Tabla de Integrales Inmediatas: 1. ∫ x n dx= x n+1 n+1 + c 2. ∫ dx x =ln| x| +c 3. ∫ dx x 2 +a 2 = 1 a arctan x a +c 4. ∫ dx x 2 −a 2 = 1 2 a ln | x− a x+a | +c 5. ∫ dx a 2 −x 2 = −1 2 a ln | a−x a+x | +c 6. ∫ dx √ x 2 ±a 2 = ln |x+ √ x 2 ±a 2 | + c 7. ∫ dx √ a 2 −x 2 =arcsen x a +c=−arccos 8. ∫ a x dx= a x lna +c 9. ∫ e x dx=e x + c 10. ∫ senxdx=−cosx+ c 11. ∫ cosxdx=senx+c 12. ∫ tanxdx=ln ( secx)+c 13. ∫ dx cos 2 x = ∫ sec 2 xdx=tanx+c 14. ∫ dx sen 2 x = ∫ csc 2 xdx=−ctgx+c 15. ∫ dx senx = ∫ cscxdx=ln| cscx −ctgx | +c=ln ( ta 16. ∫ dx cosx = ∫ secxdx=ln| tanx +secx |+c=¿ ln ( t 17. ∫ shxdx= chx+c 18. ∫ chxdx= shx+c 19. ∫ dx ch 2 x =thx +c 20. ∫ dx sh 2 x =−cthx +c 21. ∫ lnxdx= xlnx−x +c Racionales de Senos y Cosenos: Este cambio se ocupa en todas las racionales de senos y cosenos: z=tan ( x 2 ) cosx= 1−z 2 1+z 2 senx = 2 z 1 +z 2 dx = 2 dz 1 +z 2 z=tan x cosx = 1 √ 1+ z 2 senx= z √ 1+ z 2 dx = dz 1 +z 2 Se recomienda hacer el siguiente cambio cuando: f (−cosx ,−senx)=f ( cosx , senx ) Elaborado por: Adery Baltodano (05/11/2011)
