Tabla de formulas trigonometricas.

tan(A) =sen(A)cos(A)

cotg(A) =cos(A)sen(A)

=1

tan(A)

sec(A) =1

cos(A)cosec(A) =

1sen(A)

cos2(A) + sen2(A) = 1 1 + tan2(A) = sec2(A) 1 + cot2(A) = cosc2(A)

Formulas del angulo suma.

cos(A + B) = cos(A) · cos(B) − sen(A) · sen(B)

sen(A + B) = sen(A) · cos(B) + cos(A) · sen(B)

cos(A − B) = cos(A) · cos(B) + sen(A) · sen(B)

sen(A − B) = sen(A) · cos(B) − cos(A) · sen(B)

tan(A + B) =tan(A) + tan(B)

1 − tan(A) tan(B)

tan(A − B) =tan(A) − tan(B)

1 + tan(A) tan(B)

Formulas del angulo doble

cos(2A) = cos2(A) − sen2(A)

sen(2A) = 2 · sen(A) · cos(A)

cos2(A) =1 + cos(2 · A)

2

sen2(A) =1 − cos(2 · A)

2

tan(2A) =2 tan(A)

1 − tan2(A)

Formulas de la tangente del angulo mitadSea t = tan

(12A

). Entonces:

sen(A) =2t

1 + t2, cos(A) =

1 − t2

1 + t2, tan(A) =

2t

1 − t2

Sumas y diferencias de senos y cosenos

sen(C) + sen(D) = 2 · sen(

C + D

2

)cos

(C − D

2

),

sen(C) − sen(D) = 2 · cos(

C + D

2

)· sen

(C − D

2

),

cos(C) + cos(D) = 2 · cos(

C + D

2

)· cos

(C − D

2

),

cos(C) − cos(D) = −2 · sen(

C + D

2

)· sen

(C − D

2

).

Relacion entre coordenadas polares y cartesianas.

1. Para cambiar de polares a cartesianas se usan las formulas siguientes:

x = r · cos(θ), y = r · sen(θ)

2. Para cambiar de cartesianas a polares se usan las formulas siguientes:

r =√

x2 + y2, θ = arctan∣∣∣yx

∣∣∣ ,

y se calcula θ de tal manera que tan(θ) = tan(θ) y los signos de x e y sean los adecuados. Six = 0 entonces θ = π/2.