TABLA ESTADÍSTICA

Ejercicio seminario nº5

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadísticoXi Fa Fr Pi Fa Fr Pi1 3 0,062 43 0,16 154 9 0,185 5 296 357 7 0,148 479 210

Nº de alumnos que se han examinado• Lo averiguo a través de la frecuencia absoluta y la frecuencia

relativa, despejando N. Utilizo los datos de los alumnos que han sacado un uno en el examen.

• F= Fa/N • 0,06=3/x• X=3/0,06= 50 alumnos

Xi Fa Fr Pi Fa Fr Pi1 3 0,06

Acabar de rellenar la tabla estadísticaXi Fa Fr Pi Fa Fr Pi 1 3 0,06 6 3 0,06 62 4 0,08 8 7 0,14 143 8 0,16 16 15 0,3 304 9 0,18 18 24 0,48 485 5 0,1 10 29 0,58 586 6 0,12 12 35 0,7 707 7 0,14 14 42 0,84 848 5 0,1 10 47 0,94 949 2 0,04

64 49 0,98

698

10 1 0,02 2 50 1 100

La segunda y la tercera columna las termino de completar utilizando la fórmula de la diapositiva anterior y despejando según la incógnita que me interese: Fr=Fa/N Fa=FrxN

La tercera columna, el porcentaje simplemente multiplico 1oo a la frecuencia relativa.

La cuarta columna, se trata de la Fa acumulada y se calcula con la siguiente fórmula:Fa1= Fa1 Fa2=Fa1+Fa2

De la misma manera se calcula la quinta columna, pero sustituyendo Fa por FrLa última columna no es más que la multiplicación de la Fr por 100

Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3

Xi Fa 4 95 56 67 78 59 210 1

35

Sumo las Fa sin tener en cuenta a los alumnos que obtenido un tres o menos

% de alumnos que han obtenido una nota igual a 6

Xi Fa Fr pi6 6 0,12 12%

% de alumnos que han sacado una nota superior a 4

Xi pi5 106 127 148 109 410 2

52%

Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5

Xi Fa3 84 9

17

Calcula la media aritmética, la mediana y moda

• Media aritmética: (1x3)+(2x4)+(3x8)+(4x9)+(5x5)+(6x6)+(7x7)+(8x5)+(9x2)+(10x1)/50= X

X= 4’98

• Moda: 4, es el valor que más se repite

• Mediana:5, deja el 50% de los casos a un lado y a otro.

Halla el rango, la varianza, la desviación típica

• Rango: es la diferencia entre el valor mayor (10) y el menor (1) de la variable. Es 9

• Varianza: se define como la media de las diferencias cuadráticas de n puntuaciones con respecto a su media aritmética, es decir  

S²=[81501/40)]-(4,98)²]; S²=37,525-24,8004; S²= 12,7246

• Desviación típica: es la raíz cuadrada positiva de S² por lo que es igual a 3,567