Tablas, frecuencias                              

Ejemplo de una variable cuantitativa discreta

Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:

5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.

a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias.

a) Cálculo de frecuencias Ordenamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y así sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente:

N: número total de datos N = 30.

xi: variable estadística, nota del examen.

fi: frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30.

Fi: frecuencia absoluta acumulada. F 2 = f 1 + f2= 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 +  f 3 = 5 + 1 = 6

hi: frecuencia relativa. Cociente f i / N

sumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente)

x i f i F i h i = f i / N H i 0 2 2 2 /30 = 6.6% 2/30 = 6.6% 1 3 5 3/30 = 10% 5/30 = 16.6%2 1 6 1/30 = 3.3 % 6/30 3 1 7 1/30 = 3.3 % 7/30 4 1 8 1/30 = 3.3 % 8/30 5 3 11 3/30 = 3.3 % 11/30 6 2 13 2/30 = 6.6 % 13/30 7 5 18 5/30 = 16.6% 18/30 8 7 25 7/30 = 23.3% 25/30 9 5 30 5/30 = 16.6% 30/30

30   1  

  Diagrama de barras de frecuencia absoluta y polígono de frecuencias

En el diagrama de barras vemos que la barra más alta es la correspondiente a la nota 8, la han obtenido 7 alumnos. La barra más baja se corresponde con las notas 2, 3 y 4 que sólo las han obtenido un alumno.

El polígono de frecuencias es bastante irregular, sube entre las notas 0 y 1 (más alumnos). Es constante en las notas 2, 3, y 4.

El pico más alto se corresponde con la nota 8, la más abundante, 7 alumnos es la moda.