TABLAS DE PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA TEÓRICA I y II

Profesora: Rocío Marco Crespo

TABLAA.7. Funciónde distribuciónNeO,1)

Esta tabla contiene los valores de la función de distribución de una N(O,1),es decir, el área bajo la curva N(O, 1)

z'1

fz e- 2 dzF(z) = P(Z ~ z) = ~. -oc

z 0,00 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,090,01

-3,5 0,0002 0,0002-3,4 0,0003 0,0003-3,3 0,0005 0,0005-3,2 0,0007 0,0007-3,1 0,0010 0,0009-3,0 0,0013 0,0013

-2,9 0,0019 0,0018-2,8 0,0026 0,0025-2,7 0,0035 0,0034-2,6 0,0047 0,0045-2,5 0,0062 0,0060

-2,4 0,0082 0,0080-2,3 0,0107 0,0104-2,2 0,0139 0,0136-2,1 0,0179 0,0174-2,0 0,0228 0,0222

-1,9 0,0287 0,0281-1,8 0,0359 0,0351-1,7 0,0446 0,0436-1,6 0,0548 0,0537-1,5 0,0668 0,0655

-1,4 0,0808 0,0793-1,3 0,0968 0,0951-1,2 0,1151 0,1131-1,1 0,1357 0,1335-1,0 0,1587 0,1562

-0,9 0,1841 0,1814-0,8 0,2119 0,2090-0,7 0,2420 0,2389-0,6 0,2743 0,2709-0,5 0,3085 0,3050

-0,4 0,3446 0,3409-0,3 0,3821 0,3783-0,2 0,4207 0,4168-0,1 '0,4602 0,4562-0,0 0,5000 0,4960

0,0002 0,00020,0003 0,00030,0005 0,00040,0006 0,00060,0009 0,00090,0013 0,0012

0,0018 0,00170,0024 0,00230,0033 0,00320,0044 0,00430,0059 0,0057

0,0078 0,00750,0102 0,00990,0132 0,01290,0170 0,01660,0217 0,0212

0,0274 0,02680,0344 0,03360,0427 0,04180,0526 0,05160,0643 0,0630

0,0778 0,07640,0934 0,09180,1112 0,10930,1314 0,12920,1539 0,1515

0,1788 0,17620,2061 0,20330,2358 0,23270,2676 0,26430,3015 0,2981

0,3372 0,33360,3745 0,37070,4129 0,40900,4522 0,44830,4920 0,4880

0,05

0,0002 0,0002 0,0002 0,00020,0003 0,0003 0,0003 0,00030,0004 0,0004 0,0004 0,00040,0006 0,0006 0,0006 0,00050,0008 0,0008 0,0008 0,00080,0012 0,0011 0,0011 0,0011

0,0016 0,0016 0,0015 0,00150,0023 0,0022 0,0021 0,00210,0031 0,0030 0,0029 0,00280,0041 0,0040 0,0039 0,00380,0055 0,0054 0,0052 0,0051

0,0073 0,0071 0,0069 0,00680,0096 0,0094 0,0091 0,00890,0125 0,0122 0,0119 0,01160,0162 0,0158 0,0154 0,01500,0207 0,0202 0,0197 0,0192

0,0262 0,0256 0,0250 0,02440,0329 0,0322 0,0314 0,03070,0409 0,0401 0,0392 0,03840,0505 0,0495 0,0485 0,04750,0618 0,0606 0,0594 0,0582

0,0749 0,0735 0,0721 0,07080,0901 0,0885 0,0869 0,08530,1075 0,1056 0,1038 0,10200,1271 0,1251 0,1230 0,12100,1492 0,1469 0,1446 0,1423

0,1736 0,1711 0,1685 0,16600,2005 0,1977 0,1949 0,19220,2296 0,2266 0,2236 0,22060,2611 0,2578 0,2546 0,25140,2946 0,2912 0,2877 0,2843

0,3300 0,3264 0,3228 0,31920,3669 0,3632 0,3594 0,35570,4052 0,4013 0,3974 0,39360,4443 0,4404 0,4364 0,43250,4840 0,4801 0,4761 0,4721

0,0002 0,00020,0003 0,00020,0004 0,00030,0005 0,00050,0007 0,00070,0010 0,0010

0,0014 0,00140,0020 0,00190,0027 0,00260,0037 0,00360,0049 0,0048

0,0066 0,00640,0087 0,00840,0113 0,01100,0146 0,01430,0188 0,0183

0,0239 0,02330,0301 0,02940,0375 0,03670,0465 0,04550,0571 0,0559

0,0694 0,06810,0838 0,08230,1003 0,09850,1190 0,11700,1401 0,1379

0,1635 0,16110,1894 0,18670,2177 0,21480,2483 0,24510,2810 0,2776

0,3156 0,31210,3520 0,34830,3897 0,38590,4286 0,42470,4681 0,4641

z 0,00 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,01

0,00,10,20,30,4

0,50,60,70,80,9

1,01,11,21,31,4

1,51,61,71,81,9

2,02,12,22,32,4

2,52,62,72,82,9

3,03,13,23,33,43,5

0,5000 0,5040 0,5080 0,51200,5398 0,5438 0,5478 0,55170,5793 0,5832 0,5871 0,59100,6179 0,6217 0,6255 0,62930,6554 0,6591 0,6628 0,6664

0,6915 0,6950 0,6985 0,70190,7257 0,7291 0,7324 0,73570,7580 0,7611 0,7642 0,76730,7881 0,7910 0,7939 0,79670,8159 0,8186 0,8212 0,8238

0,8413 0,8438 0,8461 0,84850,8643 0,8665 0,8686 0,87080,8849 0,8869 0,8888 0,89070,9032 0,9049 0,9066 0,90820,9192 0,9207 0,9222 0,9236

0,9332 0,9345 0,9357 0,93700,9452 0,9463 0,9474 0,94840,9554 0,9564 0,9573 0,95820,9641 0,9649 0,9656 0,96640,9713 0,9719 0,9726 0,9732

0,9772 0,9778 0,9783 0.97880,9821 0,9826 0,9830 0,98340,9861 0,9864 0,9868 0,98710,9893 0,9896 0,9898 0,99010,9918 0,9920 0,9922 0,9925

0,9938 0,9940 0,9941 0,99430,9953 0,9955 0,9956 0,99570,9965 0,9966 0,9967 0,99680,9974 0,9975 0,9976 0,99770,9981 0,9982 0,9982 0,9983

0,9987 0,9987 0,9987 0,99880,9990 0,9991 0,9991 0,99910,9993 0,9993 0,9994 0,99940,9995 0,9995 0,9995 0,99960,9997 0,9997 0,9997 0,99970,9998 0,9998 0,9998 0,9998

0,5160 0,5199 0,5239 0,52790,5557 0,5596 0,5636 0,56750,5948 0,5987 0,6026 0,60640,6331 0,6368 0,6406 0,64430,6700 0,6736 0,6772 0,6808

0,7054 0,7088 0,7123 0,71570,7389 0,7422 0,7454 0,74860,7704 0,7734 0,7764 0,77940,7995 0,8023 0,8051 0,80780,8264 0,8289 0,8315 0,8340

0,8508 0,8531 0,8554 0,85770,8729 0,8749 0,8770 0,87900,8925 0,8944 0,8962 0,89800,9099 0,9115 0,9131 0,91470,9251 0,9265 0,9279 0,9292

0,9382 0,9394 0,9406 0,94180,9495 0,9505 0,9515 0,95250,9591 0,9599 0,9608 0,96160,9671 0,9678 0,9686 0,96930,9738 0,9744 0,9750 0,9756

0.9793 0,9798 0,9803 0,98080,9838 0,9842 0,9846 0,98500,9875 0,9878 0,9881 0,98840,9904 0,9906 0,9909 0,99110,9927 0,9929 0,9931 0,9932

0,9945 0,9946 0,9948 0,99490,9959 0,9960 0,9961 0,99620,9969 0,9970 0,9971 0,99720,9977 0,9978 0,9979 0,99790,9984 0,9984 0,9985 0,9985

0,9988 0,9989 0,9989 0,99890,9992 0,9992 0,9992 0,99920,9994 0,9994 0,9994 0,99950,9996 0,9996 0,9996 0,99960,9997 0,9997 0,9997 0,99970,9998 0,9998 0,9998 0,9998

0,5319 0,53590,5714 0,57530,6103 0,61410,6480 0,65170,6844 0,6879

0,7190 0,72240,7517 0,75490,7823 0,78520,8106 0,81330,8365 0,8389

0,8599 0,86210,8810 0,88300,8997 0,90150,9162 0,91770,9306 0,9319

0,9429 0,94410,9535 0,95450,9625 0,96330,9699 0,97060,9761 0,9767

0,9812 0,98170,9854 0,98570,9887 0,98900,9913 0,99160,9934 0,9936

0,9951 0,99520,9963 0,99640,9973 0,99740,9980 0,99810,9986 0,9986

0,9990 0,99900,9993 0,99930,9995 0,99950,9996 0,99970,9997 0,99980,9998 0,9998

TABLA F Valores de cuantiles de la distribución 1 de Student

P(T.... II-u) = f[(v+ 1)/2] r-u [1 + U2/V)]-lo.II/2dl = 1 - Q. nv/2) -»

ti -01," TABLA F (coDtiauaclóD) Valores de cuantiles de la distribución 1 de Student

v 10.001 lo.ooj 10010 10.02j 10.ojO 10.100 10200 V 10.100 10.900 109jO 10.975 10.990 10.99j 10.999

1 - 318.309 - 63.657 -31.821 -12.706 -6.314 - 3.078 - 1.376 1 1.376 3.078 6.314 12.706 31.820 63.656 318.2942 - 22.327 - 9.925 -6.965 -4.303 - 2.920 -1.886 - 1.061 2 1.061 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.3273 - 10.215 -5.841 -4.541 -3.182 - 2.353 - 1.638 - 0.978 3 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.2144 -7.173 - 4.604 - 3.747 -2.776 - 2.132 -1.533 -0.941 4 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.1735 - 5.893 - 4.032 - 3.365 -2.571 -2.015 -1.476 - 0.920 5 0.920 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.8936 - 5.208 - 3.707 -3.143 - 2.447 - 1.943 - 1.440 -0.906 6 0.906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.2087 -4.785 - 3.499 - 2.998 - 2.365 - 1.895 - 1.415 - 0.896 7 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.7858 -4.501 - 3.355 - 2.896 - 2.306 - 1.860 -1.397 - 0.889 8 0.889 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.5019 - 4.297 - 3.250 -2.821 - 2.262 - 1.833 - 1.383 - 0.883 9 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297

10 -4.144 -3.169 -2.764 - 2.228 - 1.812 -1.372 - 0.879 10 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144II - 4.025 - 3.106 -2.718 -2.201 -1.796 -1.363 - 0.876 11 0.876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.02512 - 3.930 - 3.055 -2.681 -2.179 - 1.782 -- 1.356 - 0.873 12 0.873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.93013 - 3.852 -3.012 - 2.650 -2.160 - 1.771 - 1.350 - 0.870 13 0.870 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.85214 - 3.787 - 2.977 - 2.624 -2.145 - 1.761 -1.345 - 0.868 14 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.78715 -3.733 - 2.947 - 2.602 -2.131 - 1.753 - 1.341 - 0.866 15 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.73316 - 3.686 -2.921 - 2.583 -2.120 - 1.746 -1.337 - 0.865 16 0.865 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.68617 -3.646 - 2.898 - 2.567 -2.110 - 1.740 -1.333 -0.863 17 0.863 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.64618 - 3.610 - 2.878 - 2.552 -2.101 - 1.734 -1.330 - 0.862 18 0.862 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.61019 - 3.579 -2.861 - 2.539 - 2.093 - 1.729 -1.328 -0.861 19 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.57920 - 3.552 - 2.845 - 2.528 - 2.086 - 1.725 -1.325 - 0.860 20 0.860 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.55221 - 3.527 -2.831 -2.518 - 2.080 -1.721 -1.323 -0.859 21 0.859 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.52722 "- 3.505 -2.819 - 2.508 - 2.074 - 1.717 - 1.321 - 0.858 22 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.50523 - 3.485 - 2.807 - 2.500 -2.069 - 1.714 -1.319 - 0.858 23 0.858 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.48524 - 3.467 - 2.797 - 2.492 - 2.064 - 1.711 -1.318 - 0.857 24 0.857 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.46725 - 3.450 - 2.787 - 2.485 -2.060 - 1.708 -1.316 - 0.856 25 0.856 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.45026 - 3.435 -2.779 - 2.479 - 2.056 -1.706 -1.315 - 0.856 26 0.856 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.43527 -3.421 -2.771 - 2.473 - 2.052 - 1.703 -1.314 - 0.855 27 0.855 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.42128 -3.408 -2.763 - 2.467 -2.048 -1.701 -1.313 - 0.855 28 0.855 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.40829 - 3.396 - 2.756 - 2.462 - 2.045 - 1.699 -1.311 - 0.854 29 0.854 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.3%30 - 3.385 - 2.750 - 2.457 - 2.042 - 1.697 -1.310 - 0.854 30 0.854 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.38535 -3.340 -2.724 - 2.438 - 2.030 - 1.690 -1}06 - 0.852 35 0.852 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3.34040 -3.307 - 2.704 - 2.423 -2.021 - 1.684 -1.30 -0.851 40 0.851 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.30745 i- 3.281 -2.690 - 2.412 - 2.014 -1.679 - 1.301 - 0.850 45 0.850 1.301 1.679 2.014 2.412 2.690 3.28150 - 3.261 - 2.678 - 2.403 -2.009 - 1.676 -1.299 - 0.849 50 0.849 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.26160 - 3.232 -2.660 - 2.390 - 2.000 - 1.671 -1.296 -0.848 60 0.848 1.2% 1.671 2.000 2.390 2.660 3.23270 -3.211 - 2.648 -2.381 - 1.994 - 1.667 -1.294 - 0.847 70 0.847 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.21180 - 3.195 - 2.639 - 2.374 - 1.990 - 1.664 - 1.292 - 0.846 80 0.846 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.19590 - 3.183 - 2.632 - 2.369 - 1.987 - 1.662 -1.291 -0.846 90 0.846 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.183

100 -3.174 -2.626 - 2.364 - 1.984 - 1.660 -1.290 - 0.845 100 0.845 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.174200 -3.131 -2.601 - 2.345 - 1.972 - 1.652 -1.286 - 0.843 200 0.843 1.286 1.652 1.972 2.345 2.601 3.131500. -3.107 - 2.586 - 2.334 - 1.965 -1.648 - 1.283 - 0.842 500 0.842 1.283 1.648 1.%5 2.334 2.586 3.107

1000 -3.098 - 2.581 - 2.330 - 1.962 -1.646 - 1.282 - 0.842 1000 0.842 1.282 1.646 1.%2 2.330 2.581 3.098

TABLAA.9. Función de distribución x2 dé Pearson

Esta tabla proporciona los valores X;, p, tales que

. 1 f' n ¡

f(x)

P P(X <; X;,p) (n)" x¡', e ¡. dx2n/2r - o

2 o X.P

PIsiendo X una variable aleatoria X2 de Pearson con n-grados de libertad. 0,750 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995 0,999n

Pl-

1 1,32 2,70 3,84 5,02 6,63 7,88 10,830,005 0,010 0,025 0,050 0,100 0,250 0,500 2 2,77 4,60 5,99 7,38 9,21 10,60 13,82n "" 3 4,11 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84 16,27

4 5,38 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86 18,471 0,0000 0,0001 0,0009 0,0039 0,0157 0,1015 0,4542 0,0100 0,0201 0,0506 0,1026 0,2107 0,5754 1,386 5 6,63 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75 20,523 0,0717 0,1148 0,2158 0,3518 0,5844 1,213 2,366 6 7,84 10,64 12,59 14,45 16,81 18,55 22,464 0,2070 0,2971 0,4844 0,7107 1,064 1,923 3,357 7 9,04 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 24,325 0,4117 0,5543 0,8312 1,145 1,610 2,675 4,351 8 10,22 13,36 15,51 17,53 20,09 21,96 26,126 0,6757 0,8721 1,2373 1,635 2,204 3,455 5,348 9 11,39 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 27,887 0,9893 1,239 1,690 2,167 2,833 4,255 6,346 10 12,55 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 29,598 1,344 1,646 2,180 2,733 3,490 5,071 7,3449 1,735 2,088 2,700 3,325 4,168 5,899 8,343 11 13,70 17,28 19,68 21,92 24,72 26,76 31,26

12 14,85 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30 32,9110 2,156 2,558 3,247 3,940 4,865 6,737 9,342 13 15,98 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82 34,5311 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 7,584 10,34 14 17,12 21,06 23,68 16,12 29,14 31,32 36,1212 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 8,438 11,3413 3,565 4,107 5,009 5,892 7,041 9,299 12,34 I 15 18,25 22,31 25,00 27,49 30,58 32,80 37,7014 4,075 4,660 5,629 6,571 7,790 10,17 13,34 16 19,37 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27 39,2515 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 11,04 14,34 17 20,49 24,77 27,59 30,19 33,41 35,72 40,7916 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 11,91 15,34 18 21;60 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16 42,3117 5,697 6,408 7,564 8,672 10,09 12,79 16,34 19 22,72 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58 43,8218 6,265 7,015 8,231 9,390 10,86 13,68 17,3419 6,844 7,633 8,907 10,117 11,65 14,56 18,34 20 23,83 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00 45,3220 8,260 9,591

21 24,93 29,62 32,67 35,48 38,93 41,40 46,807,434 10,850 12,44 15,45 19,34 22 26,04 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80 48,2721 8,034 8,897 10,282 11,591 13,24 16,34 20,34 23 27,14 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18 49,7322 8,643 9,542 10,982 12,338 14,04 17,24 21,34 24 28,24 33,20 36,42 39,36 42,98 45,56 51,1823 9,260 10,195 11,688 13,090 14,85 18,14 22,3424 9,886 10,856 12,401 13,848 15,66 19,04 23,34 25 29,34 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93 52,6225 10,519 11,524 13,119 14,611 16,47 19,94 24,34 26 30,43 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29 54,0526 11,160 12,198 13,843 15,379 17,29 20,84 25,34 27 31,53 36,74 40,11 43,19 46,96 49,64 55,4827 11,807 12,878 14,573 16,151 18,11 21,75 26,34 28 32,62 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99 56,8928 12,461 13,564 13,307 16,927 18,94 22,66 27,34 29 33,71 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34 58,3029 13,121 14,256 16,047 17,708 19,77 23,57 28,3430 13,786 14,953 16,790 18,492 20,60 24,48 29,34

30 34,80 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67 59,7040 45,62 51,80 55,76 59,34 63,69 66,77 73,4040 20,706 22,164 24,433 26,509 29,05 33,66 39,34 50 56,33 63,17 67,50 71,42 76,15 79,49 86,6650 27,990 29,706 32,357 34,764 37,69 42,94 49,33 60 66,98 74,40 79,08 83,30 88,38 91,95 99,6160 35,534 37,484 40,481 43,187 46,46 52,29 59,33

70 43,275 45,441 48,756 51,739 55,33 61,70 69,33 70 77,58 85,53 90,53 95,02 100,42 104,21 112,2980 51,172 53,540 57,153 60,391 64.28 71,14 79,33 80 88,13 96,58 101,87 106,62 112,32 116,32 124,7790 59,196 61,754 65,646 69,126 73;29 80,62 89,33 90 98,65 107,56 113,14 118,13 124,11 . 128,29 137,20

100 67,327 70,064 74,221 77,929 82,36 90,13 99,33 100 109,09 118,49 124,34 129,56 135,80 140,16 149,38

TABLAA.ll. Función de distribución F de Snedecor

Esta tabla proporciona los valores F",."z.P' tales que

(ni + n2

)r ", ",+"z

( )~

fF "

( )--

2 ni 2 °,. o..P --' - ¡ ni 2

P = P(X ~ F"""Z'P)=( ) ( \

- x2 1 + - x dxni 112 112 o 112r-r-2 2

~-- o F'I' '> 0.90

siendo X una variable aleatoria F de Snedecor con 111'112'grados de libertad (nI' n2 = 1, 2, oo.,120).

P(X F" " 090) = 0,90l' z, .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 80 100 120

1 39,8 49,5 53,6 55,8 57,2 58,2 58,9 59,4 59,9 60,2 60,7 61,2 61,7 62,1 62,3 62,5 62,8 62,9 63,0 63,12 8,53 9,00 9,16 9,24 9,29 9,33 9,35 9,37 9,38 9,39 9,41 9,42 9,44 9,45 9,46 9,47 9,47 9,48 9,48 9,483 5,545,465,395,345,315,285,275,255,245,235,225,20 5,185,175,175,165,155,155,14 5,144 4,54 4,32 4,19 4,11 4,05 4,01 3,98 3,95 3,94 3,92 3,90 3,87 3,84 3,83 3,82 3,80 3,79 3,78 3,78 3,785 4,06 3,78 3,62 3,52 3,45 3,40 3,37 3,34 3,32 3,30 3,27 3,24 3,21 3,19 3,17 3,16 3,14 3,13 3,13 3,126 3,78 3,46 3,29 3,18 3,11 3,05 3,01 2,98 2,96 2,94 2,90 2,87 2,84 2,81 2,80 2,78 2,76 2,75 2,75 2,747 3,59 3,26 3,07 2,96 2,88 2,83 2,78 2,75 2,72 2,70 2,67 2,63 2,59 2,57 2,56 2,54 2,51 2,50 2,50 2,498 3,46 3,11 2,92 2,81 2,73 2,67 2,62 2,59 2,56 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,33 2,32 2,329 3,36 3,01 2,81 2,69 2,61 2,55 2,51 2,47 2,44 2,42 2,38 2,34 2,30 2,27 2,25 2,23 2,21 2,20 2,19 2,18

10 3,29 2,92 2,73 2,61 2,52 2,46 2,41 2.38 2,35 2,32 2,28 2,24 2,20 2,17 2,16 2,13 2,11 2,09 2,09 2,0811 3,23 2,86 2,66 2,54 2,45 2,39 2,34 2,30 2,27 2,25 2,21 2,17 2,12 2,10 2,08 2,05 2,03 2,01 2,01 2,0012 3,18 2,81 2,61 2,48 2,39 2,33 2,28 2,24 2,21 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03 2,01 1,99 1,96 1,95 1,94 1,9313 3,14 2,76 2,56 2,43 2,35 2,28 2,23 2,20 2,16 2,14 2,10 2,05 2,01 1,98 1,96 1,93 1,90 1,89 1,88 1,8814 3,10 2,73 2,52 2,39 2,31 2,24 2,19 2,15 2,12 2,10 2,05 2,01 1,96 1,93 1,91 1,89 1,86 1,84 1,83 1,83

15 3,07 2,70 2,49 2,36 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,06 2,02 1,97 1,92 1,89 1,87 1,85 1,1\2 1,80 1,79 1,7916 3,05 2,67 2,46 2,33 2,24 2,18 2,13 2,09 2,06 2,03 1,99 1,94 1,89 1,86 1,84 1,81 1,78 1,77 1,76 1,7517 3,03 2,64 2,44 2,31 2,22 2,15 2,10 2,06 2,03 2,00 1,96 1,91 1,86 1,83 1,81 1,78 1,75 1,74 1,73 1,7218 3,01 2,62 2,42 2,29 2,20 2,13 2,08 2,04 2,00 1,98 1,93 1,89 1,84 1,80 1,78 1,75 1,72 1,71 1,70 1,6919 2,99 2,61 2,40 2,27 2,18 2,11 2,06 2,02 1,98 1,96 1,91 1,86 1,81 1,78 1,76 1,73 1,70 1,68 1,67 1,6720 2,97 2,59 2,38 2,25 2,16 2,09 2,04 2,00 1,96 1,94 1,89 1,1\4 1,79 1,76 1,74 1,71 1,68 1,66 1,65 1,6421 2,96 2,57 2,36 2,23 2,14 2,08 2,02 1,98 1,95 1,92 1,87 1,83 1,78 1,74 1,72 1,69 1,66 1,64 1,63 1,6222 2,95 2,56 2,35 2,22 2,13 2,06 2,01 1,97 1,93 1,90 1,86 1,81 1,76 1,73 1,70 1,67 1,64 1,62 1,61 1,6023 2,94 2,55 2,34 2,21 2,11 2,05 1,99 1,95 1,92 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,69 1,66 1,62 1,61 1,59 1,5924 2,93 2,54 2,33 2,19 2,10 2,04 1,98 1,94 1,91 1,88 1,83 1,78 1,73 1,70 1,67 1,64 1,61 1,59 1,58 1,5725 2,92 2,53 2,32 2,18 2,09 2,02 1,97 1,93 1,89 1,87 1,82 1,77 1,72 1,68 1,66 1,63 1,59 1,58 1,56 1,5626 2,91 2,52 2,31 2,17 2,08 2,01 1,96 1,92 1,88 1,86 1,81 1,76 1,71 1,67 1,65 1,61 1,58 1,56 1,55 1,5427 2,90 2,51 2,30 2,17 2,07 2,00 1,95 1,91 1,87 1,85 1,80 1,75 1,70 1,66 1,64 1,60 1,57 1,55 1,54 1,5328 2,89 2,50 2,29 2,16 2,06 2,00 1,94 1,90' 1,87 1,84 1,79 1,74 1,69 1,65 1,63 1,59 1,56 1,54 1,53 1,5229 2,89 2,50 2,28 2,15 2,06 1,99 1,93 1,89 1,86 1,83 1,78 1,73 1,68 1,64 1,62 1,58 1,55 1,53 1,52 1,5130 2,88 2,49 2,28 2,14 2,05 1,98 1,93 1,88 1,85 1,82 1,77 1,72 1,67 1,63 1,61 1,57 1,54 1,52 1,51 1,5040 2,84 2,44 2,23 2,09 2,00 1,93 1,87 1,83 1,79 1,76 1,71 1,66 1,61 1,57 1,54 1,51 1,47 1,45 1,43 1,4250 2,81 2,41 2,20 2,06 1,97 1,90 1,84 1,80 1,76 1,73 1,68 1,63 1,57 1,53 1,50 1,46 1,42 1,40 1,39 1,3860 2,79 2,39 2,18 2,04 1,95 1,87 1,82 1,77 1,74 1,71 1,66 1,60 1,54 1,50 1,48 1,44 1,40 1,37 1,36 1,3570 2,78 2,38 2,16 2,03 1,93 1,86 1,80 1,76 1,72 1,69 1,64 1,59 1,53 1,49 1,46 1,42 1,37 1,35 \,34 \,3280 2,77 2,37 2,15 2,02 1,92 1,85 1,79 1,75 1,71 1,68 1,63 1,57 1,51 1,47 \,44 1,40 1,36 1,33 1,32 \,3\90 2,76 2,36 2,15 2,01 1,91 1,84 1,78 1,74 1,70 1,67 1,62 1,56 1,50 1,46 1,43 1,39 \,35 \,32 1,30 1,29

100 2,76 2,36 2,14 2,00 1,91 1,83 1,78 1,73 1,69 1,66 1,61 1,56 1,49 1,45 1,42 1,38 1,34 1,3\ \,29 \,28110 2,75 2,35 2,13 2,00 1,90 1,83 1,77 1,73 1,69 1,66 1,61 1,55 1,49 1,45 1,42 1,37 1,33 1,30 1,28 1,27120 2,75 2,35 2,13 1,99 1,90 1,82 1,77 1,72 1,68 1,65 1,60 1,55 1,48 1,44 1,41 1,37 1,32 1,29 \,28 1,26

TABLAA.ll. Función de distribución Fde Snedecor (continuación)

P(X ~ F" " 095)= 0,95" 2.. ' ~.o

F""""O,95

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 80 100 120

1 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 241,9 243,9 246,0 248,0 249,3 250,1 251,1 252,2 252,7 253,0 253,32 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,41 19,43 19,45 19,46 19,46 19,47 19,48 19,48 19,49 19,493 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74 8,70 8,66 8,63 8,62 8,59 8,57 8,56 8,55 8,554 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,86 5,80 5,77 5,75 5,72 5,69 5,67 5,66 5,665 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68 4,62 4,56 4,52 4,50 4,46 4,43 4,41 4,41 4,406 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,94 3,87 3,83 3,81 3,77 3,74 3,72 3,71 3,707 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57 3,51 3,44 3,40 3,38 3,34 3,30 3,29 3,27 3,278 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28 3,22 3,15 3,11 3,08 3,04 3,01 2,99 2,97 2,979 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07 3,01 2,94 2,89 2,86 2,83 2,79 2,77 2,76 2,75

10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,85 2,77 2,73 2,70 2,66 2,62 2,60 2,59 2,5811 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79 2,72 2,65 2,60 2,57 2,53 2,49 2,47 2,46 2,4512 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69 2,62 2,54 2,50 2,47 2,43 2,38 2,36 2,35 2,3413 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60 2,53 2,46 2,41 2,38 2,34 2,30 2,27 2,26 2,2514 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53 2,46 2,39 2,34 2,31 2,27 2,22 2,20 2,19 2,1815 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48 2,40 2,33 2,28 2,25 2,20 2,16 2,14 2,12 2,1116 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,35 2,28 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,07 2,0617 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,38 2,31 2,23 2,18 2,15 2,10 2,06 2,03 2,02 2,0118 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,27 2,19 2,14 2,11 2,06 2,02 1,99 1,98 1,9719 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,31 2,23 2,16 2,11 2,07 2,03 1,98 1,96 1,94 1,9320 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28 2,20 2,12 2,07 2,04 1,99 1,95 1,92 1,91 1,9021 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25 2,18 2,10 2,05 2,01 1,96 1,92 1,89 1,88 1,8722 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23 2,15 2,07 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,85 1;8423 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 2,20 2,13 2,05 2,00 1,96 1,91 1,86 1,84 1,82 1,8124 4.26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18 2,11 2,03 1,97 1,94 1,89 1,84 1,82 1,80 1,7925 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16 2,09 2,01 1,96 1,92 1,87 1,82 1,80 1,78 1,7726 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,15 2,07 1,99 1,94 1,90 1,85 1,80 1,78 1,76 1,7527 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,20 2,13 2,06 1,97 1,92 1,88 1,84 1,79 1,76 1,74 1,7328 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,12 2,04 1,96 1,91 1,87 1,82 1,77 1,74 1,73 1,7129 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,10 2,03 1,94 1,89 1,85 1,81 1,75 1,73 1,71 1,7030 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09 2,01 1,93 1,88 1,84 1,79 1,74 1,71 1,70 1,6840 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00 1,92 1,84 1,78 1,74 1,69 1,64 1,61 1,59 1,5850 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,95 1,87 1,78 1,73 1,69 1,63 1,58 1,54 1,52 1,5160 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92 1,84 1,75 1,69 1,65 1,59 1,53 1,50 1,48 1,4770 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,02 1,97 1,89 1,81 1,72 1,66 1,62 1,57 1,50 1,47 1,45 1,4480 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,00 1,95 1,88 1,79 1,70 1,64 1,60 1,54 1,48 1,45 1,43 1,4190 3,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,11 2,04 1,99 1,94 1,86 1,78 1,69 1,63 1,59 1,53 1,46 1,43 1,41 1,39

100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93 1,85 1,77 1,68 1,62 1,57 1,52 1,45 1,41 1,39 1,38110 3,93 3,08 2,69 2,45 2,30 2,18 2,09 2,02 1,97 1,92 1,84 1,76 1,67 1,61 1,56 1,50 1,44 1,40 1,38 1,36120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,83 1,75 1,66 1,60 1,55 1,50 1,43 1,39 1,37 1,35

-,,~ -

TABLAA.ll. Funciónde distribuciónFde Snedecor (continuación)

P(X FII 11099) = 0,99 -\, 2. ,o F.,..,.0.99

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 80 100 120

1 4.052 4.999 5.403 5.625 5.764 5.859 5.928 5.981 6.022 6.056 6.106 6.157 6.209 6.240 6.261 6.287 6.313 6.326 6.3346.3392 98,50 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,36 99,37 99,39 99,40 99,42 99,43 99,45 99,46 99,47 99,47 99,48 99,49 99,49 99,493 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,35 27,23 27,05 26,87 26,69 26,58 26,50 26,41 26,32 26,27 26,24 26,224 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,37 14,20 14,02 13,91 13,84 13,75 13,65 13,61 13,58 13,565 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,89 9,72 9,55 9,45 9,38 9,29 9,20 9,16 9,13 9,116 13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,72 7,56 7,40 7,30 7,23 7,14 7,06 7,01 6,99 6,977 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,47 6,31 6,16 6,06 5,99 5,91 5,82 5,78 5,75 5,748 11,26 8,65 7,59 7,01 6.63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,67 5,52 5,36 5,26 5,20 5,12 5,03 4,99 4,96 4,959 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,11 4,96 4,81 4,71 4,65 4,57 4,48 4,44 4,41 4,40

10 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,71 4,56 4,41 4,31 4,25 4,17 4,08 4,04 4,01 4,0011 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,40 4,25 4,10 4,01 3,94 3,86 3,78 3,73 3,71 3,6912 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,16 4,01 3,86 3,76 3,70 3,62 3,54 3,49 3,47 3,4513 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 3,82 3,66 3,57 3,51 3,43 3,34 3,30 3,27 3,2514 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,66 3,51 3,41 3,35 3,27 3,18 3,14 3,11 3,0915 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,52 3,37 3,28 3,21 3,13 3,05 3,00 2,98 2,9616 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,41 3,26 3,16 3,10 3,02 2,93 2,89 2,86 2,8417 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,46 3,31 3,16 3,07 3,00 2,92 2,83 2,79 2,76 2,7518 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,37 3,23 3,08 2,98 2,92 2,84 2,75 2,70 2,68 2,6619 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,15 3,00 2,91 2,84 2,76 2,67 2,63 2,60 2,5820 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,23 3,09 2,94 2,84 2,78 2,69 2,61 2,56 2,54 2,5221 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 3,17 3,03 2,88 2,79 2,72 2,64 2,55 2,50 2,48 2,4622 7,95 5,72 4.82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 2,98 2,83 2,73 2,67 2,58 2,50 2,45 2,42 2,4023 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,93 2,78 2,69 2,62 2,54 2,45 2,40 2,37 2,3524 7.82 5,61 4,72 4,22 3.90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,03 2,89 2,74 2,64 2,58 2,49 2,40 2,36 2,33 2,3125 7.77 5,57 4.68 4,18 3.85 3,63 3,46 3,32 3.22 3.13 2,99 2,85 2,70 2,60 2,54 2.45 2,36 2.32 2.29 2.2726 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 2,96 2,81 2,66 2,57 2,50 2,42 2,33 2,28 2,25 2,2327 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,93 2,78 2,63 2,54 2,47 2,38 2,29 2,25 2,22 2,2028 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,90 2,75 2,60 2,51 2,44 2,35 2,26 2,22 2,19 2,1729 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,87 2,73 2,57 2,48 2,41 2,33 2,23 2,19 2,16 2,1430 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,84 2,70 2,55 2,45 2,39 2,30 2,21 2,16 2,13 2,1140 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,66 2,52 2,37 2,27 2,20 2,11 2,02 1,97 1,94 1,9250 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,19 3,02 2,89 2,78 2,70 2,56 2,42 2,27 2,17 2,10 2,01 1,91 1,86 1,82 1,8060 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,50 2,35 2,20 2,10 2,03 1,94 1,84 1,78 1,75 1,7370 7,01 4,92 4,07 3,60 3,29 3,07 2,91 2,78 2,67 2,59 2,45 2,31 2,15 2,05 1,98 1,89 1,78 1,73 1,70 1,6780 6,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,42 2,27 2,12 2,01 1,94 1,85 1,75 1,69 1,65 1,6390 6,93 4,85 4,01 3,53 3,23 3,01 2,84 2,72 2,61 2,52 2,39 2,24 2,09 1,99 1,92 1,82 1,72 1,66 1,62 1,60

100 6,90 4,82 3,98 3,51 3,21 2,99 2,82 2,69 2,59 2,50 2,37 2,22 2,07 1,97 1,89 1,80 1,69 1,63 1,60 1,57110 6,87 4,80 3,96 3,49 3,19 2,97 2,81 2,68 2,57 2,49 2,35 2,21 2,05 1,95 1,88 1,78 1,67 1,61 1,58 1,55120 6,85 4,79 3,95 3,48 3,17 2,96 2,79 2,66 2,56 2,47 2,34 2,19 2,03 1,93 1,86 1,76 1,66 1,60 1,56 1,53