tablas auxiliares icha

CAPITULO 7

TABLAS AUXILIARES

TABLAS AUXILIARES

INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

CAPITULO 7

TABLAS AUXILIARES

I N D I C E Pg. 7.1 FRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES .... 7-1

7.2 PESOS ESPECFICOS DE MATERIALES.................................................... 7-14

7.3 FRMULAS PARA EL CLCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS

DE ARRIOSTRAMIENTO ............................................................................. 7-18

7.4 PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMTRICAS .................................... 7-19

7.5 PROPIEDADES DE LA PARBOLA Y LA ELIPSE ................................... 7-25

7.6 PROPIEDADES DEL CRCULO.................................................................... 7-26

7.7 FRMULAS TRIGONOMTRICAS............................................................. 7-27

7.8 FRMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS.................................................... 7-28

7.9 RADIO APROXIMADO DE GIRO ................................................................ 7-43

7.10 RECOMENDACIONES PARA PREDISEAR............................................. 7-44

TABLAS AUXILIARES 7-1


7.1 FRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES PERFIL H SOLDADO rea A= 2bf tf + htw Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)h3)/12 Iy = (2tf bf3 + htw3)/12 Mdulo plstico Zx = bf tf (h + tf) + tw h2/4 Zy = tf bf2/2 + htw2/4 Propiedades flexo - torsionales J = (2bf tf3 + (h + tf)tw3)/3 Cw = tf bf3(h + tf)2/24

idI2Sa

y

x=

it = bf tf / d

XS

EGJA

21 x=

X 4C

I

S

GJ2w

y

x2

=

E = mdulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = mdulo de corte del acero ( 77200 MPa )

bf tfy

x x

y

dh

tw



PERFIL T SOLDADO rea A= bf tf + htw Centro de gravedad y = tf /2 + hdtw /(2A) Centro plstico yp tf si A/2 bf tf yp = (A/2 - bf tf)/tw + tf ; yp tf yp = A/(2bf) ; yp < tf Momento de inercia Ix = bf tf3/12 + bf tf (y - tf /2)2 + tw h3/12 + tw h(h/2 + tf - y)2 Iy = (tf bf3 + htw3)/12 Mdulo plstico Zx = bf tf (yp - tf /2) + tw (yp - tf)2/2 + tw (d - yp)2/2 ; yp tf Zx = bf (yp2 + tf2/2 - yp tf) + htw (h/2 + tf - yp) ; yp < tf Zy = (tf bf2 + htw2)/4 Propiedades flexo - torsionales J = (bf tf3 + (h + tf /2)tw3)/3 Cw = (tf3 bf3/4 + tw3(h + tf /2)3)/36 j = [ {(d - y)4 - (y - tf /2)4}tw /4 - bf tf (y - tf /2){(y - tf /2)2 + bf2/12} ] / (2Ix) + (y - tf /2) ro = ( (y - tf /2)2 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = = 1 - ((y - tf /2) / ro )2

bf

tf y

x xtw

y

dh

y, yp



PERFIL H LAMINADO rea A= 2bf tf + tw (d - 2tf) + (2r)2 - r2 Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)(d - 2tf)3)/12 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r)2 + 0.0302r4 Iy = tf bf3/6 + (d - 2tf)tw3 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r)2 + 0.0302r4 Mdulo plstico Zx = bf tf (d - tf) + tw (d/2 - tf)2 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r) Zy = tf bf2/2 + (d - 2tf)tw2/4 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r) Propiedades flexo - torsionales D = (tf2 + tw2/4 + 0.2929r(tw + 2tf)+0.1716r2)/(tf + 0.2929r) = (0.15 + 0.10r / tf) tw / tf J = 2bf tf3[ 1/3 - 0.21tf {1 - tf4/(12bf4)}/bf ] + (d - 2tf)tw3/3 +2D4 Cw = Iy (d - tf)2/4

idI2Sa

y

x=

it = bf tf / d

XS

EGJA

21 x=

X 4C

I

S

GJ2w

y

x2

=


x

r

x

tf

tw

y

d

y

bf

r

D



PERFIL L LAMINADO Parmetros auxiliares a = a - t -R1 b = t - R1 rea A = t(2a - t) + 0.2146(R2 -2R12) Centro de gravedad x = y = { 6t(a(a + t) - t2) + R12(1.1504R1 - 2.5752(a + t)) + + R2(2.5752t + 0.5752R) }/(12A) Centro plstico si R 2.1587 t , xp = yp t la ecuacin trascendental que permite determinar xp (=yp) por algn mtodo iterativo, es la siguiente :

(x b' ) R (x b' ) 2x (t a' ) R Arccosx b'

Rt 0.2146R 2ta' 0p 1

2p

2p 1

2 p

1

2 2 + +

=

Momento de inercia Ix = Iy = (at3 + a 3t + t4 + R1b 3 + R13b)/12 + t(y - t/2)2(a + t) + 0.0075R4 + R1b{ (y - b/2)2 + (a + t + R1/2 - y)2 } + + 0.7854R12 { (y - b - 0.4244R1)2 + (a + t + 0.4244R1 - y)2 } + 0.2146R2(y - t - 0.2234R)2 + at(y - t -a/2)2 Ixy = t(t/2 - x)(a2 - 2ax + tx - t2/2) - 0.1065(R4/24 - R14/12) + 0.2146R2(x - t - 0.2234R)2 - - 0.4292R12(a - x - 0.2234R1)(t - x - 0.2234R1) Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Mdulo plstico Zx = Zy = a(t - xp)2 + t(a2 - t2 + 2txp - at)/2 + R2 { 2.5752(t - xp) + 0.5752R }/12 - 0.2146R12(a - t) Propiedades flexo - torsionales D = 0.8284t + 0.2426R = 0.07+0.076R/t

( )( ) ( ) ( )J at 13 0.21 ta 1 t12a t a t 13 0.105 ta t 1 t192 a t D3 4 4 3 4 4 4= + + Cw = t3(a - t/2)3/18 x0 = (x - t/2) 2 ( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) j = 2 t(a - t/2)4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = = 1 - (x0 / r0)2

CG, CP

CC

b

a

R1

R1

R1

R

a

a

v u

y

x0x

t

t

x, xp

y, ypD



PERFIL C PLEGADO Parmetros auxiliares r = R + t/2 u = r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - t - R b = B - t/2 rea A = t(a + 2(b + u)) Centro de gravedad x = t(at/2 + b2 + (b + u)(2r + t) - 2r2 - t2/6)/A Centro plstico se distinguen 3 casos : caso 1 : si bt A/4 xp (R + t) ( eje en el tramo recto del ala ) xp = b/2 + 0.2146r + t/2 - a/4 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) t xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2 1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cos1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuacin trascendental que permite determinar xp por algn mtodo iterativo, es la siguiente :

2p p

2

pArctan

2x (r t / 2) xr t / 2 x=

+ +

axp + (r + t/2)2(2 - 12 sen22) - A/2 = 0 Momento de inercia Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + u(a/2 + 0.637r)2 + 0.149r3) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.356r3) - A( x - t/2 )2 Mdulo plstico Zx = t(a2/4 + ab + ra/2 + 2r2 + t2/6) Caso 1 : xp (R + t) Zy = t(a(xp - t/2) + r(xp - r - t/2) + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 2r2 + t2/6)

B

b

b

R

r

y

mx x

y

aa DCC

CG,CP

tx,xp

ux0



Caso 2 : t xp < (R + t) Zy = t [ xp (a + r(31 - /2) - 2b) + r2(2sen1 - 3 1/2) + rt(/2 - 31)/2 + b(2B - b) - at/2 ] Caso 3 : xp < t

Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + 38 xp(r + t/2)

2(2 - 12 sen22) + 12 { rt - (r + t/2)2(2 - 12 sen22)}(r + t/2 - xp) + 2bt(B - b/2 - xp) Propiedades flexo - torsionales m = 3b 2/( a + 6b ) J = t3(a + 2b + 2u)/3 ( )( )C ta b12

2a b 3a b

6a b aw

2 2 3 2 2

2 3=+

+

x0 = x + m - t/2 ( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) w = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) f = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 j = x0 + (w + f)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = = 1 - (x0 / r0)2

iDI2Sa

y

x=

it = Bt/D

XS

EGJA

21 x=

X 4C

I

S

GJ2w

y

x2

=




PERFIL CA PLEGADO Parmetros auxiliares r = R + t/2 u = r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - t - R b = B - t/2 c = d - t - R c = d - t/2 rea A = t(a + 2b + 2c + 4u) Centro de gravedad x = { B(A + t(D - 2d))/2 - t(D - 2d)(B - t/2) } /A Centro plstico se distinguen 3 casos : caso 1 : si t(b + c + u) A/4 xp (R + t) ( eje en el tramo recto del ala ) xp = (B + d - D/2)/2 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) t xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2 1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cos1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuacin trascendental que permite determinar xp por algn mtodo iterativo, es la siguiente :

2p p

2

pArctan

2x (r t / 2) xr t / 2 x=

+ +

axp + (r + t/2)2(2 - 12 sen22) - A/2 = 0 Momento de inercia Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + 2u(a/2 + 0.637r)2 + 0.298r3 + 0.0833c3 + c(a - c)2/4) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.505r3 + c(b + 2r)2 + u(b + 1.637r)2) - A( x - t/2 )2 Mdulo plstico Zx = t(a2/4 + ab + ra + 4r2 + t2/3 + ca - c2) Caso 1 : xp (R + t) Zy = t(a(xp - t/2) + rb + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 4r2 + t2/3 + 2c(B - xp -t/2)) Caso 2 : t xp < (R + t)

B

b

b

R

r

y

mx x

y

a a

ccd

DCC

CG,CP

tx,xp

u x0



Zy = t [ xp (a + 3r(1 - /2) - 2(b + c)) + r2(2sen1 - 31 + 2 - /2) - rt(/2 + 1)/2 + B(b + r + 2c) + t(t/6 - a/2 - c) ] Caso 3 : xp < t

Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + (78 xp - r/2 - t/4)(r + t/2)

2(2 - 12 sen22) + 32 rt(r + t/2 - xp + 23 b) + bt(B + 2xp) + + 2ct(B - t/2 - xp) + 2tr2 + t3/6 Propiedades flexo - torsionales ( )( )m b

3a b c 6a 8c

a 6a b c 8c 12ac 6a

2 2 2

3 2 2 2=+

+ + +

J = t3(a + 2b + 2c + 4u)/3 ( )

( )( )C ta b122a b 3a b 48c 112bc 8ac 48abc 12a c 12a bc 6a c

6a b a 2c 24acw

2 2 3 2 2 4 3 3 2 2 2 2 3

2 3 2=

+ + + + + + + +

+ +

x0 = x + m - t/2 ( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) w = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) f = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 l = 2ct(b - x + t/2)3 + 2t(b - x + t/2)((a/2)3 - (a/2 - c)3)/3 j = x0 + (w + f + l)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = = 1 - (x0 / r0)2

iDI2Sa

y

x=

it = Bt/D

XS

EGJA

21 x=

X 4C

I

S

GJ2w

y

x2

=




PERIL L PLEGADO Parmetros auxiliares r = R + t/2 u = r/2 a = D - t - R a = D - t/2 rea A = t(2a + u) Centro de gravedad x = y = t { a(r + t + a/2) + r ( (r + t/2) /2 - r) - t2/12 }/A Centro plstico si R 1.2t : xp = yp = t/2 + 0.2929r t Momento de inercia Ix = Iy = (at3 + a3t)/12 + at{(x - t/2)2 + (D - x - a/2)2} + t{ 0.1963r(4r2 + t2) - 0.1592(2r2 + t2/6)2/r } + + 1.5708rt(x - 0.3634r - t/2 + 0.0531t2/r)2

( )( ) ( ) ( )( ) ( )I t t 2x 2R 2t 2x a 4r t r x r 2r2 r

2r

2 rxy2 2

2 2 2 2 2 2a

2

r

8

t2

t6

t6= + + + + +

+ +

+

Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Mdulo plstico Zx = Zy = t(a(D - a/2 - t/2) + 0.4142r2 - t2/12) Propiedades flexo - torsionales J = t3(2a + u)/3

Ct a

18w

3 3

= x0 = (x - t/2) 2 ( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) j = 2 t a 4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = = 1 - (x0 / r0)2

CC

CG, CP

Rr

u

v u

y

x0 x

t

a

a

a

a

D

D

x, xp

y, yp



PERFIL CAJN PLEGADO Parmetros auxiliares r = R + t/2 u = r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - 2(t + R) b = B - t rea A = 2t(a + b + 2u) Momento de inercia

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]I ta bt 2tb r r 4r t 8 2r 2 ra 4rx 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 216 a2 t4 r t 6 t 3= + + + + + + + + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]I tb at 2ta r r 4r t 8 2r 2 rb 4ry 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 216 b2 t4 r t 6 t 3= + + + + + + + + + Mdulo plstico

( ) ( )Z bt a 2r t ra 4rx 2 2 2ta2 t 3= + + + + +

( ) ( )Z at b 2r t rb 4ry 2 2 2tb2 t 3= + + + + + Propiedades flexo - torsionales

J2ta b

a b

2 2

= +

Bbb

R

y

x a a x

y

D

t

r

u



PERFIL TUBULAR CIRCULAR Parmetros auxiliares D = DEXT DINT = D -2t r = D/2 - t/2 rea

( )A D D4 EXT

2INT2=

Momento de inercia

( )I D D64 EXT

4INT4=

Mdulo plstico

Z 2rA

r

t6

2 2= +

Propiedades flexo - torsionales J = 2I

D

t r



CODO DE 900 Parmetros auxiliares r = R + t/2 u = r/2 rea

Art

2ut= =

Centro de gravedad

m2r

r

2 2t6=

+ ( )

x y r mr r 2r

rt2

t2

t6

2 2

= = + =+

Momento de inercia

( )I I 4r t 2rrx y

2 2

2 22

t

2

r

8

t6

= = + +

( )I 4r t Amxy 2 2 2rt8= +

CG

y

x

y

x

x

Rmt

m

r

y



FILETE CIRCULAR DE LAMINACIN rea ( )A R 12 4= Centro de gravedad

x y R10 3

12 3= =

Momento de inercia

I I Rx y4

413 16

136

= =

1

Producto de inercia

Ixy

428 9

12 3

R

24=

CG

y x

y

y

xx

R

RR



7.2 PESOS ESPECFICOS DE MATERIALES

Densidades (densidades de masa) de alimentos, combustibles, fertilizantes, lquidos, metales, minerales y materiales de construccin, etc., utilizables para la determinacin de cargas permanentes y sobrecargas de uso.

ALIMENTOS kg/m3

Arroz, en sacos 930 Az6car, en barriles 690 Azcar, en cajones 817 Azcar, a granel 950 Bebidas embot. en cajones estibados 850 Cacao 561 Caf tostado, en sacos 530 Caf verde, en sacos 625 Carne y productos carneos 720 Cerveza en botellas, encajonadas 600 Conservas de todo tipo 800 Dtiles, en cajones 880 Frejoles, en sacos 640 Fruta fresca, suelta 450 Fruta fresca, en cajas 350 Harina, en sacos 500 Harina, suelta 600 Higos, en cajones 1185 Leche condensada, cajones 800 Licores embotellados, cajones 850 Licores, en barriles 610 Mantequilla, en barriles 550 Margarina, en cajones 700 Margarina, en barriles 550 Melaza, miel, en barriles 770 Mercaderas embotelladas, en cajones 930 Pescado en barriles o cajones 800 Sal comn, en sacos 1120 Sal comn, granulada, apilada 770 Sebo, grasa 930 Smola 550 Te, en cajones 400 Vino embotellado, cajones 850 Vino en barriles 610

COMBUSTIBLES Lquidos

Aceite de creosota 1100 Bencina 737 Kerosene 865 Petrleo, Bunkeroil 1000 Petrleo, crudo 1000 Petrleo, diesel 1000

Slidos Carbn, antracita 1554 Carbn, antracita, apilado 753-920 Carbn, lignita 1250 Carbn, de lea, pino 368 Carbn de lea, encina 530 Carbn de lea, apilado 200-224 Carbn coke 100 Carbn coke, apilado 368-573 Carbn, turba, seca 753 Carbn, turba, apilada 320-417 Carboncillo 700 Carboncillo, apilado 160-225

kg/m3 Briquetas de carbn, a granel 800 Briquetas de carbn, estibadas 1300

FERTILIZANTES Carbonato de calcio 1500 Fertilizante comercial 1200 Fosfato 1500 Fosfato Thomas (escoria), en sacos 1900 Fosfato Thomas (escoria). a granel 2200 Guano en capas hasta 1,5 m 600 Guano en capas hasta 3,0 m 1000

LIQUIDOS VARIOS Aceites vegetales 390 Aceites minerales, lubricantes 913 Aceite de trementina 900 Acido muritico 40% 1200 Acido ntrico 91% 1500 Acido sulfrico 87% 1794 Acido sulfrico 30% 1400 Agua 4 C 1000 Agua 100 C 960 Agua de mar 1025 Agua en forma de nieve fresca 125 Agua en forma de hielo 900 Alcohol 100% 785 Alquitrn, lquido 1200 Anilina 1000 Benzol 900 Cerveza 1000 Glicerina 1250 Leche lquida 1000 Mercurio 13 600 Soda 66% 1700 Vino 1000

METALES Y ALEACIONES Acero laminado 7 850 Aluminio, fundido martillado 2643 Antimonio 6620 Bario 2195 Bismuto 9 780 Bronce 8 154 Cadmio 8 650 Cobalto 8 710 Cobre, fundido laminado 8 907 Estao, fundido, martillado 7 353 Fierro fundido 7 210 Fierro fundido, Spiegelesisen 7 200 Ferro-silicio 7 000 Latn, fundido, laminado 8 555 Magnesio, aleaciones 9797 Manganeso 7610 Mercurio 13600 Metal Monel 8907 Molibdeno 13550 Nquel 9051 Oro, fundido, martillado 19304



METALES Y ALEACIONES kg/ccm3 Plata, fundida, martillada 10.510 Platino, fundido, martillado 21307 Plomo 11374 Tungsteno 19000 Vanadio 5600 Zinc, fundido, laminado 7050

MINERALES Y ROCAS Andesita 2647-2690 Apatita 3204 Arcilla esquistosa, pizarra 2804 Arenisca 2355 Asbesto 2450 Barita 4500 Basalto 2950 Bauxita 2550 Borax 1746 Calcita 2710 Caliza, mrmol 2645 Casiterita 6680 Cuarzo, pedernal 2645 Diorita, dolerita 3000 Dolomita 2900

METALES Y ALEACIONES kg/ccm3 Feldespato, ortoclasa 2550 Galena 7450 Gneis 2550 Granito, sienita 2800 Hematita 5210 Hematita, trozos 2565-2885 Hematita 2085-2565 Hornblenda 3000 Limonita 3800 Magnesita 3000 Magnetita 5050 Mineral de Zn 4055 Pirita 4200 Pirolucita 4150 Pmez natural 641 Porfirita 2755 Talco, esteatita 2710 Tiza 2195 Uraninita 6500-9700 Uranita 2420-3810 Yeso, alabastro 2550



Pesos de Materiales de Construccin

MATERIALES DE CONSTRUCCION kg/m3 Primarios

Arena hmeda 1800 Arena seca 1700 Cal calcinada, en trozos 700 Cal calcinada y apagada, molida 700 Cal hidrulica, calcinada, en trozos 1200 Cal hidrulica, calcinada apagada, molida 1200 Caliza molida 1600 Cemento molido, Klincker de cemento 1700 Cemento en sacos 1500 Escorias y cenizas 1000 Grava y arena hmedas 1850 Grava y arena secas 1750 Espuma de lava en trozos: naturalmente hmeda 1000

Espuma de lava en trozos: nat.hmeda y molida 1500

Ladrillo hecho a mano 1400 Ladrillo hecho a maquina 1700 Ladrillo silico-calcreo 1800 Ladrillo molido 1500 Tierra de infusorios 250 Yeso molido 1500

Elaborados Albailera de ladrillo hecho a mano 1600 Albailera de ladrillo hecho a maquina 1800 Albailera de ladrillo hueco 1300 Hormign sin armar 2400 Hormign armado 2500 Hormign de piedra pmez 1600 Hormign escoria de carbn 1700 Mampostera de sillares-granito, sienita gneis 2640

Mampostera de sillares-caliza, mrmol 2560 Mampostera de sillares-arenisca 2240 Mampostera de piedra seca-granito, sienita gneis 2080

Mampostera de piedra seca-caliza, mrmol 2000 Mampostera de piedra seca-arenisca 1760 Mampostera de hormign: Cemento, piedra, arena 2310 Cemento, escorias, arena 2080 Cemento, ceniza, arena 1600 Morteros: Mortero de cemento 2000 Mortero de cal o yeso 1750

Maderas Americanas (contenido de humedad 15-20 %):

Abeto Douglas 513 Abeto Oriental 400 Abeto blanco y rugoso 433 Alamo 480 Arce duro 690 Arce blanco 530 Castao 657

Cedro, blanco y colorado 352 Ciprs 480 Encina y roble 865 Encina viva 945 Encina colorada y negra 656 Encina blanca 737 Hicori 785 Nogal negro 610 Nogal blanco 420 Olmo blanco 720 Pino de California 420 Pino amarillo hoja larga 705 Pino amarillo hoja corta 610 Pino blanco 420 Pino colorado 480 Pino Orejn 515

Europeas Conferas, en general 600 Latifoliadas 800

Nacionales (para un contenido de humedad de 12%) a) Latifoliadas

Alamo 433 Canelo 509 Canelo de Chilo 504 Coige 663 Coigue de Chilo 618 Eucalipto 800 Laurel 586 Lenga 584 Lingue 618 Olivillo 597 Raul 539 Roble 778 Roble del Maule 715 Tepa 563 Tineo 756 Ulmo 728

b) Conferas Alerce 542 Ciprs de la cordillera 546 Ciprs de las Guaitecas 509 Mao macho 522 Pino araucaria 672 Pino insigne 513 Pino Oregn 446

Tierra, etc., excavada . Arcilla seca, suelta 1000-1500 Arcilla seca, compactada 1400-1800 Arcilla hmeda, plstica 1600-2000 Arcilla y grava seca, suelta 1600-2100 Arcilla y grava seca, compactada 2000-2300 Tierra seca, suelta 1000-1600 Tierra. seca, compactada 1200 2000Tierra hmeda, suelta 1000-1400 Tierra hmeda, compactada 1500-2200 Tierra, fango, fluido 1730



Tierra, fango, embalada 1850 Excavaciones bajo agua

Arena y grava 960 Arena o grava y barro 1050 Barro, arcilla 1280 Fango de ro 1450 Ripio de piedra 1050 Tierra 1120

CIELOS kg/m2 Aislante industrial:

de 25 mm (rgido) 3-4 de 40 mm (semi-rgido) 4,8

Asbesto-cemento liso: de 5 mm 9 de 8 mm 11,5

Entablado de pino: de 12 mm 8 de 19 mm 12 de 25 mm 15

Entablado, listones y enlucido 32 Listones metlicos y plancha de yeso suspendida 49

Yeso cartn de 10 mm 10 DIVISIONES kg/m2

Pandereta: sin estuco 105-120 con estuco 140-190

Plancha de asbesto- cemento: de 3 mm 6 de 5 mm 9 de 8 mm 11,5

Vidrio: simple 6 doble 8 triple 10,5

Yeso cartn de 15 mm 15 MUROS kg/m2

Bloque hueco de hormign: de 15 cm sin estuco 200-250 de 15 cm con estuco 230-310 de 20 cm sin estuco 225-250

Hormign armado de 15 cm 360-390

Ladrillo: de 15 cm de ancho, sin estuco 230-260 de 15 cm de ancho, con estuco 270-300

de 20 cm de ancho, sin estuco 300-340 de 20 cm de ancho, con estuco 340-380 hueco de 15 cm, sin estuco 195-215 hueco de 15 cm, con estuco 235-255

PISOS kg/m2 Baldosas de cemento 40 Entablado

de 19 mm 12 Entablado

de 25 mm 15 Parquet 16 Peso total sobre la losa:

parquet 70-80 Peso total sobre la losa:

baldosas de cemento 100-110 Radier de hormign de 10 cm 220

TECHUMBRES kg/m2 Fonolita 5 Hojalata lisa 4,9 Plancha de acero cincada:

lisa de 0,4 mm 3,5 lisa de 0,6 mm 5,1

5 V y acanalada de 0,4 mm 3,6-3,9 5 V y acanalada de 0,5 mm 4,4-4,6 5 V y acanalada de 0,6 mm 5,2-5,4 5 V y acanalada de 0,8 mm 6,8-7,1 Toledana de 1,0 mm 8,8 Toledana de 1,2 mm 10,5 Plancha de fibra-cemento:

Acanalada de 4 mm 10,0-11,0 Acanalada de 5 mm 13,5-15,0 Acanalada de 5 mm gran onda 15,5-17,0 Acanalada de 6 mm gran onda 18,0-20,0

Canoa de 8 mm 25 TEJAS kg/m2

Arcilla fabricacin nacional 36-60 Arcilla, espaola 93 Arcilla, romana 59 Arcilla Ludovici, espaola 49 De cemento fabricacin nacional 50 Fibra-cemento fabricacin nacional 19-28 Madera 15 Marsellesa 15 Pizarra de 4,8 mm 34 Pizarra de 6,3 mm 49 Redonda 60-90



FORMULAS PARA EL CALCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO



7.4 PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMETRICAS



7.5 PROPIEDADES DE LA PARABOLA Y LA ELIPSE



7.6 PROPIEDADES DEL CIRCULO



7.7 FORMULAS TRIGONOMETRICAS



7.8 FORMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS



7.9 RADIO APROXIMADO DE GIRO

Columnas

rx = 0,45h ry = 0,26b

tablas auxiliares icha

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