 0.0019 .,
0,00 '89 Q,70 -0,0516 -0,0346 0,0179"
0,75 -0,0482 -O,OD8 0,0161 0,0096
O,BO -0,0450 -0.,0]29 0.0143 O. o 101
0.85 -0,0422 -0,0319 Oi0 120 o, o 105
0,90 -0,0395 '-0,0307 0,0117 0,0107
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1,00 -0,0345 -O,02as 0,0095 0,0105
0,95 -0,0355 . -0,0307 0,0096 0,0116
0.90 -0,0365 ':'0, o 3)0'· ' 0,0096 0,0121
0,85 -0,0376 ' -0,0352 '0,009'5 0,1l138
0,80 -0,0387 - 0 ,0373 0,0094 OtOl~8
0,75 -0,0399 -0,0395 0,0094 0,0159
0,10 -0,0 410 -0,0 41 6 0,0.093 0,0170
0,65 -0 ,042 1 -0,0439 0,0093 0,0182
0,60 -O ,Q431 ' - 0,046 0 0,0092 0,0196
0,55 -0,04 4 1 - -0,0480 0 / 0092 0,,0211
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0,60 -0 ,0 475 -0, 0 309 . _0,0297 , 0 ,0183 . 0,0052
0,65 -0, 0 463 .:," 0 ; 0297 . .- 0 , 0298 0 ,0 1") 0,0055
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0,90 -0 , 037.0 -0,02.11 -~.O285 O . ~122 0,00 83
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0.65 -0 . 0419 -0 , 0141 -O ,04]8 0.0092 0 , 0 1 00
0.60 - 0 ,0427 -0,0135 -0,0461 0,0092 0 , 0196
O,5S - 0, 04 34 - 0,0123, .. 0.00492 0. 0 0 92 0,0 210
0,50 -0,0 4 49 -O,OU1 -0,0500 ·0 , 0092 o , o~2l
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T 48 Momentos en tramo . poro tosas Sin armadura en esquino
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0,50 0,1071 0,0195
0.55 0 , 1020 0,0 242
0,60 0,..0968 O. o 287
0.65 0,0909 0,0 330
0,70 0,0851 0,0372
0,75 0,0790 0.0405
0,80 O, o 731 0,0436
P.05 0,0674 0,0463
0,90 0 , 0613 O, o 411 3
0,95 0,0556 0,0494
1,00 0,00199 O, o 4 99
0,95 <>-,0494 O. 0556
0,90 0,0483 O. o 613
0 , 85 0,0463 0,0 6 14
o,ao 0,006 O, o 731
0,75 0,0405 0,0790
0 , 70 0,0312 0,0851
0,65 0,0330 0,0909
0,60 O, o 2B7 O, o 968
. 0,55 0,0242 0,1020
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O. 0588 0 , 0087 0 / 0564 0,0113 O, o 581 O, o 111 O,D5B 0,0141
0,0570 0,0137 0,0509 0, 0168
0,0549 0,0162 0,0474 0,0191
0,05 2 7 O, 0184 0,0439 0,0212
O. o 502 0,0208 0,0403 0,0231
0,0477 0,02 31 0 , 036 9 0,0247
O, o 4 51 O, o 2 51 0 ,033 5 0,0260
0.0424 0,0268 0,0303 0, 0267
0,0398 0 , 0281 0 ,0 270 0,0270
0 , 04 13 0,0 328 0,0267 0,0303
O, o 422 0,0279 0,0260 O.OJJS
0,0424 O. O" 33 0 , 0241 0,0369
0,0122 0,0498 0,0231 0,0403
O, o 412 0 ,05 72 0,0212 0.0439
0,0395 (1,0647 0,J191 0,0474
O, o 368 O, o 72U 0.0168 0,0509
O. 0333 O, o 011 0,0141 _ 0,0539
0,0289 0,0892 0,0113 0,0564
O, o 238 O. 0901 0,0000 0,0594
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T. 49 Solicitaciones en vigas
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T. 51 Solicitaciones en vigas continuas (con adaptación deI15%)
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152 Ancho efectivo en vigas placa
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0. 18 0,20 0.22 ~, Jl O, 'J8 ; (I ,lO 0 ',25 0.4) 0,48 0,55 0,62 0 ,71 0,82 0,92 1,00 , ; () , 1 ') 0, 20 0,22 0,25 ,2' , )) 0 ',40 0,45 0 ;50 0,57 0,64 0,72 0,82 0 ,92 1,00 ~ J . -... --
0 ,2 J 0 ,26 ~, J • b¡
. <l ,20 O, JO , J8 0,4 5 0,50 0, 5 5 0,61 0,69 0 , 76 0 ,8 5 0,9" 1.00 -~
( (' )0 O. ]2 O, 36 0 ,40 P ,H ,so 0,56 0, 59 0, 6) 0,6 9 0,74 0, 80 0,37 0,94 1,00 r :-:O~ · ¡ O .6 7 0,72 0,78 P ,as ,91 0,95 0,96 0 , 9 7 0, 99 0,99 0 ,9 9 1,00 1,00 1,00 ~.
T 53 Vi gas placa con bm/bo < 5
r . bm)b. ' .
d/h . .. i", ~ o 0,450, 40 IO.J5 0, J Olo, 25 0 .2 0 r.15 10. 10 0,05 1.5 12.0 2.5 ).0IJ.5 1 '.0 1 5.0 ,
K, , i
100 "- '. , [ n. ~o 0,45 (\ ,40 : O,)~ O~ JO C, 2S 0,20 O,~3 O, le .:l,as 100 . '''0 ;JO 100 lú" lúa 100
0.50 0,44 0,39 O, D 0,28 0,22 0,17 0 ,11 0,06 99 99 · 99 . :99 9. 9. 98
0,50 o ••• o.JO 0,31 0,25 0,19 ¡ 0,13 - '0,06 97 96 . 95 ··95 '5 94 94
0 .50 0 , 43 O, )6 0,29 0,21 ¡o. \4 0 ,0 7 .5 92 90 .89 89 88 81
0,50 0,42 0,)J , 0,25 0, 17 0, 08 . 91 '7 8. 82 ., 00 79
0 , ':10 0.40 0,30 0,20 0. 10 87- ., 77 .75 7J 71 70
n, ~,o eJ', )11 (] .". " . ) o, 1 J 11\ .,.; " 0 ¡j(, Ci4 ú~ '" -0.50 Q, )) 0 ,17 ·7' 69 62 58 SS S ) so
0, 50 0,~5 75 62 55 50 '6 " 40
0,'> 0 7' 56 47 " 17 H JO
T 54 Secciones de armadura (cm1 ) -~
PESO NUMERO DE BARRAS ~ , t: ;¡ , < kg/ m 1 , , " J 5 • , 8 9
6 0 ,222 • 0,28 0 , 51 0 , 85 1.t) 1 , 41 1,70 l,9B 2 ,26 2 • 5 ~
,
• 0,395 0.50 1.01 1,51 2;01 2,51 J!02 3,5 2 4, 0 2 4 . 5 2
10 C, ól7 0,79 1, 57 2 ,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6 .2 8 7,07
" 12 0,8a8 1, '1) 2,20 3 , 39 4.~2 5,.65 6,78 7,92 9,05 10,18
.-.- ,
l' l -, lOS 1,54 - 3,0 6 4,62 6, !6 1~70 9,24 10,18 12.32 . 13. S5 . ,
. ,,'
" 1 , 57) 2,01 4.02 6 . O) 8 .04 . 10 , 05 12.06 14,.07 16,Oe 18, 1 0
20 2.446 3.1.4 6 ,2 8 9. -4 2 12,56 15,70 18,84 21 ,99 25,ll 2B .27 ,
.
25 3,353 -4.91 . 9;82 14. "1) 19, (;4 24.55 29.46 H.J7 )9 . 27 . 44. ti! ,
. "
J2 6,313 8,OL H.Oa 2 •• 12 12. j6 40,20 CB,H . 56,28 64.34 ; 72.18 ... , -'-- ' -- . . .. .- .. '- -~ - ..
, . .. ' .. , .. , , , . .. . . . ' .-"
T. 55 Secc io'n_de armadura cm'/metro de ancho
~ - 0 1 A M E T R o (mm) BUff ClS por , E o " fr -' 6 8 10 12 ~ . 1< 16 20
m e llO ·25
6,0 . 4,71 8~38 13 ,09 18,85 25,66 33.52· 52. 36 , 81 , 83 16.7 6;.5 . ~,.35 7,73.. ' 12,08 17 , 40 . 23.68 .. JO . 95 _ 43.33 ' : 75,54 .15 ... 7,0 4,04 7,lB 11,22 16 ,16 21,99 la,7) 44.87 - 70,14 14 , 3 7,5 3.77 6,70 10,47 1 5,08 . 20,52 26,81 41.88 , 65,47 13,4 8,0 3,.53 6 , 28 9 , 82 14,14 19,24
, 25,lL 39,26 . 61,38 . _" .. 12 , 5
8 , 5 ),33 5,91 9.24- 13,31 18,11 2),66 . 36,95 ". 57,76 . ll.B 9 , 0 3, 1 4" 5,59 8,73 12 ',57 17. la :a ,34 ' . 34,90 54 , 56 11,1 9,5 2,98 5.29 8,27 11,90 16,20 21,17 33,06 51,62 10.5
10,0 2,83 5,00 7,85 11,31 15,39 20,11 31,41 49, la 10 , 0 10,5 2 I 69 4 .7 9 7,48 10.77 14.66 19.15 }9, '9r 1 - Ü, 7 6 ' ~.S 11,0 2 :si'-- .. 4 .57 7 , 14 10, 28 . 1),99 . 18,28 . 28 . 55 44,64 . 9 , 1 11,5 2:.46 4, 37 6. 83 9, 84 13,39 17,49 27 , 31 42 J 70 8,7 12. o 2: .36 4,19 6,54 9,42 12,83 ' ]6,16 26.11 40,92' 8, 3 12, S .. 2,26 4.02 6,~8 9,0? 12,)2 , 16,09 . . 25,13 . 39,28 8; 0 13,0 2 , 17 3 .8 .1 6 , 04 a,70 11, .84 . 15,47 211,16 37, 77 7,7
5,aí 11,40" ,
36;37 13,5 2,09 3,12 a.3a 14,90 . 23,27 7,4 ;4 ,0 2.9 2 J,5.9 . . 5, .61 0 ,08 11,0.0 14 . 36 . 22,44 35,07 7, l 14, S 1,95 3,47 5 • .; 2 7,80 10.62 1),87 21,66 )J.86 6,9 15,0 1,89 . 3,35 5, 24 . 7,54 . 10.26 13.41 . 20,94 32; 7 3 6 , 7 15.5 1,82 3,24 5.07. _ 7,30 9,93 . 12,91- 20 ,27 31 •. 68 6,5 16 , o 1,77 . ), 14 4,91 7,07 9, ~, . 12,57 19,64 30,69 6 , 3 16,5 1,71 ' 3,05 : 4,76 6,85 9, )) 12, 1 9 . 19,0 4 29,76 6,1 17,.0 1,66 2,96 . . ~ , ~ 2 6, 6~ .
.
11,8J .1 8 ,'18 . 28,.8_8 . 5 ,9 ¡9,OS 17,5 1,62 2,87 4 , 49 6,1)6 8,79 11, 4 <) 17,95 28.06 5,7 18,0 1,57 2,79 4 , 36 6,28 8,55 11,17 17. ';6 27,28 . 5,6 18,5 1,5) 2,7.2 4,25 6 ,11 8,)2 10,8 ! 16, 9 4 .26,54 5,4 19,0 1,49 2,65 4,13 5,95 B,10 10,68 16, 54 25 , 84 5, 3 19,5 1,45 2 ,58 4 ,0] 5. 8 o 7 • 89 . 10, J1 16. 11 25, 1 a 5, l 20 , 0 1 . 41 2. ~1 ] .9 3 5 , 65 7 ,69 10 . 0 5 15 . 7 ! I 1 ~ ,5S S'.:.J ,
156 . Capacidod mdx ima de bar ras (en una capa )
~" 8 JO 12 14 16 20 25 12 3 2 2 2 2 2 -
14 J 3 3 3 2 2 2
15 4 3 3 3 3 ' 2 2
16 4 4 3 3 3 3 2
. 18 5 1 4 4 4 3 3
20 5 5 5 I 4 4 4 3
22 6 6 5 5 5 4 3
24 7 6 6 6 5 5 4
25 7 7 6 6 - 5 5 4
26 ' " 7 6 6 5 4
28 7 7 6 6 5
30 8 7 7 6 5
32 7 7 5
34 8 7 6
35 3 7 6
36 9 8 6
38 9 n 7
40 10 9 7
45 10 8
50 11 9
55 12 . 10
60 14 11
65 15 12
70 16 . 1]
75 17 14
80 19 15 ' .
85 20 . 16
90 21 17
95 22 18
100 24 , q
Oiámetro de est ribo: 6 mm.
157 Tensiones límites de corte (kg/cm 2)
(3CN
110 130 170 210 300 380 470 "(011 2,7 3,5 4,5 . 5,0 6,0 1.0 8,0
"(012 4 5 6,5 7,5 10 11 12,5
"(02 9 12 15 18 24 27 30
"(ol 15 20 25 30 40 45 50
A58 Determinación factor?!.
k.041 ~.1 .:k.L . Lo, " . "C02
Col '1~67 I 1.2
r/xM 1 .
o 1
1 : 0.2 I
1.0
0.8 1 1
04
I ./ I
0.4 1
I
~ ~ : 1 ft . 0.6 1
---~ .-/ 1 I • .:---- Q>- 1
2 1 .
0.6
o 1
1 . :
o 0.2 0.4 DE 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8
¡""CASO 1 ~.¡....-- CASO 2 01 ' CASO J-->I
T 59 Es fu erzos de corte absorbidos por barras dobladas Ts (kg)
AC E RO 22/34
DIAME TRO N' de barras dobladas a , S'
( f1"! rr. J 1 2 3 4 5 5 7 8 8 896 1792 268 8 3585 4481 5377 6274 7170
10 13 9 8 27 97 4196 5595 6993 8392 979 1 11190 12 2013 4027 6040 8054 10067 120 81 14094 16108 14 2744 5488 8232 l · 10976 13720 16464 1920 8 21953
16 3581 7163 10744 14326 17908 21489 25071 2 8653
20 5595 11190 16785 22380 27975 33571 39166 44761
2 5 8749 17498 26247 34996 43 745 · 52495 61244 69993
ACEROS 42/50 ; SO/55 '
DiÁMETRO N' de barr as dobla das e 1,5'
(m m) 1 2 3 4 5 6 7 8 8 1702 3405 5108 6S11 8514 10217 11920 136 2 3
10 2657 5315 7973 10630 13288 159 46 18604 21261
12 3825 · 76 51 , 11 477 15 303 1~~ 22954 2G780 30606
14 5213 10427 15641 20855 26069 31283 3649 7 41710
16 6805 136 10 204 15 27 220 3402 5 40 830 47635 54440
2 0 10630 2126 1 31892 42523 53154 63785 .74416 85046
25 16623 33246 498 70 66493 83 117 99740 116364 132987
~!OIA · P p
T. 60 Tension de corte absorbida por estribos de dos ramas Acero BSt 22/34
Diametro del estribo: 6mm
""(8 (kg/cm2)
ANCHO DE Separación entre estribos (cm) VIGA
(cm) 6 8 10 12 15 18 20 10 11,89 8,91 7,13 5 ,94 4,75 . 3,96 3,57 12 9,91 7,43 · 5,94 4,95 3,96 • . 3,30 2,97 15 7,92 5,94 4,75 3,96 . 3,17 2,64 2 , 38 20 5,94 4,46 :i,57 2,97 2,38 1,98 · l,7fj.
25 4,75 3,57 2,85 .. 2,38 1 , 90 1,58 1,43 30 3 , 96 2,97 2,38 1 ,98 1 , 58 1,32 1,19 35 3,40 2,55 2 , 04 1,70 1,36 1,13 1,02 40 2 , 97 2,23 1,78 1,49 1 ,19 0,99 0,89
Para est r ibos de 4 ramas multiplicar los valores de tabla por 2
Para estribos de 6 romas multiplicar los valores de tabla por 3
Para estribos de 8 ramas multiplicar los valores de tabla por 4
22 25 30 3,24 2,85 2,38
2,70 2 , 38 1 ,98
2,16 1,90 : 1,58
1,62 1,43 1,19
1,30 1 , 14 0 ,95
1,08 0,95 0,79
0,93 0,82 0,68
0,81 0,71 0,59
T 61 Tenslon de corte absorbida por estribos de dos ramas _ Ac ero SS! 22/3f.
Diametro del est ri bo: 8 mm
LB (kg/cm2)
ANCHO DE Separación entre estribos (cm) VIGA i
(e m) 6 8 10 12 15 18 20 22 25 30 10 2'1,13 1 5 , 84 12,68 10,56 8,45 7,04 6 ,34 5 , 76 5,07 4,23
12 17 , 61 13 , 20 10,56 8,80 ' 7 , 04 5,87 , 5 , 28 4,80 4 ,23 3.52
15 14 , 08 10,56 8,45 ' 7,04 5,63 4,69 4 , 23 3 , 84 3 ,38 2 , 82
20 10,56 ..
7 , 92 6,34 5,28 4 , 23 3,52 3,17 . 2,88 2 ,54 2,11
25 8,45 6 ;34 5,07 4 ,23 3,38 2,82 2,54 2,30 2 ,03 1 , 69
30 7,04 5,28 4 ,23 3,52 2,82 2,35 2, 11 1,92 1,69 1,4l
35 6,04 .4,53 3,62 3,02 2,41 2,01 1,81 1,,65 1 ',4 5 1 ,21
40 5,2 8 3,96 3,17 2,64 2,11 1,76 ,1,58 1,44 1:,27 1, oí;
Para estribos de " ramas multiplicar los valores de tabla por 2
Rlra estrib·os de 6 ramas multiplicar los valores de tabla .por 3 ),- .,....
Para estribos de B ramas ·multiplicarlos valQresde tabla ·por···" ~ __ j,~:·1.~~,s· :~:i .:.~·:-
T 62. Tension de corte absorbida por estribos de dos ramas_ Acero SSt 22/34
Diametro del estribo: 10 mm
:-e B (kg/cm 2 )
ANCHO DE Separacion entre estribos (cm) VIGA (e m) 6 8 10 12 . 15 18 - 20 22 10· 32,9.7 24,73 · 19,78 . 16, 49 13 ,19 . 10,99 9,89 8,99
12 27,48 20,61 16,49 13·,74 10 ·,99 9,16 . 8,24 7,49
15 21,99 16,49 13,19 . . 10,99 . 8,79 7,33 6 ,59 5,99
20 16,49 12,36. 9,89 . 8,24 · 6,59 5,50 · 4,95 4,50
25 . 13,19 9,89 7,91 6,59· . 5,28 : 4,40 3,96 3,60
30 10,99 8,24 6,59 5,50 4,40 3,66 3,30 3,00
35 9,42 7,07 5,65 4,71 3,77 ·3,14 2,83 2,57
40 8,24 6,18 4,95 4,12 3,30 2,"75 2,47 2,25 ..• - - -- -
Para estribos de 4 ramas multiplicar los valores de tabla . por 2
Para estribos de 6 -ramas multiplica r los va lores de tabla por 3
Para estribos de ['. ramas mult ip l icar los valores de t'1bla por 4
25
7 ;91
6,59
5,28
3 , 96
3,17
2,64
2,26
1,98
30
6,59
5,50
4,40
3,30
2,64
2,20
1, 88 .
1,65 .
T 63 Tension de corte absorbida por estribos de dos ramas_ Acero SSt 22/34
Dio metro del estribo: 12 mm
L8 (kg/cm')
ANCHO DE Separocionentre "estribos (cm) VIG A
(c m) 6 8 10 12 15 18 20 22 25 10 47,46 35,6"0 "" 28,48 " 23,73 " 18,98 15,82 14 ,24 ' 12,94 11 ,39
12 39,55 29,66 23,73 19,78 "15,82 13,18 11,87 10,7 9 9, 4 9
15 31,64 : 23,73 "18,98 15,82 ' 12,66 10,55 9,49 8,63 7,59
20 23, 73 17,80 " "14,24 11,87 9,49 7,9) 7, 12 6,47 5,70
2,5 18,9 8 "14,24 ' "11,39 ' 9,49 " 7 , 59 6,3) 5,70 5 ,1 8 4 , 56
30 15,82 :11 ,87 9,49" 7,91 " " 6,33 5 ,27 4 ,75 4 ,31 3,80
35 13,56 10,17 8,14 6,78 5,42 4,52 4,07 , 3,70 3,25
1 40 11,87 8,90 7,12 . 5,93 " 4,75 3,96 3,56 3,24 2,85 - -
Para estribos de 4 ramos multiplicar los valores de tabla por 2
Para estribos de 6 ramos multiplicar los valores de tabla por 3
Para esiribos de 8 romas multiplicar los valores de tabla por 4 -.:~ ::;: - -
30 9,49
7 ,9 1
6, 33
4 , 75
3,80
3 , 16
2 ,71
2,37
T 64 Tension de co r te absorbida por estribos de dos ramas_ A cero 8 St Q / 50- 50/55
Diametro del estribo: 6 mm
, -es (kg/cm 2 )
ANCHO DE Separacion entre estribos (c m) VIGA ( e m) 6 8 ' 10 12, 15 18 20
10 22 , 64 16,98 13 , 59 11, 32 - 9, 06 , 7 ,55 6 , 79 12 18 , 8 7 14 ,15 11,32 9,43 7,5'5 6',29 5, 6 6 15 15,10 11,32 9, 0 6 7,55 6,0 4 5,03 4, 5 3 20 11,3 2 8,49, 6,79 5,66 4,53 , ' , 3,77 3,40 25 9,06 6,79 5; 43 4,53, 3 ;62 3,02 2,72 ,-30 7,55 5,66 4 ,53 3 ; 77 3,.02 2,52 2, 26 35 6, 47 4 ,85 3',8,8 3,23 2, 59 2 ; 16 1 ,94 40 5,66 4 ,25 -' . 3,40 . 2; 8 3 ' , 2 , 2 6 1,89 , 1, 7 0
Para estribos de 4 ramas multiplicar los valores de tabla por 2
Para es tribos de 6 ramas multipl icar los valores de tabla por 3
Paro, estr ibos de 8 ramas multip licar los V(!\O¡ ,2 _,J: O PO\- 4
, -
22 25 30 '6,1 8 5 , .4 3 4 ,5 3-
,
5,15 , 4,, 53 3 , 77
4,1 2 ' 3 , 6 2 3 , 02
, 3,09 , 2, 72 2,26
.2,47 , '2 ,17 '1,81 2,06 1;81 1 ,5 1
1 , 76 1 , 55 1 , 29 - .
1,54 1 , 36 1 , 13 - - - - - -
T. 65 Tension de corte absorbida por estribos de dos ramaLAcero SS! 42/50-50/55 Dio metro del estribo: 8 mm
"""C s (kg/cm 2 )
ANCHO DE Separacion entre estribos (cm) VIGA
(e m) 6 8 10 12 15 18 20 22 10 40,23 30,18 24,15 20 ,12 . 16,10 13,42 12,07 10,98
12 33,54 25,15 20,12 16,77 · 13,4 2 - 11,18 10, 06 9,15
15 26,83 20,12 16,10 13,42 10,73 8,94 8,05 . 7,32 ..
20 20 ,12 15,09 12,07 10,06 8,05 6,71 6,04 5,49
25 16,10 12,07 9,66 8,05 6,44 5,37 4,83 4,39
30 13,42 10,06 8,05 6,71 . 5,37 4,47 4,02 3,66
35 11,50 8,62 6,90 5 ,7 5 4,'60 3 ,8 3 3,45 3,14
40 10,06 7,55 6,04 5,03 .4,02 3,35 3,02 2,74
Para es tribos de 4 romas multiplicar los valores de tabla por 2
Paro estribos de 6 ramos multiplicar los valores de tabla por 3
25 9,66
8,05
6,44
4,83
3,86
. 3,22
2,76
2,41
Para estribos de 8 ramas muHiplicar los valores de tabla por 4 ,- ,~
30 8,05
6,71
5,37
4,02
3,22
2 , 68
2,30
2,01
166 Tension de corte absorbida por estribos de dos ramas_Acero SSt 42/50- 50/55
Diametro del estribo: 10 m m
--e s ( kg/cm 2)
ANCHO DE Separacion entre estribos (c m) VIGA
(e m) 6 8 10 12 15 18 20 22 10 63,20 47,11 37,68 31·,40 25,12 20,94 18~84 17,13
12 52,67 39 , 25- 31,40 26,17 20,94 17,45 15,70 14 ,27
15 41,87 31,40 25,12 20,94 16,75 13,96 12,56 · 11 ,42
20 31,40 23,55 18,84 15,70 12.,56 10,47 . 9 ,42 8,56
25 25,12 18,84 15,07 12,56 10,05 8,37 7 , 54 6,85
30 20,94 15,70 12,56 10,47 8,37 6,98 6,28 5,71
35 17,95 13,46 10, 77 8,97 7 ,18 5,98 5,38 4,89·
40 15,70 11,78 9,42 7,85 6,28 5,23 4,71 . 4,28
Para estribos de 4 ramas multiplicar los valores de tabla por 2
Para estribos de 6 ramas multiplicar los valores de tabla por 3
Para 2s tribos de 8 ramas multiplicar 105 YO¡'F 'é de tabla por 4
I ,
25 30 15,07 12,56
12,56 10,47
10,05 8,37
7,54 6,28
6,03 5,02
5, U2 4,19
4,31 3,59
3,77 3,14 - _ .. -
T 67 Tension de corte absorbida por estribos de dos ramas _Ace ro SS! 42/50-50/55
Diametro del estribo: 12 m m
1: B (kg/cm 2 )
. ANCHO DE Separacion entre estribos (cm)
VIGA
(e m) 6 8 10 12 15 18 20 22 10 90,40 67,80 5 4 ,24 45,21 36,16 30 , 14 27,12 24,66
12 75,33 56,50 45,21 37,67 30,14 25,11 22,60 20,55
15 60,27 45,21 36,16 30,14 24,11 20,09 18,08 16,44
20 45,21 33,90 27,12 22,60 18,08 15,07 13,56 12,33
25 36,16 27,12 21,70 18,08 14,47 12,05 10,85 9,86
30 30,14 22,60 18,08 15,07 12,05 10,05 9,04 8,22
35 25,8.3 19,37 15,50 12,92 10,33 8,61 7,75 7,05
I 40 22,60 16 , 95 13,56 11,30 9,04 7,53 6,78 6, f6
Para estribos de 1, ramas multiplicar los valores de tabla por 2
Para estribos de 6 ramas multiplicar los valores de tabla por 3
Para estribos de. 8 ramas multiplicar los valores de tabla por 1,
25 30 21,70 18,08 ,
I 18,08 15,07
14 , 47 12,05
10,85 4,75
8,68 7,23
7,23 6,03
6,20 . 5,17
5,42 4,52
T. 68 Armadura de corte por metro de viga con estribos de
dos ramas Ase (cm 2)
Diametro de estribos (mm)
S'f,cfocion 06 08 0 10 012 0 14 · 6 10,0 16, 6 26 ,7 36,6 50,0
8 7 ,5 . 12,5 20,0 27, .5 37 ,5
10 6,0 10,0 16, O j 22 ·,.0 30,0
12 5,0 B,3 13,3 1B,3 25,0
15 4 / 0 . 6,6 · 10,6 14, 6 20, o· 18 3,3 5,5 8,8 12,2 ;1.6,6
20 3 ,0 5,0 8 ,0 11,0 15,0
22 2 ,7 4,5 7,2 10,0 13,6
25 2 ,4 · 4, O 6,4 8,8 12 ,0
30 2,0 3, 3 5 ,3 7,3 10 ·, O
Para estribos de 4 romas mult iplicor es tos valores por 2 Poro estribos de 6 ramas multiplicar estos valores por 3 Para estribos de 8 ramas multiplicar esto s valores por 4 .
T 69 Armadura de corte_Barras dobladas a 45' y 60' Ass(cm'¡
r Oiomclro N'de barras dobladas a 45' I tln rn I 1 2 3 4 5 6 7 B
8 0,7 1, 4 2,1 2,8 3,5 4,2 4 , 9 5, 6·
) 1,1 2,2 3,3 4,4 5, 6· 6,7 . 7;B 8,9
1,6 3,2 4,8 6, 4 8,0 9,6 11 ,2 12,8 , 14 2,2 4,4 6 , 5 8,7 1 0,9 13,1 15,2 17·,4
¡ l
, 2,8 5 , 7 8 , 5 11,4 14,2 17,1 19,9 22,8
20 4 , 4 8 , 9 13,3 . 1 7,8 22,2 26 ,7 31,1 35,5
25 6,9 13,9 20,8 27,8 34,7 41,7 · 48,6 55,6 -NO TA - pora barros doblado s o 60' multipl icar los valores de tabla por 0,96
T.70 Cálculo de momento de inercia y centro de gravedad
de secciones T r; I
Calculo de J"
]
Secciones rectangul ar es, J _ b" d,
b -
12
5pcciones T o r
x' bm J4
4' bó ,," , ,
I , , I ,
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' Tt~ - -- -r -- -- -, , , , ,
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Se terminó de imprimir en Sistema Offset en el Instituto del Cemento Portland Argentino, en Julio de 1987
Es propiedad del Instituto del Cemento Portland Argentino habiéndose efectuado el deposito que establece la Ley Nacional ti' 11. 723.
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