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En la Tabla 9 se comparan las superficies obtenidas al maquinar las probetas a la
misma velocidad, 36.70 m/min, la misma profundidad de corte 1 mm y diferente
avance.
Tabla 9. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad:
36.70 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance
AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev
PROBETA 9 PROBETA 29 PROBETA 22
Se utilizaron tres valores para el avance: 0.006 mm/rev; 0.21 mm/rev y 0.51
mm/rev.
Son evidentes las mejores características superficiales de la probeta maquinada a
menor avance, la herramienta que tiene la misma geometría en los tres casos,
repasa algunas zonas cortadas previamente, lo cual le permite cortar de manera
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limpia, parte del material objeto de abrasión que deja el corte anterior, de igual
manera elimina residuos del fenómeno de arado que se puede presentar como
mecanismo componente del proceso.
También se pueden distinguir claramente los surcos que se logran con el mayor
avance y son menos identificables los que se lograrían con el menor.
La velocidad de corte utilizada en este caso, corresponde a la menor de la gama
estudiada, ello igualmente constituye una menor frecuencia de repetición del ciclo
de eventos de corte, lo cual permite una especie de tiempo de recuperación del
material; en cada recorrido (un giro completo sobre la circunferencia del material)
el volumen cortado será menor para el avance menor y mayor para el avance
mayor, esta diferencia en volumen tiene que ver con los efectos del mismo sobre
la superficie: hay mayor área en contacto, se presenta un número mayor de micro-
soldaduras y también un número mayor de revientes de las mismas, se disminuye
el contacto directo para un corte limpio entre la herramienta y la pieza y por este
motivo se generan menores áreas de corte puro.
Cuando el avance es menor hay mayor tiempo de contacto entre la herramienta y
el material, dando lugar a mayores temperaturas en la herramienta y en la pieza,
lo cual activa la acción lubricante del plomo, además de permitirle fluir con mayor
facilidad.
La Tabla 10 presenta la comparación entre probetas maquinadas con la misma
velocidad de corte, 159.59 m/min, la misma profundidad de corte y los tres niveles
de avance.
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Tabla 10. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad:
159.59 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance
AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev
PROBETA 26 PROBETA 32 PROBETA 25
Se pueden diferenciar las señales de los surcos que el avance configura en la
superficie de las probetas, mucho más amplia la franja para el avance de 0.51
mm/rev y visiblemente menor para 0.06 mm/rev.
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Se puede observar la transición entre una superficie basta, que presenta múltiples
desgarramientos y abrasiones en la probeta 26, trabajada a 0.51 mm/rev hasta
una superficie más suave y pulida lograda en la probeta 25, maquinada a 0.06
mm/rev.
Se pueden identificar zonas en las cuales se evidencia la acción cortante de la
herramienta, zonas brillantes y pulidas, en contraste con zonas escamadas que
revelan revientes de material, como consecuencia de abrasión causada por el
mismo material de trabajo que evoluciona en la formación de virutas.
Para la probeta 25 se hace evidente la acción de repaso que cumple la punta de la
herramienta cuando avanza a 0.06 mm/rev, ya que su radio de nariz es de 1.2
mm, generando una superficie más limpia y pulida al barrer las escamas y otras
partes del material erosionado por acción del corte, la abrasión y el arado.
Al comparar el número de escamas que se pueden advertir en las superficies de
las probetas 26 y 32, es notable que dicho número es mayor para la probeta 26,
maquinada a 0.51 mm/rev y es cerca de la mitad de este número para la probeta
32, maquinada a 0.21 mm/rev; podría decirse que un mayor avance genera la
evolución de un mayor volumen de corte y esto a su vez genera mayor fricción
interna del material, mayores adhesiones y micro soldaduras y también mayor
número de desgarramientos.
Es posible que en las zonas brillantes que se observan para las probetas 26 y 32
también se presente una acción de repasado de la punta de la herramienta puesta
que el avance es menor que el radio de la nariz del inserto, entonces allí se
eliminan las escamas y otros fragmentos de material erosionado de la superficie
que se forma.
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Después de analizar las observaciones señaladas en la evaluación cualitativa de
las superficies, es posible anotar, en general los siguientes elementos comunes:
En todas las probetas se pueden observar los surcos correspondientes al avance
de la herramienta y en algunas de ellas se alcanza a percibir la silueta del radio de
nariz.
En todas las probetas se pueden observar superficies con zonas lisas y zonas
rugosas.
En las zonas lisas, que se repiten con cierta periodicidad, se puede inferir el
repaso de una porción de la herramienta, dando lugar al mecanismo de adhesión
del material previamente cortado, arado, erosionado y escamado.
En las zonas rugosas se pueden observar un sinnúmero de escamas que
corresponden a los fenómenos de corte, adhesión, generación de múltiples
microsoldaduras y rotura de éstas, que tienen lugar durante el proceso.
Las superficies con mayor número de irregularidades corresponden a las probetas
maquinadas con altos avances y bajas velocidades.
Las superficies con mayores zonas lisas y menor número de irregularidades
corresponden a las probetas maquinadas con bajos avances y altas velocidades.
Aspectos estos que concuerdan con lo planteado en la discusión de los resultados
experimentales del apartado 4.1.
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4.3 ANÁLISIS DE VARIANZA MULTIFACTORIAL ANOVA PARA Ra
Se realizaron los trabajos experimentales de acuerdo con la propuesta del diseño,
en total se tornearon 72 probetas que constituyeron 2 réplicas completas de una
matriz que combinaba 6 valores de velocidad y 6 de avance. Las diferencias entre
algunos valores no representaron aspectos significativos, en lugar de señalar una
tendencia contribuían a hacer confuso el efecto de cada factor, por ejemplo: los
resultados obtenidos para los avances 0.06 mm/rev y 0.10 mm/rev, no
evidenciaban diferencias que permitieran obtener conclusiones sustentables, por
tal motivo se ignoraron los resultados correspondientes a 3 niveles de avance y se
constituyó una base de datos correspondiente a 18 probetas que configura una
réplica de la matriz diseñada para este trabajo; los datos corresponden a 6 valores
de velocidad, 3 valores de avance, seis parámetros de rugosidad Ra, Ry, Rz, Rq,
Rs y Rsm, con 16 registros en cada combinación.
Con dicha base se desarrolló el proceso estadístico de análisis multifactorial y se
construyó un modelo de regresión que se presentan a continuación.
Análisis de Varianza Multifactorial Anova para Ra
Variable dependiente: Ra
Factores: Velocidad de corte y Avance
Número de casos completos: 288 registros por cada combinación.
La tabla ANOVA (Ver Tabla 11) descompone la variabilidad (varianza
multifactorial) de Ra en las contribuciones debidas a los diferentes factores: tanto
la velocidad, como el avance y la interacción de ellos dos afectan
significativamente la rugosidad superficial. Puesto que ha sido escogido el Tipo
III, suma de cuadrados, la contribución de cada factor se midió habiendo removido
los efectos de los otros factores. Los valores P verifican la significación estadística
de cada uno de los factores. Puesto que los tres valores P están por debajo de
0.05. Esos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre Ra con
95.0% de nivel de confiabilidad (Confianza)
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Tabla 11. Tabla ANOVA. Análisis de Varianza para Ra - Tipo III Sumas de
Cuadrados
Factores fuentes de variación
Suma de cuadrados
Grados de
libertad
Valor medio
cuadrado Relación f Valor p
Efectos
principales
A:velocidad 29,292 5 5,8584 75,88 0,0000
B:avance 456,385 2 228,192 2955,82 0,0000
Interacciones
Ab 28,8916 10 2,88916 37,42 0,0000
Residual 20,8443 270 0,0772011
Total (corregida) 535,413 287
* Todas las relaciones F están basadas en el error cuadrado medio residual.
La Tabla 12 muestra los valores medios de Ra para cada nivel de los factores,
velocidad, avance y su interacción; también muestra el error estándar de cada
media, la cual es una medida de su variabilidad. Las dos columnas más a la
derecha muestran el intervalo para el 95.0% de confiabilidad por cada una de las
medias. Y la gráfica correspondiente a este análisis corresponde a las gráficas de
medias presentada en la Figura 27, siguiente:
Tabla 12. Tabla de valores medios mínimos cuadrados para Ra en intervalos
con 95% de confiabilidad (confianza)
Nivel Cuentas Valor medio
Error estándar
Límite inferior
Límite superior
Gran Valor Medio 288 3,93764
Velocidad
36,7 48 3,87167 0,0401043 3,79271 3,95062
57,45 48 4,01938 0,0401043 3,94042 4,09833
73,41 48 4,44521 0,0401043 4,36625 4,52417
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Nivel Cuentas Valor medio
Error estándar
Límite inferior
Límite superior
94,16 48 4,11875 0,0401043 4,03979 4,19771
126,07 48 3,75958 0,0401043 3,68063 3,83854
159,59 48 3,41125 0,0401043 3,33229 3,49021
Avance
0,06 96 2,33406 0,028358 2,27823 2,38989
0,21 96 4,06979 0,028358 4,01396 4,12562
0,51 96 5,40906 0,028358 5,35323 5,46489
Velocidad por
Avance
36,7,0,06 16 1,9975 0,0694627 1,86074 2,13426
36,7,0,21 16 3,77437 0,0694627 3,63762 3,91113
36,7,0,51 16 5,84313 0,0694627 5,70637 5,97988
57,45,0,06 16 2,465 0,0694627 2,32824 2,60176
57,45,0,21 16 4,02437 0,0694627 3,88762 4,16113
57,45,0,51 16 5,56875 0,0694627 5,43199 5,70551
73,41,0,06 16 2,635 0,0694627 2,49824 2,77176
73,41,0,21 16 4,29312 0,0694627 4,15637 4,42988
73,41,0,51 16 6,4075 0,0694627 6,27074 6,54426
94,16,0,06 16 2,49438 0,0694627 2,35762 2,63113
94,16,0,21 16 4,54375 0,0694627 4,40699 4,68051
94,16,0,51 16 5,31813 0,0694627 5,18137 5,45488
126,07,0,06 16 2,59125 0,0694627 2,45449 2,72801
126,07,0,21 16 4,21937 0,0694627 4,08262 4,35613
126,07,0,51 16 4,46813 0,0694627 4,33137 4,60488
159,59,0,06 16 1,82125 0,0694627 1,68449 1,95801
159,59,0,21 16 3,56375 0,0694627 3,42699 3,70051
159,59,0,51 16 4,84875 0,0694627 4,71199 4,98551
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Figura 27. Gráficas de variación de Ra intervalos para velocidad y avance
Las gráficas de los valores medios de Ra bajo la influencia de los factores avance
y velocidad presentan claramente la manera como estos determinan el
comportamiento de la respuesta: Ra disminuye con incrementos en la velocidad,
después de una zona inicial en la cual se debe presentar una combinación de
mecanismos de desgaste superficial como el corte, arado y adhesión, aumentados
por el fenómeno de recrecimiento del filo cortante; una vez superada esta zona la
rugosidad superficial disminuye con los incrementos de velocidad. (Ver Tabla 13).
0.06 0.21 0.51
Means and 95.0 Percent Tukey HSD Intervals
AVANCE
2.2
3.2
4.2
5.2
6.2
Ra
36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59
Means and 95,0 Percent LSD Intervals
VELOCIDAD
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
4,8
Ra
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Para el avance se encuentra un efecto más claro y definido, avances bajos
permiten obtener rugosidades bajas y avances altos propiciaran superficies con
parámetros altos de rugosidad.
Tabla 13. Chequeos de rangos múltiples de la velocidad para Ra.
Método: Diferencias Mínimas Significativas con 95% de confiabilidad
Velocidad Cuentas Media mínima significativa
Desviación estándar mínima
significativa
Grupos homogéneos.
159,59 48 3,41125 0,0401043 X
126,07 48 3,75958 0,0401043 X
36,7 48 3,87167 0,0401043 X
57,45 48 4,01938 0,0401043 X
94,16 48 4,11875 0,0401043 X
73,41 48 4,44521 0,0401043 X
Contraste Significancia Diferencia +/- limites
36,7 - 57,45 * -0,147708 0,111662
36,7 - 73,41 * -0,573542 0,111662
36,7 - 94,16 * -0,247083 0,111662
36,7 - 126,07 * 0,112083 0,111662
36,7 - 159,59 * 0,460417 0,111662
57,45 - 73,41 * -0,425833 0,111662
57,45 - 94,16 -0,099375 0,111662
57,45 - 126,07 * 0,259792 0,111662
57,45 - 159,59 * 0,608125 0,111662
73,41 - 94,16 * 0,326458 0,111662
73,41 - 126,07 * 0,685625 0,111662
73,41 - 159,59 * 1,03396 0,111662
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Contraste Significancia Diferencia +/- limites
94,16 - 126,07 * 0,359167 0,111662
94,16 - 159,59 * 0,7075 0,111662
126,07 - 159,59 * 0,348333 0,111662
* señala una diferencia estadísticamente significativa
La Tabla 13 aplica procedimientos de comparación múltiple para determinar
cuáles medias son significativamente diferentes de las otras. Un asterisco ha sido
ubicado cerca a 14 pares, indicando que esos pares presentan diferencias
estadísticamente significativas en el 95.0% del nivel de confiabilidad (confianza).
El método usado corrientemente para discriminar entre las medias es el
Procedimiento Fisher´S de Minima Diferencia Significativa (LSD). Con este
método, hay un 5.0% de riesgo llamando cada par de medias significativamente
diferentes cuando la diferencia actual equivale a 0.
En la gráfica de interacción de los factores velocidad de corte y avance sobre la
rugosidad Ra, Figura 28, se pueden observar tres curvas, una para cada valor del
avance, la primera correspondiente al avance menor, 0.06 mm/rev, que da lugar a
un rango de variación de la rugosidad Ra, entre 1.8 y 2.8 µm, con diferentes
valores de velocidad.
Figura 28. Gráfica de interacción de los factores Velocidad y Avance
Interaction Plot
VELOCIDAD
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
Ra
36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59
AVANCE0,060,210,51
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La segunda curva, correspondiente al avance intermedio 0.21 mm/rev, se ubica en
la franja de rugosidades entre 3.5 y 4.5 µm, con diferentes valores de velocidad.
Y la tercera curva, correspondiente al avance mayor de 0.51 mm/rev, se ubica en
la franja de 4.2 y 6.2 µm, con diferentes velocidades. (Ver Figura 28).
Las gráficas de las figuras 27y 28, construidas mediante herramientas
estadísticas, concuerdan completamente con las gráficas de las figuras 17, 18, 19
y 20, construidas con los datos experimentales utilizando la herramienta excell,
dando mayor fuerza a las observaciones logradas en este trabajo.
Se puede deducir que el efecto del avance es más determinante sobre la
rugosidad, que el efecto de la velocidad, a mayor avance se tendrán valores de Ra
mayores, mientras que a menores valores de avance, los resultados señalan
mejores acabados; sin embargo se requiere la combinación de otros factores que
influyen simultáneamente sobre el acabado, Para formular una predicción precisa,
como lo han sugerido Bernardos y Vosniakos49.
El aporte de la velocidad, en el proceso de corte de aceros de libre maquinado,
tiende a configurar un efecto de mejoramiento del acabado superficial a medida
que se incrementa su valor. Esta apreciación se puede observar en las gráficas
obtenidas por Shaw, Nakayama y Brewer50, presentadas en los datos teóricos del
apartado 2, sin embargo difieren de los resultados mostrados por Enache51 en su
evaluación de la influencia de los parámetros de corte sobre la rugosidad.
Los resultados que se presentan en este trabajo coinciden en mayor grado con los
de Enache y se alejan de las conclusiones igualmente alcanzadas por J Paulo
Davim52, quien solamente se limita a interpretar los datos de la tabla ANOVA, sin
presentar una gráfica que permita observar las tendencias.
También se presenta coincidencia con los resultados obtenidos por Muñoz
Escalona y Cassier53, aunque su trabajo se realizó sobre aceros AISI-1045, AISI-
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1020, AISI-4140 y un acero para herramientas tipo D2.
Formulación de un modelo de predicción de las condiciones de operación
mediante la metodología de la regresión múltiple y las superficies de respuesta.
Regresión múltiple para Ra.
Variable Dependiente: Ra
Variables Independientes:
Velocidad
Avance
Velocidad2
Avance2
Velocidad * avance
Tabla 14. Valores de los parámetros del modelo de regresión lineal
Parámetros Estimados Error estándar T estadístico Valor p
Constante 0,218148 0,169911 1,28389 0,2002
Velocidad 0,0286849 0,00327275 8,76478 0,0000
Avance 17,9748 0,738265 24,3473 0,0000
Velocidad2 -0,000138817 0,0000158149 -8,77763 0,0000
Avance2 -15,794 1,13628 -13,8997 0,0000
Velocidad*avance -0,0234448 0,00304956 -7,68794 0,0000
Tabla 15. Análisis de Varianza
Fuente de
variación
Suma de
cuadrados
Grados de
libertad
Cuadrado
de la media Relación f Valor p
Modelo 489,91 5 97,9821 607,24 0,0000
Residual 45,5024 282 0,161356
Total (Corr.) 535,413 287
89
El valor de la variable respuesta R-cuadrado se cumple para el 91,5014 %.
El valor de la variable ajustado R-cuadrado, para los grados de libertad, se cumple
para un 91,3508 %; lo que indica un alto porcentaje de efectividad del modelo. El
error estándar de la estimación se encontró en 0.401691 y el error absoluto en
0.300622, lo cual hace referencia a la precisión del modelo logrado. (Ver Tabla
15).
Los resultados muestran un modelo de regresión lineal que describe las relaciones
entre Ra y los factores velocidad, avance, y sus interacciones, incluyendo las
consideraciones Velocidad2 y Avance2
La ecuación del modelo ajustado es:
Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817*
Velocidad2 - 15,794* Avance2 - 0,0234448*Velocidad*Avance
El valor P hallado en la tabla ANOVA (ver Tabla 11), menor de 0.05 establece que
existe en el modelo una relación estadísticamente significativa entre las variables
con un nivel de confianza del 95%.
El R cuadrado estadístico indica que el modelo ajustado explica el 91.5014 % de
la variabilidad de Ra. El R cuadrado estadístico ajustado es 91.3508%, más
utilizado para efectos de comparación con otros modelos con un número diferente
de variables independientes. El error estándar del modelo logrado, presenta la
desviación estándar de los residuos de 0.401691, valor que puede ser utilizado
para elaborar límites de predicción para nuevas observaciones. El error medio
absoluto MAE de 0.300622 es el promedio de los residuales.
Con el modelo logrado, se procede a elaborar una superficie de respuesta que
permitiría predecir gráficamente el comportamiento de la variable respuesta Ra
90
ante diferentes valores de los factores Velocidad y Avance:
El modelo
Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817*
Velocidad2 - 15,794* Avance2 - 0,0234448*Velocidad*Avance
Se convierte en la función
0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X2 - 15,794*Y2 -
0,0234448*X*Y. (Ver Figura 28). Y la gráfica de esta función es:
Figura 29. Superficie de respuesta para Ra, de acuerdo con el modelo de
regresión obtenido
0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2 - 15,794*Y^2 - 0,0234448*X
0 30 60 90 120 150 180
X
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Y
Function-1,2-0,40,41,22,02,83,64,45,26,06,87,6
0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2 - 15,794*Y^2 - 0,0234448*X
0 30 60 90 120 150 180X
00,2
0,40,6
0,81
Y
-1,2
0,8
2,8
4,8
6,8
Fun
ctio
n