EJERCICIO 1

Un profesor de educacin fsica desea hacer un estudio sobre el desempeo de sus alumnos (as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos, selecciono una muestra de 20 alumnos (as) y registro los tiempos que estos marcaron. los tiempos, en segundos, registros fueron:

Registro de los tiempos en segundos18.7121.4120.7228.10 19.29 22.4320.1723.7119.4420.5518.9220.332322.8519.2521.7719.7718.0421.1222.11

Tabla de frecuencias

niXiFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADAPORCENTAGE RELATIVO PORCENTAGE ACUMULADOXi*fi|Xi - X|fi*(Xi - X) (fi)(hi) (Fi) (Hi)(pi) (Pi)118.0410.05 10.05 5%5%18.04 3.04 9.27 218.7110.05 20.10 5%10%18.71 2.37 5.64 318.9210.05 30.15 5%15%18.92 2.16 4.69 419.2510.05 40.20 5%20%19.25 1.83 3.37 519.2910.05 50.25 5%25%19.29 1.79 3.22 619.4410.05 60.30 5%30%19.44 1.64 2.70 719.7710.05 70.35 5%35%19.77 1.31 1.73 820.1710.05 80.40 5%40%20.17 0.91 0.84 920.3310.05 90.45 5%45%20.33 0.75 0.57 1020.5510.05 100.50 5%50%20.55 0.53 0.29 1120.7210.05 110.55 5%55%20.72 0.36 0.13 1221.1210.05 120.60 5%60%21.12 0.04 0.00 1321.4110.05 130.65 5%65%21.41 0.33 0.11 1421.7710.05 140.70 5%70%21.77 0.69 0.47 1522.1110.05 150.75 5%75%22.11 1.03 1.05 1622.4310.05 160.80 5%80%22.43 1.35 1.81 1722.8510.05 170.85 5%85%22.85 1.77 3.12 182310.05 180.90 5%90%23.00 1.92 3.67 1923.7110.05 190.95 5%95%23.71 2.63 6.89 2028.110.05 201.00 5%100%28.10 7.02 49.22 SUMA - PROMEDIO421.69201.00 100%421.6933.48 98.77

Tabla de frecuencias por intervalos

NUMERO DE CLASEINTERVALO DE CLASEMARCA DE CLASEFRECUENCIAFRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA ACUMULADAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADAPORCENTAGE RELATIVO PORCENTAGE ACUMULADO Mci*fifi*(MCi - X)hi*|Xi - X|(ni)Limite inferiorLimite superior(MCi)(fi)(hi)(Fi)(Hi) (pi)(Pi)118.0420.0519.0570.3570.3535%35%133.3231.24 0.74220.0522.0621.0670.35140.7035%70%147.410.07 0.04322.0624.0823.0750.25190.9525%95%115.3518.27 0.48424.0826.0925.0800190.950%95%0.000.00.00526.0928.1027.0910.052015%100%27.0935.23 0.30SUMA - PROMEDIO2011423.17 84.81 1.55

N20Max28.1Min18.04Rango10.06Nmero de clase5amplitud de la clase2.012

Medidas de tendencias central - frecuencias simpleMedidas de dispersin - frecuencias simple

Media aritmetica21.08rango10.06 Mediana 20.64varianza5.20 ModaNo hay modadesviacion estandar2.28 desviacion media1.67

Medidas de tendencias central - intervalosMedidas de dispersin - intervalos

Media aritmetica21.16rango10.06 Mediana 20.91varianza4.46 Moda20.05desviacion estandar2.11 desviacion media1.55

EJERCICIO 2

2. Un ambientalista estn haciendo una investigacin sobre la cantidad de basura que genera en su cocina. Para ello registro cuantos kilos de basura recolecto el camin durante veinte das consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

Registro de basura recolectada en Kilos227 122 228 217 225 182 216 229 221 192 142 152 211 192 182 222 235 197 185 172

Tabla de frecuencias

niXiFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADAPORCENTAGE RELATIVO PORCENTAGE ACUMULADOXi*fi|Xi - X|fi*(Xi - X) (fi)(hi) (Fi) (Hi)(pi) (Pi)112210.05 10.05 5%5%122.00 75.45 5,692.70 214210.05 20.10 5%10%142.00 55.45 3,074.70 315210.05 30.15 5%15%152.00 45.45 2,065.70 417210.05 40.20 5%20%172.00 25.45 647.70 518220.10 60.30 10%30%364.00 15.45 477.40 618510.05 70.35 5%35%185.00 12.45 155.00 719220.10 90.45 10%45%384.00 5.45 59.40 819710.05 100.50 5%50%197.00 0.45 0.20 921110.05 110.55 5%55%211.00 13.55 183.60 1021610.05 120.60 5%60%216.00 18.55 344.10 1121710.05 130.65 5%65%217.00 19.55 382.20 1222110.05 140.70 5%70%221.00 23.55 554.60 1322210.05 150.75 5%75%222.00 24.55 602.70 1422510.05 160.80 5%80%225.00 27.55 759.00 1522710.05 170.85 5%85%227.00 29.55 873.20 1622810.05 180.90 5%90%228.00 30.55 933.30 1722910.05 190.95 5%95%229.00 31.55 995.40 1823510.05 201.00 5%100%235.00 37.55 1,410.00 SUMA - PROMEDIO3575201.00 100%3949492.10 19,210.95

Tabla de frecuencias por intervalos

NUMERO DE CLASEINTERVALO DE CLASEMARCA DE CLASEFRECUENCIAFRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA ACUMULADAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADAPORCENTAGE RELATIVO PORCENTAGE ACUMULADO Mci*fifi*(MCi - X)hi*|Xi - X|(ni)Limite inferiorLimite superior(MCi)(fi)(hi)(Fi)(Hi) (pi)(Pi)1122.00144.60133.3020.1020.1010%10%266.605,665.80 5.322144.60167.20155.9010.0530.155%15%155.90937.89 1.533167.20189.80178.5040.2070.3520%35%714.00257.60 1.614189.80212.40201.1040.20110.5520%55%804.40849.72 2.915212.40235.00223.7080.40190.9540%95%1789.6011,055.85 14.87SUMA - PROMEDIO190.950.953,730.50 18,766.86 26.24

N20Max235Min122Rango113Nmero de clase5amplitud de la clase22.6

Medidas de tendencias central - frecuencias simpleMedidas de dispersin - frecuencias simple

Media aritmetica197.45rango113.00 Mediana 204.00varianza1,011.10 Moda182desviacion estandar31.80 192desviacion media24.61

Medidas de tendencias central - intervalosMedidas de dispersin - intervalos

Media aritmetica186.53rango113.00 Mediana 206.75varianza987.73 Moda219.93desviacion estandar31.43 desviacion media26.24

Hoja3